不同緣條寬度復合材料C型柱軸向壓縮吸能特性

牟浩蕾, 劉興炎, 劉 冰, 解 江, 馮振宇

（1.中國民航大學 科技創新研究院，天津 300300；2.中國民航大學 安全科學與工程學院，天津 300300）

近年來，先進復合材料不斷融入民用運輸類飛機的設計中，波音787復合材料用量占比50%，空客A350復合材料用量占比52%，我國C929復合材料用量預計超過50%。由于復合材料高比強度、比剛度及高比吸能等特性，逐步取代傳統金屬材料，從次要結構向主要承力結構發展。但復合材料結構破壞機理與吸能特性和金屬結構十分不同，尤其是以墜撞工況為例，金屬飛機機身結構主要靠塑性變形吸收沖擊能量，而復合材料飛機機身結構主要依靠基體與纖維斷裂及材料分層等來吸收沖擊能量[1]。

國內外研究人員對于復合材料結構的軸向壓縮破壞進行了廣泛研究，并在大量軸向壓縮實驗基礎上歸納出不同的失效模式。Mamalis等[2]指出了分層破壞（Ⅰ型）、脆性斷裂破壞（Ⅱ型、Ⅲ型）及漸進屈曲破壞（Ⅳ型）四種失效模式。Farley等[3]指出了橫向剪切、層束彎曲與局部屈曲三種失效模式。Hull[4]指出了張開型和碎片型兩種失效模式。Palanivelu等[5]指出了周向分層、軸向開裂、層束彎曲和纖維斷裂四種失效模式。合理的結構設計能穩定失效模式進而控制能量吸收，目前國內外研究人員在頂端倒角[6-7]、變截面[8-9]、鋪層遞減[10]等方面不斷開展研究以控制失效模式，進一步提升吸能特性。另外，纖維鋪設方向也會影響結構失效模式，錐形的變截面設計雖然可以提高結構在壓縮載荷下的穩定性[11]，但該設計會使復合材料的纖維鋪設方向與受力方向存在偏離，無法充分發揮纖維的吸能作用。

復合材料薄壁C型柱為典型的貨艙地板下部支撐結構，顯著影響墜撞過程中貨艙下部結構失效模式和吸能水平。美國聯邦航空局（Federal Aviation Administration，FAA）、波音公司及華盛頓大學等對貨艙下部復合材料C型柱進行了吸能設計，以控制失效模式、增強吸能能力，為復合材料機身結構墜撞吸能設計與研究提供支持。Ferabolli等[12]通過準靜態軸向壓縮實驗研究復合材料C型柱吸能特性，分析了軸壓屈曲和漸進失效的關系。Deepak[13]通過準靜態軸壓實驗與仿真研究了不同觸發方式對復合材料薄壁C型柱吸能特性的影響，結果表明，通過設置頂端45°倒角觸發機制能夠有效降低初始峰值載荷、提高比吸能。采用有限元仿真與實驗相結合方法能夠更好地理解復合材料薄壁結構壓縮失效模式和吸能特性。解江等[14-15]研究了不同鋪層方式復合材料薄壁C型柱軸壓失效模式和吸能特性，同時，建立了C型柱層合殼模型，研究表明，層合殼模型可以較好地模擬C型柱壓縮失效過程，仿真結果與實驗結果擬合度較高。考慮到C型柱與機身結構的連接問題以及螺栓孔及緊固件的影響，Riccio等[16]和Ostler等[17]考慮不同螺栓布置形式，對一端采用螺栓連接的C型柱進行了準靜態及動態沖擊實驗，研究了考慮螺栓連接的C型柱破壞模式和失效載荷等，并建立了考慮層內及層間損傷的C型柱有限元模型，結果表明有限元模型仿真結果與實驗結果基本吻合。解江等[18]采用Lavadèze單層殼單元模型、Puck-Yamada失效準則、層間膠粘單元及螺栓模型，建立了考慮螺栓連接的C型柱層合殼模型并進行了軸壓仿真，仿真獲得的整體變形和局部失效形貌與實驗結果吻合較好，載荷-位移曲線變化趨勢和吸能特性評價指標基本一致，研究結果對復合材料薄壁C型柱吸能設計具有一定的指導意義。

本工作以運輸類飛機的貨艙下部典型支撐立柱結構為應用背景[19-20]，研究典型螺栓連接的C型柱試件在軸向壓縮載荷下的失效模式，結合載荷-位移曲線和吸能特性參數研究C型柱的吸能特性。分別建立復合材料C型柱單層殼與多層殼有限元模型，并進行軸向壓縮仿真分析，通過對比失效形貌、載荷-位移曲線與吸能特性參數，驗證有限元模型的有效性。

1 復合材料C型柱與軸向壓縮實驗

1.1 復合材料C型柱設計

試件使用威海光威復合材料股份有限公司生產的中溫固化環氧樹脂單向碳纖維預浸料，型號為USN15000，樹脂基體為9A16環氧樹脂。C型柱試件采用16層USN15000預浸料經熱壓成型，單層厚度為0.15 mm，總厚度為2.4 mm，C型柱試件高240 mm，一端加工4個螺栓孔，另一端設置45°倒角，如圖1所示。復合材料USN15000性能參數如表1所示。

表1 USN15000性能參數Table 1 USN15000 performance parameters

圖1 C型柱幾何尺寸示意圖Fig. 1 Geometry dimension of C-channel

C型柱試件鋪層方式采用[±45/90/02/90/02]s，考慮三種不同緣條寬度，緣條寬度為20 mm的C型柱試件記為F20，緣條寬度為25 mm的C型柱試件記為F25，緣條寬度為30 mm的C型柱試件記為F30。

1.2 軸向壓縮實驗

C型柱試件的軸向壓縮實驗在UTM5205型電子萬能試驗機上進行。C型柱試件上端通過螺栓與金屬夾具相連，再通過定位銷將金屬夾具與試驗機相連，C型柱試件45°倒角一端與圓形壓盤接觸。軸向壓縮實驗時，壓頭帶動金屬夾具以10 mm/min的恒定速度下移，通過試驗機的載荷傳感器能夠獲取載荷-位移曲線。

軸向壓縮實驗后的C型柱試件用METROTOM 1500 CT掃描儀進行掃描，并用后處理軟件VGSTUDIO-MAX分析掃描結果。

1.3 吸能特性評估參數

基于獲得的載荷-位移曲線，采用初始峰值載荷Fmax、平均壓縮載荷Fmean、總吸能量EA（energy absorption）以及比吸能ES（specific energy absorption）作為C型柱吸能特性評估參數：

（1）Fmax是結構被破壞的門檻值，是評價結構在外力作用下發生破壞時的指標；

（2）Fmean為整體壓縮過程的平均載荷值，計算公式如式（1）；

（3）EA即整個壓縮過程中試件所吸收的能量，計算公式如式（2）；

（4）ES為結構吸能與其吸能部分質量之比，即單位質量結構所吸收的能量，計算公式如式（3）。

式中：F為壓縮載荷；s為壓縮位移；S為整個壓縮過程的壓縮總位移；m為壓縮破壞部分的試件質量。

2 復合材料C型柱模型建立及軸向壓縮數值模擬

2.1 單層殼及多層殼模型建立

采用殼單元建立C型柱單層殼模型與16層殼模型，網格尺寸為2.5 mm×2.5 mm。單層殼模型是將16層復合材料鋪層賦予在一層殼單元中，如圖2（a）所示，多層殼模型是每層殼單元中設置一層復合材料鋪層，共設置16層，如圖2（b）所示。剛性墻網格尺寸為5 mm×5 mm，螺栓直徑為6 mm，采用八六面體簇單元建立。

圖2 有限元模型 （a）單層殼模型；（b）多層殼模型Fig. 2 Finite element model （a）single-layer shell model；（b）multi-layer shell model

2.2 模型參數設置及軸向壓縮數值模擬

復合材料C型柱有限元模型采用*MAT54線彈性模型，采用Chang/Chang失效準則，其模型輸入參數如表2所示。剛性墻模型采用*MAT20模型，相關參數設置如表3所示。螺栓用八六面體簇單元建立，采用*MAT100彈塑性模型，相關參數設置如表4所示。

表2 MAT54模型參數Table 2 MAT54 model parameters

表3 MAT20模型參數Table 3 MAT20 model parameters

表4 MAT100模型參數Table 4 MAT100 model parameters

在C型柱多層殼模型中，為了模擬層間失效及分層等現象，多層殼模型層間接觸采用*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE_TIEBRE AK設置，當達到TIEBREAK失效準則時，接觸面之間的約束會轉換為懲罰接觸界面，單元面之間可以摩擦滑動，兩個面變為面面接觸。本模型使用冪律離散裂紋模型和B-K損傷模型來描述CFRP各層間的損傷萌生、擴展以及失效行為，層間模型參數如表5所示。

表5 層間模型參數Table 5 Inter-layer model parameters

C型柱上端及螺栓定義為固支約束，與實驗約束保持一致。剛性墻壓縮速度設定為10 mm/min，對C型柱進行準靜態加載數值模擬。

3 結果與分析

3.1 軸向壓縮實驗

F20試件從底端倒角處開始破壞，壓縮破壞過程相對穩定，隨后試件發生傾斜，并且在螺栓連接下方產生斷裂。F20試件CT掃描結果如圖3所示，螺栓連接斷裂處存在一個類似三角形的局部擠壓變形破壞區域，該位置的變形使得剛度降低。試件下部拐角處在擠壓下發生軸向開裂，緣條下部層束向外側卷曲。由圖3（b）可以觀察到，斷裂處的緣條出現嚴重分層破壞，同樣導致剛度降低。由圖3（c）看出，螺栓連接處的橫向斷裂在靠近拐角處最徹底，在中間部分的內部鋪層發生橫向斷裂，這是由于螺栓孔的存在使附近的強度降低導致的。腹板下部發生層束彎曲，輕度橫向堆疊，共堆疊一次，堆疊距離較長，約為3 cm，靠近拐角處的腹板發生脆性斷裂，堆疊區域有明顯的分層破壞，且越靠近拐角處失效現象越明顯。

圖3 F20試件CT掃描圖 （a）螺栓孔周圍區域；（b）螺栓孔處的橫截面；（c）三個縱截面Fig. 3 CT scan image of F20 specimen （a）area around bolt holes；（b）cross section at bolt holes；（c）three longitudinal sections

F25試件發生穩態漸進式壓縮破壞，試件從拐角處軸向開裂，分成三束，腹板與緣條分層卷曲，存在基體破碎及層束彎曲，隨著壓縮的進行，層束進一步彎曲，試件輕度橫向堆疊，腹板分層現象嚴重。F25試件下部壓縮區及附近區域的CT掃描結果如圖4（a）所示，拐角處的撕裂破壞十分充分，靠近拐角位置存在大量脆性斷裂。底部拐角處撕裂使腹板成為主要承力部分，失去相互約束的腹板和緣條發生失穩，表現為緣條向外卷曲，腹板彎曲。隨著腹板彎曲長度增加，強度降低，部分鋪層產生橫向脆性斷裂（圖4（a-1））。腹板發生堆疊，共堆疊五次，堆疊長度逐漸增加，但增長幅度較小，第五次堆疊半折長度約為2 cm，堆疊部分的分層損傷明顯（圖4（a-2））。脆性斷裂壓縮模式中層間裂紋的長度一般在試件厚度的1～10倍之間，當有層束最先斷裂時，試件內部的載荷會被重新分配，隨著壓縮進程的繼續，進一步重復裂紋生長以及層束斷裂的過程。

圖4 F25、F30試件CT掃描圖 （a）F25；（b）F30；（1）三個縱截面；（2）正面Fig. 4 CT scan images of F25 and F30 specimen （a）F25；（b）F30；（1）three longitudinal sections；（2）front section

F30試件發生穩態漸進式壓縮破壞，試件在底端倒角位置發生初始破壞，隨后在拐角處撕裂，腹板與緣條發生失穩，分成三束，緣條分層卷曲，向外散開，纖維拔出，產生條狀碎片，腹板橫向堆疊，強度降低，產生橫向斷裂，類似于F25試件。對F30試件從左到右依次截取3個縱截面圖，如圖4（b-1）所示，總堆疊次數少于F25試件，最后一個堆疊的長度與F25試件最后一個堆疊長度相等，這是因為兩者的腹板強度、剛度相同，形狀大小也相同。最后一個堆疊處上方的45°剪切失效嚴重，如圖4（b-2）所示，導致腹板最終發生橫向斷裂。

F20、F25、F30試件的載荷-位移曲線如圖5所示，F20試件的緣條較窄，分層使剛度嚴重降低，試件局部發生屈曲變形，變形進一步導致試件受力不均勻，從而使分層位置發生斷裂，在壓縮載荷作用下試件不穩定并發生側傾，在螺栓連接處發生橫向斷裂，有效壓縮位移短，載荷水平發生小幅波動，試件失去承載能力，吸能效果差。

圖5 載荷-位移曲線Fig. 5 Load-displacement curves

F25與F30試件為漸進穩態式壓縮破壞，有效壓縮位移長。F25試件在底端倒角位置發生初始破壞，載荷線性增至初始峰值載荷34 kN，拐角劈裂，腹板與緣條分層卷曲，失效形貌呈開花狀，繼續壓縮使腹板下部橫向堆疊，沒有發生橫向斷裂，載荷隨腹板堆疊發生大幅度波動，有較好的吸能特性。F30試件的載荷線性增至初始峰值載荷，隨后降低，載荷發生較大幅度波動，這與F30試件穩定的分層卷曲過程相對應，在80 mm位移處試件嚴重傾斜，導致發生明顯的面外變形使之受到彎矩作用，在下半部分橫向斷裂，載荷達到第二個峰值約25 kN，接著試件橫向堆疊，繼續承受壓縮載荷。

3.2 多層殼模型軸向壓縮數值模擬

在C型柱多層殼模型中，通過C型柱45°倒角處的單元大小設置和單元厚度減薄兩種方式來模擬45°倒角。F20試件軸向壓縮實驗與仿真獲得的載荷-位移曲線如圖6（a）所示。仿真中的載荷迅速達到初始峰值，并且稍先于實驗到達初始峰值載荷，這是因為仿真過程中設置了更高的軸向壓縮速度，相同時間內C型柱模型位移更大，因此更快達到初始峰值載荷。實驗獲得的載荷-位移曲線上下波動幅度較仿真獲得的載荷-位移曲線波動幅度更大，整個過程的平均壓縮載荷與實驗的平均壓縮載荷相差較小。

圖6 多層殼模型仿真與實驗載荷-位移曲線對比 （a）F20；（b）F25；（c）F30Fig. 6 Comparison of simulation and experiment load-displacement curves of multi-layer model （a）F20；（b）F25；（c）F30

圖6（b）為F25試件軸向壓縮實驗與仿真獲得的載荷-位移曲線。通過45°倒角處的單元大小設置方式，C型柱模型仿真得到的載荷-位移曲線中初始峰值載荷約為15 kN，不足實驗初始峰值載荷的一半；通過45°倒角處的單元厚度減薄方式，將C型柱模型最底端一行單元厚度減薄至0.96 mm，初始峰值載荷與實驗初始峰值載荷十分接近，其載荷-位移曲線變化趨勢與實驗的載荷-位移曲線更為吻合。

F30試件軸向壓縮實驗與仿真獲得的載荷-位移曲線如圖6（c）所示。試件仿真獲得的載荷-位移曲線與實驗獲得的載荷-位移曲線趨勢一致，仿真獲得的平均壓縮載荷與實驗值相差較小。實驗過程中C型柱在80 mm處發生傾斜，載荷-位移曲線劇烈波動，而仿真獲得的載荷-位移曲線穩定性更高。

F20試件軸向壓縮實驗和仿真獲得的失效形貌如圖7（a-1）、（a-2）所示，仿真模型可以模擬出從倒角處開始的失效，以及加載過程中試件不穩定而發生傾斜。F25試件軸向壓縮實驗和仿真獲得的失效形貌如圖7（b-1）、（b-2）所示，仿真過程中試件從底端失效引發處開始失效，隨后拐角撕裂，壓縮過程平穩進行，失效單元被刪除。F30試件軸向壓縮實驗和仿真獲得的失效形貌如圖7（c-1）、（c-2）所示，在軸向壓縮仿真過程中，試件從底端倒角處開始失效，隨著壓縮進程的繼續，試件發生分層卷曲，內層鋪層向內卷曲，外層鋪層向外卷曲，試件從拐角處撕裂，整個壓縮過程為穩態漸進式過程，仿真獲得出的失效形貌與實驗結果吻合較好。

圖7 仿真與實驗失效形貌對比 （a）F20；（b）F25；（c）F30；（1）實驗；（2）仿真Fig. 7 Comparison of simulation and experiment failure morphologies （a）F20；（b）F25；（c）F30；（1）experiment；（2）simulation

3.3 單層殼模型軸向壓縮數值模擬

圖8為F25試件軸向壓縮仿真失效過程。單層殼模型可以模擬出試件從倒角處開始的破壞，隨后逐漸失效，單元被刪除，整個壓縮仿真過程中C型柱的失效較為平穩。

圖8 F25試件模擬仿真失效過程Fig. 8 F25 specimen simulation failure process

圖9為C型柱軸向壓縮仿真與實驗獲得的載荷-位移曲線。在軸向壓縮初期，三種試件的初始峰值載荷降低至5 kN左右，這是因為試件底部失效的單元被較早刪除，與之連接的單元未完全受載，在載荷-位移曲線中呈現更低的載荷。整體來說，由于不存在失效與未失效部分的相互干擾，仿真比實驗獲得的載荷-位移曲線更加穩定。F20試件雖然與F25和F30試件有著相同的鋪層方式，但是試件兩側的緣條過窄，使整個試件的穩定性大大降低，因此仿真與實驗獲得的載荷-位移曲線都發生較大幅度的波動。F25試件軸向壓縮仿真與實驗獲得的載荷-位移曲線都較為平穩，趨勢較為一致，壓縮過程為穩態漸進形式。F30試件軸向壓縮仿真與實驗獲得的載荷-位移曲線都發生了較大波動，但整體上來說兩條曲線都是圍繞平均壓縮載荷上下波動，該載荷值較為接近。

圖9 單層殼模型仿真與實驗載荷-位移曲線對比 （a）F20；（b）F25；（c）F30Fig. 9 Comparison of simulation and experiment load-displacement curves of mono-layer model （a）F20；（b）F25；（c）F30

3.4 吸能特性分析

軸向壓縮實驗獲得的C型柱軸壓吸能特性參數值見表6。初始壓縮破壞主要是倒角破壞，倒角加工造成的細微差別使初始峰值載荷存在一定分散性。變異系數（coefficient of variation，CV）是衡量數據穩定性的重要指標，為數據標準差（standard deviation，SD）與平均值（average，Avg）之比。一般情況下，CV低于15%時數據具有較好的穩定性。所有試件吸能特性參數的CV均在6%以內，實驗得到的數據較為穩定。

表7為C型柱多層殼模型和單層殼模型獲得的吸能特性參數與實驗結果。對于多層殼模型，平均壓縮載荷Fmean、總吸能EA以及比吸能ES的偏差均在5%以內；對于單層殼模型，吸能特性參數的偏差均在8%以內。C型柱多層殼模型和單層殼模型能夠較為準確地模擬C型柱軸向壓縮吸能特性參數，與單層殼模型相比，多層殼模型獲得的吸能特性參數偏差稍小，軸向壓縮仿真精度更高。

4 結論

（1）緣條寬度對復合材料C型柱試件的失效模式與吸能特性有較大影響。F20試件軸向壓縮穩定性較差，吸能效果不好，F25與F30試件為漸進穩態式壓縮，有效壓縮位移長，吸能效果較好。

（2）C型柱多層殼模型可以模擬出軸向壓縮實驗過程中試件出現的失效形貌，包括倒角處初始損傷，拐角撕裂，緣條與腹板分成三束向上卷曲，分層損傷等，其軸向壓縮仿真獲得的載荷-位移曲線與實驗獲得的載荷-位移曲線趨勢較為一致，仿真獲得的平均壓縮載荷、總吸能及比吸能與實驗結果的偏差在5%以內。

（3）C型柱單層殼模型無法模擬出復合材料纖維拔出、層間分層等失效模式，但其軸向壓縮仿真獲得的載荷-位移曲線與實驗獲得的載荷-位移曲線趨勢較為一致，仿真獲得的平均壓縮載荷、總吸能及比吸能與實驗結果的偏差在8%內。與C型柱單層殼模型相比，C型柱多層殼模型的軸向壓縮仿真精度更高。