從1數到100萬需要多長時間

〔法〕米卡埃爾·洛奈

你知道你家的面積有多少平方毫米嗎？通常，住宅面積以平方米為計算單位，而要用另一個單位來表述這個面積，就必須進行度量單位的轉換。那么，你知道1平方米是多少平方毫米嗎？

這是我們在學校里學習轉換度量單位時一定會碰到的一個問題。想象一個邊長為1米的正方形被切割成棋盤狀，每個小方塊的邊長為1毫米。這個棋盤有1000列和1000行，總共有1000×1000，即100萬個小方塊。因此，1平方米就等于100萬平方毫米。

看看你腳下的地板或周圍的墻壁，試著在腦中畫一個邊長為1米的正方形。然后，想象把這個正方形切割成由1000×1000個1平方毫米的小方塊組成的棋盤。如果把所有的小方塊一一編號，你覺得需要多長時間？大多數被問到這個問題的人估計的時間是需要幾分鐘到幾小時不等。

實際上，從1數到100萬需要3個月！2007年9月14日，居住在亞拉巴馬州的31歲美國人杰里米·哈珀入選吉尼斯世界紀錄，因為他是世界上第一個一次性從1數到100萬的人。他在互聯網上直播了自己從2007年6月18日開始的數數過程。在88天的時間里，哈珀待在家中，在幾平方米大的起居室里來回踱步，以一種幾乎是唱念的方式數著連綿不絕的一個個數字。

我們的大腦在大數字面前表現得笨拙不堪，而且你可能也相信自己在一天之內是無法完成編號的。但是，與其相信直覺，我們更應該相信計算。

簡而言之，每1平方米里確實有100萬平方毫米。因此，如果你住在一套70平方米的公寓里，那就相當于7000萬平方毫米。看看你腳下的地板，想象一下所有你可以在地板上切割出的邊長為1毫米的小方塊，這樣你就會對法國的居民數量有一個概念。如果你住在一個15平方米的單間里，你就可以得到約等于厄瓜多爾的人口數。而如果你住在一幢200平方米的房子里，你就會得到約等于巴基斯坦的人口數。

如果從體積上去考慮的話，結果會更加令人吃驚。我們可以把一個棱長為1米的立方體切割成三維棋盤，這個棋盤由棱長為1毫米的小立方體組成，這樣就有10億個小立方體！

想象一下，你面前有3個這樣的立方體。如果每個小立方體代表1秒，那么你看到的它們所包含的小立方體數量就是約95年！這相當于人類漫長的一生的時間。在面積為70平方米、天花板高2.5米的公寓里，棱長1毫米的立方體的數量和自史前時代結束、文字發明至今所流逝的秒數一樣多。

（嘉林秀摘自人民郵電出版社《數學的雨傘下：理解世界的樂趣》一書，劉 宏圖）