V形兜孔圓柱滾子軸承摩擦生熱特性分析*

黃 杰,劉延斌*,李旭瑩,桑得雨,寧 仲

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,河南 洛陽 471003;2.中國鐵建重工集團(tuán)股份有限公司,湖南 長沙 410100; 3.洛陽軸承研究所有限公司,河南 洛陽 471039)

0 引 言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸通常都采用圓柱滾子軸承作為承載和運(yùn)動(dòng)傳遞的關(guān)鍵零件,其性能直接影響整機(jī)的可靠性和使用壽命[1]。

在高速、輕載的工作條件下,圓柱滾子軸承常出現(xiàn)打滑現(xiàn)象,且相互接觸的軸承各部件間由于碰撞摩擦劇烈會導(dǎo)致軸承摩擦生熱嚴(yán)重,引起軸承溫度升高,造成結(jié)構(gòu)熱變形而使軸承卡死。據(jù)統(tǒng)計(jì),航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸軸承25%的失效是由軸承部件間的摩擦生熱引起的[2]。

在高速、輕載工作條件下,V形兜孔圓柱滾子軸承有較好的穩(wěn)定性和防打滑性能[3],這對于提升主軸傳動(dòng)性能至關(guān)重要。因此,深入研究V形兜孔圓柱滾子軸承的摩擦生熱特性,對提高其實(shí)際應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

王黎欽等人[4]建立了圓柱滾子軸承擬靜力學(xué)模型,考慮了軸承內(nèi)部各種接觸力和摩擦力的相互作用,研究了轉(zhuǎn)速、載荷等工況對軸承內(nèi)外圈滾道、兜孔、套圈引導(dǎo)面等熱源摩擦生熱的影響規(guī)律;但其忽略了滾子自轉(zhuǎn)引起的攪油摩擦生熱。陳觀慈等人[5]基于球軸承擬靜力學(xué)和摩擦生熱分析模型,分析了球自旋生熱、球與內(nèi)外滾道滑動(dòng)摩擦生熱和保持架與套圈引導(dǎo)面摩擦生熱,研究了不同工況對軸承局部摩擦生熱和總摩擦生熱的影響規(guī)律;但其忽略了球與保持架兜孔的滑動(dòng)摩擦生熱。MA Fang-bo等人[6]建立了球面滾子軸承摩擦生熱模型,分析了滾子與滾道、滾子與兜孔、保持架與內(nèi)圈引導(dǎo)面和滾子攪拌力產(chǎn)生的摩擦功耗,研究了速度、載荷、徑向游隙等對軸承摩擦生熱的影響;但其未考慮滾子與兜孔運(yùn)行過程中接觸狀態(tài)的變化。王燕霜等人[7]利用擬靜力學(xué)法分析了不同轉(zhuǎn)速、載荷下,軸承保持架與引導(dǎo)面、球與滾道、兜孔等摩擦功耗損失,得到了結(jié)論,即轉(zhuǎn)速和軸向載荷的改變對軸承各部件摩擦功耗影響較大,而徑向載荷的改變對摩擦功耗的影響較小;但該研究中的滾子與滾道的接觸模型忽略了油膜厚度的影響。LI Jun-ning等人[8]建立了考慮打滑的高速輕載滾動(dòng)軸承摩擦功耗損失模型,模型計(jì)算結(jié)果表明,隨著打滑率的增加,軸承內(nèi)外套圈的摩擦功耗也隨之增加,而保持架引導(dǎo)面和滾子攪油的摩擦功耗則呈相反趨勢;但其在功耗模型中對滾子與兜孔的摩擦生熱考慮欠缺。TAKABI J等人[9]基于Palmgren經(jīng)驗(yàn)公式,建立了球軸承摩擦生熱分析模型,研究了球與內(nèi)滾道、保持架與引導(dǎo)面以及潤滑油黏性阻力造成的摩擦功耗損失;但該模型多適用于中低轉(zhuǎn)速軸承,因此具有一定的局限性。

綜上所述,國內(nèi)外對滾子軸承摩擦生熱的研究多集中于滾子與滾道、保持架與套圈引導(dǎo)面,而對滾子軸承兜孔摩擦生熱的研究較少,對具有特殊兜孔結(jié)構(gòu)的軸承生熱特性研究更為鮮見。V形兜孔圓柱滾子軸承雖具有良好的穩(wěn)定性和防打滑性能,但V形兜孔幾何參數(shù)對兜孔摩擦生熱的影響尚不明確。

因此,為給V形兜孔圓柱滾子軸承摩擦生熱特性研究提供理論依據(jù),在多體動(dòng)力學(xué)理論和摩擦學(xué)原理的基礎(chǔ)上,筆者利用保持架V形兜孔結(jié)構(gòu)建立軸承熱分析模型,探討高速、輕載工況下不同兜孔幾何參數(shù)對兜孔摩擦生熱的影響,研究兜孔幾何參數(shù)優(yōu)化后的軸承摩擦生熱特性。

1 V形兜孔軸承熱分析模型

1.1 軸承V形兜孔結(jié)構(gòu)

圓柱滾子軸承V形兜孔結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 V形兜孔結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 V-shaped pocket structure diagramOr為滾子質(zhì)心;α為兜孔a、c為壁面的傾斜角度;β為兜孔b、d壁面的傾斜角度;r為滾子半徑。

圖1中,V形兜孔結(jié)構(gòu)在徑向平面內(nèi)對滾子有較好的定位和引導(dǎo)精度,可降低滾子運(yùn)動(dòng)過程中與兜孔的碰撞頻率。

1.2 軸承動(dòng)力學(xué)模型

1.2.1 滾子與兜孔接觸模型

V形兜孔圓柱滾子軸承滾子與兜孔的接觸模型如圖2所示。

圖2 滾子與兜孔接觸模型Fig.2 Roller and pocket contact model {O,x,y}為兜孔幾何中心坐標(biāo)系;{O,xi,yi}為滾子理想中心坐標(biāo)系,由運(yùn)動(dòng)過程中滾子的位置確定;{Ok,xk,yk}為滾子質(zhì)心坐標(biāo)系。

圖2中,因滾子與兜孔壁接觸時(shí)產(chǎn)生的法向接觸力和切向摩擦力的相互作用,導(dǎo)致滾子與兜孔壁的接觸變形;滾子與兜孔壁未接觸時(shí),二者之間僅存在流體動(dòng)壓作用[10]。

由于軸承主要承受徑向載荷,為減少工作量,筆者假定軸承外圈固定,內(nèi)圈旋轉(zhuǎn),對滾子和保持架施加平面約束,使軸承整體在徑向平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

滾子與兜孔壁間的最小間隙為:

Δndef=ΔZi-σ

(1)

式中:n為兜孔壁面(n=a,b,c,d);σ為兜孔間隙;ΔZi為滾子質(zhì)心在理想坐標(biāo)系中圓周分量的絕對值。

ΔZi可表示為:

ΔZa=ΔZc=xri·cosψi·sinα

(2)

ΔZb=ΔZd=xri·cosψi·sinβ

(3)

式中:xri為滾子質(zhì)心在理想坐標(biāo)系中xi方向上的移動(dòng)分量;ψi為滾子質(zhì)心的角位移。

當(dāng)滾子與兜孔間最小油膜厚度Δcl≥Δndef≥0時(shí),滾子與兜孔壁之間受到Hertz線接觸和流體動(dòng)壓的共同作用,其法向接觸力為:

(4)

式中:δnri為滲透量,δnri=Δcl-Δndef;η為潤滑油黏度;vi,vpi為滾子和兜孔的切向速度;Kcl為滾子與兜孔間的線接觸剛度系數(shù)[11];Ccl為滾子與兜孔間的Lee-wang阻尼系數(shù)[12];l為滾子長度。

滾子與兜孔壁面的摩擦力為:

Tnri=μFnri

(5)

式中:μ為摩擦系數(shù),根據(jù)滾子與兜孔間的滑動(dòng)摩擦關(guān)系,μ取0.16。

當(dāng)Δndef>Δcl時(shí),滾子與兜孔壁面在流體動(dòng)壓作用下,其法向接觸力為:

(6)

滾子與兜孔壁面的摩擦力為:

(7)

為節(jié)省篇幅,關(guān)于滾子與套圈滾道、保持架與套圈引導(dǎo)面的接觸模型可參見文獻(xiàn)[3]580-582。此處不再詳述。

1.2.2 滾子的動(dòng)力學(xué)方程

第i個(gè)滾子的牛頓方程為:

γa=[-cos(κc+τi-α) -sin(κc+τi-α)]T,

γb=[cos(κc+τi+β) -sin(κc+τi+β)]T,

醫(yī)院供應(yīng)室具有科室的特殊性，主要負(fù)責(zé)醫(yī)院各個(gè)科室的醫(yī)療物品，如：無菌器械、敷料和一次性無菌物品的清洗和消毒，同時(shí)也承擔(dān)著醫(yī)療器械的回收工作。通常情況下，供應(yīng)室工作質(zhì)量的好壞與醫(yī)療質(zhì)量和護(hù)理質(zhì)量有著直接關(guān)系，其不僅會對院內(nèi)感染的質(zhì)量控制造成直接影響，同時(shí)會對患者的生命安全構(gòu)成危及[1]。為此，本院對持續(xù)性質(zhì)量改進(jìn)在醫(yī)院供應(yīng)室管理工作中的效果進(jìn)行分析，并總結(jié)分析結(jié)果，現(xiàn)報(bào)告如下。

γc=[-cos(κc+τi+α) sin(κc+τi+α)]T,

γd=[cos(κc+τi-β) sin(κc+τi-β]T,

ξa=[sin(κc+τi-α) -cos(κc+τi-α)]T,

ξb=[sin(κc+τi+β) cos(κc+τi+β)]T,

ξc=[sin(κc+τi+α) cos(κc+τi+α)]T,

ξd=[sin(κc+τi-β) -cos(κc+τi-β)]T,

ri=[xiyi]T,rir=[xiryir]T,

pi=[-ykxk]T,pir=[ei0]T

(8)

(9)

式中:mr為滾子的質(zhì)量;Ir為滾子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;xi,yi為第i個(gè)滾子在理想坐標(biāo)系中X、Y坐標(biāo);xir,yir為內(nèi)圈在慣性坐標(biāo)系中X、Y坐標(biāo);xk,yk為第i個(gè)滾子在質(zhì)心坐標(biāo)系中X、Y坐標(biāo);FIri為第i個(gè)滾子與內(nèi)滾道的法向接觸力;FOri為第i個(gè)滾子與外滾道的法向接觸力;TIri為第i個(gè)滾子與內(nèi)滾道的切向摩擦力;TOri為第i個(gè)滾子與外滾道的切向摩擦力;Fari,Fbri,Fcri,Fdri和Tari,Tbri,Tcri,Tdri分別為第i個(gè)滾子與a、b、c、d4個(gè)兜孔壁面的法向接觸力和切向摩擦力;κc為保持架角位移;τi為滾子初始轉(zhuǎn)角。

1.2.3 保持架動(dòng)力學(xué)方程

保持架的牛頓方程為:

(10)

保持架的歐拉方程為:

Fcri(ri-rb)Tξc-Fdri(ri-rb)Tξd}-mbg-

(11)

1.3 軸承摩擦功耗模型

V形兜孔圓柱滾子軸承摩擦功耗模型如圖3所示。

圖3 軸承摩擦功耗模型Fig.3 Analysis model of bearing frictional power consumption

各熱源因摩擦生熱產(chǎn)生的摩擦功耗包括[13]:滾子與滾道、滾子與兜孔、保持架與套圈引導(dǎo)面間的滑動(dòng)摩擦功耗和滾子攪油摩擦功耗。

因航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸用圓柱滾子軸承在工作時(shí)主要承受徑向載荷,滾子端面與套圈擋邊軸向接觸負(fù)荷較小,故忽略滾子端面與套圈擋邊間的滑動(dòng)摩擦功耗。

各熱源產(chǎn)生的摩擦功耗計(jì)算方法為:

1)滾子與兜孔的滑動(dòng)摩擦功耗

V形兜孔因其結(jié)構(gòu)特殊,相較于普通兜孔具有多個(gè)兜孔壁面,使得滾子與兜孔的接觸關(guān)系較為復(fù)雜。并且運(yùn)轉(zhuǎn)過程中滾子與兜孔的接觸位置不斷變化,導(dǎo)致滾子與兜孔各壁面間的接觸力和摩擦力的不同。因此,滾子與兜孔間的摩擦功耗可由滾子與各個(gè)兜孔壁面間摩擦功耗的總和來表征,即:

(12)

式中:Dr為滾子直徑;ωmi為滾子自轉(zhuǎn)角速度;n為滾子個(gè)數(shù);

2)滾子與滾道的滑動(dòng)摩擦功耗

其公式如下:

(13)

式中:VNri為滾子與內(nèi)、外滾道因轉(zhuǎn)速差而產(chǎn)生的相對滑動(dòng)速度,N=I,O。

根據(jù)各部件間的動(dòng)態(tài)關(guān)系,滾子與內(nèi)、外滾道的相對滑動(dòng)速度可表示為:

(14)

(15)

式中:ri為軸承內(nèi)滾道半徑;ro為軸承外滾道半徑;r為滾子半徑;ni為軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速;nmi為滾子自轉(zhuǎn)速度;nri為滾子公轉(zhuǎn)速度;

3)滾子的攪油摩擦功耗

其公式如下:

(16)

式中:Dm為節(jié)圓直徑;υ為潤滑油油氣混合密度;Cv為潤滑油黏著拖動(dòng)系數(shù);ωri為滾子公轉(zhuǎn)角速度;

4)保持架與套圈引導(dǎo)面的滑動(dòng)摩擦功耗

其公式如下:

(17)

式中:Db為保持架引導(dǎo)面直徑;ωc為保持架角速度;ωi為內(nèi)圈角速度;

5)軸承總摩擦功耗

其公式如下:

Htotal=Hxi+HNi+Hfi+Hg

(18)

1.4 軸承模型求解及流程圖

軸承動(dòng)力學(xué)模型和摩擦功耗模型求解流程圖如圖4所示。

圖4 軸承模型求解流程圖Fig.4 Bearing model solution flow chart

在軸承動(dòng)力學(xué)和摩擦功耗模型的基礎(chǔ)上,V形兜孔壁傾角α=40°,β=40°時(shí),在內(nèi)圈轉(zhuǎn)速24 000 r/min,徑向載荷分別為100 N、900 N的工況下,筆者對滾子與兜孔間瞬態(tài)摩擦生熱進(jìn)行仿真計(jì)算。

滾子與兜孔間的摩擦生熱時(shí)間變化曲線如圖5所示。

圖5 兜孔摩擦生熱時(shí)變曲線Fig.5 Time variation curve of cage pocket frictional heat generation

由圖5兜孔摩擦生熱的變化趨勢可知:時(shí)間的變化使得摩擦生熱曲線持續(xù)波動(dòng),不利于在給定工況下確定兜孔的摩擦功耗;但隨時(shí)間的增加,軸承各部件間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài),兜孔摩擦生熱的波動(dòng)幅值也逐漸趨于穩(wěn)定。

因此,為了凸顯不同轉(zhuǎn)速和載荷下兜孔壁傾斜角度對兜孔摩擦生熱以及對軸承各部件摩擦生熱的影響,同時(shí)為了突出重點(diǎn)、節(jié)省篇幅,筆者取軸承瞬態(tài)摩擦生熱穩(wěn)定階段的均值進(jìn)行結(jié)果分析。

2 V形兜孔摩擦生熱特性及參數(shù)優(yōu)化

2.1 理論分析模型可靠性驗(yàn)證

針對該軸承,筆者采用文獻(xiàn)[14]中圓柱滾子軸承的主要幾何參數(shù),并運(yùn)用上述建模方法,建立其動(dòng)力學(xué)和摩擦功耗模型,求解得出不同工況下該軸承的摩擦功耗,并對比分析仿真結(jié)果和文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果,以驗(yàn)證筆者所提出的軸承動(dòng)力學(xué)模型和摩擦功耗模型的可靠性。

軸承仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖6所示。

圖6 不同內(nèi)圈轉(zhuǎn)速下軸承總摩擦功耗Fig.6 Comparison between simulation results and experimental results

圖6(a)為徑向載荷666 N時(shí),不同內(nèi)圈轉(zhuǎn)速下軸承摩擦功耗的對比曲線;圖6(b)為內(nèi)圈轉(zhuǎn)速12 600 r/min和16 800 r/min時(shí),不同徑向載荷下軸承摩擦功耗的對比曲線。

由圖6可知:利用筆者建立的理論分析模型所獲得的軸承摩擦功耗仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[14]試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,呈現(xiàn)出相同的變化規(guī)律,表明筆者提出的理論分析模型具有較高的可靠性。

2.2 兜孔參數(shù)對兜孔摩擦生熱的影響

2.2.1 軸承主要參數(shù)

V形兜孔圓柱滾子軸承的主要幾何參數(shù)如表1所示。

表1 軸承主要幾何參數(shù)

材料特性參數(shù)如表2所示。

表2 軸承材料特性參數(shù)

筆者選用4109航空潤滑油[15]為軸承潤滑,其參數(shù)如表3所示。

表3 4109航空潤滑油主要參數(shù)

2.2.2 不同轉(zhuǎn)速下的影響

當(dāng)徑向載荷為100 N,內(nèi)圈轉(zhuǎn)速范圍為12 000 r/min～24 000 r/min,V形兜孔壁傾角α、β分別取不同值時(shí),在考慮實(shí)際生產(chǎn)中軸承可制造性的前提下,筆者對滾子與兜孔間的摩擦生熱進(jìn)行仿真計(jì)算。

滾子與兜孔摩擦生熱結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下兜孔幾何參數(shù)對兜孔摩擦生熱的影響Fig.7 Effect of pocket geometry parameters on frictional heat generation of pocket under different speeds

由圖7可知:不同V形兜孔幾何參數(shù)下,兜孔摩擦功耗都隨著轉(zhuǎn)速的增加呈非線性增大趨勢。這是因?yàn)殡S著內(nèi)圈轉(zhuǎn)速的升高,保持架穩(wěn)定性降低,滾子與兜孔的滑動(dòng)速度增加,滾子與兜孔壁間的作用力變大,導(dǎo)致兜孔摩擦生熱持續(xù)升高[16]。

圖7(a)～圖7(d)分別為在壁傾角α傾斜角度給定的情況下,在同一徑向載荷、不同內(nèi)圈轉(zhuǎn)速的工作條件下,壁傾角β取不同值時(shí)兜孔的摩擦功耗。當(dāng)α傾角一定時(shí),β傾角的改變對兜孔摩擦生熱的影響較大。這是因?yàn)殡S著內(nèi)圈轉(zhuǎn)速的升高,β角越大,兜孔的定位精度降低,滾子與兜孔的碰撞頻率加快,位置關(guān)系不斷變化,使得滾子與兜孔的滑動(dòng)摩擦劇烈,造成兜孔摩擦生熱顯著上升。

但不同壁傾角組合導(dǎo)致兜孔摩擦生熱、升高趨勢不同,轉(zhuǎn)速相同且徑向載荷為100 N時(shí),不同壁傾角組合下兜孔摩擦功耗最大差值為393.7 W。

2.2.3 不同載荷下的影響

當(dāng)內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為24 000 r/min,徑向載荷范圍為100 N～900 N,V形兜孔壁傾角α、β分別取不同值時(shí),筆者對滾子與兜孔間的摩擦生熱進(jìn)行仿真計(jì)算。

滾子與兜孔摩擦生熱結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同載荷下兜孔幾何參數(shù)對兜孔摩擦生熱的影響Fig.8 Effect of pocket geometry parameters on frictional heat generation of pocket under different loads

由圖8可知:隨著載荷的增加,兜孔摩擦功耗先逐漸上升,而后趨于平緩。其原因是徑向載荷較小時(shí),滾子與兜孔間的打滑嚴(yán)重,滑動(dòng)摩擦較大;當(dāng)徑向載荷進(jìn)一步增大,保持架穩(wěn)定性升高,打滑現(xiàn)象減輕,摩擦功耗相對減小。

圖8(a)～圖8(d)分別為在壁傾角α傾斜角度給定的情況下,在相同內(nèi)圈轉(zhuǎn)速、不同徑向載荷的工況條件下,壁傾角β取不同值時(shí)兜孔的摩擦功耗。綜合來看,兜孔摩擦生熱趨勢相近,但當(dāng)壁傾角α保持不變時(shí),β的變大導(dǎo)致滾子與兜孔的相對位置間隙變大,同時(shí)隨著徑向載荷的不斷增大,滾子在高速旋轉(zhuǎn)過程中與兜孔壁的碰撞頻率和相互作用力升高,加劇了滾子與兜孔間的滑動(dòng)摩擦,使得兜孔摩擦生熱上升。壁傾角β保持不變時(shí),α角的變大導(dǎo)致兜孔摩擦功耗升高,是因?yàn)楸趦A角α的增大很大程度上造成滾子在周向平面上的竄動(dòng),且高速旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的離心力[17]引起滾子彈性滯后,導(dǎo)致滾子與兜孔間的接觸力變大,從而對兜孔摩擦生熱影響較大。

轉(zhuǎn)速為24 000 r/min時(shí),在相同載荷、不同兜孔幾何參數(shù)的情況下,兜孔摩擦功耗的極差達(dá)到了736.2 W。

2.3 V形兜孔幾何參數(shù)優(yōu)化

因其具有均勻分布和齊整可比性的特點(diǎn),正交試驗(yàn)法多用于研究多水平、多因素優(yōu)化問題。因此,此處可有效用于軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[18]。

筆者以兜孔摩擦功耗為目標(biāo)參數(shù),以兜孔壁傾斜角度為影響因素,對V形兜孔幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,以確定V形兜孔最佳壁面傾斜角度。由于軸承的徑向載荷和轉(zhuǎn)速會影響兜孔的摩擦功耗,在進(jìn)行兜孔幾何參數(shù)優(yōu)化時(shí),筆者僅考慮高速、輕載及臨界載荷下,不同兜孔壁傾角組合對兜孔摩擦功耗的影響。

在兜孔壁傾角優(yōu)化設(shè)計(jì)范圍內(nèi),筆者均勻選取4個(gè)水平進(jìn)行正交試驗(yàn)分析。

各因素及水平如表4所示。

表4 正交試驗(yàn)因素水平表

高速、輕載工況下正交試驗(yàn)表L16(42)如表5所示。

表5 正交試驗(yàn)組合一及結(jié)果

表5為輕載100 N、轉(zhuǎn)速24 000 r/min工況下,兜孔壁傾角正交試驗(yàn)組合及結(jié)果。

由表5可知:在兜孔壁傾角α、β的取值范圍內(nèi),當(dāng)α為40°、70°,β為40°、50°、70°時(shí),兜孔摩擦功耗較低。

高速臨界載荷工況下正交試驗(yàn)表L16(42)如表6所示。

表6為臨界載荷900 N、轉(zhuǎn)速24 000 r/min工況下,兜孔壁傾角正交試驗(yàn)組合及結(jié)果。

表6 正交試驗(yàn)組合二及結(jié)果

由表6可知:相較于表5,載荷的增大使得兜孔摩擦功耗變大;但在兜孔壁傾角α、β的取值范圍內(nèi),僅當(dāng)兜孔壁傾角取值較小時(shí),兜孔摩擦功耗相對較低。

筆者把各正交試驗(yàn)組合的結(jié)果轉(zhuǎn)化為三維曲面圖,進(jìn)行直觀對比分析,如圖9所示。

圖9 正交試驗(yàn)三維曲面圖Fig.9 Orthogonal test three-dimensional surface diagram

由圖9可知:V形兜孔壁傾角的改變導(dǎo)致相同工況下兜孔摩擦功耗的差異較大。當(dāng)壁傾角40°≤α<45°,45°≤β<55°時(shí),兜孔摩擦功耗相對較小,因此綜合考慮兜孔摩擦生熱結(jié)果和軸承可制造性,筆者將α=40°、β=50°作為優(yōu)化后的V形兜孔壁傾斜角度。

3 優(yōu)化軸承摩擦生熱特性

為探討V形兜孔幾何參數(shù)優(yōu)化后軸承的摩擦生熱特性,筆者對比分析了優(yōu)化后的V形兜孔軸承與普通圓弧兜孔軸承在高速、輕載工況下的摩擦生熱結(jié)果。

不同轉(zhuǎn)速下,優(yōu)化后的V形兜孔軸承與普通圓弧兜孔軸承摩擦生熱結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同轉(zhuǎn)速下軸承摩擦生熱對比Fig.10 Comparison of bearing frictional heat generation at different speeds

由圖10可知:在徑向載荷100 N、轉(zhuǎn)速范圍為12 000 r/min～24 000 r/min的工況下,優(yōu)化軸承摩擦生熱的結(jié)果比普通軸承摩擦生熱的結(jié)果顯著降低。

隨著內(nèi)圈轉(zhuǎn)速的增加,滾子與滾道的摩擦功耗增幅較小,滾子的攪油摩擦功耗、保持架與套圈引導(dǎo)面的摩擦功耗和滾子與兜孔的摩擦功耗增幅較大。

優(yōu)化軸承兜孔摩擦功耗和總摩擦功耗均低于普通軸承的功耗。

不同徑向載荷下,優(yōu)化后的V形兜孔軸承與普通圓弧兜孔軸承摩擦生熱結(jié)果,如圖11所示。

圖11 不同徑向載荷下軸承摩擦生熱對比Fig.11 Comparison of bearing frictional heat generation under different loads

由圖11可知:在轉(zhuǎn)速24 000 r/min、徑向載荷范圍為100 N～900 N的工況下,優(yōu)化軸承與普通軸承摩擦生熱的趨勢都是先上升而后趨于平緩,然而優(yōu)化軸承摩擦生熱的結(jié)果仍較普通軸承摩擦生熱的結(jié)果低。

在高轉(zhuǎn)速下,徑向載荷的增加使軸承各部件間的穩(wěn)定性升高,減少了滑動(dòng)摩擦,因此軸承摩擦功耗隨著徑向載荷的增加先上升然后趨于平緩。但隨著徑向載荷的增加,優(yōu)化軸承各部件間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系達(dá)到平衡狀態(tài)的速度較快,降低了各部件間的摩擦生熱。

優(yōu)化軸承與普通軸承在不同工況下,滾子與兜孔壁面接觸力隨時(shí)間變化圖,如圖12所示。

圖12 不同工況下優(yōu)化軸承與普通軸承滾子與兜孔接觸力對比Fig.12 Comparison of contact forces between optimized bearings and ordinary bearings under different working conditions

由圖12(a)和圖12(b)可知:隨著內(nèi)圈轉(zhuǎn)速的升高,滾子與兜孔壁面碰撞頻率升高,導(dǎo)致軸承穩(wěn)定性降低。但因V形兜孔結(jié)構(gòu)對滾子有較好的徑向定位,改善了滾子和兜孔的接觸狀態(tài),使得優(yōu)化軸承滾子與兜孔壁面的接觸力明顯低于普通軸承的接觸力,提高了優(yōu)化軸承在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的穩(wěn)定性,遏制了轉(zhuǎn)動(dòng)過程中各部件間的滑動(dòng)摩擦,從而降低了軸承各部件間的摩擦生熱。

圖12(b)和圖12(c)則表明了徑向載荷的增加使?jié)L子與兜孔壁面的接觸力增大。

然而普通軸承的穩(wěn)定性低于優(yōu)化軸承的穩(wěn)定性,兜孔各壁面與滾子的碰撞頻率明顯高于優(yōu)化軸承。所以優(yōu)化軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),滾子的自轉(zhuǎn)速度和保持架轉(zhuǎn)速相較于普通軸承能更快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),減少了不平衡狀態(tài)下滾子與兜孔的滑動(dòng)摩擦生熱。同時(shí)優(yōu)化軸承較高的穩(wěn)定性也使得各部件間的摩擦生熱均低于普通軸承。

兜孔結(jié)構(gòu)的改變勢必會導(dǎo)致保持架穩(wěn)定性的改變,因此,筆者利用保持架打滑率[19]來評判優(yōu)化軸承的穩(wěn)定性。

優(yōu)化軸承與普通軸承保持架打滑率變化趨勢,如圖13所示。

圖13 不同轉(zhuǎn)速下保持架打滑率對比Fig.13 Comparison of cage slip rate at different speeds

由圖13可知:當(dāng)徑向載荷為100 N、轉(zhuǎn)速范圍為12 000 r/min～24 000 r/min時(shí),優(yōu)化軸承的保持架打滑率均低于普通軸承的打滑率,穩(wěn)定性優(yōu)于普通軸承。

這是因?yàn)檩S承工作時(shí)打滑造成的問題主要有油膜破裂后,在軸承滾子和套圈滾道的接觸區(qū)域發(fā)生剛性接觸引起的熱損傷,這將會導(dǎo)致溫度急劇上升,并迅速傳遞至軸承各部件接觸區(qū)域[20];但優(yōu)化軸承打滑率較低,避免了軸承因打滑導(dǎo)致部件溫度升高進(jìn)而發(fā)生結(jié)構(gòu)變形,使各部件接觸位置摩擦生熱加劇。

4 結(jié)束語

針對V形兜孔圓柱滾子軸承的兜孔幾何參數(shù)影響軸承摩擦生熱特性的問題,筆者以V形兜孔圓柱滾子軸承為研究對象,結(jié)合軸承動(dòng)力學(xué)和摩擦功耗模型,考慮了高速輕載工況下不同兜孔幾何參數(shù)對滾子與兜孔摩擦生熱的影響,采用正交試驗(yàn)法優(yōu)化了V形兜孔壁傾斜角度,分析了兜孔幾何參數(shù)優(yōu)化軸承與普通軸承各部件摩擦生熱及總摩擦生熱的差異。

研究結(jié)論如下:

1)V形兜孔的壁面傾斜角度對滾子與兜孔間的摩擦生熱影響較大,不同的兜孔壁傾角組合導(dǎo)致兜孔摩擦生熱的升高趨勢不同,且在同一工況下兜孔摩擦功耗的最大差值達(dá)到了736.2 W;

2)在給定工況下,且在兜孔壁傾角40°≤α≤70°、40°≤β≤70°的取值范圍內(nèi),相較于其他兜孔壁傾角組合,壁傾角α=40°、β=50°時(shí),能有效減少兜孔摩擦生熱;

3)V形兜孔幾何參數(shù)優(yōu)化后,優(yōu)化軸承內(nèi)部各熱源摩擦生熱和軸承總摩擦生熱均低于普通軸承的摩擦生熱,優(yōu)化軸承滾子與兜孔的接觸力較低,且滾子與兜孔的碰撞頻率和保持架打滑率均優(yōu)于普通軸承。

后續(xù)工作中,筆者將進(jìn)行軸承實(shí)際工況下的溫升試驗(yàn),利用溫度傳感器測量優(yōu)化軸承和普通兜孔軸承的工作溫度,并將二者的溫度進(jìn)行對比,以間接驗(yàn)證優(yōu)化軸承實(shí)際工作中產(chǎn)生的摩擦熱是否優(yōu)于普通軸承的摩擦生熱。