數形結合思想在小學高段數學教學中的應用

郭巧玲

【內容摘要】數形結合的思想在數學中是非常重要的一種思想。數與形兩者結合，兩者在一定條件下也可以相互轉化，它們兩者之間的作用在數學中是非常常用的一種方式。它不僅是一種教學思想，同時也是一種教學方法。數形結合主要是兩者之間有一定的轉化與相互作用，把抽象的數學語言與數量關系和直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過抽象思維與形象思維的結合，這可以使復雜的問題簡單化，抽象問題具體化，從而實現優化解題途徑的目的，讓學生們可以更好地理解并形成一種思維。

【關鍵詞】數形結合思想教學方法小學高段教學相互轉化

引言

數形結合思想是一種在教學中非常重要的數學方法，在數學教學中也是非常常用的，對于學生的發展與成長也是十分有利的，同時培養學生的形象思維能力十分重要。眾所周知，小學生的邏輯思維能力還比較弱，在學習數學時必須面對數學的抽象性這一現實問題，因此借助數形結合思想中的圖形直觀手段，可以提供非常好的教學方法和解決方案，讓學生可以更好的理解和接受。

一、數形結合的作用

1.培養和提高學生的數學思維能力

眾所周知，思維能力是在日常中一個十分重要的因素，數形結合可以提高學生的思維能力，發展學生創造力，提高學生解決問題的能力，這種思維可以使數學變得豐富有趣而富有生機。教師在教學中如果能夠合理利用這一思想，不僅可以豐富學生的數學知識，還可以提升自身的教學效率。在數學中的一些比較抽象復雜的問題，學生往往難以解決，但是這時通過數形結合的思想就能夠把晦澀難懂的文字變為形象的圖形來解決，從而使學生更好更有效地解決數學問題。

2.培養學生解決問題的本領

在數學的學習中，需要培養學生的思維能力，即動態和靜態的思維能力。對于一些抽象思維能力來說僅僅依靠靜態思維是難以解決的，所以需要從多角度、多方面來思考問題，把數與形看作事物在運動中的瞬間的相對位置或者取值。通過動態的思維進行研究和處理問題，能夠清楚地了解知識的聯系及變化，深入到數學問題的本質意義。在小學數學教學的過程中，通過靈活巧妙地運用數形結合解決一些數學中具有迷惑性的問題。

3.指導學生完成知識技能的訓練

在小學教學中幾何是一個重要內容，但是很多學生感覺在這一階段的學習與掌握中都或多或少的有一些困難與不解。但是如果利用數形結合的思想，就可以使學生更直觀形象地理解幾何問題，通過這種思想，不僅解決了數學中一些比較復雜的問題，還可以提高學生對數學的理解與熱情。

比如在講解蘇教版二年級下冊單元過程中，有這樣一個題目：求比一個數多或者少幾的數是多少的實際問題。

筆者利用數形結合思想提問學生：想一想怎樣擺才能一眼看出小明比小櫻多擺三個。筆者指導學生畫圖形、擺花片，并且交流反饋。通過圖形分析，學生直觀地了解了題目中的信息，可以很快地解決問題。在小學階段，學生的思維能力還比較薄弱，遇到難度大并且十分抽象的問題時往往難以解決。教師在此時要善于引導學生利用數形結合的思路來把比較難懂的問題具體化，形象化，培養學生觀察能力和分析能力的提升。

二、小學高段教學中數形結合的運用方法

1.概念教學中融入數形結合的思想

對于小學階段的學生來說，學習概念可能讓他們覺得很晦澀，尤其是在語文學習中比較困難的學生，因為抽象的文字組成的概念，使學生理解起來比較空洞和抽象。我們了解數形結合這種思想，就可以使一些過程簡單化，易于理解。

2.幾何教學中融入數形結合的思想

空間圖形就是我們常說的形。如不等式、方程、函數等。數是一種比較抽象的語言，形是直觀的圖形。如果能夠把一個具體的問題轉化為直觀的圖形，那么就能夠從中找到一定的解題方法。根據圖形關系可以清楚明了地發現兩者的關系。

通過數形結合的思想，可以把抽象問題具體化，從而發現問題的解決方法并且結合圖形結構和抽象的數值關系，把在問題中的數量關系問題通過幾何形象地表現出來，從而發揮出直觀對抽象的巨大作用，把復雜的難題轉變為簡單的圖形問題，使抽象問題具體化。同時，還能夠培養學生的邏輯思維，使學生們可以積極參與課堂的學習，讓他們更好地理解數學問題。

3.代數教學中融入數形結合的思想

例題：有一個邊長是八厘米長的正方形，讓我們求出圖中符號的長度。我們可以通過圖形來表示，兩個圖形有共同的底邊，高度相同，只有一條底邊不相同，這兩條底邊的差就是題目中特殊符號表示的長度。添加輔助線，然后求三角形底邊長度就可以了，通過計算得知長度為四厘米。這個例子中利用“形”得到了“數”，根據圖形的結構特征找到了它們對應的數量關并且利用代數的方法優勢快速得到了問題的答案。

結語

在我們的教學中發現有很多數形結合的例子，很多都具可操作性并且具有積極意義。我們數學教師要充分利用數形結合的思想，努力使學生愛上數學，并且巧妙解決數學中的難題。

【參考文獻】

[1]倪小東.如何將數形結合思想滲透到小學數學教學中[J].科學咨詢（教育科研），2016（7）：89.

【本論文系2016年豐澤區教育科學“十三五”規劃（第一批）課題 課題是《有效運用數形結合思想的教學研究》《有效運用數形結合思想的教學研究》立項課題（75項）】

（作者單位：福建省泉州市豐澤區第一中心小學）