剛性擋土墻后輕量土主動土壓力特性模型試驗研究

張建成, 侯天順, 劉浩鈺, 楊 誠, 駱亞生

(1. 西北農林科技大學 水利與建筑工程學院, 陜西 楊凌 712100;2. 陜西省引漢濟渭工程建設有限公司, 陜西 西安 710011)

0 引言

隨著我國經濟實力的不斷提高,基礎設施建設不斷推進,高速公路的鋪設軌跡也不斷延伸。擋土墻作為一種路基支擋結構,在公路建設中發揮著至關重要的作用,尤其是在施工難度較大的山區公路中更是必不可少[1]。為了防止工程事故的發生,進而避免造成重大的財產損失,對擋土墻穩定性的研究是十分必要的。

國內外眾多學者在研究擋土墻的過程中針對墻背土壓力開展了大量研究。Chen等[2]在考慮摩擦作用的基礎上,通過有限元分析和理論推導的方法研究了有限土體的主動土壓力,發現主動土壓力與填土的長寬比有關。Tang等[3]針對黏性土有、無張拉裂縫的情況,采用動態極限平衡方法提出了主動土壓力計算方法,其與已有計算方法相比更加準確。Chen等[4]通過有限元模擬研究了平動模式下有限土體的破壞機理,提出了滑移面傾角的擬合公式,還發現被動土壓力呈非線性分布,隨著填土寬度的降低而增大。Ni等[5]提出了一種計算樁結構不同深度處土壓力的方法,經過與已有計算方法對比,發現該方法較為準確。Fang等[6]利用臺灣交通大學的儀器研究不同密度的干砂對被動土壓力的影響,研究發現無論干砂密度大小如何,當墻背位移量達到墻高的12%時,被動土壓力都將達到恒值。Li等[7]基于微分單元法提出了一種計算樁間擋板主動土壓力的方法,經過與試驗結果和其他計算方法對比后,發現該方法準確度較高,建議板的凈跨取樁徑的1.5～1.7倍。Li等[8]采用非線性屈服準則對主動土壓力特性進行研究,結果表明拉裂縫會對主動土壓力產生不利影響,且這種不利影響在較高滲透壓力作用時更加明顯。Goel等[9]在考慮土拱效應的基礎上對主動土壓力系數進行了修正。應宏偉等[10]通過開展不同填土寬度的擋土墻模型試驗對被動土壓力進行研究,發現有限寬度土體的被動土壓力試驗值要大于庫侖被動土壓力,且隨著土體寬度的減小合力作用點逐漸向墻底移動。許雷挺等[11]研究了T模式、RB模式和RT模式的主動土壓力,發現三種模式的合力作用點均高于1/3墻高,這一結果與傳統理論存在明顯差異。芮瑞等[12]采用鋼棒相似土配合荷載計測試的方法,發現靜止土壓力試驗值小于理論值,且主動土壓力實測數據與Paik法較為吻合。

為了達到減壓效果,進而降低工程成本,近年來出現了許多新型擋土結構和填土材料。在擋土結構方面,由于聚苯乙烯泡沫(Expanded Polystyrene,EPS)顆粒的彈性較好,往往通過在墻背粘貼一層由EPS顆粒制成的EPS板來發揮減壓作用。Ni等[13]通過開展不同厚度EPS板的模型試驗,發現EPS板厚度越大則模型試驗中填土的位移量越大,其土壓力也更接近主動土壓力。鄭俊杰等[14]通過模型試驗和FLAC3D有限差分數值模擬相結合的方法,對EPS板的減壓特性進行了研究,結果表明EPS板能有效減小墻背靜止土壓力,EPS板的彈性模量越小、厚度越大、墻后填土表面的外荷載越大,則EPS板的減壓效果越好,且EPS板厚達0.1倍墻高即可獲得最佳減壓效果。

在填土材料方面,將普通填土與EPS顆粒、水以及水泥按照一定的配比拌和成EPS顆粒混合輕量土,使其作為墻后填土來發揮作用,在減小結構物斷面尺寸以及降低工程造價等方面具有十分重要的價值[15]。輕量土具有輕質、高強、耐久、隔熱等優良特性,已經廣泛應用于實際工程[16]。大量研究發現,輕量土是一種非飽和土,也是一種結構性土,其EPS顆粒含量、水泥含量以及含水率對輕量土的密度和強度特性等具有重要影響[17-20]。Jamshidi等[21]通過試驗研究發現,上覆壓力影響著輕量土的靜止土壓力系數,且隨著輕量土的剛度增加,其靜止土壓力系數逐漸降低。王超等[22]通過室內模型試驗研究了EPS顆粒混合輕量土處理橋臺軟弱地基的效果,發現輕量土可以有效減小臺背土壓力,并且在一定范圍內臺背土壓力隨著EPS顆粒含量的增加而減小。李明東等[23]以新安江電廠的道路工程為例,經現場灌水法測試發現EPS顆粒混合輕量土可以有效降低填土豎向土壓力,減幅約為普通填土的40%。

綜上所述,盡管對于擋土墻的主動土壓力特性已經進行了大量研究,但對以輕量土為填料的墻背主動土壓力的研究仍較為少見。為進一步明確輕量土在擋土墻支護方面的減壓效果,本文通過開展室外大比尺模型試驗,探究輕量土在上部荷載作用下主動土壓力與位移的關系,對比重塑黃土和輕量土的主動土壓力分布規律,揭示輕量土的減壓特性和變形特性,以期為實際工程提供一定的理論指導。此外,利用室內直剪試驗得到填土的抗剪強度指標,按照傳統理論計算其主動土壓力,對比分析傳統理論與模型試驗的關系,對完善輕量土土壓力理論具有重要意義。

1 模型試驗設計

試驗采用自制擋土墻模型裝置,主要包括擋土墻模型槽、加載裝置、位移控制系統和數據采集系統四個部分。待土料填筑完成以及加載結束后,利用數據采集系統測試其土壓力分布規律及位移變化規律。

1.1 擋土墻模型槽

如圖1所示,模型槽在室外搭建,內側長×寬×高為2 000 mm×1 200 mm×1 500 mm,形狀為無蓋的長方體。模型槽后側及右側為水泥砂漿抹平的磚砌墻體,左側為角鋼焊制的鋼架。在鋼架右半部分布置10 mm厚的有機玻璃板,其寬×高為1 000 mm×1 500 mm,用于觀測墻后填土的變形情況;鋼架左半部分安放三塊獨立木板,試驗時木板高度隨著填土深度逐漸調整。試驗所用擋土墻采用混凝土制作,外觀呈L型,其寬×高為1 200 mm×1 500 mm,除底部厚度為250 mm外,其余部位厚度均為100 mm。

圖1 擋土墻模型槽Fig.1 Model chamber of retaining wall

1.2 加載裝置

為了研究輕量土作為墻后填土時的主動土壓力特性,需要在填土表面施加荷載。對于重塑黃土,在填土完成且土壓力盒讀數穩定后即可施加荷載,而輕量土則需要在填土完成并養護28 d后,待土壓力盒讀數穩定再進行加載。加載時,先在填土表面鋪設一塊矩形加載板,然后在填土表面采用重物堆載的方式逐級施加豎向均布荷載,加載方式如圖2所示。加載所用重物為混凝土標準養護塊,每層混凝土標準養護塊可以施加3.09 kPa的荷載。每施加一級荷載,需待荷載儀讀數穩定后再施加下一級荷載。

圖2 模型試驗加載Fig.2 Loading of model test

1.3 位移控制系統

試驗位移控制系統由高強絲桿、百分表、螺母、鋼架和型鋼五部分組成(圖3)。為了保證精確控制擋土墻位移量,沿模型槽邊緣對稱安裝6根直徑為22 mm的高強度絲桿;為了獲取擋土墻的實時位移量,沿著擋土墻豎直中線對稱布設6只百分表,百分表水平向間距為400 mm,量程為0～10 mm。經試驗驗證,該系統可以精確控制擋土墻的位移量。試驗時,通過調節6個絲桿使得擋墻產生相應的位移,每次調節完畢需等到24 h后數據穩定再繼續調節。考慮到墻底摩擦較大,為避免試驗過程中擋土墻無法產生位移,填土前在擋墻底部均勻放置兩根直徑為14 mm的光滑鋼筋。

圖3 位移控制裝置示意圖(單位:mm)Fig.3 Schematic diagram of displacement control device (Unit:mm)

1.4 數據采集系統

為了監測側向土壓力和豎向土壓力,試驗采用江蘇溧陽儀器廠生產的BW型應變式土壓力盒作為測量元件,并利用WH-1000型點荷載儀讀取土壓力盒的數據。土壓力盒外觀直徑為48 mm,厚度為10 mm,量程為0～0.1 MPa。由于土壓力盒是由金屬材料制成的,在其附近易出現應力集中現象,這樣會導致試驗數據與真實情況出現偏差[24],因此需要對土壓力盒進行重新標定。考慮到砂土介質便于開展試驗,本次試驗采用自制砂標儀對土壓力盒進行了標定。

土壓力盒的具體布設情況如圖3所示,5只土壓力盒沿著擋墻墻背中線位置豎向均勻布設。為避免因土壓力盒相距過遠導致的數據關聯性降低,同一高度處填土中土壓力盒與墻背土壓力盒水平距離為300 mm。考慮到土壓力盒在試驗時需要固定于墻背上,因此在擋土墻內側粘貼一張厚度為5 mm的木工板,并在木工板表面設置凹槽以便放置土壓力盒。為避免因土壓力盒表面受力不均勻導致的數據不準確,在填土前需要在土壓力盒表面均勻鋪灑一層細砂。

2 試驗材料和方法

2.1 試驗材料

本次試驗所用的原料土為陜西楊凌地區黃土,取土深度4～6 m,原料土呈黃褐色,屬低液限粉質黏土,其基本物理性質指標如表1所列。根據輕型擊實試驗,該原料土的最優含水率為21.6%,最大干密度為1.701 g/cm3。試驗所用的輕質材料為EPS顆粒,呈球粒狀,粒徑為3～5 mm,純顆粒密度為0.010 3 g/cm3,堆積密度為0.006 1 g/cm3。固化劑為社會牌水泥,標號為P.C32.5R,純顆粒密度為3.1 g/cm3,試驗用水為普通自來水。

表1 陜西楊凌地區黃土物理性質Table 1 Physical properties of loess in Yangling area,Shaanxi Province

2.2 試驗方案

為了揭示輕量土對擋土結構物的減壓機理,完善輕量土的土壓力理論,通過室外擋土墻模型試驗對輕量土擋土墻墻背土壓力分布規律進行研究,模型試驗具體方案如表2所列。考慮到確定輕量土配比的需要,現將干土質量記為ms,體積記為vs;水泥的質量記為mc,體積記為vc;EPS顆粒的質量記為me,體積記為為ve;水的質量記為mw,體積記為vw;含水率為w,w=mw/ms;定義水泥摻入比為ac,ac=mc/ms;定義EPS顆粒摻入比為ae,ae=me/ms;定義EPS顆粒占試樣總體積的百分比為be,be=ve/(ve+vs+vw+vc)。

表2 模型試驗方案Table 2 Test scheme for model test

為了增加不同填土間的對比性,填土含水率均選用最優含水率,重塑黃土和輕量土的最優含水率由標準輕型擊實試驗測得。考慮到試驗的安全性,重塑黃土和輕量土的上部荷載分別為四級荷載和八級荷載,其上部荷載最大值分別設定為12.36和24.72 kPa。本文直剪試驗采用固結快剪的方式,法向應力分別為50、100、150、200 kPa,直剪試驗的配比與模型試驗相同。

2.3 試樣制備與土料填筑

不同類型填土的直剪試樣制備方法以及模型試驗土料拌和方式差別較大,其具體方法如下:

(1) 直剪試驗。對于重塑黃土,按照《土工試驗方法標準(GB/T 50123—2019)》[25]進行制樣。對于輕量土,首先取過2 mm篩的風干土并烘干,然后按照配比先添加水泥,攪拌均勻后再加水拌和,最后加入EPS顆粒進行攪拌,拌和好后才可以用于制樣。重塑黃土和輕量土的制樣方法均為壓樣法,每一配比制備12個試樣,同一應力下的直剪試驗重復三組后取平均值。還要注意的是,重塑黃土直剪試樣在試驗前需要浸水飽和24 h,輕量土直剪試樣首先要放入標準養護箱中養護28 d,養護箱的養護溫度為(20±2) ℃,養護濕度≥95%,然后再浸水飽和24 h才可以進行直剪試驗。

(2) 模型試驗。對于重塑黃土,取風干土體過10 mm篩后,按照配比均勻拌和至最優含水率后即可進行填筑。對于輕量土,取風干土體過10 mm篩后,按照配合比先將水泥和土均勻攪拌,再把水均勻噴灑到水泥和土的混合物中,待均勻攪拌后倒入EPS顆粒,將其攪拌至均勻后再進行填筑。

考慮到邊界效應的影響,在有機玻璃板和模型槽內表面涂抹黃油,減小內壁和土體之間的摩擦。采用分層填土、人工夯實的方法進行填筑,共分10層,每層150 mm,壓實度為90%。為避免填土過程中人為干擾過大,填土時應保證土體均勻鋪撒,自由下落。夯實時控制質量為8 kg的鐵餅從300 mm的高度處自由下落,在填土表面均勻施加夯實荷載,保證每層填土填筑均勻。每層填土結束后,在有機玻璃板附近填土上表面鋪撒一層白灰,用于研究輕量土的豎向變形特性。每層填土完成后需間隔2 h,待土壓力盒讀數穩定并記錄下初始值后再進行下一層填土。

3 試驗結果分析

3.1 側向土壓力隨填土深度的變化規律

根據傳統土壓力理論,主動土壓力沿著填土深度呈線性分布,但由于實際工程中各種因素與理論假設條件不同,會導致其出現非線性分布的現象,本文采用模型試驗對主動土壓力與填土深度的變化關系進行研究(圖5)。

由圖4可知:(1)除去底板h=150 cm處,重塑黃土側向土壓力與填土深度的關系曲線近似呈拋物線型。以擋墻位移量為2 mm時的側向土壓力為例,自墻頂至墻底依次為0、2.91、7.63、2.74、27.44 kPa,除墻底外,其最大值位于擋墻中部。(2)除去底板h=150 cm處,輕量土側向土壓力與填土深度的關系曲線近似呈拋物線型。以擋墻位移量為2 mm時為例,輕量土側向土壓力自墻頂至墻底依次為0.37、2.55、3.05、0、6.12 kPa。(3)同一填土深度處,重塑黃土的側向土壓力高于輕量土。以位移量為2 mm時為例,以重塑黃土側向土壓力為基準,輕量土與重塑黃土的絕對差值自墻頂至墻底各處分別為0.37、0.36、4.58、2.74、21.32 kPa,其中h=150 cm處的差值最大。(4)在h=150 cm處,重塑黃土和輕量土的側向土壓力明顯偏大,可能是由于模型槽底部存在摩擦所致。

圖4 不同位移量時側向土壓力隨填土深度變化規律Fig.4 Change law of lateral earth pressure with filling depth under different displacements

3.2 側向土壓力隨位移量的變化規律

根據傳統理論可知,墻后填土達到主動極限平衡狀態時的墻背土壓力為主動土壓力,這一狀態與擋墻的位移量息息相關,本文以模型試驗探究主動土壓力與擋墻位移量之間的關系(圖5)。

由圖5可知:(1)隨著擋墻位移量的增加,重塑黃土的側向土壓力先迅速降低后趨于穩定,在擋墻位移量為0～2 mm階段降幅最大,在擋墻位移量為4 mm時達到穩定狀態。以h=60 cm處為例,不同位移量時重塑黃土側向土壓力分別為5.83、5.10、2.91、1.46、1.46、1.46、1.46、1.46 kPa;以擋墻位移量為0 mm時的側向土壓力為基準,不同位移量時重塑黃土側向土壓力的降低幅度依次為12.50%、50.00%、75.00%、75.00%、75.00%、75.00%、75.00%。(2)隨著擋墻位移量的增加,輕量土的側向土壓力先迅速降低后趨于穩定,在擋墻位移量為0～1 mm階段降幅最大,當擋墻位移量為3 mm時達到穩定狀態。以h=60 cm處為例,不同位移量時輕量土側向土壓力分別為9.83、2.55、2.55、2.91、2.91、2.55、2.55、2.91 kPa;以擋墻位移量為0 mm時的側向土壓力為基準,不同位移量時輕量土側向土壓力的降低幅度依次為74.07%、74.07%、70.37%、70.37%、74.07%、74.07%、70.37%。(3)對于重塑黃土,當擋墻位移量為4 mm時,其側向土壓力達到了主動極限平衡狀態,故認為此時重塑黃土的側向土壓力近似為主動土壓力。同理,當擋墻位移量為3 mm時,輕量土側向土壓力近似為主動土壓力,可見輕量土達到主動極限平衡狀態所需位移量比重塑黃土小。(4)取達到極限平衡狀態時的側向土壓力為主動土壓力,在輕量土上部荷載更大的情況下,輕量土主動土壓力顯著小于重塑黃土,這表明輕量土具有良好的減壓特性。

綜上所述,對主動土壓力的變化規律進行以下幾點總結:(1)因為填土底部與地面之間存在摩擦作用,底部填土的應力在擋墻移動時不易發生變化,這導致墻底處側向土壓力的變化規律出現明顯的異常現象。隨著擋墻位移逐漸增大,墻后填土逐漸由彈性平衡狀態向主動極限平衡狀態轉變。由于模型試驗中頂部填土和底部填土對中部填土的側向移動具有約束效應,使得墻后填土出現了“土拱效應”,因此墻背側向土壓力與填土深度呈現類似拋物線型的分布規律。(2)在填土填筑過程中采用了分層拌合、分層填土以及分層人工壓實的方法,使得填土難以達到良好的均勻效果,這種不均勻性會使個別位置處的土壓力出現一定的偏差,所以出現了個別側向土壓力降低為0的現象。(3)輕量土在主動土壓力方面具有減壓特性,這主要有兩個原因:其一是由于輕量土自身的重度偏小,使得輕量土的側向土壓力相應偏低;其二是輕量土具有自立性,水泥經過充分的水解水化反應,會在輕量土中產生較強的膠結作用,使得輕量土在相同條件下側向土壓力更小。

3.3 側向土壓力系數隨填土深度的變化規律

側向土壓力系數是指某一深度處側向土壓力與豎向土壓力的比值,也稱側壓力系數。由于模型試驗情況十分復雜,使得實測值與理論計算值存在一定的偏差[26],本文通過模型試驗探究重塑黃土和輕量土主動土壓力系數沿填土深度的變化規律(圖6)。

圖6 不同位移量時側向土壓力系數隨填土深度變化規律Fig.6 Change law of lateral earth pressure coefficient with filling depth under different displacements

由圖6可知:(1)重塑黃土的側向土壓力系數隨填土深度的增加變化不大,整體上在0.24左右浮動。以位移量2 mm時為例,其側向土壓力系數自墻頂至墻底各處依次為0、0.10、0.23、0.08、0.54。(2)輕量土的側向土壓力系數隨填土深度的增加變化不大,整體上在0.12上下浮動。以位移量2 mm時為例,其側向土壓力系數自墻頂至墻底各處依次為0.04、0.12、0.10、0、0.14。(3)重塑黃土和輕量土的側向土壓力系數都不是常數,這與傳統土壓力理論不同,表明理論與實際存在偏差。(4)當擋墻位移量為0 mm時,重塑黃土和輕量土的側向土壓力系數明顯偏大,因為此時墻后填土處于彈性平衡狀態,土體內部的自約束效應尚未發揮。

3.4 側向土壓力系數隨位移量的變化規律

當擋土墻產生位移時,墻后填土不可避免地要發生應力重分布,與此同時填土的側向土壓力系數也會發生相應變化。針對此,本文通過模型試驗研究側向土壓力系數與擋墻位移量之間的變化關系(圖7)。

圖7 不同填土深度處側向土壓力系數隨位移量變化規律Fig.7 Change law of lateral earth pressure coefficient with displacement at different filling depths

由圖7可知:(1)隨著擋墻位移量增加,重塑黃土的側向土壓力系數先迅速降低,然后逐漸趨于穩定。當擋墻位移量為1～2 mm時下降幅度最大,擋墻位移量超過4 mm后側向土壓力系數幾乎不發生變化,且在h=30 cm和h=120 cm處出現了側向土壓力系數為0的情況。以h=60 cm處為例,不同位移量時側向土壓力系數分別為0.22、0.17、0.10、0.05、0.05、0.05、0.05、0.05;以擋墻位移量為0 mm時的側向土壓力系數為基準,不同位移量時側向土壓力系數降低幅度依次為23.25%、54.55%、76.85%、76.85%、76.85%、76.85%、76.85%。(2)隨著擋墻位移量的增加,輕量土的側向土壓力系數先降低后逐漸趨于穩定,當擋墻位移量為0～1 mm時降低幅度最大,擋墻位移量超過3 mm后側向土壓力系數幾乎不發生變化,且在h=30 cm和h=120 cm處出現了側向土壓力系數為0的情況。以h=60 cm處為例,不同位移量時側向土壓力系數分別為0.57、0.13、0.12、0.16、0.16、0.14、0.14、0.16;以擋墻位移量為0 mm時的側向土壓力系數為基準,不同位移量時側向土壓力系數降低幅度依次為77.49%、78.61%、71.24%、71.24%、74.84%、74.84%、71.24%。(3)重塑黃土的主動土壓力系數自墻頂至墻底分別為0.00、0.05、0.03、0.04、0.57,輕量土的主動土壓力系數自墻頂至墻底分別為0.02、0.16、0.09、0.00、0.14,可見重塑黃土和輕量土的主動土壓力系數隨墻高變化均較為穩定,且重塑黃土的主動土壓力系數大于輕量土。(4)重塑黃土在h=150 cm處的側向土壓力系數隨位移量變化基本上保持不變,且穩定后側向土壓力系數高于其余位置,可能是由于填土底部存在較大摩擦,難以消除。

綜上所述,對主動土壓力系數的變化規律進行原因分析:(1)在模型試驗中,難以控制人工填土和夯實的均勻性,且在上部荷載向下傳遞時不同深度處填土的傳遞系數也不一致,導致各處填土的豎向土壓力增加值出現差異,這些因素共同作用使得填土的密實度分布不均勻。此外,水泥在非標準養護條件下水解水化反應并不充分,導致填土中應力分布不均勻。填土密實度分布不均勻以及填土中應力分布不均勻都會導致側向土壓力系數無法保持為某一固定值[27]。(2)由于模型試驗中重塑黃土豎向土壓力的變化幅度較小,而側向土壓力變化較為明顯,使得側向土壓力系數呈現與側向土壓力相同的變化規律,出現部分側向土壓力系數等于0的情況。(3)由于模型試驗中填土底部的摩擦難以完全消除[28],使得擋墻底部的側向土壓力變化出現異常,導致墻底處側壓力系數在擋墻移動時的變化規律明顯不同于其他位置。

4 主動土壓力理論值與試驗值的對比分析

已有研究結果表明傳統理論與實際工程存在一定偏差,且對于輕量土作為墻后填土時的主動土壓力分布規律,傳統理論也未作出相應分析,使得輕量土的工程應用受到了一定限制。為了研究普通填土中傳統理論值與試驗值的吻合程度,以及傳統理論對輕量土的適用性,下面對傳統理論計算值與模型試驗值進行對比分析。

4.1 主動土壓力傳統理論分析

傳統的土壓力理論主要是庫侖理論和朗肯理論,二者在適用范圍等方面差異較大。朗肯理論假定擋墻墻背光滑且垂直,填土表面水平,庫侖理論則主要適用于無黏性土的情況,在黏性土工況下的計算誤差較大。本文采用固結快剪的方式得到了重塑黃土和輕量土的抗剪強度指標,其中重塑黃土的抗剪強度指標c、φ分別為10.71 kPa和21.27°,輕量土的抗剪強度指標c、φ分別為49.91 kPa和30.40°。在本文模型試驗中,重塑黃土和輕量土的黏聚力都不為0,因此采用朗肯土壓力理論計算其主動土壓力,得到主動土壓力分布簡圖(圖8)。

圖8 黏性土主動土壓力分布簡圖Fig.8 Simplified diagram of active earth pressure distribution of cohesive soil

由圖8可知:(1)朗肯主動土壓力包括三部分,其中由黏聚力所產生的土壓力為負值,由填土上部均布荷載以及填土自重所產生的土壓力為正值;(2)黏聚力的存在使得部分土壓力出現負值的情況,也就是拉應力,考慮到墻土之間的關系,可以認為在z0以上的深度范圍內出現了裂縫;(3)z0的大小受到三種力的共同作用,尤其是當黏聚力和上部荷載同時存在時,z0的值需要根據實際情況進行計算分析。根據圖8所示的主動土壓力分布情況,得到如下計算公式:

主動土壓力強度:

(1)

主動土壓力系數:

(2)

裂縫深度:

(3)

主動土壓力合力:

(4)

式中:H為墻高;γ為土的重度;φ為土的內摩擦角;c為黏聚力;q為均布荷載;z為計算點深度。合力作用點位于墻底以上(H-z0)/3處。

4.2 主動土壓力理論值與試驗值的對比分析

根據上文選用的理論公式計算兩種填土在均布荷載作用下的主動土壓力和裂縫深度,并與模型試驗值進行對比分析(圖9),進而揭示傳統理論在實際工程中的適用性。

圖9 朗肯理論值與試驗值對比關系曲線Fig.9 Comparison curves between theoretical values of Rankine and experimental values

由圖9可知:(1)重塑黃土主動土壓力試驗值沿著填土深度近似呈線性分布。根據朗肯理論,將小于0的理論計算值取為0,以試驗值為基準,重塑黃土理論值與試驗值的絕對誤差自墻頂至墻底依次為0、1.46、1.14、0.06、25.22 kPa,絕對誤差較小,整體處于0～1.46 kPa之間。(2)輕量土主動土壓力試驗值沿著填土深度近似呈線性分布。同樣將小于0的理論計算值取為0,以試驗值為基準,輕量土理論值與試驗值的絕對誤差自墻頂至墻底依次為0.19、2.91、2.67、0、6.32 kPa,整體處于0～6.32 kPa之間,可見其絕對誤差較小。(3)通過對比分析可以發現,無論是重塑黃土還是輕量土,朗肯主動土壓力均小于試驗值。考慮到模型試驗所確定的主動土壓力僅為估測值,與朗肯理論存在差異,因此朗肯理論公式在計算輕量土與重塑黃土主動土壓力時仍較為準確。(4)在h=150 cm處,重塑黃土理論值與試驗值的偏差明顯過大,這可能與模型試驗中墻底存在摩擦有關。重塑黃土僅在h=30 cm處的主動土壓力試驗值等于0,輕量土僅在h=120 cm處的主動土壓力試驗值等于0,可能是由模型試驗中填土的不均勻性以及輕量土具有自立性所致。

理論值與試驗值之間存在差異,推測其原因主要包括如下幾個方面:(1)模型試驗中墻背和墻底均存在一定的摩擦,且輕量土是由EPS顆粒、土顆粒、水泥和水按比例混合而成的一種新型土工材料,具備不同于普通填土的物理力學性質,這些與朗肯理論假設條件不符,使得朗肯理論值與模型試驗值出現偏差。(2)輕量土中水泥經過水解水化反應后具有較強的膠結作用,而EPS顆粒具有一定的孔隙性與緩沖性,使得輕量土主動土壓力試驗值整體在0 kPa附近波動,也表明輕量土在作為墻后填土時具有良好的減壓作用。

5 結論

(1) 重塑黃土和輕量土的側向土壓力隨著擋墻位移量的增加先降低后趨于穩定狀態,其中重塑黃土在S=4 mm時達到穩定狀態,輕量土在S=3 mm時達到穩定狀態。重塑黃土和輕量土的主動土壓力隨著填土深度的增加近似呈線性分布,但都存在不同程度的“土拱效應”,對比發現重塑黃土的主動土壓力大于輕量土,表明輕量土具有減壓特性。

(2) 重塑黃土和輕量土的側向土壓力系數隨著擋墻位移量的增加先降低后逐漸趨于穩定,且與側向土壓力具有一定的關聯性。重塑黃土和輕量土的主動土壓力系數沿著擋墻分布都較為穩定,其中輕量土的主動土壓力系數處于0～0.16之間,重塑黃土的主動土壓力系數處于0～0.57之間,明顯發現輕量土的主動土壓力系數較小,表明輕量土相對于重塑黃土可以降低約50%的側向土壓力。

(3) 重塑黃土和輕量土的朗肯理論值都小于模型試驗值,但朗肯理論值與試驗值之間的絕對誤差為0～6.32 kPa,這種誤差在實際工程中是很小的,可以忽略不計。考慮到模型試驗中墻背和填土存在一定的摩擦,因此朗肯理論仍可以較為準確地計算重塑黃土和輕量土的主動土壓力。