利用多源數據融合的天津市地面沉降情況分析

常 明 張志全 周洪月 周大山 周 鑫 李君海

（1.61363部隊，陜西 西安 710054；2.天津市測繪院有限公司，天津 300381）

0 引言

地面不均勻沉降是局部的地面高程變化所導致的地質環境災害。具有沉降速度慢、持續時間長、影響面積廣等特點。不均勻沉降會導致地面的建筑物、構筑物發生變形，進而給社會和人民的財產、安全造成嚴重的影響［1-4］。依據地面不均勻沉降表象結果，主要存在水準測量、全球導航衛星系統（global navigation satellite system，GNSS）基準站觀測以及合成孔徑雷達干涉測量（interferometric synthetic aperture radar，InSAR）三種手段［5-8］。近年來，越來越多的國內外學者以GNSS、水準數據及InSAR 數據為手段對地面沉降情況進行研究，并廣泛應用。

尹海權［9］以跨斷層水準監測成果作為先驗數據，利用貝葉斯反演方法融合GNSS 數據，對鮮水河斷裂的運動情況進行分析；章傳銀［10］融合重力數據、水準數據與GNSS 數據，對大地水準面的擬合結果進行誤差分析；路旭［11］利用InSAR 影像對天津市進行地面沉降監測。三種手段中，水準數據精度高、點密度較高、監測頻次低；GNSS 數據精度較高、監測頻次高、密度較低；InSAR 數據點密度高、監測頻次較高、精度相對低。文獻［12-14］對多源數據進行融合，提高了地面沉降監測的精度和可靠性，但是數據融合手段多是通過各數據插值后的模型進行融合，各數據間相對獨立，且實驗范圍內水準點密度不夠。鑒于此，本文整理了2020—2021 年連續2 年天津市地面沉降水準監測數據，水準點平均密度小于3 km。并將與GNSS 觀測墩剛性連接的水準墻腳點納入水準網中，以GNSS 年沉降數據為先驗信息，利用動態平差的方式完成水準監測數據、GNSS 觀測數據的融合，對水準數據進行修正；針對InSAR 影像數據，以動態平差獲取的地面年沉降量進行插值處理，以趨勢面擬合的方式與InSAR 解算結果進行融合，削弱InSAR 數據結果中的大氣及軌道誤差，得到最終的地面沉降監測數據。本文充分利用了多源數據的優勢，獲得具有高精度、高時空分辨率的地面沉降監測結果，并與往年沉降結果進行比對，對沉降情況的時空特征進行分析。

1 監測數據概述

1.1 水準監測數據

水準測量是最傳統的監測手段，也是高精度大地測量的常用手段。本文收集整理了天津市地面沉降一、二等水準監測約7 000 km 的觀測資料、連測水準監測點約1 500 個。與往年水準觀測數據進行比對后，獲得有效測段高差1 418 段。

針對收集整理的水準監測數據，以北部某基巖點為基準點進行靜態平差，水準監測點的驗后單位權中誤差為0.835 mm，中誤差的分布情況如圖1所示（圖中黑色為湖泊）。

圖1 靜態平差中誤差結果

水準測量作為一種相對測量，大范圍的水準測量在進行平差時，中誤差會隨著距離的增加而不斷累積，平差結果的魯棒性不強。圖1 中明顯看出，隨著距離的增加，點位權中誤差僅在很小的范圍內小于2 mm，在南部及北部山區，點位中誤差超過6 mm，中誤差的大小與距離為正向分布。

1.2 GNSS監測數據

隨著GNSS 技術的進步和GNSS 連續運行參考站的建設，GNSS 地面沉降監測技術發展迅速，能夠提供高時序、高精度的連續觀測數據，且數據處理技術成熟可靠，成為當前最重要的地面沉降監測手段之一。本文收集整理天津市范圍內17個GNSS基準站的監測數據，利用的GNSS基準站與水準監測點的分布如圖2所示。

圖2 GNSS基準站及水準點分布

1.3 InSAR監測數據

近年來，隨著SAR 衛星的不斷發射升空以及處理手段的不斷完善，能夠實現全天候、高時空分辨率、高精度、連續的地表形變監測，被廣泛用于監測地面沉降、地裂縫和地震形變。本文收集整理了2020 年10 月—2021 年10 月的15 期共計30景R2的分辨率為5 m的雷達衛星影像數據，基于GAMMA軟件按差分干涉測量短基線集時序分析技術（small baseline subset InSAR，SBASInSAR）方法完成影像數據處理。

2 多源數據融合

2.1 GNSS、水準數據趨勢性檢驗

在進行動態平差處理前，需要對水準監測數據及GNSS 監測數據的年沉降量的趨勢性進行檢驗。本文選擇17個GNSS觀測站及其剛性連接的水準墻腳點的年沉降量進行比對，結果如表1所示。

表1 GNSS監測站與水準監測數據 單位：mm

為了能夠更加直觀地反映兩種數據的趨勢性，本文通過統計上述17個點位數據年沉降量的平均誤差θ和標準差m來分析評估GNSS 數據和水準統計數據結果的差異。平均誤差和中誤差計算方法為

式中，dGNSS為GNSS 監測數據；dLevel為水準監測數據；N為點個數。

經過計算后，兩種數據的平均誤差為3.21 mm，標準差為3.99 mm。水準和GNSS 監測結果趨勢性較好。

2.2 水準、GNSS觀測數據融合

為了解決單水準數據平差結果魯棒性不高的問題，本文對天津市范圍內均勻分布的17 個GNSS 基準站的年平均垂直速率進行解算，并完成水準數據與GNSS 基準站觀測墩水準點的連測。以GNSS 基準站的年平均垂直速率作為先驗觀測值，利用黃立人等［15］提出的動態平差模型進行數據處理。

在線性速率模型內，水準點的運動速率可以認為是恒定的［16］。記某點i的速率記為Vi，若選擇某一時刻為起算點t0，監測點的高程值為，則監測點任意時刻t的高程為

則任意兩個監測點i，j的年高差變化量為

以連續2年的水準路線中監測點的沉降量為觀測值計算沉降速率，建立觀測方程為

式中，V為觀測方程的殘差；Vi、Vj為相鄰監測點的沉降速率為監測點i、j兩點的年沉降量。

假設GNSS的年沉降速率為G，在水準監測過程中，GNSS 觀測墩下埋設的水準監測點與GNSS接收機是剛性連接，具有相同的年沉降速率。則可建立約束方程為

聯立式（5）、式（6），對沉降速率進行求解為

水準監測數據與GNSS 基準站數據進行動態平差的中誤差結果見圖3，監測點的驗后單位權中誤差為0.522 3 mm，中誤差的分布相對均勻，魯棒性更強。

圖3 動態平差中誤差分布結果

圖4 為水準、GNSS 動態平差的后1 418 個水準監測點的年平均沉降量插值結果。水準、GNSS基準站動態平差數據仍是以水準監測點為監測對象，對監測點的高程變化進行處理。礙于水準點監測密度，多采用反向距離加權、克里金法等進行插值處理，僅反應地面沉降趨勢變化情況，仍不能真實反映地面監測情況。且傳統方法雖然測量精度較高，但人力、物力耗費大，無法實現大時空尺度下的地面沉降監測，難以滿足地面沉降快速反應和精準治理需求。

圖4 動態平差插值結果

2.3 動態平差與InSAR數據結果融合

本文基于GAMMA 軟件按差分干涉測量SBAS-InSAR 方法完成對R2 影像數據處理，插值結果如圖5所示。

圖5 InSAR解算結果

通過對比動態平差插值結果與InSAR 解算結果，二者在沉降趨勢一致性較強。為了能夠更加準確、真實地反映天津市地面沉降年沉降量，將InSAR 監測結果與水準、GNSS 數據監測結果融合。本文采用的方法是以動態平差數據結果為基準，利用趨勢面法對數據進行融合，對InSAR 數據監測結果進行修正。獲得具有高精度、高分辨率、高時序的地面沉降監測結果，如圖6 所示。

圖6 數據融合插值結果

3 地面沉降時空演變特征分析

為了更好地分析天津市地面沉降的時空特征演變情況，引用先前僅使用水準數據進行沉降情況分析的實驗結果［17］對地面沉降進行時序分析。

由圖7 可以看出，2010—2011 年，天津市整體除北部山區外，均為沉降趨勢，其中，中間區域分別在東部、中部和西部生成了的沉降漏斗；2014 年天津市實施《天津市控制地面沉降管理辦法》，2012—2016 年，除去中間區域的東部、西部及南部區域仍有沉降漏斗存在，其余區域沉降趨勢趨于穩定；2016—2017 年平均沉降分布圖可以看出，不均勻沉降形成的沉降漏斗得到了有效的控制，僅余西部與河北交界有明顯沉降漏斗存在；從2020—2021年平均沉降分布圖明顯看出天津市整體沉降趨勢趨于平穩，中部及北部地區相對于往年結果甚至略有抬升，西部的沉降漏斗的沉降速率也有所減緩。

圖7 歷年天津市地面沉降分布示意圖

為了對天津市地面沉降極值點的時空演變特征進行分析，本文對歷年來天津市地面沉降極值點的沉降情況進行統計。歷年平均沉降極值點的沉降值均位于天津市中西部地區，由2010年的124.37 mm/a 到2017 年的112.6 mm/a，進而降低到2021年的63.84 mm/a，雖仍為全市域范圍內的沉降極值點，但沉降趨勢減緩明顯，控沉工作取得一定程度的成功。

4 結束語

本文收集整理了多期天津市地面沉降監測數據，對水準監測數據、GNSS 監測數據以及InSAR 數據進行融合，更真實準確地反映出試驗區域的地面沉降監測情況。并將融合結果與往年地面沉降水準監測結果進行比較，對地面沉降的時空演變特征有了更加直觀的了解，對沉降嚴重區域進行準確的判斷，對城市的發展及其建設具有一定的意義，也為其他城市的城市控沉提供了一定的參考。