基于MI-LSTM輸電線動(dòng)態(tài)參數(shù)修正的電力系統(tǒng)可用輸電能力計(jì)算

秦 爽,朱秋成,施宇丹

(1.國(guó)家電網(wǎng)有限公司東北分部,遼寧 沈陽(yáng) 110181;2.四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院,四川 成都 610065;3.華北電力大學(xué)國(guó)際教育學(xué)院,河北 保定 071003)

0 引言

電力系統(tǒng)可用輸電能力(available transfer capability,ATC)是衡量電力系統(tǒng)區(qū)域間進(jìn)一步可靠傳輸電能的能力[1]。ATC計(jì)算值高于實(shí)際值會(huì)導(dǎo)致電力系統(tǒng)發(fā)生網(wǎng)絡(luò)阻塞、電壓越限、線路超出熱穩(wěn)極限等問題,威脅系統(tǒng)安全;ATC計(jì)算值低于實(shí)際值會(huì)導(dǎo)致電力系統(tǒng)資源利用不足,能源消納能力下降等問題。因此,準(zhǔn)確、高效的ATC計(jì)算有助于提升電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定性,為區(qū)域間電能交易提供重要的參考信息[2]。

影響ATC計(jì)算的不確定性因素主要分為2類,一類是新能源廠站引入電力系統(tǒng)中造成的出力不確定性;另一類是電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中的參數(shù)不確定性。文獻(xiàn)[3-4]考慮了新能源出力不確定性對(duì)ATC的影響,分別提出了新能源出力波動(dòng)及新能源發(fā)電裝置斷網(wǎng)離網(wǎng)時(shí)ATC的計(jì)算方法。靈活交流傳輸系統(tǒng)中潮流控制器對(duì)潮流方向的實(shí)時(shí)控制及大量電力電子設(shè)備引入電力系統(tǒng)對(duì)傳統(tǒng)潮流模型的參數(shù)改變,會(huì)通過參數(shù)不確定性引起潮流的變化,進(jìn)而影響ATC的計(jì)算準(zhǔn)確性,已有相關(guān)學(xué)者針對(duì)上述問題對(duì)ATC計(jì)算模型進(jìn)行優(yōu)化[5-6]。

引起電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中參數(shù)變化的原因不僅包括電力電子器件的引入,環(huán)境及氣象變化也會(huì)造成參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化。文獻(xiàn)[7]建立了復(fù)雜天氣的電力系統(tǒng)ATC計(jì)算模型,該模型通過計(jì)算不同天氣場(chǎng)景下的設(shè)備故障率,探究了設(shè)備故障造成的參數(shù)及拓?fù)渥兓瘜?duì)ATC潮流計(jì)算的影響。在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中,環(huán)境及氣象除了影響設(shè)備運(yùn)行外,還造成了輸電線參數(shù)的不確定性。因此,ATC計(jì)算也應(yīng)考慮環(huán)境影響下的輸電線參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化。一方面,天氣與環(huán)境因素造成輸電線電阻、電抗和電納參數(shù)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化,進(jìn)而影響網(wǎng)絡(luò)的潮流分布;另一方面,天氣和電阻的動(dòng)態(tài)變化造成傳輸線的載流能力和最大熱載流極限發(fā)生動(dòng)態(tài)變化。文獻(xiàn)[8]驗(yàn)證了環(huán)境與氣象的變化會(huì)造成輸電線路電氣參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化。輸電網(wǎng)絡(luò)架空線分布范圍廣,每條線路的參數(shù)在不同地域和不同季節(jié)受到的微氣象的影響程度不同,如何考慮時(shí)空特異性對(duì)輸電線參數(shù)進(jìn)行合理的動(dòng)態(tài)估計(jì)仍需進(jìn)一步研究。文獻(xiàn)[9]提出風(fēng)速、環(huán)境溫度、日照影響架空線熱載流量,準(zhǔn)確評(píng)估最大載流量應(yīng)使用動(dòng)態(tài)熱定值。動(dòng)態(tài)線路潮流極限(dynamic line rating, DLR)通過環(huán)境等因素對(duì)輸電線最大載流能力進(jìn)行計(jì)算,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)線路最大載流量的動(dòng)態(tài)評(píng)估,目前已有學(xué)者將DLR應(yīng)用到ATC計(jì)算中[10]。文獻(xiàn)[11]通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在不同氣象場(chǎng)景下實(shí)現(xiàn)DLR的動(dòng)態(tài)估計(jì),該估計(jì)方式將氣象特征作為輸入,靜態(tài)參數(shù)對(duì)應(yīng)的理論極限值作為輸出,但并未充分考慮動(dòng)態(tài)參數(shù)和時(shí)空環(huán)境因素對(duì)DLR的影響。

針對(duì)上述問題,本文提出一種基于MI-LSTM輸電線動(dòng)態(tài)參數(shù)修正的可用輸電能力計(jì)算方法。首先利用互信息(mutual information, MI)量化不同時(shí)空區(qū)域下環(huán)境因素對(duì)輸電線參數(shù)的影響程度,通過量化矩陣對(duì)環(huán)境特征進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正。將環(huán)境特征作為輸入,利用長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long-short-term memory, LSTM)對(duì)輸電線參數(shù)進(jìn)行并行預(yù)測(cè)[12]。利用動(dòng)態(tài)參數(shù)進(jìn)行潮流計(jì)算和動(dòng)態(tài)線路潮流極限修正,最終實(shí)現(xiàn)ATC的動(dòng)態(tài)計(jì)算。所提方法利用遼寧電網(wǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 考慮環(huán)境影響程度時(shí)空變化的動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)模型

1.1 環(huán)境因素影響程度的時(shí)空變化特性

電力系統(tǒng)輸電線路參數(shù)受多種因素影響,影響輸電線參數(shù)的環(huán)境及氣象因素具有較強(qiáng)的時(shí)空特性,科學(xué)和客觀的量化環(huán)境因素對(duì)參數(shù)變化的影響程度尤為重要。本文引入信息熵理論中的MI值來(lái)實(shí)時(shí)量化各類環(huán)境因素對(duì)參數(shù)的影響程度[13]。MI值可以有效地度量特征數(shù)據(jù)之間的線性及非線性關(guān)聯(lián),在量化過程中不需要預(yù)知數(shù)據(jù)分布,因此,可以利用MI量化不同時(shí)空狀態(tài)下環(huán)境數(shù)據(jù)對(duì)輸電線參數(shù)的影響程度大小。

設(shè)定X為某條輸電線路在特定時(shí)間區(qū)間內(nèi)某種環(huán)境特征的數(shù)據(jù)集,Y為該種特征數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的某一種參數(shù)值集合。特征數(shù)據(jù)X的自信息計(jì)算公式如式(1)所示。

(1)

式中:p(x)為X的概率密度函數(shù)。

環(huán)境特征數(shù)據(jù)X和對(duì)應(yīng)參數(shù)Y之間的MI值計(jì)算公式如式(2)所示。

(2)

式中:pXY(x,y)為隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合概率密度函數(shù);pX(x)為隨機(jī)變量X的邊緣概率密度函數(shù);pY(y)為隨機(jī)變量Y的邊緣概率密度函數(shù)。本文中環(huán)境因素X及線路參數(shù)Y為離散變量,式(2)改寫為

(3)

環(huán)境特征X對(duì)線路參數(shù)Y的影響越大,2個(gè)變量間的相關(guān)性越強(qiáng),MI值越大,環(huán)境特征X對(duì)線路參數(shù)Y沒有影響,則2個(gè)變量相互獨(dú)立,MI值為零。由此,可通過MI值實(shí)現(xiàn)不同時(shí)空尺度下環(huán)境因素對(duì)線路參數(shù)影響程度的量化。

1.2 基于MI-LSTM的動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)模型

輸電線路參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化受時(shí)空因素影響,本文選用LSTM模型,對(duì)時(shí)空因素影響下的動(dòng)態(tài)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。但LSTM模型中的權(quán)值共享機(jī)制不能隨時(shí)間推移及天氣變化去動(dòng)態(tài)修正環(huán)境因素的輸入特征對(duì)輸出參數(shù)的影響程度,忽略了環(huán)境因素的影響程度是隨時(shí)間的改變而變化的這一特性。為了彌補(bǔ)LSTM模型權(quán)值共享結(jié)構(gòu)的時(shí)不變性,本文利用MI量化不同時(shí)刻下環(huán)境因素對(duì)線路參數(shù)的影響程度,將量化值作為系數(shù)與環(huán)境因素變量相乘,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入特征權(quán)值的動(dòng)態(tài)修正。輸入特征權(quán)值修正前后的動(dòng)態(tài)參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)對(duì)比如圖1所示。

圖1 LSTM及MI-LSTM動(dòng)態(tài)參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)對(duì)比

以t時(shí)刻某條線路的實(shí)時(shí)參數(shù)預(yù)測(cè)為例,選取t-n至t-1時(shí)刻的n組歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。訓(xùn)練集輸入矩陣如式(4)所示。

(4)

式中:z為環(huán)境因素輸入特征的種類數(shù)。

訓(xùn)練集輸出矩陣如式(5)所示。

(5)

利用上節(jié)提到的環(huán)境因素影響程度量化方法,通過歷史數(shù)據(jù)計(jì)算不同季節(jié)不同天氣下,每個(gè)訓(xùn)練時(shí)刻各類環(huán)境因素對(duì)3種參數(shù)影響程度的MI值。以電阻參數(shù)預(yù)測(cè)為例,其MI值矩陣計(jì)算方法如式(6)所示。

(6)

訓(xùn)練集MI矩陣中每個(gè)元素都由與該時(shí)刻對(duì)應(yīng)季節(jié)及天氣相同時(shí)刻的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算得到。MI矩陣中包含了不同維度下輸入特征對(duì)某種參數(shù)的影響程度信息,通過橫向時(shí)間維度對(duì)比可以反映同類輸入特征在不同時(shí)刻下的影響程度變化,而縱向種類維度對(duì)比可以反映不同類型的輸入特征在同一時(shí)刻、同一季節(jié)天氣下的影響程度差異。以電阻參數(shù)估計(jì)為例,利用MI修正訓(xùn)練集輸入,其計(jì)算過程如式(7)所示。

I′=I×MIR

(7)

式中:×是對(duì)2個(gè)矩陣進(jìn)行哈達(dá)馬積運(yùn)算,即將2個(gè)矩陣對(duì)應(yīng)位置的元素分別相乘;I′為計(jì)及影響程度變化的環(huán)境因素特征輸入矩陣。

(8)

滾動(dòng)修正時(shí)序神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的輸入矩陣,得到t時(shí)刻實(shí)時(shí)參數(shù)預(yù)測(cè)輸入矩陣I″。

(9)

將矩陣I″作為輸入代入經(jīng)過訓(xùn)練的時(shí)序預(yù)測(cè)模型中,即可得到t-n+1至t時(shí)刻電阻參數(shù)的預(yù)測(cè)值,其中t時(shí)刻預(yù)測(cè)值即為實(shí)時(shí)電阻參數(shù)預(yù)測(cè)值。

綜上,可實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)態(tài)參數(shù)特征輸入的動(dòng)態(tài)修正,使參數(shù)預(yù)測(cè)模型可以動(dòng)態(tài)追蹤輸入特征影響程度的時(shí)序變化。單條輸電線路MI-LSTM動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)模型的整體流程如圖2所示。

圖2 單條輸電線路MI-LSTM動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)流程

2 考慮輸電線路參數(shù)動(dòng)態(tài)變化的ATC計(jì)算模型

ATC是指在現(xiàn)有傳輸合同的基礎(chǔ)上,實(shí)際的物理傳輸網(wǎng)絡(luò)中剩余的、可用于商業(yè)的輸電能力[14]。ATC計(jì)算是在保證系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行前提下,計(jì)算電力系統(tǒng)區(qū)域間或點(diǎn)對(duì)點(diǎn)之間可能增加的最大輸送功率。本文重點(diǎn)從環(huán)境因素影響下的輸電線參數(shù)動(dòng)態(tài)變化的角度出發(fā),探究參數(shù)變化引起的潮流變化、最大載流極限變化對(duì)ATC計(jì)算的動(dòng)態(tài)影響。

2.1 線路參數(shù)修正

(10)

2.2 動(dòng)態(tài)潮流極限修正

影響線路傳輸容量的關(guān)鍵因素為導(dǎo)體的熱穩(wěn)定極限,導(dǎo)體的溫度主要取決于導(dǎo)體載流量、導(dǎo)體橫截面積及電阻、導(dǎo)體所處環(huán)境條件3個(gè)方面。因此,本文通過輸電線動(dòng)態(tài)電阻及環(huán)境因素計(jì)算線路的熱容量極限,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)輸電網(wǎng)各線路動(dòng)態(tài)潮流極限的實(shí)時(shí)修正。線路潮流極限以最大傳輸電流進(jìn)行衡量,其計(jì)算式為

(11)

(12)

(13)

考慮輸電線動(dòng)態(tài)參數(shù)變化的ATC計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 考慮輸電線動(dòng)態(tài)參數(shù)變化的ATC計(jì)算流程

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)及數(shù)據(jù)

本文算例以IEEE14節(jié)點(diǎn)輸電網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)進(jìn)行仿真驗(yàn)證[15]。IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)共有5個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn),20條輸電線路,拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。其中,區(qū)域A為供電區(qū)域,包含發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)1和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)5;區(qū)域C為受電區(qū)域,包含負(fù)荷節(jié)點(diǎn)13及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)14。系統(tǒng)的電壓等級(jí)為110 kV,裝機(jī)容量為500 MW。在計(jì)算中假定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功的上、下限標(biāo)準(zhǔn)為100 MW和0 MW;供電區(qū)域發(fā)電機(jī)組最大允許出力為300 MW;負(fù)荷節(jié)點(diǎn)無(wú)功上、下限標(biāo)準(zhǔn)為100 Mvar和0 Mvar;電壓上下限依據(jù)電力系統(tǒng)安全基準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)定。

圖4 IEEE 14節(jié)點(diǎn)輸電網(wǎng)系統(tǒng)接線圖

算例采用東北某地區(qū)110 kV輸電系統(tǒng)近3年的線路參數(shù)量測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)、氣象數(shù)據(jù)庫(kù)及環(huán)境因素量測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)模型的驗(yàn)證,并利用實(shí)際網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)參數(shù)及環(huán)境因素?cái)?shù)據(jù)在IEEE 14節(jié)點(diǎn)輸電網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行ATC改進(jìn)計(jì)算模型的仿真及驗(yàn)證。

3.2 MI-LSTM動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)模型可行性驗(yàn)證

為探究MI-LSTM改進(jìn)動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)模型的估計(jì)準(zhǔn)確度,算例選取線路1-5進(jìn)行參數(shù)估計(jì)算法的可行性驗(yàn)證。由于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)中,環(huán)境因素對(duì)輸電線路電抗影響程度不大,動(dòng)態(tài)電抗參數(shù)變化不明顯,因此,算例選取線路1-5的動(dòng)態(tài)電阻、動(dòng)態(tài)電納進(jìn)行估計(jì)及對(duì)比驗(yàn)證。分別從夏季和冬季數(shù)據(jù)庫(kù)中各選取天氣變化較為劇烈的一天,對(duì)其進(jìn)行間隔為1 h的動(dòng)態(tài)參數(shù)滾動(dòng)預(yù)測(cè)。夏季選取日1—22時(shí)為晴天,22—24時(shí)為降雨天氣;冬季選取日1—15時(shí)為晴天,15—24時(shí)為降雪天氣。電阻動(dòng)態(tài)參數(shù)在夏季選取日和冬季選取日的估計(jì)結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 夏季某天電阻動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)結(jié)果對(duì)比

圖6 冬季某天電阻動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)結(jié)果對(duì)比

由電阻動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)結(jié)果可知,LSTM估計(jì)模型利用動(dòng)態(tài)參數(shù)的時(shí)序關(guān)聯(lián)性,可以整體上跟隨真實(shí)參數(shù)的變化趨勢(shì)。然而,當(dāng)一些對(duì)電阻影響程度較小的環(huán)境因素發(fā)生較大變化時(shí),如夏季暴雨天氣濕度突然增加、日照強(qiáng)度突然減少;冬季雨雪天氣風(fēng)速突然變大、日照突然減少時(shí),LSTM的權(quán)值共享特性會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)模型過度參考非重要環(huán)境影響因素,最終導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度偏低。MI-LSTM模型通過對(duì)環(huán)境數(shù)據(jù)輸入權(quán)值的修正,充分考慮各類天氣狀態(tài)下的影響變化,進(jìn)而提高估計(jì)精度。經(jīng)計(jì)算可知,上述估計(jì)時(shí)段LSTM模型夏季平均估計(jì)誤差為0.245%,冬季平均估計(jì)誤差為0.107%;MI-LSTM模型夏季平均估計(jì)誤差為0.048%,冬季平均估計(jì)誤差為0.032%。夏季選取日輸電線動(dòng)態(tài)電納參數(shù)的估計(jì)結(jié)果如圖7所示。

圖7 夏季某天電納動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)結(jié)果對(duì)比

由圖7可知,在夏季晴天時(shí)段LSTM估計(jì)和MI-LSTM估計(jì)準(zhǔn)確度較高。在暴雨時(shí)段,空氣濕度驟增,LSTM無(wú)法及時(shí)響應(yīng)濕度的變化,因此估計(jì)準(zhǔn)確度降低,而MI-LSTM通過MI動(dòng)態(tài)修正輸入特征權(quán)值,使估計(jì)模型及時(shí)響應(yīng)濕度變化,提高了電納估計(jì)精度。

綜上所述,MI-LSTM模型可以實(shí)時(shí)追蹤天氣變化,動(dòng)態(tài)修正輸入特征權(quán)值,提升動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確度。

3.3 含動(dòng)態(tài)參數(shù)修正的ATC計(jì)算

為探究動(dòng)態(tài)參數(shù)及動(dòng)態(tài)線路潮流極限引入后輸電網(wǎng)可用傳輸容量的變化情況,分別在夏季及冬季各選取30天,計(jì)算每日中午12時(shí)的ATC。計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

(a)夏季ATC

算例選取了原始負(fù)荷需求較為接近的2天(夏季的第15天與冬季的第8天),分別比較在不同參數(shù)下ATC計(jì)算值的大小。由數(shù)值結(jié)果對(duì)比和曲線對(duì)比可知,夏季采用動(dòng)態(tài)參數(shù)計(jì)算的ATC結(jié)果略小于采用靜態(tài)參數(shù)計(jì)算的ATC結(jié)果,引入DLR后的ATC計(jì)算結(jié)果與靜態(tài)參數(shù)計(jì)算結(jié)果相差較大,其計(jì)算值遠(yuǎn)小于靜態(tài)參數(shù)計(jì)算結(jié)果;冬季采用動(dòng)態(tài)參數(shù)計(jì)算得到的ATC結(jié)果與靜態(tài)參數(shù)得到的參數(shù)結(jié)果相差不大,引入DLR后的ATC計(jì)算結(jié)果與靜態(tài)參數(shù)計(jì)算結(jié)果相差較大,其計(jì)算值大于靜態(tài)參數(shù)計(jì)算結(jié)果。

這是因?yàn)橄募经h(huán)境溫度較高,日照強(qiáng)度較大,輸電線路動(dòng)態(tài)電阻值偏大,各類動(dòng)態(tài)參數(shù)波動(dòng)性受環(huán)境影響波動(dòng)性較大,導(dǎo)致傳輸線路更易達(dá)到熱穩(wěn)極限,采用動(dòng)態(tài)電阻及環(huán)境計(jì)算求得的DLR約束變低。因此,使用動(dòng)態(tài)參數(shù)的ATC計(jì)算值偏小,使用動(dòng)態(tài)參數(shù)和DLR的ATC計(jì)算值遠(yuǎn)小于使用靜態(tài)參數(shù)的ATC計(jì)算值。而冬季環(huán)境溫度較低,動(dòng)態(tài)電阻值相對(duì)減小,線路載流能力提升,不易到達(dá)熱穩(wěn)極限,DLR約束變高。因此,使用動(dòng)態(tài)參數(shù)和DLR的ATC計(jì)算值要高于使用靜態(tài)參數(shù)的ATC計(jì)算值。

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立了基于輸入特征影響程度量化的輸電線路MI-LSTM動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)模型,并基于參數(shù)估計(jì)模型建立了考慮輸電線路動(dòng)態(tài)參數(shù)及動(dòng)態(tài)傳輸極限的ATC計(jì)算模型。應(yīng)用東北地區(qū)實(shí)際天氣數(shù)據(jù)及輸電線參數(shù)數(shù)據(jù),對(duì)環(huán)境因素互信息熵進(jìn)行量化計(jì)算,對(duì)環(huán)境變化影響下的輸電線路動(dòng)態(tài)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,對(duì)計(jì)及動(dòng)態(tài)參數(shù)變化和線路動(dòng)態(tài)傳輸極限變化的電力系統(tǒng)ATC進(jìn)行求解。

計(jì)算結(jié)果表明,利用互信息熵可以量化環(huán)境因素在不同時(shí)空下的影響程度;利用影響程度的量化值修正特征輸入,可提高動(dòng)態(tài)參數(shù)的估計(jì)精度;采用動(dòng)態(tài)參數(shù)和動(dòng)態(tài)潮流極限可以更加準(zhǔn)確評(píng)估系統(tǒng)ATC,更加貼近運(yùn)行實(shí)際,為電力市場(chǎng)參與者和電網(wǎng)運(yùn)行人員提供更準(zhǔn)確的電網(wǎng)信息。