結合生活實際列二元一次方程（組）

張賀

應用二元一次方程（組）解決實際問題時，審題尤為重要：一要明確實際問題的含義，抓住題中的已知量和未知量；二要結合生活和學習經驗，找到題目中的等量關系；三要建立數學模型——方程（組）.

例1（2023·黑龍江·七臺河）某社區為了打造“書香社區”，豐富小區居民的業余文化生活，計劃出資500元全部用于采購A，B，C三種圖書，A種每本30元，B種每本25元，C種每本20元，其中A種圖書至少買5本，最多買6本（三種圖書都要買），此次采購的方案有（）.

A. 5種? ? ? ? B. 6種 ? ? ? ? C. 7種 ? ? ? ? D. 8種

解析：從題中只能找到一個等量關系，A種圖書的錢數 + B種圖書的錢數 + C種圖書的錢數 = 500元，可列出一個二元一次方程. 這道題不具備列方程組的模型條件，只好換個角度分析. 根據題意可知A種圖書的錢數出現兩種情況，于是根據買5本A種圖書和買6本A種圖書這兩種情況建立兩個方程，就可以分別找到滿足相等關系的整數解.