基于SST-SAS 方法的水射流數(shù)值模擬

李恩義，黃海濤，王炳晨，胡 巖

（1.安陽(yáng)工學(xué)院 飛行學(xué)院，河南 安陽(yáng) 455000； 2.安陽(yáng)盈德氣體有限公司，河南 安陽(yáng) 455000）

0 引言

水射流技術(shù)的應(yīng)用非常廣泛，包括金屬切割、煤炭開(kāi)采、混凝土清洗、礦石開(kāi)采、船體拆解等眾多工業(yè)領(lǐng)域[1-4]。在這些領(lǐng)域，水射流技術(shù)能夠高效地完成任務(wù)，并且對(duì)環(huán)境沒(méi)有污染。與傳統(tǒng)的切割方法相比，水射流技術(shù)具有更高的切割精度和更少的材料損耗，從而大大提升了生產(chǎn)效率。此外，水射流還可用于制備微納米結(jié)構(gòu)的材料和器件，為納米科技的發(fā)展提供了重要的工具和手段。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水射流問(wèn)題進(jìn)行了大量研究。熊庭等[5]研究了水射流清洗對(duì)船體表面附著物的損傷受到入射角度和流速的影響，適當(dāng)增加入射角可以降低沖擊壓力，剪切效應(yīng)加強(qiáng)對(duì)船體表面材料的影響最小化。范曉宇等[6]研究了飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)水射流清洗技術(shù)，得出壓力衰減和葉片位置很重要，增大入口壓力可以提高清洗效率，但會(huì)降低清洗面積和增長(zhǎng)率，增加水量消耗并降低清潔效率。占凱等[7]研究了在水射流中加入定量氣相的方法，利用氣泡在靶面附近的潰滅產(chǎn)生的脈動(dòng)沖擊來(lái)實(shí)現(xiàn)高效節(jié)能、綠色減排的目標(biāo)。然而，這些研究都是基于基礎(chǔ)的二方程湍流模型進(jìn)行模擬的，由于該模型的局限性，沖擊壁面附近的數(shù)值解和實(shí)際情況有一定的差異，使用更高精度的湍流模型可以更準(zhǔn)確地求解流場(chǎng)特性，從而有助于指導(dǎo)工程設(shè)備的設(shè)計(jì)和應(yīng)用。

1 計(jì)算模型及邊界條件

當(dāng)自由射流入射到固體壁面時(shí)就形成了沖擊射流，該計(jì)算模型的幾何結(jié)構(gòu)如下圖1 所示，相關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)置和數(shù)據(jù)詳情可見(jiàn)文獻(xiàn)[8]。其中，噴口直徑D 取φ8 mm，沖擊距離H 為12.7 mm，以沖擊原點(diǎn)為坐標(biāo)系中心，x 軸指向壁面遠(yuǎn)處，y 軸指向噴管?chē)娍诜较颉Ｓ捎趪姽転閳A形，為了減小計(jì)算量，建立了二維軸對(duì)稱(chēng)模型，并采用了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格模型如圖2 所示。流體介質(zhì)為甘油水溶液，密度為1 000 kg/m3，速度為10.7 m/s，黏度為0.1 kg/（m·s）。

圖1 沖擊射流的示意圖

圖2 計(jì)算網(wǎng)格圖

計(jì)算域的范圍和邊界條件如圖3 所示，軸向長(zhǎng)度取為20D，徑向長(zhǎng)度取為25D（圖中僅顯示了部分流體域）。入口采用速度入口邊界條件；出口采用壓力出口邊界條件，壓強(qiáng)為101 325 Pa，溫度為300 K；壁面均采用無(wú)滑移絕熱壁面。

圖3 計(jì)算域及其邊界條件

2 湍流模型

SAS 模型[9]源于典型的URANS 模型，結(jié)合了RANS 和采用亞網(wǎng)格模型的大渦模擬方法。SAS 方法的創(chuàng)新之處在于，它采用馮?卡門(mén)長(zhǎng)度尺度來(lái)捕捉自適應(yīng)時(shí)間尺度和空間尺度。該方法最早由Rotta 提出，不同于URANS 方法只能捕捉大尺度結(jié)構(gòu)渦脫落，SAS 方法可以通過(guò)時(shí)間和空間尺度來(lái)求解一部分湍流譜，因此相對(duì)于大渦模擬方法減小了對(duì)網(wǎng)格尺寸和時(shí)間步的要求。

SAS-SST 模型的輸運(yùn)方程如下：

上式方程中的常數(shù)σω，σω，2取值與SST 湍流模型相一致，具體值可參考文獻(xiàn)[9]。

SAS-SST 模型中附加源項(xiàng)Qsas定義為：

3 結(jié)果及分析

圖4 為沖擊射流流場(chǎng)的速度云圖。沖擊射流的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)按其流動(dòng)特性一般可以分為3 個(gè)區(qū)域：主射流區(qū)、沖擊區(qū)和壁面射流區(qū)，從圖4 可以清晰地觀察到這3 個(gè)區(qū)域。

圖4 流場(chǎng)速度云圖

為了定量分析文中方法的準(zhǔn)確性，分別提取了不同位置處的計(jì)算值，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。圖5 分別給出了在y=4.7 mm、y=2.7 mm、y=1.7 mm、y=0.7 mm 徑向位置的軸向速度分布。從圖中可以觀察到，與實(shí)驗(yàn)值相比，k-ε 湍流模型的計(jì)算值曲線較為平滑。在0 ～3 mm 區(qū)域內(nèi)，計(jì)算值被低估，在3～8mm 區(qū)域內(nèi)，計(jì)算值被高估，而在近壁低雷諾數(shù)區(qū)域，模型的能力不足。相比之下，SAS 湍流模型的計(jì)算值，在0～4 mm 區(qū)域內(nèi)計(jì)算值被高估，在4～12 mm 區(qū)域內(nèi)與實(shí)驗(yàn)值吻合良好。總體而言，從整體上看能很好地模擬出壁面射流的軸向速度分布。

圖5 不同位置下軸向速度的文獻(xiàn)、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算曲線對(duì)比圖

圖5 (續(xù)) 不同位置下軸向速度的文獻(xiàn)、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算曲線對(duì)比圖

圖6 分別給出了在y=4.7 mm、y=2.7 mm、y=1.7 mm、y=0.7 mm 徑向位置的徑向速度分布。從圖中可以看出，相比于實(shí)驗(yàn)值，k-ε 湍流模型的計(jì)算值在y=4.7 mm、y=2.7 mm 位置上被高估，在y=1.7 mm、y=0.7 mm 處位置上被低估；SAS 湍流模型的計(jì)算值能夠很好地與實(shí)驗(yàn)值保持一致，能夠很好地模擬出壁面射流的徑向速度分布。

圖6 不同位置下徑向速度的文獻(xiàn)、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算曲線對(duì)比圖

4 結(jié)論

利用數(shù)值計(jì)算方法，采用SAS 湍流模型，對(duì)沖擊射流流場(chǎng)進(jìn)行研究分析，得出如下結(jié)論：k-ε湍流模型在沖擊射流低雷諾數(shù)區(qū)域的模擬能力不足；SAS 湍流模型在不同位置處的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，該模型可以很好地模擬低雷諾數(shù)區(qū)域；為進(jìn)一步研究沖擊射流中沖擊高度、噴嘴形狀、雷諾數(shù)等因素對(duì)沖擊壁面特性的影響奠定了良好的工作基礎(chǔ)。