“雙碳”背景下的冷鏈共同配送路徑優化研究

郭丹蓉 陳碧玲

（福州理工學院,福建 福州 350000）

“雙碳”是碳達峰與碳中和的簡稱。2020年9月中國明確提出2030年“碳達峰”與2060年“碳中和”目標[1]。作為僅次于工業、建筑業的第三大碳排放行業，交通運輸業的減排有利于實現國家的“雙碳”目標[2]。物流服務離不開交通運輸，隨著物流需求的不斷增加，碳排放總量控制難度很大[3]。目前，發展低碳環保高效的物流已成為必然趨勢[4]，通過優化配送路徑來實現不失為一種方法。車輛路徑問題由Dantzig等[5]在1959年提出，是指配送中心以最小配送成本的方式向客戶送貨。Bae等[6]提出了將多配送中心問題轉化為單配送中心再進行求解的思路。Solomon[7]考慮了時間窗對車輛路徑問題的限制。

當前，社會經濟的發展提高了對冷鏈物流的要求。共同配送是物流企業開展運輸時廣泛使用的一種模式，多家物流企業共享訂單與車輛，通過統一調度的方式實施配送活動[8]。丁艷[9]構建多溫共配冷鏈物流車輛配送路徑優化模型，結合蟻群算法求解問題。趙志學等[10]將道路擁堵因素融入冷鏈配送路徑優化模型中。呂成瑤等[11]在考慮冷鏈配送時，用指數函數表示生鮮食品的腐敗規律。任騰等[12]基于現實配送情況，將顧客滿意度和道路擁堵狀況考慮在內。

在“雙碳”背景下，冷鏈配送領域面臨新挑戰。本文將同時考慮冷鏈企業共同配送過程中的碳排放成本及冷鏈配送成本，在低碳與冷鏈之間尋找平衡點，以配送總成本最小化為目標建立模型，通過粒子群算法得到優化后的路徑，降低企業配送成本，并減少碳排放。

1 條件假設

本文基于“雙碳”背景，以減少碳排放為需求，以降低配送成本為目標，在平衡碳排放和冷鏈共同配送的前提下，使用同一型號的若干冷鏈配送車從一個固定的冷鏈配送中心向多個客戶交付生鮮產品，通過規劃路徑，使配送過程總成本降至最低。

為了便于分析以下文本中的關鍵問題，首先做出了一些條件假設：（1）車輛從冷鏈配送中心出發，完成路線上所有客戶的交付，然后返回配送中心，車輛可以隨意部署；（2）送貨車輛數量沒有限制，車型相同，不允許超載；（3）節點（包括配送中心和客戶）的位置是已知的，客戶需求是一個固定的和已知的常數；（4）配送中心的貨物不短缺，每個客戶的需求都必須得到滿足，并且只能由一輛車提供一次服務。

2 模型構建

2.1 車輛啟動成本

2.1.1 車輛的固定成本

固定成本是固定的和已知的常數，僅和車輛折舊等有關。記車輛固定成本為c11，則

2.2 貨損成本

2.3 制冷成本

2.4 碳排放成本

2.5 時間懲罰成本

2.6 總模型建立

目標函數要求配送總成本最小，條件（1）表示配送車輛不超載；條件（2）表示服務完所有客戶；條件（3）和（4）表示每個客戶只被服務一次；條件（5）表示車輛起止點均為配送中心；條件（6）表示客戶的時間窗要求。

3 算法求解

3.1 粒子群算法原理

在問題的解空間中隨機獲得一組粒子作為初始解，每個粒子代表一個可行解；每個粒子隨機獲得包括大小和方向的初始速度，并開始局部搜索最優解。對粒子進行連續迭代，每次迭代操作都導致粒子更新其位置pbest，并且總群將相應地更新最佳值gbest，最終，粒子群將聚集在某區域作為最優解。

該算法必須滿足以下要求：①所有尋優的問題解都是在D維空間中搜索；②需要通過自適應函數來評估所有粒子的質量，以確定當前位置的質量；③每個粒子都可以記住其最佳位置；④ 每個粒子都有一個名為“速度”的屬性，可以清楚地定義飛行的距離和方向，并根據經驗進行動態調整；⑤隨著進化的迭代，每個粒子的歷史最佳位置pbest,i和整個種群的歷史最佳位置gbest將不斷更新，從而導致粒子位置和速度的更新。因此，經過t次迭代后，粒子i獲得的速度和位置可以表示為

其中，i=1,2,…，N，表示粒子群中的粒子i，總量為N；群體大小N是一個整數，規模N通常在20到40之間；k表示迭代次數；d=1,2,…，D，表示解空間的第d維；z1和z2是可以用來調整學習的最大步長的學習因子；r1和r2為區間[0,1]之間的隨機數，以增加隨機搜索的可能性；ω是一個非負慣性權重，用于調整解空間的搜索范圍，本文使用的粒子群算法中，將ω值設置如下：

3.2 粒子群算法步驟

步驟1：初始化粒子群。包括種群規模大小N，空間維度D，最大迭代次數T，隨機初始化粒子的速度和位置，以及設置初始個體的極值以及全局極值。

步驟2：計算適應度值。基于適應度函數計算每個粒子i的適應度值。

步驟3：更新粒子個體和群體粒子的歷史最優位置。將當前適應度值與在先前迭代期間獲得的個體和組的最優適應度值進行比較，并更新歷史最優位置。

步驟4：更新粒子的速度和位置。計算群體中所有粒子的速度和位置，并確定其是否越界。

步驟5：確定終止條件。如果當前迭代代數達到預設的最大迭代次數T，或者如果當前粒子的適應度值達到一定精度，則停止迭代并輸出結果；如果條件不滿足，則返回步驟2并繼續迭代操作。

4 案例分析

4.1 背景介紹

考慮單個配送中心使用同一型號的多輛冷鏈車輛向16個客戶運送貨物的問題，客戶要求送達時間均為6:00～ 9:00，可以接受的時間為5:30～ 9:30。配送中心O坐標為（0，0），相關參數如表1和表2所示。

表1 各客戶相關參數

表2 其他相關參數

其中，各節點之間的行駛里程按兩點間的直線距離來計，即點A(xa,ya)與點B(xb,yb)之間的距離為

4.2 案例求解

該配送中心車輛調度人員根據自己豐富的工作經驗，大致確定出初始的配送路徑方案。使用7輛車進行配送：O—P4—P16—P3—O；O—P9—P5—P10—O；O—P2—P7—P11—O；O—P12—P13—O；O—P1—P14—O；O—P6—P8—O；O—P15—O。該配送方案總成本為34 114.0元，其中，啟動成本2 871.7元，貨損成本9 399.5元，制冷成本14 742.1元，碳排放成本7 100.7元，時間懲罰成本0.0元。

使用粒子群算法求解案例，結果如下。使用7輛車：O—P4—P16—P3—O；O—P10—P9—P5—O；O—P2—P7—P11—O；O—P13—P12—O；O—P14—P1—O；O—P6—P8—O；O—P15—O。總配送成本33 469.0元，其中啟動成本2 879.2元，貨損成本9 146.7元，制冷成本14 385.5元，碳排放成本7 057.6元，時間懲罰成本0.0元。

優化方案中，配送總成本降低了645.0元。從長期來看，該方法可以降低配送成本和碳排放成本，滿足客戶需求，為“雙碳”目標做出一定的貢獻。

5 結語

在“雙碳”背景下，減少碳排放是企業發展的重中之重，而更好地發展冷鏈配送，對于冷鏈物流企業而言既是挑戰也是機遇。本文基于“雙碳”政策，建立了低碳冷鏈共同配送路徑規劃模型，考慮了冷鏈配送中涉及的啟動成本、制冷成本、貨損成本、碳排放成本和時間懲罰成本等因素，并以總成本最小化為目標。利用粒子群算法解決此問題，并通過實例驗證了該算法的可行性。