淺談如何設計小學數學中高段探究性作業*

倪晉春 羅德壽 伍 琨 葉 麗

(馬鞍山市花山區三姚小學 安徽馬鞍山 243000)

引言

在對我國中小學生家庭作業現狀調查中發現,我國普遍存在“中小學家庭作業量過大、家庭作業內容需改進”的問題。2021年7月,中共中央辦公廳、國務院辦公廳為有效減輕義務教育階段學生過重作業負擔和校外培訓負擔,發布了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》(簡稱“雙減”),其中就明確要求提高作業設計的質量,提升作業的學情分析、診斷和鞏固功能。因此,教師要系統地設計出適合學生年齡特點、學習規律,具有素質教育導向的高質量作業,體現作業的分層性、彈性、個性化,摒棄那些機械性、重復性、懲罰性的無效作業。

隨著當前新課程改革的不斷深化,大多數數學教師對課堂教學的優化更加重視,但對如何設計高質量的數學作業,以及如何利用數學作業培養學生的核心素養的研究卻不多。目前“雙減”政策已深入推進,一線教師正面臨著如何在減少作業量的同時,讓不同層次學生吃得飽、跟得上的困局。通過參閱國內已有的文獻資料,筆者發現與作業問題有關的論著較少,學術論文偏多,整體而言缺乏系統性。對探究性作業的研究也是零散的,在實踐教學中既無成熟的理論支撐,又無成功的經驗可借鑒。為此,在教學實踐中,我們自組團隊,認真設計好每一課時的探究性作業,并把它們作為主體作業貫穿到日常教學、練習之中。經過一段時間的試驗我們發現,雖然作業量少了,但學生對學習數學的興趣更濃了,而且在數學方面的應用能力、創新能力都有著顯著提高。那么,該如何來設計有效的小學中高段探究性作業呢?

一、注重探究作業的實踐性,激發學生探究興趣

小學數學中高段探究作業的實踐性,是指通過設計具有實踐性的數學作業,

讓學生運用數學知識與技能去解決實際問題,使他們的探究精神和解決問題的能力得到培養。這種作業設計不僅可以激發學生的學習興趣,還能讓他們主動去研究和解決問題,以便更好地掌握數學知識點。

不同學段的小學生對情境的興趣點是不同的,如低學段學生比較喜歡童話、游戲等動畫類情境,而小學中高學段學生則更偏愛生活實踐類情境。給學生提供豐富多樣的選題,就能激發他們好奇心和探究的興趣。為此,教師可以根據數學知識與生活實際之間的聯系來設計作業,讓學生一邊體驗生活,一邊完成數學作業,真真切切地感悟數學知識在生活中的應用。例如,在教授長度單位時,可以先讓學生估量生活中物體的長度,再讓學生動手測量來掌握長度單位的基本概念;還可以在作業中加入一些實踐性的任務,像實地考察、實驗、調查研究等。如在教學完比例尺后,我們就設計了這樣一道小組合作的探究性作業:

小組合作探究:

內容:1.測量學校教學樓、花壇、操場、報告廳的長和寬,并做好記錄;

2.結合數據確定合適的比例,在A3紙上小組合作繪制出校園平面圖。

要求:1.由組長合理分工、安排;

2.記錄的數據保留整數。

自我評價:5顆星——①測量方法巧妙,②比例合理,③區域位置準確;

4顆星——滿足以上其中兩點即可;

3顆星——滿足以上其中一點即可;

2顆星——比例較合理、區域位置較準確;

1顆星——需要在其他組的幫助下完成。

學生看到這樣的作業后,興趣盎然。特別是在測量相關主體的長和寬時,每組學生各顯神通,各自有著解決問題的創造性想法:有拿卷尺分次實際測量,然后相加;有利用走廊上的一塊瓷磚長度乘數量來計算教學樓的長度;有利用張開雙臂的長度乘次數來計算報告廳的長和寬……小組成員在探究過程中進行愉悅的合作和交流,在不知不覺中共同完成了校園平面圖。在進行分組匯報時,教師要鼓勵學生展示他們的實踐成果,進行分享與交流,在多元評價中相互促進。這種將實踐與理論相結合,讓學生通過實際操作來加深對知識的理解的方法,實現了探究性作業的實踐性目標。

對于小學中高學段的學生,要想設計出具有實踐性的數學探究性作業去吸引他們,教師需要將問題生活化,增加挑戰性來激發他們的探究興趣,滿足他們好勝的心理。當然,通過生活實踐來設計探究性的作業,其結果不是重點。教師不能只關注學生掌握了多少知識,關鍵是讓學生參與和體會實踐過程,以培養學生的探究興趣,提高其應用能力和創新能力。這種把實踐性的數學知識與應用、評價相結合的方式,既激發了學生的興趣,又培養了學生解決問題、評價問題的能力。

二、注重探究作業的遷移性,培養學生遷移能力

探究性作業的遷移性,主要指通過設計優秀的探究性作業,讓學生能夠把在完成作業時所獲得的知識、技能和思維方式遷移到其他情境和學科中,解決較為綜合性的問題。培養小學生的遷移能力,是新課標的具體要求,能夠讓學生在學習過程中,不斷地螺旋式提升學習力,從而使教學效果事半功倍。同時設計優秀作業不僅是小學數學教學活動的重要組成部分,也能反映教師的教學水平。因此,在小學數學探究性作業設計中,我們要改變傳統作業模式,以遷移理論為依據,竭力為學生設計出更加靈活、開放、高效的探究性作業。進行探究作業設計時,教師既要關注課本的知識點,又要聯系相關數學知識、文化和生活實際等,引導學生從不同方面思考問題,例如問題的背景、條件和目標等,以幫助學生將已學的數學知識遷移到其他相似的問題上,讓學生在作業的探究過程中鞏固、汲取和拓展數學知識,提高自身的綜合應用能力。這樣的作業,既培養了學生的遷移能力,又提升了學生的核心素養能力,實現了“減負增效”。如在教學“三角形的內角和”之后,筆者設計了如下變式練習。

自主探究(一):

32瓶礦泉水,分別裝在兩個紙箱里。

1.第一個紙箱裝了礦泉水總數的1/4,第一個紙箱有多少瓶礦泉水?

2.第一個紙箱裝了礦泉水總數的5/8,第二個紙箱有多少瓶礦泉水?

自主探究(二):

兩個瓶子里都裝有巧克力。

1.第一個瓶子有12塊巧克力,第二個瓶子比第一個瓶子多裝2/3,第二個瓶子有多少塊巧克力?

2.第一個瓶子有18塊巧克力,第二個瓶子比第一個瓶子少裝2/9,第二個瓶子有多少塊巧克力?

這樣通過變式來設計作業,目的是讓學生以自己的思維方式來解決相關問題,步步加深,提高思維的應變能力。這種探究性作業既幫助學生復習了舊知,遷移了解題思路,強化了新知,又讓學生明白:外在雖多變,但它的本質屬性不變,也就是數學思想中的“變中找不變”。巧妙設計的作業,提高了學生對所學知識的理解程度,幫助其建立了清晰、概括、包容性的認知結構,為知識的遷移打下扎實的基礎。

總之,小學數學探究性作業的遷移性可以借助設置教學目標、提問形式多樣化、引導學生獨立探究、提供反饋和指導等多種方式來實現。這些舉措能夠幫助學生將已有的知識經驗、解決問題的方法遷移到其他同類的問題上,促進其數學思維能力和解決問題的能力的提高。同時關注探究性作業的遷移性,培養學生的遷移能力也是我們教學中的重要任務之一。因此,我們要通過設計有意義的學習任務,加深學生對概念及規律的理解,引導學生利用遷移的思維方式去駕馭新知識,自主解決問題。通過這樣的作業設計,教師既有效地培養了學生的遷移能力,又幫助學生強化了新舊知識之間的聯系,使其逐漸形成自己的知識體系。

三、注重探究作業的層次性,提高學生探究信心

探究性作業的層次性,是指在作業設計中要重視不同層次的學生的要求和挑戰,來滿足學生的個體差異、發展需求。針對不同層次的學生,布置不同層次的作業內容和要求,才能使作業更有效,更能激發學生的學習興趣和動力,提高他們學習的積極性和主動性。目前,教育部和各地教育部門都在加強對作業設計的管理和指導,積極引導教師根據學生的興趣特點、學習能力的差異布置分層、彈性和個性化的作業,注重層次性、開放性、應用性和探究性,使學生各方面能力都能得到鍛煉。

調查發現,教師在日常作業布置中,大多是一刀切的模式。這樣的弊端就是忽視了學生個性化的差異,久而久之,班級兩極分化現象就日漸突出。因此,我們要依據不同學生的具體接受程度,將探究性作業分成不同等級的難度和創新度。讓程度好的同學去選擇挑戰度高、方法多、創新性強的作業;讓潛在生去選擇較為常規的整合性、運用性的作業。例如,在教學計算時,可以結合學生自身的能力水平,設計具有不同難度的計算題,讓學生逐漸提高計算能力;在教學圖形時,也可設計層次不同的作業,鞏固學生對基本概念、物體的幾何特征、計算公式的理解和運用等。這樣不同程度的學生都能夠在探究性作業中得到訓練和提升,其探究的信心得以不斷延續。筆者在教學完“三位數乘兩位數”第一課時后,設計如下作業。

自選套餐作業(至少選一個套餐):

表1 火車硬臥票價

套餐一:A、B兩地相距736千米,此時兩地的硬臥票價是多少元?如買22張這樣的硬臥票,需要多少元?( ☆☆ )

套餐二:A、C兩地有1588千米。張阿姨想提前訂4張A、C兩地的火車硬臥票,手續費5元/張,張阿姨帶了1000元夠嗎?( ☆☆☆ )

套餐三:“格子乘法”是15世紀意大利的一本算術書中介紹的一種方法。結下面“46×75=3450”的例子,你能試用這種方法算出當兩地相距897千米時,買46張這樣的硬臥票需要多少錢嗎?請試試看吧。( ☆☆☆☆☆ )

例:

自主評價:1.星級數量依據題量和難易程度而定,具體見作業題;

2.答案正確、格式規范、過程完整得全星;

3.答案正確,過程不夠完整或格式不夠規范減1星;

4.答案不正確、過程不完整不得星。

這樣的作業設計,就充分考慮到學生的個體差異。設計這種具有層次性、難度有區別的探究性作業,可以激發學生的探究信心,使每個學生綜合能力都能得到更好的發展,同時也解決了教師一直擔心的“有的同學吃不飽,而有的同學又吃不了”的問題。在教學實踐中,我們團隊深刻體會到布置層次性的探究作業非常具有實效性,特別是在復習階段,那些平時不能按時完成作業的學生也能做到天天上交作業了。他們上課時也能積極發言,眼神中溢出自信,進步很明顯。

總之,對于小學中高學段的學生,教師應根據其數學基礎和理解能力的差異,設計不同層次的作業,以滿足不同層次學生的學習需求。這種設計既可以幫助學生逐步提高數學成績,又能讓學生體驗數學學習的樂趣,促進學生全面發展。

結語

小學數學中高段探究性作業是一種培養學生自主探究、合作學習、解決問題能力的重要方式。這樣的作業開展,可以幫助學生在實踐中理解數學知識,在提高數學應用意識的同時,培養創新意識、同伴互助意識。學生通過問題意識、主導性學習、解決方法的多樣化、合作性學習、總結、反思等方式,從中獲得更多的成長和樂趣。總而言之,小學中高段探究性作業是目前新課程改革下衍生出的一種非常有效的練習,作業練習的主動權被真正給予學生。學生在進行深層次、深入思考的作業探究活動中,不僅培養了數學學習的興趣,增強了信心,還提高了自身的探究能力、應用能力和創新能力。在以后的教學、教研活動中,我們團隊仍將結合新課標的學段要求,不斷創新、優化小學中高段探究性作業的設計,進一步培養學生的核心素養,提升學生的綜合素質。