基于計算流體動力學的發動機噴流影響下后側飛機受力分析

何昕, 王琴, 郭東鑫, 陳亞青

(1.中國民用航空飛行學院空中交通管理學院, 廣漢 618307; 2.中國民用航空飛行學院飛行技術與飛行安全科研基地, 廣漢 618307)

起飛點后側穿越跑道是離場飛機采用非全跑道起飛,在保持一定的安全間隔下,穿越飛機從其起飛點后側穿越跑道,進入指定的滑行道或跑道的一種運行方式。與中國主要運行的前側穿越和大U滑穿越跑道方式相比,起飛點后側穿越跑道方式能夠在保障運行安全前提下節約滑行時間,提升機場場面運行效率。起飛點后側穿越跑道方式在美國芝加哥奧黑爾機場已實施運行,目前中國已有學者對該方式進行了探究。中國學者研究了基于某機場的起飛點后側穿越跑道方案[1]、前后機安全間隔[2]、沖突避讓[3]、滑行效率[4]等。

起飛點后側穿越跑道方式下,后機受到的影響主要源于前機發動機噴流作用,亦是兩機安全間隔確定的依據。齊海帆等[5]針對渦扇發動機尾噴管模型的流場進行了數值計算研究;劉友宏等[6]建立發動機尾噴流的模型,通過數值模擬計算得到發動機噴流的流場;陳亞青等[7]基于DES-SA數值模擬方法,研究了靜風及自然風條件下典型機型發動機噴流的影響距離;Synylo等[8]采用計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)方法對近地面的發動機噴流進行了數值模擬。中外也有不少學者針對飛機受到側風的影響進行研究,Castilho[9]研究了飛機受到嚴重側風時不同變量的影響,考慮飛機的特征如何影響其穩定性,基于概念事故因果關系模型和系統理論提出了危害分析技術方法-系統理論分析過程(systems-theoretic process analysis,STPA),并有效地用于在側風飛行活動中的數據收集和分析;Slihta等[10]總結了飛機側向運動參數的估計結果,對飛機在側風情況下的著陸進行了計算和分析;陳功等[11]利用縮比模型對某型號的民用飛機在風速大于35 m/s的情況下停放時的穩定性進行風洞試驗和CFD仿真,認為在正側風作用下飛機會產生較大的上仰力矩;何昕等[12]通過構建飛機整體結構的受力分析對起飛點后側穿越方式下后機所能承受的側風量進行了分析。

以上研究主要對發動機噴流進行數值模擬和起飛點后側穿越跑道方式下后機受到側風的影響進行分析,尚未對前機發動機噴流直接作用于后機的場景進行數值模擬方面的探究。推動安全高效的起飛點后側穿越跑道方式的實施和運行,其首要工作是確定該方式下前后機之間的安全間隔。現將研究重點聚焦到前機發動機噴流對后側穿越飛機的影響上,以期為該方式下前后機安全間隔的確定提供研究思路和方法。運用CFD方法對基于該方式的一定距離下后機直接受到前機發動機噴流作用的場景進行數值模擬。通過構建單發發動機噴管和后側飛機置于同一流場中的Catia模型,使用ICEM軟件進行網格劃分,采用Fluent軟件對整體模型進行數值模擬。根據數值模擬結果,更加直觀地反映后機在該方式下受到前機發動機噴流影響的壓力分布和受力等情況,為不同機型安全間隔的確定提供更加精細化的方法。

1 模型構建

1.1 物理模型

根據統計,近年來中國運行的主要機型中B737-800占比約為30.8%,A320占比約為29.2%,A321占比約為11.6%,A330占比約為6%。因此,飛機模型選取國內主要運行機型之一的B737-800進行研究,其相關尺寸參數如表1所示。

1.1.1 流場邊界距離

為直觀地研究前機發動機噴流對后側穿越飛機的影響,探究整體模型數值模擬方法的可行性和準確性,將B737-800的單發發動機噴管模型和后側飛機整機模型放置于同一流場中建立模型。

在構建模型時,將計算域設計為矩形,選取沿前機發動機噴管噴流方向為X軸,與后機機身平行的方向為Y軸,沿垂直地面向上的方向為Z軸。文獻[11]通過“部件組拆法”研究了飛機不同部位對有側風時飛機受力的貢獻,認為垂直尾翼對地面大側風情況下的抬頭力矩貢獻最大;文獻[12]對起飛飛機后側穿越方式下穿越飛機的抗側風能力進行了研究,認為前機噴流對后機的影響主要在垂直尾翼上。因此飛機位于發動機噴流方向上,在XY平面內發動機噴管模型正對飛機模型的垂直尾翼部分,在XZ平面內則以地面為基準構建模型,如圖1所示。

圖1 計算域尺寸Fig.1 Calculation domain size

根據文獻[2]中研究確定的起飛點后側穿越方式下不同前、后機型組合下的最小安全間隔距離,選取發動機與飛機之間的距離為487 m。計算域大小的設置應盡量不影響數值模擬的精度,在對物體受來流或側風的數值模擬中,計算域邊界應盡量遠離物體。根據文獻[13-14]對設置計算域的建議,后側飛機與計算域入口的距離為487 m,滿足5h的要求(h為飛機外部高度),頂面和側面距計算域邊界設置為4h取50 m。

1.1.2 混合網格劃分

根據上述確定的流場邊界及前機發動機與后機之間的距離,采用Catia軟件建立發動機與飛機位于同一流場中的模型。所建立的飛機模型保留了主要的形狀參數,將一些細節部分和不利于網格劃分的部分進行簡化。

ICEM軟件可對模型進行網格劃分,一般有結構網格和非結構網格劃分兩種方式。結構網格劃分方式需遵循一定的劃分規則,才能保證所劃分網格的質量,具有計算結果較為準確的優點,其缺點是結構網格對復雜不規則的模型適應性差、靈活性較低。而非結構網格則能夠適應多數不同形狀的復雜模型,自動生成非結構網格,其缺點在于生成的網格數量更大,生成網格的速度更慢,數值模擬的計算難度增加。結合研究的實際模型,飛機模型更適合采用非結構網格劃分,但全部模型采用非結構網格劃分又存在網格量巨大和計算速度慢的問題,因此將采用結構化網格和非結構網格結合的混合網格劃分方法。

由于飛機結構復雜,將飛機及其附近的區域設為區域一,將區域一內的流場劃分非結構網格。發動機噴流作用于飛機表面之后繞流,對飛機內部不產生作用,因此飛機內部不劃分網格。對區域一進行非結構網格劃分時,先設置全局網格參數,采用四面體網格劃分,再根據飛機模型特征對網格質量較差的面設置相關參數,并采用密度盒子、光順網格等方法提高區域一內的非結構網格質量,最終將非結構網格質量調整至0.3以上。根據前機發動機噴管和后機的相對位置,發動機噴管來流主要作用于后機垂直尾翼和機尾部分,對飛機表面尤其是垂直尾翼及機尾表面的網格進行加密處理。

將流場遠場區域及前機噴管模型視作一個整體,設為區域二。將區域二內的發動機模型及流場劃分結構網格,其中發動機噴管模型上的網格進行加密處理。通過不斷調整,提升網格質量,得到網格質量大于0.75的結構網格。

通過網格合并的方法將區域一的非結構網格和區域二的結構網格進行合并,得到用于計算的混合網格,如圖2所示。

圖2 混合網格劃分Fig.2 Hybrid meshing

1.2 計算模型

利用Ansys Fluent軟件對混合網格模型進行數值模擬[15-19],該軟件基于有限體積格式,通過求解流體控制方程進行計算[20]。數值模擬方法廣泛地應用于航空航天、船舶、風力、水利等復雜流體的分析[21-23],具有技術成本低、周期短、能提供真實試驗無法模擬的條件等優勢[24]。1994年,Menter在k-ω模型和k-ε模型的基礎上開發了SSTk-ω模型,該模型克服原有模型對自由流湍流條件的依賴,能夠更好地預測外部氣流的流動及分離,同時在有逆壓梯度時在其壁面附近保持優勢[25]。SSTk-ω模型常應用于列車或汽車等外部流場的仿真模擬研究[26-28],采用該模型對外部流場作用于飛機表面的影響進行數值模擬。

湍流動能k方程:

Yk+Sk

(1)

特殊耗散率ω方程:

Yω+Dω+Sω

(2)

式中:ρ為流體密度;u為速度;t為時間;k為湍流動能;ω為耗散率;Gk為湍流的動能;Gω為ω方程;Γk、Γω分別為k與ω的有效擴散項;Yk、Yω分別為k與ω的發散項;Dω為正交發散項;Sk與Sω分別為用戶自定義的湍動能項和湍流耗散項。

2 求解計算

2.1 計算條件設置及網格無關性驗證

選用基于密度耦合的求解器對雷諾平均方程進行求解,湍流模型采用SSTk-ω,工作氣體選用理想氣體[29]。飛機模型的所有表面和地面設置為無滑移壁面,遠場邊界設置為壓力出口和壓力遠場,具體條件設置如表2所示。

表2 計算條件設置Table 2 Calculation condition setting

表3 網格無關性驗證網格量及節點數Table 3 Grid independence verifies the number of grids and nodes

將模型劃分網格量為597萬、765萬、904萬、1 035萬及1 212萬的混合網格;將5個不同網格量的混合網格導入Fluent軟件并設置相同的上述條件進行數值模擬。

對在發動機噴管軸線上后機垂直尾翼上的壓力及溫度進行無量綱化處理,其變化如圖3和圖4所示。

圖3 不同網格量噴管軸線上垂直尾翼壓力對比Fig.3 Comparison of vertical tail pressure with different grid quantities on nozzle axis

圖4 不同網格量噴管軸線上垂直尾翼溫度對比Fig.4 Comparison of vertical tail temperature with different grid quantities on nozzle axis

飛機垂直尾翼表面的壓力隨著網格數量的增長而增加,當網格量為1 035萬和1 212萬時,表面壓力變化較小;飛機垂直尾翼表面的溫度隨網格量的增長而減小,當網格量為1 035萬和1 212萬時,表面溫度變化較小。為了保證數值模擬結果的精度同時提高計算效率,選用網格量為1 035萬的混合網格進一步分析,其具體網格參數如表4所示。

表4 網格劃分參數Table 4 Meshing parameters

2.2 數值模擬結果及分析

2.2.1 混合網格交界面分析

采用CFD-POST軟件對數值模擬結果進行處理,發動機噴管軸線上速度分布云圖如圖5所示。

黑色線框內的范圍為劃分非結構網格的區域一,黑色線框外的范圍為劃分結構網格的區域二,黑色線框上的面為結構網格和非結構網格的交界面圖5 噴管軸線上速度分布云圖Fig.5 Velocity distribution on nozzle axis

其中圖5(a)為噴管軸線上XY平面全局的速度分布云圖,圖5(b)和圖5(c)為噴管軸線上混合網格交界面處XY平面上的速度分布和XZ平面上的速度分布云圖,發動機噴管噴流的來流方向沿X方向。可以看出,前機發動機噴管噴流從區域一經交界面傳遞至區域二。地面作用和混合網格的原因導致與地面接觸的少部分噴流有所變化,這部分噴流與地面距離較近,尚未作用于后機,對后機受到前機噴流的作用研究影響甚微。其余部分的噴流傳遞良好,速度范圍為0～24.9 m/s。

2.2.2 后機表面壓力、溫度結果分析

根據數值模擬結果,飛機表面壓力分布云圖如圖6所示,其中圖6(a)為迎發動機噴流的飛機表面壓力分布,圖6(b)為背對發動機噴的壓力分布,圖6(c)為XY平面上飛機的壓力分布。對于飛機整體而言,最大壓力范圍主要分布在迎發動機噴流一側的垂直尾翼、水平尾翼和機身尾部表面,壓力最大值為101 609.656 Pa,壓力逐漸向四周減小。

根據數值模擬結果,飛機表面溫度分布云圖如圖7所示。對于飛機整體而言,溫度值最高范圍分布在迎發動機噴流一側的機身尾部表面,溫度最高值為310.022 K,四周的溫度逐漸減小。

圖7 飛機表面溫度分布云圖Fig.7 Temperature distribution on aircraft surface

2.2.3 作用于后機的噴流速度分析

圖8和圖9分別為區域一內前機發動機噴管軸線上XZ平面上的速度分布云圖和壓力分布云圖,前機發動機軸線上作用于后機水平尾翼前的噴流最大速度約為15.712 m/s。由于后機的阻礙作用,前機發動機噴流作用于后機水平尾翼附近的速度逐漸減小,后機表面的壓力逐漸增大。而繞流在后機機身尾部最下端和垂直尾翼最上端邊緣的速度增大,壓力減小。

圖8 噴管軸線上XZ平面速度分布云圖Fig.8 Velocity distribution on nozzle axis in XZ plane

圖9 噴管軸線上XZ平面壓力分布云圖Fig.9 Pressure distribution on nozzle axis in XZ plane

前機發動機噴流作用于后機迎噴流一側的機翼前的速度云圖如圖10所示,此時發動機噴流速度的最大值為18.668 m/s。由于地面作用等因素,前機發動機噴流傳遞至此處,速度最大范圍反而分布在其噴流軸線的兩側。前機發動機噴流作用于后機垂直尾翼前的速度分布云圖如圖11所示,經過后機水平尾翼的阻礙作用,此時垂直尾翼附近的最大速度值范圍為13.608～15.12 m/s。

圖10 迎噴流一側機翼前噴流速度分布云圖Fig.10 Jet velocity distribution in front of the wing facing the jet

圖11 垂直尾翼前速度分布云圖Fig.11 Velocity distribution in front of vertical tail

2.2.4 飛機表面渦量分析

區域一中飛機在Q準則下的渦量云圖如圖12所示,level選擇為0.000 01,結合圖7和圖8可以看出前機發動機噴流作用于后機之后繞流并形成渦流,大量渦流主要分布在后機背對來流一側的垂直尾翼、水平尾翼和機身尾部之后,部分渦流在機翼下方形成,少量渦流位于飛機其他部位。

圖12 基于Q準則的渦量分布云圖Fig.12 Eddy current distribution based on Q criterion

2.2.5 后機受力分析

起飛點后側穿越跑道方式下,前后機應保持一定安全間隔,而保持安全間隔的關鍵在于后機受到前機發動機噴流作用時的穩定性。對在一定距離下前機單發發動機噴流作用于后側飛機整機的場景進行數值模擬,發現前機發動機噴流對后機垂直尾翼的作用并非均勻分布,噴流對后機其他部位的作用亦不可忽略。分析后機在前機發動機噴流作用下的穩定性,需要根據后機的受力情況進行說明。利用CFD-POST中壓力的面積分函數,對某個表面壓力進行面積分的結果,能夠反映所選擇表面的受力,其中參數壓力的單位為Pa,后機表面的面積單位為 m2,結果值即受力的單位為N。得到后機每個部位表面沿來流方向上(X方向)的受力,如表5所示。

表5 后機各部位表面沿噴流方向受力Table 5 Force on the each part of the rear aircraft surface along the jet direction

結合文獻[12],起飛點后側穿越跑道方式下后機所能承受的側偏力Fy的計算公式為

(3)

式(3)中:Wt為飛機重量,B737-800的空重為41 413 kg,最大起飛重量為79 010 kg;g為重力加速度;μt為輪胎與地面間的滑動摩擦因數,干燥道面為0.6～0.9,濕滑道面為0.4～0.7,冰雪道面為0.25～0.4;B為飛機主輪與質心之間的距離;L為Fy作用點與主輪間的橫向間距,下角標y為側向來流方向。

根據式(3),當不同天氣狀況下跑道滑動摩擦因數取最小值時,得到空重情況下B737-800所能承受的側偏力,如表6所示。

表6 不同天氣情況下飛機所能承受的側偏力Table 6 The lateral force that the aircraft can withstand in different weather conditions

3種天氣情況下后機沿來流方向上所能承受的側偏力,均小于數值模擬結果中沿來流方向上后機的受力(18 404.1 N)。因此,基于最大安全裕度,為保證起飛點后側穿越跑道方式下后機(空重)受到前機發動機噴流作用,還能保持在滑行道中線上穩定運行,應在487 m的基礎上增加前后機之間的安全間隔。

3 結論及展望

3.1 結論

針對起飛點后側穿越跑道方式下僅對發動機噴流或者后側飛機進行研究的現狀,基于CFD方法構建了一定距離下前機單發發動機噴流直接作用于后機場景的模型,對混合網格模型進行數值模擬和網格無關性驗證,比文獻更精細化地研究了后機受到的影響,結合相關文獻分析一定距離下后機的穩定性,同時為探究起飛點后側穿越跑道方式下兩機安全間隔提供一種思路。得出以下結論。

(1)對一定距離下前機單發發動機噴流直接作用于后機整體的模型采用結構網格和非結構網格的混合網格劃分方式,根據數值模擬計算結果,發動機噴流經結構網格與非結構網格的交界面處傳遞良好,僅少部分噴流在交界面處的傳遞受到地面作用影響。

(2)受前機發動機噴流的作用,后機整體壓力最大范圍分布在迎噴流一側的垂直尾翼、水平尾翼和機身尾部表面;后機整體溫度值最大范圍分布在迎噴流一側的機身尾部表面。

(3)因存在地面作用,前機發動機噴流作用于后機表面附近的最大值范圍分布在其發動機軸線兩側。由于前機噴流受到后機的阻礙作用,噴流作用于后機后,其速度減小,而繞流在后機垂直尾翼上表面和機尾下表面邊緣的速度增加。

(4)噴流作用于后機形成的渦流主要分布在其背對噴流一側的垂直尾翼、水平尾翼和機身尾部之后,部分渦流在機翼下方形成,少量渦流位于飛機其他部位。

(5)前機發動機噴流并非只作用于后機垂直尾翼,根據沿來流方向上后機能夠承受的側偏力和數值模擬的受力進行分析,認為基于最大安全裕度,為保證后機(空重)在前機發動機噴流作用下,還能保持在滑行道中線上運行,應在487 m的基礎上再適當增加間隔。

3.2 展望

(1)基于CFD方法僅對一定距離下前機單發發動機噴流作用于后機的場景進行研究,提供了研究思路,而未對一定距離下前機雙發發動機噴流作用于后機的場景進行探究,后續將對此場景深入研究。

(2)后續將對于起飛點后側穿越跑道方式下的前機發動機噴流作用于后機的相關實驗展開研究。