基于相位補償的配電網30°合環環流抑制技術

李闖，劉永強，馬中靜，邵云峰，范益民

(1. 北京理工大學自動化學院，北京 100081; 2.國網山西省電力公司呂梁供電公司，山西 呂梁 033000)

0 引言

近年來，隨著經濟社會的不斷發展，人們對配電網供電可靠性的要求日益增高，同時，隨著各種敏感負荷的增加，電能質量越來越受到人們的重視。

我國的配電網主要采用的運行模式是“閉環設計，開環運行”。在一些情況下沒有辦法滿足部分地區對于配電網可靠性的嚴苛需求，而低壓配電網合環的安全性直接影響著調度中心的工作效率與用戶的用電質量［1］。在電網合環過程中，兩條線路處于并聯運行時，若線路電壓差較大，將產生環流，容易引發線路過載和繼電保護裝置動作［2］。文獻［3］提出了一種基于超導儲能的電磁合環環流抑制技術。并通過仿真驗證了在合環兩側負荷不同和變壓器參數設置不同情況下超導儲能裝置對合環后饋線中電磁環流具有抑制效果。

但是由于電網布局設計等因素，造成的一類35 kV電站由于進線端分別來自110 kV 電站的中壓側( 三角型連接) 和220 kV 電站的高壓側( 星型連接) ，二者存在30°的相位差，現有技術無法實現直接合環，使得調度員只能進行停電倒負荷操作，停電時間短則數分鐘，長則數天，嚴重影響了用戶的用電質量，大大減少經濟效益。經調研，如表1 所示，應用此種接線方式的35 kV電站僅在山西省就有147 座，其中絕大多數電站在進行合環操作時，都需要首先對負載進行停電，之后再將待閉合的線路接入，該過程避免了兩條線路的并聯，可以消除環流。但帶來的問題是負載將受到停電的影響。

表1 山西省存在30°相位差的35 kV 變電站Tab.135 kV substation with 30° phase difference in Shanxi Province

一種解決方案是增加全功率移相變壓器，以消除30°的相位差，目前已在小部分的電站進行試運行。但是，由于全功率移相變壓器的容量與線路容量相同，成本偏高，且其設計只能固定補償30°相位差，仍然需要電力調度人員憑借計算及操作經驗進行合環操作，因此并沒有得到普遍的應用。

背靠背變流器具有控制方便、輸出靈活、可實時動態輸出所需電壓波形等優點，由PWM 整流器和PWM逆變器兩部分組成。文獻［4］提出了一種基于合成矢量線性化解藕的控制方案，解決了dq坐標系下變量之間的藕合問題以及因網側濾波電感數值突然改變而造成系統不穩定以及網側電流畸變嚴重的問題，設計了PWM 整流器的雙環控制方法。文獻［5］分析了PWM整流電路的模型和兩種控制策略的原理，分析了傳統雙閉環非解藕策略不能消除電流靜差的原因，說明了解藕控制策略具有雙閉環均能實現無靜差、穩態電壓好、功率因數更高等優越性。文獻［6］將背靠背變流器接入配電網，結合瞬時正負序分量分解算法，提出了一種可消除由配網不對稱運行引起的微網電壓不平衡方法，達到了改善低壓微網電壓質量的目的。文獻［7］基于電壓型PWM 逆變器電壓電流雙閉環控制框架，針對電流環的交叉耦合問題，提出了一種內模解耦方法以提高PWM 逆變器動態過程中的解耦效果。文獻［8］提出了一種改進的SVPWM 逆變算法，避免了復雜的坐標變換和三角函數計算，基本電壓矢量的作用時間可以用統一公式進行計算，解決了傳統SVPWM 算法計算復雜的問題。文獻［9］論述了背靠背結構的變流器能夠實現直流電壓可控，并具有能量雙向流動、有功功率和無功功率可獨立控制、網側電流正弦度高等優點。文獻［10］介紹了四象限變流器的擴展應用及其關鍵技術，進一步提升了四象限變流器的耐壓等級和開關頻率等指標。

文中提出一種結合串聯移相變壓器( 靜態補償) 和四象限變流器( 動態補償) 的方案。靜態補償部分使用串聯移相變壓器，能夠實現30°的相位補償，并且相較于傳統全功率移相變壓器，所設計的串聯移相變壓器通過的功率減半，使成本得到有效降低。動態補償環節使用四象限變流器，其輸出電壓和相位均可實時動態調整。

1 系統方案設計

1.1 問題分析

進行合環操作時，電力環網將會形成環流。在環流過大時，將會造成限度過載或者繼電保護裝置的誤動作，這將直接影響電力系統的穩定性［11］。在合環操作進行時，在很短的時間內將會產生一個大電流暫態過程。在這個暫態過程中很有可能會發生過電壓和沖擊電流過大等影響，會使得繼電保護裝置誤操作。而當系統由暫態最終到達穩態后，就會形成一個穩態潮流，但是，當穩態潮流過大時，就會導致線路過載等一些問題，這同樣也會降低電網運行可靠性［12］。

在常規電力系統中，兩條相同電壓等級的線路合環之后產生的環流度主要受合環時刻的電壓相位以及兩條線路之間的壓差決定［13］。按照現行電力系統的運行規則可知，一條電力線路與額定電壓之間的偏離一般在±5%以內，通過一定的調壓手段，例如調整變壓器抽頭位置等可以有效的減小兩條待合環線路的電壓差，從而降低合環過程產生的環流，實現不停電倒負荷操作［14-15］。

文中是針對35 kV 配電網中兩條線路存在30°相位差的場合，如圖1 所示，由于變壓器兩側星形連接和三角形連接的不同，從而使A、B 兩接線端之間產生了30°相位差。

圖1 系統結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of system structure

1.2 基于動態補償和靜態補償的環流抑制方案設計

當兩條35 kV 的線路存在30°相位差的時候，可以計算其穩態環流表達式為:

其中，Z∑為環路的電抗，可以看出此時會產生巨大的環流電流，因此必須對兩條線路的電壓之差進行補償，實現合環前后兩條線路的電壓之差維持在較小的幅值內，達到減小和消除環流的目的。

為了實現消除35 kV 配電網中兩條電力線路存在30°相位差的問題，設計了如圖2 所示基于串聯變壓器和四象限變流器的環流抑制方案。

圖2 方案設計示意圖Fig.2 Schematic diagram of scheme design

首先利用串聯變壓器實現靜態補償，在線路中串聯移相變壓器，對電網電壓進行補償，該環節稱為靜態補償。其作用是補償35 kV 電站兩進線端之間存在的30°相位差。經過靜態補償之后，即將進行合環操作的兩條線路的電壓已基本相同。

然后利用四象限變流器進行動態補償，在完成靜態補償之后，將要進行合環的兩條線路所存在的30°相位差已基本得到了消除。但是由于線路負載和參數等因素的影響，兩條線路的電壓仍存在差異，合環過程中將仍可能帶來較嚴重的環流問題。利用四象限變流器［16-19］，進一步消除兩條線路的電壓差。即通過靈活控制四象限變流器輸出的電壓的幅值和相位，動態調節線路電壓。

最后設計合環控制模塊，利用電壓傳感器采集補償后的兩進線端之間的電壓差，根據電壓差值，尋找最佳合環時間，控制合環開關，使合環操作對系統的影響降至最低，實現在線智能合環。同時，設計保護機制，采集合環點的電流，若電流大于安全閾值，立即斷開合環，重新尋找合適的合環時間，完成對合環環流的抑制，同時保證電網系統的穩定性不受影響，實現不停電倒負荷。

2 靜態補償環節設計

2.1 靜態補償原理

在三相電網中共有三個電壓相量可以使用，因此可以更改變壓器不同相的繞組變比，利用電壓矢量三角形關系產生出需要補償的電壓矢量，如圖3 所示。因此，靜態補償所使用的變壓器兼具了變壓和調相兩個功能。

圖3 靜態補償環節需補償的電壓矢量Fig.3 Voltage vector to be compensated in static compensation

根據余弦定理，所述串聯變壓器的輸出電壓大小與兩進線端的電壓之間的關系如下:

式中Ua為串聯變壓器的輸出電壓的幅值;U1、U2分別為兩進線端的電壓幅值，二者大小相等，相位差為α。

移相變壓器通過二次側三相繞組電壓的組合實現，需要在110 kV/35 kV 進線端線路上串聯一個移相變壓器以實現相位補償。對于A 相而言，其等效結構圖如圖4 所示。

圖4 串聯移相變壓器示意圖Fig.4 Schematic diagram of series phase-shifting transformer

2.2 移相變壓器變比計算

串聯變壓器的原邊側與110 kV/35 kV 側相連，副邊側則需設計6 個抽頭以實現所需電壓合成。則副邊側電壓可以表示為:

式中a、b和c為串聯變壓器的原邊三相相電壓;a'、b'和c'為串聯變壓器的副邊三相相電壓;x1為串聯變壓器副邊A 相繞組與原邊A 相繞組的匝數比;y1為串聯變壓器副邊A 相繞組與原邊B 相繞組的匝數比;x2為串聯變壓器副邊B 相繞組與原邊B 相繞組的匝數比;y2為串聯變壓器副邊B 相繞組與原邊C 相繞組的匝數比;x3為串聯變壓器副邊C 相繞組與原邊C 相繞組的匝數比;y3為串聯變壓器副邊C 相繞組與原邊A相繞組的匝數比。

串聯變壓器的電壓矢量合成圖如圖5 所示，根據矢量合成的規則，可求解出式(3) 中的對應參數x1、x2、x3、y1、y2、y3。由矢量計算和三角形的邊角關系，已知一邊為14.8 kV，內角為105°和60°，從而可以求得b側b'為16.5 kV，a側a'為4.4 kV。通過矢量三角形法則及正弦定理可以得到理想狀態下的x和y的值，即x1=x2=x3=0.154，y1=y2=y3=0.577。

圖5 串聯移相變壓器電壓矢量合成圖Fig.5 Voltage vector synthesis diagram of series phase-shifting transformer

傳輸線的A 相線路電壓幅值28.57 kV，而串聯變壓器所補償的電壓幅值為14.8 kV，而兩者流過的電流相同，由此可知串聯變壓器的容量約為線路設計容量的14.8/28.57 =51.8%。由此可知，相比于全功率移相變壓器，文中提出的方案中使用的串聯變壓器的容量僅為其51.8%，顯著節約了成本，降低了工程造價。

3 動態補償環節設計

3.1 動態補償原理

在電力系統實際運行過程中，由于諧波污染、輸電線路損耗等原因造成的電壓相位、幅值偏移等，降低了系統合環的安全性與可能性。動態補償環節的設計則是基于電能質量優化裝置的拓撲結構思想建立的，同時依據文中提出的合環環流抑制機理，設計相應的控制策略對可控電力電子器件進行實時化控制，以實現電壓的實時在線補償。

結合電力電子變流器動態特性好、運行模式靈活的特點，在移相變壓器的基礎上再設計一個背靠背式的可控電壓源環節，對電壓相位和幅值進行動態補償，以尋找最佳合環點進行合環操作，提高系統安全性與可靠性。其原理示意圖如圖6 所示。其中變壓器1 為設計的串聯變壓器，變壓器2 的原邊側與背靠背變流器相接。

圖6 動態補償環節系統原理示意圖Fig.6 Schematic diagram of the system principle of dynamic compensation

通過控制變流器可以為變壓器2 提供適當的原邊電壓，以完成電壓百分之一偏移的動態調節，其動態調節過程的電壓矢量圖如圖7 動態調節電壓矢量圖所示。

圖7 動態調節電壓矢量圖Fig.7 Voltage vector diagram of dynamic compensation

在原有串聯變壓器進行相位補償的基礎上，加入此動態調節裝置后，可對電壓的幅值和相角進行動態調節，其可調節范圍為以0.35 kV 為半徑的圓，提高了系統調節的動態性能。

3.2 四象限變流器的數學模型及控制策略

背靠背四象限變流器包含PWM 整流器以及PWM逆變器兩部分，要先建立數學模型，然后根據數學模型的推導與分析才能建立合適的控制方法。

3.2.1 PWM 整流器

PWM 整流器的電路原理如圖8 所示。其中L 為交流側的濾波電感，R 為交流側的等效損耗電阻，C 為直流側的電容，I為直流母線所接的負載電流，可用來模擬負載功率的變化。

圖8 PWM 整流器原理圖Fig.8 Schematic diagram of PWM rectifier

其在靜止坐標系( abc 坐標系) 下的數學模型如下:

式中ia為A 相交流側電流;ua為A 相電網電壓;I為直流負載電流;R為電感和功率管串聯電阻;Si(i= a，b，c) 為PWM 整流器的開關信號函數，其表達式如下:

在式(4) 中，由于開關函數的存在，使得方程組為一個對時間不連續的微分方程。考慮到開關頻率相對于正弦波頻率足夠高，因此可以近似用開關函數在一個周期內的平均值來代替開關函數。開關函數的取值為0 或1，則開關函數的平均值就是它的占空比。此時方程(5) 中的各開關函數Si(i= a，b，c) 分別表示了三相開關函數的平均值。

由于三相電壓信號均為正弦信號，不便進行功率計算和分析，因此將abc 坐標系下的數學模型進行變換，得到與電網頻率同步旋轉的dq坐標系下數學模型:

式中id、iq分別為dq坐標系下濾波電感三相電流的d軸和q軸分量;Usd、Usq分別為dq坐標系下系統三相電壓的d軸和q軸分量;Sd、Sq分別為dq坐標系下三相開關函數的d軸和q軸分量;Udc為直流側電容電壓;ω 為系統角頻率。

圖9 為PWM 整流器的控制框圖，根據采集到的電網線電壓信號Uab和Ubc，鎖相環模塊可以計算得出電網電壓的幅值和相位，輸出Ud和Uq即為電網電壓在d軸和q軸的分量。由于采用了電網電壓矢量定向，所以當鎖相環穩定后，電網電壓在q軸的分量應該為0，而電網電壓在d軸的分量則為相電壓的幅值，θ 為鎖相環模塊得出的電壓相位。

圖9 PWM 整流器控制框圖Fig.9 Control block diagram of PWM rectifier

電壓環模塊根據直流側電容電壓Udc、直流母線負載電流I和經過鎖相環得出的Ud計算出三相電感電流在dq坐標系下的指令值。同時使用PID 控制使直流側電容電壓Udc與給定值相同。負載電流I和電網電壓d軸分量Ud用來計算電流指令的前饋項，提高系統動態性能和穩定性。電壓環模塊輸出的分別為d軸與q軸的電流參考值。

電流環模塊的作用是使用PID 控制使電感三相電流與指令值相同。該模塊的輸入信號有電感電流(ia和ib) ，電流參考值(Id* 和Iq* ) ，電網電壓的d軸和q軸分量(Ud和Uq) ，電壓相位信號θ，以及直流側側電容電壓Udc。電流環模塊的輸出Q1～Q6為整流器六個IGBT 的開關控制信號。

3.2.2 PWM 逆變器

PWM 逆變器的電路原理如圖10 所示，PWM 逆變器主要由三相電壓源變換器和直流側電容C 構成。它通過控制導通或關斷6 個IGBT 開關器件，輸入端為Udc，在輸出端產生的三相電壓Ua、Ub、Uc。

圖10 PWM 逆變器原理圖Fig.10 Schematic diagram of PWM inverter

圖11為PWM 逆變器的控制框圖，PWM 逆變器控制模塊實現的功能是輸出六個脈沖信號K1～K6，使得整流橋的六個IGBT 按序進行開通和關斷。

圖11 PWM 逆變器控制框圖Fig.11 PWM inverter control block diagram

模塊的輸入為三相電壓及參考電壓、整流部分的電壓Udc，使用簡化的SVPWM 算法計算占空比，輸出六個脈沖信號，控制六個IGBT 開通和關斷。

4 仿真結果與分析計

采用PSIM 軟件進行仿真驗證。

圖12 為靜態補償環節仿真框圖，其中串聯變壓器用多個單相變壓器代替，在實際工程中應考慮將所有變壓器集成到一臺設備中，以提高材料的利用率并降低系統體積和成本。

圖12 靜態補償環節仿真圖Fig.12 Simulation diagram of static compensation

靜態補償環節仿真結果如圖13 所示，其中Ua為靜態補償前電網A 相電壓，Va為靜態補償后電壓，可以看出經過靜態補償后，電壓幅值不變，相位右移30°，其余兩相情況相同。成功驗證了所設計的靜態補償環節具有可行性。

圖13 靜態補償環節仿真結果Fig.13 Simulation results of static compensation

同時，移相變壓器通過的電壓Vd約為線路電壓的一半，由于流過兩者的電流相同，由此可知串聯變壓器的容量約為線路設計容量一半，而傳統的全功率移相變壓器通過的功率與線路設計容量相同，因此所設計的串聯變壓器可使通過的功率減半，可以有效降低成本。

動態補償環節采用背靠背變流器的設計，包含PWM 整流器以及PWM 逆變器，仿真框圖如圖14 和圖15 所示，三相輸入電壓為380V，控制系統采集了交流電網線電壓、兩相電感電流和直流母線電壓信號。交流側電感的可以將PWM 整流器交流側的電壓與電網電壓之差轉變為電流，并有平滑電網電流的作用。直流側電容在PWM 整流器系統中起著維持直流母線電壓的作用。

圖14 動態補償環節整流部分仿真圖Fig.14 Simulation diagram of the rectification part of dynamic compensation

圖15 動態補償環節逆變部分仿真圖Fig.15 Simulation diagram of the inverter part of the dynamic compensation

動態補償環節仿真結果如圖16 所示，上圖Udc為直流側電壓，下圖為逆變器輸出三相交流電壓波形。

經過短暫的動態環節后，整流部分與逆變部分均實現穩定輸出，逆變部分輸出電壓能夠快速實時地跟隨給定電壓波形，可以按照設計要求的實時動態改變電壓幅值和相角，以達到最佳合環點進行合環操作。

將靜態補償環節和動態補償環節按照圖2 的系統設計圖進行連接，并設計合環策略控制器，首先延時0.02 s 以保證靜態補償環節和動態補償環節的輸出達到穩定狀態，然后利用電壓傳感器采集補償后的兩進線端之間的電壓差，計算一段時間內的電壓差平均值，當平均值與最大值都小于設計閾值時，即滿足合環條件，輸出命令時斷路器閉合，實現在線智能合環。同時，設計保護機制，采集合環點的電流，若電流大于安全閾值，立即斷開合環，重新尋找合適的合環時間。

合環環流抑制系統仿真結果如圖17 所示，為方便仿真實驗母線電壓設為380 V，上圖為合環開關狀態，下圖Ic為系統環流，可以看出在0.04 s 時系統完成合環操作，合環后環流接近為零，所設計的合環環流在線抑制方案有效的抑制了合環環流。

圖17 環流抑制系統仿真結果Fig.17 Simulation results of circulation suppression system

5 結束語

針對配電網存在30°相位差的合環問題，文章設計了靜態補償環節和動態補償環節消除30°相位差。所設計的基于相位補償的配電網30°合環環流在線抑制技術能夠有效地抑制30°相位差情況下的合環環流，尋找最佳合環點合環，并提高電網運行的可靠性與安全性，解決了存在30°相位差的配電站不能直接合環倒負荷的問題，避免了現有系統中存在的停電、派遣人員現場操作、用戶供電無法得到有效保障等一系列經濟和社會的問題。同時，所設計的移相變壓器的容量約為線路設計容量一半，相比傳統的全功率移相變壓器可以有效降低成本。

提出的基于相位補償的配電網30°合環環流抑制方法具有成本低、效率高、實時性好等優點，有效解決了因倒負荷而造成的停電問題，減小了合環操作對電網的沖擊，進一步提高電網供電的可靠性，保證電網的穩定運行，提高系統的安全性能。同時也存在一定的不足，目前完成了理論研究與仿真驗證，研究成果有待進一步推廣應用;研究內容僅針對存在30°相位差的合環情況，具有一定的局限性，未來可以通過設計多抽頭的移相變壓器，利用可控晶閘管進行切換，從而合成出任意相位的輸出電壓，實現任意相位差的補償。