基于數(shù)字底座技術(shù)的分布式軸向柱塞泵聯(lián)合仿真*

譚順輝,洪昊岑,許順海,沈文杰,張 斌

(1.中鐵工程裝備集團(tuán)有限公司,河南 鄭州 450016;2.浙江大學(xué) 高端裝備研究院,浙江 杭州 310014;3.浙江大學(xué) 流體動力基礎(chǔ)件與機(jī)電系統(tǒng)全國重點實驗室,浙江 杭州 310027;4.無錫雪浪數(shù)制科技有限公司,江蘇 無錫 214135)

0 引 言

軸向柱塞泵具有功率密度大、容積效率高、工作壓力高等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于大型工程機(jī)械、船舶機(jī)械、海工平臺等重型裝備中,其作為系統(tǒng)的核心動力源,為液壓操控系統(tǒng)提供驅(qū)動力。

隨著計算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展,研究人員采用運動學(xué)、動力學(xué)聯(lián)合仿真的方法,分析泵內(nèi)組件的受力、運動、變形等內(nèi)容,為柱塞泵的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。采用聯(lián)合仿真的方法能夠有效地將柱塞泵的流體傳動特性與機(jī)構(gòu)的動力學(xué)特性相結(jié)合,可以取得更加準(zhǔn)確的仿真結(jié)果;將其應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計環(huán)節(jié),能夠顯著加快新產(chǎn)品的研發(fā),同時也可以降低樣機(jī)的試驗成本。

國外學(xué)者最先于21世紀(jì)初開始采用聯(lián)合仿真技術(shù),進(jìn)行柱塞泵的研究。德國亞琛工業(yè)大學(xué)的流體動力驅(qū)動與控制研究所[1]采用多體動力學(xué)與液壓系統(tǒng)聯(lián)合仿真的方法,開發(fā)了柱塞泵計算工具,完成了對柱塞泵的流量脈動、摩擦副等關(guān)鍵部分的計算任務(wù);但其未討論阻尼槽結(jié)構(gòu)對柱塞泵性能的影響。意大利都靈理工大學(xué)的ROCCATELLO A[2]搭建了軸向柱塞泵的虛擬樣機(jī),通過試驗驗證了模型的準(zhǔn)確性;但其并未將模型應(yīng)用于柱塞泵關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。國內(nèi),浙江大學(xué)徐兵[3]開展了關(guān)于柱塞泵聯(lián)合仿真技術(shù)的研究,基于ADAMS和AMEsim構(gòu)建了聯(lián)合仿真模型,采用柔性組件單元完成了組件的彈性變形分析工作,該研究重點關(guān)注泵內(nèi)組件的動力學(xué)特性;但其無法對柱塞泵內(nèi)流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。浙江大學(xué)張斌[4-5]、李春光[6]開發(fā)了柱塞泵壓力-流量特性計算工具,采用剛?cè)狁詈系慕７椒?研制了ViSPA計算軟件,討論了不同阻尼槽結(jié)構(gòu)對輸出壓力-流量特性的影響;但上述研究在對關(guān)鍵結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時,計算過程過于離散,效率不高。蔡金典等人[7]采用聯(lián)合仿真方法研究了電靜液作動器(electro-hydrostatic actuator,EHA)的壓力流量特性,對柱塞泵正反轉(zhuǎn)切換過程中的脈動特性進(jìn)行了分析;但其未對柱塞泵元件結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。童水光等人[8]采用Kant-Huston方法建立了柱塞泵多體力模型,分析了機(jī)液耦合作用下柱塞泵的運動特性,仿真結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性;但上述研究的建模難度大,對技術(shù)人員專業(yè)性有著極高的要求。

目前,聯(lián)合仿真技術(shù)已成為全球柱塞泵制造企業(yè)的主要設(shè)計方法,德國Rexroth、美國Eaton、Parker,中國的林德液壓、恒立液壓等均將其應(yīng)用于新產(chǎn)品研發(fā)環(huán)節(jié),極大地縮短了產(chǎn)品的研發(fā)周期,提升了產(chǎn)品的性能;但現(xiàn)階段的聯(lián)合仿真方法具有較高的建模離散性,優(yōu)化環(huán)節(jié)需要不斷地重復(fù)建模,導(dǎo)致其優(yōu)化效率偏低,對計算資源有著過高的要求。

針對軸向柱塞泵的優(yōu)化設(shè)計環(huán)節(jié),筆者提出基于數(shù)字底座技術(shù)的分布式聯(lián)合仿真優(yōu)化方法,以實現(xiàn)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的自動優(yōu)化目的,提升優(yōu)化設(shè)計的效率。

首先,建立柱塞泵運動學(xué)動力學(xué)聯(lián)合仿真模型;然后,分析研究柱塞泵內(nèi)組件的運動、受力和組件變形特性;最后,開發(fā)基于數(shù)據(jù)底座的聯(lián)合仿真協(xié)同組件,完成聯(lián)合仿真計算結(jié)果與優(yōu)化組件的協(xié)同及阻尼槽關(guān)鍵參數(shù)的自動優(yōu)化工作。

1 柱塞泵主軸系動力學(xué)分析

此處,筆者以掘進(jìn)機(jī)用某型號大排量重載軸向柱塞泵為研究對象。該大排量重載軸向柱塞泵的缸體柱塞孔采用錐型分布,具有較好的對中、對心能力。然而,錐型缸體在重載工況下會產(chǎn)生較大的離心作用力,導(dǎo)致柱塞滑靴組件受到較大的徑向力作用,柱塞泵內(nèi)各部件的運動高度耦合,在高速重載工況下,易發(fā)生滑靴脫靴與球頭結(jié)構(gòu)斷裂問題。

因此,還需要在動力學(xué)模型中構(gòu)建柱塞結(jié)構(gòu)的柔性體模型,分析球鉸連接處的應(yīng)力應(yīng)變特性。

1.1 缸體結(jié)構(gòu)及受力分析

柱塞泵缸體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 柱塞泵缸體結(jié)構(gòu)Fig.1 Piston pump cylinder structure

筆者對柱塞泵運行過程中柱塞泵內(nèi)組件的受力分析如下:配流盤與缸體以及滑靴與斜盤之間存在靜壓支撐油膜,其受力方向豎直于摩擦副平面,在正常工況下,受力保持平衡。

柱塞組件受力較為復(fù)雜,其受到包括油液的壓力、斜盤的推力、柱塞腔的摩擦力、柱塞繞主軸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的離心力以及自身的重力等作用,在柱塞繞主軸高速轉(zhuǎn)動時,易破壞柱塞的運動平衡,這使得柱塞組件是泵內(nèi)最易出現(xiàn)失效的結(jié)構(gòu)之一。

1.2 組件約束關(guān)系分析

在進(jìn)行柱塞泵組件運動學(xué)建模之前,筆者需要對組件的約束關(guān)系進(jìn)行分析,泵內(nèi)運動副約束關(guān)系為:主軸相對于軸承端蓋做旋轉(zhuǎn)運動;軸承端蓋相對于殼體為固定副,因此將軸承端蓋視為殼體一部分,對主軸添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動副。

將斜盤安裝在斜盤座上,在變量機(jī)構(gòu)的驅(qū)動下,其繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動,設(shè)定斜盤與斜盤座為旋轉(zhuǎn)副;滑靴貼緊在斜盤上做平面運動,不考慮滑靴在斜盤面上的跳動,施加平面運動副;柱塞球頭與滑靴球窩通過球鉸副相連;柱塞相對于缸體而言,在柱塞孔中以滑動副形式做直線往復(fù)運動,由于該缸體是錐型缸體,柱塞的運動方向與主軸成固定錐角。

2 聯(lián)合仿真模型搭建

2.1 參數(shù)及假設(shè)

柱塞泵模型的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 柱塞泵模型的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

為計算變量過程中泵內(nèi)運動組件的運動學(xué)、動力學(xué)特征,筆者對模型提出如下簡化假設(shè):

1)軸向柱塞泵運動組件模型包括主軸、斜盤、滑靴、柱塞、殼體,忽略輔助部件;

2)柱塞泵為正常工況,不考慮故障;

3)主軸旋轉(zhuǎn)驅(qū)動穩(wěn)定,不考慮主軸的跳動問題;

4)斜盤在正常工況下穩(wěn)定擺動,且始終處于有效工作范圍。

2.2 仿真模型

筆者將上述結(jié)構(gòu)參數(shù)導(dǎo)入ADAMS,得到了缸體轉(zhuǎn)子組件模型,如圖2所示。

圖2 缸體轉(zhuǎn)子組件模型Fig.2 Cylinder block rotor assembly model

筆者在ADAMS中施加柱塞泵各組件的運動約束。將地面作為固定參考系,傳動軸相對于主軸線方向做旋轉(zhuǎn)運動;柱塞在滑靴牽引力的作用下,在缸體孔內(nèi)作往復(fù)直線運動;滑靴在回程盤作用下緊貼斜盤;進(jìn)一步對柱塞結(jié)構(gòu)做柔性化處理,導(dǎo)入柔性體模型車[9-10]。最后,搭建聯(lián)合仿真數(shù)據(jù)接口,實現(xiàn)軟件間的數(shù)據(jù)交互目的。

進(jìn)一步,筆者在AMEsim中搭建了柱塞泵的液壓系統(tǒng)模型,采用液壓元件設(shè)計庫(hydraulic component design,HCD)對柱塞泵的液壓子系統(tǒng)進(jìn)行了建模[11-12],包括柱塞模型、配流模型、斜盤模型、摩擦副泄漏模型、開式節(jié)流負(fù)載模型。

根據(jù)刀盤掘進(jìn)系統(tǒng)的多泵協(xié)同工作特點,搭建了負(fù)載模型,模擬實際刀盤掘進(jìn)工況下柱塞泵的負(fù)載情況。

柱塞泵系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。

圖3中,筆者搭建了單柱塞模型,并定義不同柱塞間的相位差,完成了9柱塞構(gòu)型柱塞泵的建模工作。其中,摩擦副泄漏模型采用參數(shù)化方程進(jìn)行定義[13-14]

3 聯(lián)合仿真結(jié)果分析

筆者對仿真工況參數(shù)設(shè)置如下:

主軸轉(zhuǎn)速為1 500 r/min,負(fù)載壓力為35 MPa,入口壓力為2 MPa,初始的斜盤傾角為18°。

圖3 柱塞泵聯(lián)合仿真模型Fig.3 Co-simulation model of the piston pump

柱塞質(zhì)心速度曲線如圖4所示。

圖4 柱塞質(zhì)心速度曲線Fig.4 Velocity curve of piston center of mass

柱塞在腔體內(nèi)做往復(fù)運動,柱塞的接觸長度為80 mm,死區(qū)容積為10 mL。柱塞往復(fù)運動的速度與位移同周期,速度的極大值為4 m/s。當(dāng)柱塞運動至上下死點時,柱塞的速度為0。

單柱塞的柔性化仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 單柱塞的柔性元件仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of the flexible components of a piston

由圖5可以看出:在柱塞泵變量的過程中,當(dāng)柱塞運動至上下死點位置時,柱塞球頭的應(yīng)力集中最為明顯。由于離心作用,柱塞球頭的側(cè)向應(yīng)力最大,導(dǎo)致球頭受到徑向力作用,這破壞了球頭內(nèi)支撐油膜并造成柱塞球頭與滑靴的磨損。

筆者進(jìn)一步對柱塞的受力特性進(jìn)行分析。在油液壓緊力、彈簧力以及回程盤結(jié)構(gòu)的共同作用下,斜盤與滑靴-柱塞結(jié)構(gòu)被緊壓在斜盤上,斜盤的動力學(xué)特性會反饋給滑靴-柱塞機(jī)構(gòu)。

柱塞受力曲線的周期為0.04 s,當(dāng)柱塞運動至高壓區(qū)時,柱塞最大受力為40 kN;當(dāng)柱塞略過上死點位置時,由于阻尼槽的作用,柱塞的受力開始下降,隨著柱塞腔與配流盤形成封閉容腔,柱塞的受力維持在高位;當(dāng)與低壓區(qū)接觸時,柱塞受力驟降至5 kN。

柱塞受力隨時間變化關(guān)系圖如圖6所示。

在該案例中,筆者設(shè)置斜盤擺角由水平位置擺動至最大擺角位置。在柱塞泵由小排量工況向大排量工況變量時,柱塞的受力由最初零擺角時的受力平衡狀態(tài)變成顯著的高低壓周期性受力。

由圖6可以看出:在變量過程的初期(0～7°),柱塞在高低壓區(qū)的受力差值的梯度較大,當(dāng)斜盤擺動超過7°后,柱塞在高低壓區(qū)的受力差基本維持恒定。

上述現(xiàn)象發(fā)生的原因在于:在變量的初期,柱塞泵在小排量工況下,滑靴副的支撐油膜尚未建壓,柱塞腔在高低壓區(qū)的受力差值較小;隨著斜盤擺角擺動至7°時,此時由于柱塞泵已經(jīng)完成建壓,柱塞腔的受力保持恒定。

在變量初期,柱塞受力快速增大的過程中,柱塞受到的沖擊較大,是最易出現(xiàn)損傷結(jié)構(gòu)的階段。

變量過程中,柱塞的受力與時間的關(guān)系如圖7所示。

圖7 變量過程中柱塞的受力與時間的關(guān)系Fig.7 The relationship between the force on the plunger and time during the variable process

由圖7可知:斜盤的受力主要包括柱塞滑靴機(jī)構(gòu)對斜盤的壓緊力和變量機(jī)構(gòu)的驅(qū)動力。當(dāng)斜盤由最小擺角擺動至最大擺角的過程中,斜盤的受力增加至200 kN,隨著擺角繼續(xù)增大,斜盤的受力波動劇烈。

其原因在于:配流過程中,各個柱塞腔內(nèi)的壓力實時變化,由于柱塞的合力作用在斜盤上體現(xiàn)出周期性波動。斜盤的力矩在0～7°變量過程中程線性增加,隨后趨于平緩,這與柱塞腔內(nèi)受力的趨勢一致,主要是由于小排量變量過程中存在容腔建壓環(huán)節(jié),導(dǎo)致斜盤由0擺角變量初期的力矩變化梯度較大,并在斜盤擺角大于8°后趨于平穩(wěn)。

斜盤受力、斜盤力矩和斜盤擺角曲線如圖8所示。

圖8 斜盤受力、斜盤力矩和斜盤擺角曲線Fig.8 Curves of swash plate force, swash plate moment and swash plate angle

4 基于數(shù)字底座的聯(lián)合仿真平臺

為了更好地完成聯(lián)合仿真模型與優(yōu)化設(shè)計模塊的耦合工作,基于數(shù)字底座的聯(lián)合仿真平臺,筆者分別搭建了聯(lián)合仿真模板和優(yōu)化設(shè)計模板,并采用云端接口對模塊進(jìn)行了連接,實現(xiàn)仿真計算與優(yōu)化算法的聯(lián)動目的。

4.1 數(shù)字底座技術(shù)

數(shù)字底座是一種基于現(xiàn)代化技術(shù)架構(gòu)的數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施。它包括了一個或多個組件,如數(shù)據(jù)平臺、云平臺、物聯(lián)網(wǎng)平臺、人工智能平臺和安全性、監(jiān)控和管控工具等,這些組件都是相互關(guān)聯(lián)和融合的,為企業(yè)數(shù)字化提供了支持和基礎(chǔ)設(shè)施。數(shù)字底座為企業(yè)提供了可靠、安全、連續(xù)性的技術(shù)基礎(chǔ)環(huán)境,幫助企業(yè)實現(xiàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)一存儲、分析、管理和應(yīng)用,同時提高企業(yè)中的協(xié)同能力和經(jīng)營決策效率。數(shù)字底座可以有效加速企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型,使其更加敏捷、有彈性、可擴(kuò)展、可管理,從而提高業(yè)務(wù)價值。

數(shù)字底座技術(shù)能夠為產(chǎn)品的設(shè)計與優(yōu)化環(huán)節(jié)提供可模塊化的功能平臺,通過分析數(shù)據(jù)的互聯(lián)與分析,實現(xiàn)仿真計算與優(yōu)化計算的流程化管理。基于數(shù)字底座技術(shù)可開發(fā)功能性模板組件,并對其進(jìn)行關(guān)聯(lián)與融合,為企業(yè)數(shù)字化提供了支撐,同時提高企業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)的設(shè)計效率。

4.2 聯(lián)合仿真分析

筆者采用功能模型接口(functional mock-up interface,FMI)將聯(lián)合仿真的時序交互控制權(quán)從仿真軟件轉(zhuǎn)移到平臺上,并搭建網(wǎng)頁端的用戶分析界面。

聯(lián)合仿真分析界面如圖9所示。

圖9 聯(lián)合仿真分析平臺界面Fig.9 Interface of co-simulation analysis platform

聯(lián)合仿真數(shù)據(jù)核心組件處通過發(fā)布/訂閱通信模式接收功能模擬單元(functional mock-up unit, FMU)注冊信息并進(jìn)行展示,然后根據(jù)FMU信息建立聯(lián)合仿真數(shù)據(jù)傳遞關(guān)系。在設(shè)置完仿真運行配置參數(shù)(包括仿真啟/停時間、通訊步長等)后,各FMU組件采用網(wǎng)絡(luò)接口交互控制仿真步,進(jìn)行聯(lián)合仿真計算的推進(jìn)。同時,通信節(jié)點根據(jù)聯(lián)合仿真控制模塊交換數(shù)據(jù),直至仿真達(dá)到終點,而后下發(fā)仿真終止指令,釋放仿真資源。

仿真結(jié)束后,筆者將AMEsim的結(jié)果文件與ADAMS的結(jié)果文件以流計算的形式下發(fā)解析。完成解析后,將所有結(jié)果文件下發(fā)至結(jié)果分配組件,進(jìn)行輸出端口配置;最后,將不同變量的結(jié)果分配至前面板,展示組件。在軸向柱塞泵數(shù)字底座聯(lián)合仿真平臺上,用戶能夠?qū)崿F(xiàn)多個仿真模板的模塊化互聯(lián),并根據(jù)需求搭建優(yōu)化解算方案。

配流盤自動優(yōu)化設(shè)計模板如圖10所示。

圖10 配流盤自動優(yōu)化設(shè)計模板Fig.10 Automatic optimization template of valve plate

根據(jù)軸向柱塞泵配流盤的配流機(jī)理可知[15-16]:柱塞泵的輸出壓力-流量脈動特性與阻尼槽的過流面積曲線直接相關(guān),針對阻尼槽的結(jié)構(gòu)優(yōu)化的本質(zhì)即為優(yōu)化過流面積的變化規(guī)律[17-18]。

為此,基于模板組件,筆者在聯(lián)合仿真平臺上搭建自動優(yōu)化迭代的流程,以實現(xiàn)配流盤阻尼槽的自動優(yōu)化目的。

優(yōu)化問題定義模板如圖11所示。

圖11 優(yōu)化問題定義模板Fig.11 Optimization problem definition

筆者通過開發(fā)二次組件,完成配流盤模型的自動結(jié)構(gòu)更新、流場提取和過流面積計算工作,將歸一化處理后的過流面積數(shù)據(jù)采用流計算方式,下發(fā)至聯(lián)合仿真控制組件,將阻尼槽過流面積的計算結(jié)果導(dǎo)入AMEsim配流模型,并采用聯(lián)合仿真模型,以當(dāng)前的控制曲線進(jìn)行初始化并計算求解,將AMEsim的出口流量脈動率及ADAMS的斜盤合力脈動率作為當(dāng)前個體的適應(yīng)度,交由算法評估,利用優(yōu)化算法綜合當(dāng)前迭代的種群個體的適應(yīng)度后,進(jìn)行精英選取,并進(jìn)入下一代繼續(xù)迭代。

經(jīng)迭代優(yōu)化計算后,筆者得到Pareto前沿面[19-20],使用最小距離法在最優(yōu)解集中提取最終解。通過對導(dǎo)出的Pareto前沿面的優(yōu)化結(jié)果分析,可以得到阻尼槽的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)[21-22]。

采用基于數(shù)字底座的聯(lián)合仿真平臺進(jìn)行聯(lián)合仿真,可以高效地對多個軟件進(jìn)行聯(lián)動和數(shù)據(jù)交互,同時通過定義自動優(yōu)化模板,可以將聯(lián)合仿真結(jié)果與優(yōu)化模板鏈接,實現(xiàn)對阻尼槽結(jié)構(gòu)的自動優(yōu)化目的[23-24]。

相比于傳統(tǒng)的仿真優(yōu)化方法,該方法能夠在平臺端對優(yōu)化的流程進(jìn)行定義,只需要設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)即可完成阻尼槽結(jié)構(gòu)的優(yōu)化求解和建模工作,避免了大量的重復(fù)建模工作,顯著提升了優(yōu)化設(shè)計效率。

5 結(jié)束語

針對現(xiàn)階段聯(lián)合仿真技術(shù)離散化程度高、優(yōu)化迭代過程需要大量重復(fù)工作的問題,筆者提出了一種基于數(shù)字底座技術(shù)的分布式軸向柱塞泵聯(lián)合仿真方法,該方法能夠在云端完成對聯(lián)合仿真模型的調(diào)度和數(shù)據(jù)交互工作。

研究結(jié)果表明:

1)通過搭建軸向柱塞泵運動學(xué)、動力學(xué)聯(lián)合仿真模型,完成了泵內(nèi)部核心組件運動與受力的分析工作。進(jìn)一步對變量過程中柱塞泵內(nèi)柱塞-滑靴組件受力、斜盤的受力進(jìn)行了分析。仿真結(jié)果表明:在由小排量變量至大排量過程中,在斜盤擺動初期,柱塞的受力變化較大,造成的沖擊較大,是最易導(dǎo)致柱塞滑靴損傷的階段;

2)基于數(shù)字底座技術(shù)搭建了柱塞泵聯(lián)合仿真云端分析平臺,提出了一種可模塊化的阻尼槽自動優(yōu)化方法,對聯(lián)合仿真與優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行了組件模塊化,以方便設(shè)計人員進(jìn)行模板調(diào)用;

3)基于分析平臺,進(jìn)行了聯(lián)合仿真數(shù)據(jù)的實時調(diào)用與聯(lián)動,開發(fā)了阻尼槽自動優(yōu)化模板,完成了阻尼槽關(guān)鍵參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化的流程自動化工作,無需重復(fù)性建模工作,即可實時更新優(yōu)化模型,提升了優(yōu)化設(shè)計效率。

后續(xù)的研究計劃中,筆者將開發(fā)柱塞泵的油膜特性結(jié)算模板,通過數(shù)據(jù)接口聯(lián)合計算流體力學(xué)仿真分析軟件,對柱塞泵摩擦副油膜的動態(tài)特性進(jìn)行求解。