電感性耦合對地電阻率交流觀測的影響

馬小溪, 張 宇, 王蘭煒, 朱 濤, 張興國, 胡 哲

(1. 中國地震局地球物理研究所, 北京 100081; 2. 吉林省地震局, 吉林 長春 130117;3. 中國地震局地震預(yù)測研究所, 北京 100036)

0 引言

地電阻率交流觀測方法能夠有效抑制雜散電流的干擾,特別是城市軌道交通(地鐵、輕軌等)的干擾。從20世紀(jì)80年代開始,桂燮泰和馬希融等[1-2]在河北馬家溝采用物探儀器開展了為期4年的低頻交流電法的觀測實(shí)驗(yàn),觀測結(jié)果表明,交、直流觀測結(jié)果的變化趨勢基本一致,交流觀測能夠更好地抑制工業(yè)游散電流的干擾。專門用于地震電阻率觀測的新型地電阻率交流觀測系統(tǒng)于2016年開始在受地鐵干擾嚴(yán)重的江寧臺開展了觀測實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明交流供電的地電阻率觀測方法能夠很好地抑制城市地鐵、輕軌等引起的干擾[3-4],并在觀測中發(fā)現(xiàn),受到電感性耦合效應(yīng)的影響,地電阻率交流觀測結(jié)果與原有的直流觀測結(jié)果存在差異。雖然對于地震監(jiān)測來說,地電阻率方法更關(guān)注觀測值隨時(shí)間的長期相對變化,固定的裝置系統(tǒng)和確定的供電頻率所造成的電感性耦合影響是確定的,且不會影響地電阻率長期的趨勢性變化,不影響觀測數(shù)據(jù)的在地震監(jiān)測中的應(yīng)用,但是研究消除其影響更有利于長期連續(xù)數(shù)據(jù)的分析與應(yīng)用。

電磁干擾是電法勘探領(lǐng)域一個(gè)備受關(guān)注的問題,自20世紀(jì)30年代起,國內(nèi)外便開始研究各種典型情況下電磁干擾的基本理論和規(guī)律。電感性耦合是電磁干擾的基本傳播途徑之一,它是由交變電流所產(chǎn)生的磁場引起的,并通過平行導(dǎo)線間的耦合使一根導(dǎo)線上的電流在另一根導(dǎo)線上產(chǎn)生感應(yīng)電壓。頻率越高,電感性耦合越明顯。Forster[5]討論了均勻大地表面上或者其上方有限長導(dǎo)線間的互阻抗;在此基礎(chǔ)上,Riodan等[6]和Hohmann[7]針對二層介質(zhì)的情況做了進(jìn)一步的研究;而Dey等[8]詳細(xì)論述了多層介質(zhì)條件下頻率域和時(shí)間域偶極-偶極和三極裝置的電磁耦合;國內(nèi),戰(zhàn)克等[9]對常用的中間梯度裝置的電磁耦合問題進(jìn)行了深入分析,并進(jìn)行了近似校正;何繼善等[10]提出了根據(jù)電磁耦合規(guī)律對激電法中接收波形進(jìn)行斬波的斬波去耦方法。這些研究的目的是對激電法中的電磁耦合效應(yīng)進(jìn)行校正,在去除電磁耦合效應(yīng)的同時(shí)保留激電信息。

本文在江蘇高郵地電臺開展電感性耦合效應(yīng)對地電阻率交流觀測影響的實(shí)驗(yàn),通過改變電極間的布線來改變供電線路與測量線路間的距離及平行長度,研究交流觀測中電感性耦合效應(yīng)與線間距離、平行長度和供電信號頻率等參數(shù)之間的關(guān)系,并與理論研究結(jié)果進(jìn)行對比,分析其一致性,以期為消除電感性耦合提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和技術(shù)基礎(chǔ),為地電阻率交流觀測裝置系統(tǒng)建設(shè)提供參考依據(jù)。

1 電感性耦合影響理論基礎(chǔ)

電感性耦合是由兩電路間磁場相互作用所引起,地電阻率交流觀測使用正弦交流信號供電,供電線路正常運(yùn)行狀態(tài)下導(dǎo)線上的電流為時(shí)變電流,當(dāng)其發(fā)生變化時(shí),會使周圍磁場同步發(fā)生變化,此時(shí),位于磁場中的測量線路上會感應(yīng)出電動勢[11-12]。使得儀器測量的電位差值ΔU不僅包含了測量電極M、N之間的人工電位差UMN,還包含了互感電動勢ε,受電感性耦合影響的地電阻率交流觀測等效電路如圖1所示,圖中A、B為供電電極,M、N為測量電極,供電電流IAB[13]。

圖1 受電感性耦合影響的地電阻率交流觀測等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit model of geoelectrical resistivity AC observation affected by inductive coupling

ΔU=UMN+ε

(1)

代入到地電阻率計(jì)算公式中可得:

(2)

式中:ρsEMI為地電儀觀測值,即受電感應(yīng)耦合影響的地電阻率觀測結(jié)果;ρs為地電阻率值,即不受電感性耦合影響的地電阻率觀測結(jié)果,與直流觀測結(jié)果一致;K為裝置系數(shù),四極裝置系統(tǒng)的裝置系數(shù)由公式

(3)

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,供電線路中電流IAB發(fā)生變化時(shí),在測量線路中引起的互感電動勢ε為:

(4)

當(dāng)供電電流為正弦交流信號時(shí),IAB=Imsin (ωt+φ),式(4)可簡化為:

ε=-McImωcos (ωt+φ)

(5)

式中:Φ為穿過閉合回路的磁通量;Mc為互感系數(shù);Im為電流最大值;ω為電流角頻率;φ為相位。

式(4)和式(5)是描述兩電路之間互感電動勢的基本方程。要減小互感電動勢,可采取以下方法實(shí)現(xiàn):

(1) 通過增加測量回路與供電回路間的線間距離,以減小磁通量Φ。

(2) 重新安排測量回路與供電回路的相對位置,減小平行走線的長度,從而減小Mc。

(3) 降低供電信號的頻率ω。

目前我國地電阻率觀測裝置系統(tǒng)多為對稱四極裝置,其線路布設(shè)分為架空和地埋兩種方式,圖2為地電阻率觀測架空裝置系統(tǒng)的走線示意圖。觀測時(shí),穩(wěn)流電源的交變電流經(jīng)供電線1、供電電極A向大地供電,在測區(qū)介質(zhì)中建立一個(gè)穩(wěn)定的附加人工電場,再經(jīng)由供電電極B和供電線2回到電源處。測量儀器經(jīng)測量線1和2對測量電極M、N間電壓的變化進(jìn)行觀測。

圖2 地電阻率對稱四極觀測裝置系統(tǒng)走線示意圖(架空)Fig.2 Schematic diagram of wiring ways of symmetric four-electrode resistivity observation system (overhead line circuit)

如圖2所示,從觀測室P1至觀測場地線路分叉點(diǎn)P2,供電線1、供電線2、測量線1、測量線2互相平行,且供電線與測量線間距離近似相等。如果不考慮兩根測量線之間的間距,并認(rèn)為它們位于兩根供電線的中間,那么根據(jù)電磁感應(yīng)定律,兩根供電線上的供電電流大小相等、方向相反,因此可以認(rèn)為在測量線1和2的P1～P2段產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等、方向相反,相互抵消;圖2中P2至P4(測量線1向測量電極M分開處)段為供電線2與測量線1和2的平行段。同樣的,如果不考慮兩根測量線之間的間距,那么供電線2在兩根測量線上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等。在整個(gè)測量回路中,方向是相反的(參考圖1,即如果在測量點(diǎn)M和地電儀之間也存在感應(yīng)電動勢,其方向與測量點(diǎn)N和地電儀之間的感應(yīng)電動勢相反),因此二者相互抵消。所以,在研究如圖2所示的地電阻率交流觀測過程中的電感性耦合效應(yīng)時(shí),可以僅考慮P4～P5之間單根供電線與單根測量線相互平行時(shí)的電感性耦合影響。

2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)場地選擇江蘇省高郵地電臺,臺站地電阻率布極區(qū)在農(nóng)田中,共有南北向、東西向和北東向三個(gè)測道,供電極距均為1 000 m,測量極距均為300 m,為地埋布線,布極圖和外線路走線見圖3,其中A、B為供電電極,M、N為測量電極,電極間的實(shí)線為實(shí)際觀測布線,虛線為觀測走向線路。此外,該區(qū)域還有一套新建設(shè)的地電儀器檢測平臺地電場裝置,電極分別布設(shè)在O′、E1、E2、S1、S2位置處,鉛板電極和固體不極化電極各一套,實(shí)驗(yàn)使用鉛板電極。

圖3 高郵臺地電阻率裝置系統(tǒng)走線圖Fig.3 Wiring ways of geoelectrical resistivity configuration system in Gaoyou station

本實(shí)驗(yàn)通過重新布設(shè)觀測系統(tǒng)到電極之間的線路,來改變供電線與測量線間的平行長度以及供電線與測量線間的距離,同時(shí)使用不同頻率的供電信號,驗(yàn)證減小平行長度、增大線間距離、減小供電信號頻率是否能夠有效減小互感電動勢,從而降低電感性耦合效應(yīng)的影響。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果完成數(shù)據(jù)擬合分析,給出滿足地電阻率交流觀測精度要求的觀測參數(shù)范圍。

2.1 電感性耦合隨平行長度變化的實(shí)驗(yàn)

選擇電極A1和B1作為供電電極,電極N1和N2作為測量電極,計(jì)算裝置系數(shù)K=3 834 m,地電阻率直流觀測值為17.5 Ω·m。通過在東西方向的道路兩側(cè)布線,改變觀測時(shí)測量線路的走線方式,分別對原始線路[圖4(a)]、重新布設(shè)觀測儀器至N1電極間的線路[圖4(b)]、重新布設(shè)觀測儀器至N2電極間的線路[圖4(c)]進(jìn)行地電阻率交流觀測實(shí)驗(yàn),以驗(yàn)證平行長度對電感性耦合的影響。

圖4 測量線路重新布線實(shí)驗(yàn)線路布設(shè)圖Fig.4 Schematic diagram of original circuits and re-arranged circuits in electrode N1 and electrode N2

圖4中,虛線為觀測時(shí)供電線路的實(shí)際走線情況,實(shí)線為測量線路的實(shí)際走線情況,圖中平行段線間距約為0.2 m。可以看出,原始線路觀測時(shí)[圖4(a)]受電感性耦合效應(yīng)影響的測量線路是P1—P2,平行長度約240 m;測量電極N1重新布線觀測時(shí)[圖4(b)]受電感性耦合效應(yīng)影響的測量線路是O—P2,平行長度約150 m;測量電極N2重新布線觀測時(shí)[圖4(c)]受電感性耦合效應(yīng)影響的測量線路是O—P2—P1,平行長度約390 m。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(圓點(diǎn))和擬合結(jié)果(曲線)如圖5所示。

圖5 電阻率模值隨平行長度的變化曲線Fig.5 Variation of resistivity modulus with parallel length between current circuit and potential circuit

分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(表1)和擬合結(jié)果(表2),供電信號頻率越高、平行長度越長,實(shí)驗(yàn)得到的電阻率模值越大,與直流觀測結(jié)果的差值越大,即受到的電感性耦合影響越大。供電信號頻率為0.1 Hz時(shí),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的電阻率模值(紅色曲線)與地電阻率直流觀測值基本一致,差值不大于0.1 Ω·m,相對誤差不大于0.57%,受電感性耦合的影響較小,可以忽略不計(jì);供電信號頻率1 Hz時(shí)(藍(lán)色曲線),隨著平行長度大于170 m,電感性耦合效應(yīng)開始產(chǎn)生影響;同樣的,供電信號頻率5 Hz時(shí)(綠色曲線),平行長度大于90 m;供電信號頻率8 Hz時(shí)(紫色曲線),平行長度大于40 m;供電信號頻率10 Hz(黃色曲線),平行長度大于20 m;此時(shí),電感性耦合效應(yīng)開始產(chǎn)生影響。因此,使用的供電信號頻率越高,不受電感性耦合效應(yīng)影響的平行長度范圍越小。

表1 電感性耦合效應(yīng)隨平行長度變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Experimental data of inductive coupling effect with parallel length between current circuit and potential circuit

表2 電阻率模值與平行長度l的擬合公式Table 2 Fitting formula of resistivity modulus and parallel length l

2.2 電感性耦合隨導(dǎo)線間距離變化的實(shí)驗(yàn)

為了研究電感性耦合影響隨供電線路與測量線路間距離的變化特征,采用地電阻率觀測電極A2和A3作為供電極,地電儀器檢測平臺電場鉛電極O′和E1作為測量極,計(jì)算裝置系數(shù)K=1 481 m,地電阻率直流觀測值為18.75 Ω·m。保持測量線路不變,沿著觀測場地的南北向道路重新布設(shè)供電線路,根據(jù)場地實(shí)際情況對供電線路向南端延長一段距離后繞回至供電電極A3處。圖6中虛線為供電線路的實(shí)際走線情況,實(shí)線為測量線路實(shí)際走線情況。如前所述,觀測線路在觀測室至O′處為兩根供電線與兩根測量線平行走線,感應(yīng)電動勢相互抵消;O′-P1段和A3-P2段供電線與O′-E1測量線垂直,感應(yīng)電動勢為0 V;因此,此實(shí)驗(yàn)中的電感性耦合效應(yīng)存在于沿東西方向走線的供電線在測量線O′-E1產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。假設(shè)測量線路O′-E1段與其平行的供電線路P1-P2(A3)段之間的距離D分別為290 m[圖6(a)]、480 m[圖6(b)]和750 m[圖6(c)]。

圖6 電感性耦合受導(dǎo)線間距離影響實(shí)驗(yàn)布線示意圖Fig.6 Schematic diagram of experimental wiring with inductive coupling affected by distance between current and potential circuits

分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(表3)和擬合結(jié)果(表4),供電信號頻率越高、供電線路與測量線路間的距離越小,實(shí)驗(yàn)得到的電阻率模值越大,與直流觀測結(jié)果的差值越大,即受到電感性耦合影響越大。如圖7所示,供電信號頻率為0.5 Hz時(shí),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的電阻率模值(黑色曲線)與地電阻率直流觀測值基本一致,差值不大于0.17 Ω·m,相對誤差不大于1.0%,受電感性耦合效應(yīng)的影響較小,可以忽略不計(jì);供電信號頻率3 Hz時(shí)(藍(lán)色曲線),隨著線路距離大于1 350 m,觀測值不再受到電感性耦合效應(yīng)的影響;同樣的,供電信號頻率5 Hz時(shí)(綠色曲線),線間距離大于1 250 m;供電信號頻率8 Hz時(shí)(紫色曲線),線間距離大于1 100 m;供電信號頻率10 Hz時(shí)(黃色曲線),線間距離大于1 030 m;此時(shí),觀測不再受到電感性耦合效應(yīng)的影響。因此,使用的供電信號頻率越高,不受電感性耦合效應(yīng)影響所需要的線間距離越大。

表3 電感性耦合效應(yīng)隨線間距離變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(單位:Ω·m)Table 3 Experimental data of inductive coupling affected by distance between current circuit and potential circuit (Unit:Ω·m)

表4 電阻率模值與線間距離D的擬合公式Table 4 Fitting formula of resistivity modulus and the distance between circuits D

圖7 電阻率模值隨線間距離的變化曲線Fig.7 Variation of resistivity modulus with distance between current circuit and potential circuit

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

綜合以上兩次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,減小供電信號頻率、減小供電線路與測量線路間平行長度、增大線間距離均能夠減小互感電動勢,從而降低電感性耦合效應(yīng)對地電阻率交流觀測的影響,這與理論分析的結(jié)論一致。通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合分析,若想不受電感性耦合效應(yīng)影響,隨著供電信號頻率的增大,需要更小的平行長度或更大的線間距離,具體參數(shù)要求如表5所列。

表5 不受電感性耦合效應(yīng)影響的實(shí)驗(yàn)參數(shù)統(tǒng)計(jì)表Table 5 Statistical analysis of experimental parameters without the effect of inductive coupling

3 討論與結(jié)論

根據(jù)理論計(jì)算可知,影響電感性耦合效應(yīng)的因素包括供電信號頻率、供電線與測量線間的距離以及平行走線長度,可以通過減小供電信號頻率、增大線間距離,或減小平行走線長度等方式來減小電感性耦合影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論研究結(jié)果一致。

致謝：本研究在實(shí)驗(yàn)過程中得到了中國地震局地震預(yù)測研究所趙家騮研究員的指導(dǎo),得到了高郵地電臺工作人員的大力支持和協(xié)助,作者在此一并表示感謝。