通道間串擾測量不確定度評定

梁志國,馮秀娟

(1.航空工業北京長城計量測試技術研究所 計量與校準技術重點實驗室,北京 100095;2.中國計量科學研究院 力學與聲學計量科學研究所,北京 100029)

通道間串擾是多通道系統中的一個普遍現象[1-4],并不局限于數據采集系統,其本質上都屬于表征不同通道之間的相互干擾,但由于干擾原因、干擾路徑、干擾頻段、干擾強度與特征,以及系統本底噪聲等的不同,其測量方法也不盡相同。

通道間串擾是數據采集系統等數字化多通道測量儀器設備的一種抗干擾指標參數,是由于電路系統中儲能電路元件部分的能量存儲與釋放,導致數據采集過程中前一采集通道會對其邏輯后繼采集通道產生影響,其與共模抑制比等同屬抗干擾特性參數。

盡管已經有學者研究過數據采集系統通道間串擾的測量評價[5-6],并進行了不確定度相關研究,但仍然不能完全令人滿意。有眾多校準人員認為其不易評定,或者不知如何評定,主要是評定結果不確定度很大,且波動很大。究其原因,主要是干擾本身幅度較小,且不夠穩定,其本身屬于直流還是交流不明確,干擾與系統的本底噪聲以及直流偏移與干擾本身合在一起且不易分離。

通常,抗干擾參數本身的測量離散性較大,因而需要進行不確定度評定。本文主要以數據采集系統校準規范所列的通道間串擾測量方法為對象[7-9],使用剔除直流偏移的干擾幅度絕對值衡量干擾,并使用剔除直流分量的本底噪聲幅度絕對值表征本底噪聲,以兩者之差與干擾激勵幅度之比衡量串擾,進而評定測量不確定度。

1 通道間串擾測量原理與方法

通道間串擾校準接線圖如圖1所示,選擇采集順序上連續的2個以上通道(如w,w+1,…)作為測量通道。通道w接到直流電壓源上,w+1等通道接入電阻R0。圖1中R0為模擬信號源內阻的不平衡電阻,本文選為1 kΩ。通道w選取最大量程,通道w+1等其他通道均選取最小量程。同時設置采集速率和通道采集數據個數n(≥100)。

圖1 通道間串擾校準接線圖

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

按式(6)計算通道j對通道w的串擾抑制比SSCRR,j:

(6)

式中:Gj為測量通道j的增益值,系統的通道間串擾抑制比由SSCRR,w+1給出。

2 測量不確定度模型

為獲得通道間串擾抑制比的測量不確定度模型,對其測量模型式(6)微分可得:

(7)

式中:c1～c4為靈敏系數[10],即

(8)

(9)

(10)

(11)

假設各個不確定度分量互不相關,因此可得到通道間串擾SSCRR,j測量不確定度模型[11]為

(12)

3 測量數據及處理

(1) 以FLUKE 9500A型示波器校準儀作為激勵源,其技術指標為:

① 直流電壓幅度范圍:±(10 mV～1 000 V);

② 最大允許誤差:±0.03%～±0.001%。

(2) 使用NI USB 6210型數據采集系統作為被測對象進行通道間串擾實驗。其技術指標為[11]:

① 8個差分輸入通道,ADC位數b=16 位,通道最高采樣速率 250 kS/s;

② 輸入量程范圍:±0.2、±1、±5、±10 V;

③ 增益最大允許誤差:±1.35×10-4、±9.5×10-5、±8.5×10-5、±7.5×10-5;

④ 偏移最大允許誤差:±2.0×10-5、±2.0×10-5、±2.5×10-5、±4.0×10-5;

⑤ 隨機噪聲標準差:12 μV、26 μV、118 μV、229 μV;

⑥ 幅度最大允許誤差(滿度點):±88 μV、±310 μV、±1.41 mV、±2.69 mV;

⑦ 模擬帶寬122.5 kHz,存儲深度為n=4 096點數據FIFO。

(3) 選取NI USB 6210型數據采集系統的通道1為干擾激勵通道,設定其量程范圍為±10 V,激勵信號為峰值幅度Es=10 V的直流信號。選取通道2為測量通道,設定其量程范圍為±0.2 V,采集速率為125 kS/s,通道增益G=1,端接1 kΩ電阻,存儲深度為n=3 000點數據。執行上述通道間串擾測量,獲得串擾抑制比測量數據如表1所示。

表1 通道間串擾測量結果

式(12)所示的不確定度模型增益Gj的不確定度u(Gj)可采用2種方式獲得:① 使用說明書提供的通道增益計算通道間串擾,增益Gj屬于給定量值,此時可使用說明書提供的該量值的不確定度;② 使用自身測量結果獲得增益值計算通道間串擾,增益Gj不是給定量值,應評定其不確定度,具體參見文獻[12]、文獻[13]。

由通道增益Gj=1.001 203 747可以計算獲得c1=8.675 446。由被測NI USB 6210型數據采集系統技術文件可知,其增益最大允許誤差為±1.35×10-4,設其在[-1.35×10-4,1.35×10-4]內服從均勻分布,則有

(13)

u(Gj)=7.794×10-5,其自由度v(Gj)=∞。

激勵信號幅度測量不確定度u(Es)可通過激勵源指標獲得,假設激勵信號幅度Es在其最大允許誤差限[-Δ1,Δ1]內服從均勻分布,可獲得不確定度分量u(Es):

(14)

由激勵源技術說明書可知[14],在Es=10 V時激勵幅度最大允許誤差為±Δ1=±2.69 mV,此時,有u(Es)=1.553 mV,c2=0.868 6,其自由度v(Es)=∞。通道1對Es的采樣波形如圖2所示,其對通道2造成的串擾采集波形如圖3所示。

圖2 串擾激勵源采集波形

圖3 串擾信號采集波形

由圖2和圖3可見,串擾激勵信號的幅度波動變化可以非常小,但其串擾通道的測量序列則呈現不規則直流特征的波動現象,并非呈現平穩隨機噪聲特征。

激勵信號的串擾測量幅值xjc的測量不確定度u(xjc)由xjc的實驗標準偏差s(xjc)、數據采集系統測量分辨力誤差±Δ2帶來的不確定度ux2這兩部分分量的最大者確定。

u(xjc)=max{s(xjc),uΔ2}

(15)

(16)

由所用A/D位數b=16位、量程范圍±0.2 V可得:Δ2=0.4/216V=6.1 μV。可認為Δ2帶來的不確定度uΔ2、在區間[-Δ2,Δ2]內服從均勻分布,則有

(17)

uΔ2=3.52 μV,其自由度v(Δ2)=∞。

則u(xjc)=0.398 5 mV,且

(18)

串擾源幅度E=0時,通道2的本底噪聲干擾采集波形如圖4所示。

圖4 本底噪聲采集波形

由圖4可見,信號量程小,數據采集系統的本底噪聲采集序列的波動平穩,可近似看作非零均值的平穩隨機過程。

(19)

由圖4的測量序列可得:

數據采集系統測量通道本底噪聲幅度xjz的不確定度u(xjz)可由實驗標準偏差s(xjz)、數據采集系統測量分辨力±Δ2帶來的不確定度uΔ2這兩部分分量最大值確定。

u(xjz)=max{s(xjz),uΔ2}

(20)

可得u(xjz)=s(xjz)=14.122 μV。

(21)

串擾抑制比SSCRR,j測量重復性帶來的不確定度uA可由m次實驗的實驗標準差求出,即

(22)

(23)

4 合成不確定度計算

各不確定度分量評定完畢后,列出概算表,如表2所示。

表2 不確定度分量概算表

按式(12)計算通道間串擾抑制比合成標準不確定度uc=0.23 dB。由表2所述各個分量情況可知,干擾測量均值與測量重復性為主導分量,其他則為次要分量,可以忽略。由此可判定uc服從正態分布,按式(24)計算其有效自由度[10]為

(24)

5 擴展不確定度及測量結果的最終表述

選取置信概率p=95%,則由有效自由度veff(SSCRR,j)=38,從t分布表查得包含因子k=2.025,則可得,通道隔離度SSCRR,j的擴展不確定度為

U(SSCRR,j)=k×uc=0.46 dB

通道間串擾抑制比為

SSCRR,j=(70.81±0.46)dB (k=2.025,p=95%)

其中,±后面是擴展不確定度。

6 結束語

綜上所述,在評價數據采集系統的通道間串擾時,影響評價結果的因素主要涉及到串擾激勵幅度的不確定度、測量通道的增益及誤差、測量分辨力及測量重復性等因素帶來的不確定度。由圖2和圖3所示波形曲線可見,沒有串擾的本底噪聲,近似于平穩隨機過程的白噪聲,但并非零均值,屬于有直流偏移的白噪聲;其雖然是直流信號造成的串擾,有很大的主體部分體現的是直流特征,但也體現出波動波形的典型特征,計算獲取該波形的有效值幅度,需要足夠長的采樣序列波形,這也是串擾測量中需要特別注意的。

本文所述測量過程中,測量重復性及串擾的影響占主導地位,兩者的影響平分秋色,并占絕對優勢,一方面說明抗干擾指標參數測量離散性較大,應該屬于其不確定度中的主要分量;另一方面也說明測量序列測量重復性本身極為重要,而其他分量(如增益不確定度、干擾信號源幅度不確定度、本底噪聲幅度等)對不確定度的影響可以忽略不計。

另外,對于干擾信號,不能簡單按照隨機噪聲方式處理,同時,其不規則波動情況要求在獲取干擾信號特征時,需要較長時間的數據采集測量,才能比較“完整”地獲取和表征其特征參量。若采樣序列比較短時,將只能獲得其不規則波動的局部波形。因此,很難準確地估計其特征(如均值、標準偏差、波動范圍等),這在實際工作中應予以注意。