整體式橋梁動力特性及抗震性能研究

鄭夢洋,梁喜燕, 宋旭明, 牛安心, 唐 冕

(1. 中南大學 土木工程學院, 湖南 長沙 410075; 2. 中國鐵路設計集團有限公司, 天津 300450)

0 引言

整體式橋梁取消了伸縮縫的設置,將梁體與橋墩、橋臺連接為整體,實現了真正意義上的橋面連續。各國研究人員開展了對整體式橋梁理論和實際使用性能的探索[1-11]。

很多學者對整體式橋梁的設計理論和受力性能進行了大量的研究,王佳佳[12]和林上順等[13]在對整體式橋臺臺后土系數的修正中,僅考慮了低頻位移加載和溫度作用對整體式橋梁橋臺的影響,而在地震作用下,橋梁的振動頻率較大,上述擬合的臺后土土壓力系數修正公式的適用性需進一步探討。此外,隨著整體式橋梁長度的增加,其靜力特性和抗震性能也將隨之改變,就目前國內外的文獻來看,整體式橋梁結構體系的抗震性能研究相對不足,需要進行更加深入的分析和討論。

本文以意大利維羅納橋為工程背景,建立臺-土模型,研究在地震作用下臺后土壓力系數的變化規律;建立整體式橋梁有限元模型,對整體式橋梁臺-土相互作用、樁-土相互作用、橋墩構造等因素展開研究,為整體式橋梁結構的抗震性能優化提供依據。

1 整體式橋梁抗震計算要點

1.1 地震波的確定

采用時程分析法進行整體式橋梁的動力特性及抗震性能研究。維羅納橋的相關地質參數無法準確獲得,本文根據中國相關規范進行抗震分析。《公路橋梁抗震設計細則》[14]中給出了地震波的選取原則以及選取方法。橋梁類別屬于B類,假定場地土類別為Ⅰ類,地震基本烈度為7度,地震重現期為2 450年的罕遇地震,50年的超越概率2%,設計基本地震動加速度峰值A=0.10g。確定設計加速度反應譜,利用地震波合成軟件,合成7條符合規范要求的人工地震波。將軟件合成的地震波所對應的加速度反應譜曲線與合成地震波時采用的設計加速度反應譜曲線繪制于圖1中。

1.2 臺土相互作用

由于整體式橋的結構特點,臺后填土會通過橋臺對橋梁產生作用。目前研究結果表明,主動土壓力對整體式橋梁結構的影響較小,在整體式橋梁的抗震分析中只考慮被動土壓力。

臺后土壓力系數的計算方法主要有Barker法、Dicleli法、George法、Massachusetts法。George法[15]和Massachusetts法[16]得出的計算公式中明顯與Δ/h相關。后續研究地震作用下整體式橋梁臺后土土壓力系數的關系式參考George法和Massachusetts法提出的公式進行擬合。

常采用土彈簧模擬臺土相互作用,目前土彈簧的剛度一般根據計算得到的樁基礎不同深度處的水平抗力系數來確定,主要的分析方法包括:m法、P-y曲線法和NCHRP曲線法。

在計算的過程中,先按照NCHRP法初步選取土壓力系數為4,進行臺后土約束剛度的添加,根據計算結果得到橋臺頂部位移大小。采用擬合得到的土壓力系數計算公式計算得到在地震作用下的臺后土壓力系數K,重復上述步驟最終確定土壓力系數取為5.65。利用下面的公式可以計算確定臺后土各深度處的土彈簧剛度:

F=Kσvwh

(1)

σv=γdZ

(2)

式中:K為表示側向土壓力系數;Z為計算位置土的深度;Yd為土的干燥重度;w為有限元模型各節點的有效寬度;h為有限元模型各節點的有效高度。

臺后土的約束剛度計算結果如圖2所示。

圖2 臺后土彈簧的剛度Fig.2 Stiffness of soil spring behind abutment

1.3 樁土相互作用

外部荷載作用下,整體式橋梁梁體產生的變形由橋墩和橋臺共同承擔,橋墩需要有一定的柔性。抗震計算中,利用溫克爾土彈簧模擬結構-土相互作用來進行樁-土相關的計算。

相關規范中給出兩種方法計算土彈簧的剛度,一種是 “m”法,計算方便,但計算得到的土彈簧剛度沿樁的深度方向是線性變化的;另一種是P-y曲線法,利用土的極限水平抗力值計算得到樁每一深度處的P-y曲線,進而得到土彈簧的剛度。本文采用砂土的P-y曲線確定土彈簧的剛度,計算公式參照蔡亮提出的往復荷載作用下P-y曲線計算公式[17]。樁基周圍土體0～20 m深度的剛度如圖3所示。

圖3 0～20 m深度土彈簧的剛度Fig.3 Stiffness of soil springs at a depth of 0—20 m

圖4 維羅納橋改造過程中現場照片Fig.4 Site photo during the renovation process of Verona Bridge

2 工程背景及有限元模型

2.1 維羅納橋整體模型

意大利維羅納橋總長度400.8 m,共13跨,橋墩為單柱墩,墩高30 m,墩柱直徑3.0 m,主梁采用箱梁形式,梁高1.8 m,橋面寬度13.5 m,孔跨布置為29.9 m+11×31.0 m+29.9 m。維羅納橋設計之初是一座簡支梁橋,后來將橋梁形式由簡支梁改為整體式橋梁以提高結構質量。

為了便于對比維羅納橋變更設計前后的抗震性能,還建立了變更設計前的簡支梁橋模型。整體計算模型如圖5所示,材料參數如表1所列。

圖5 維羅納橋有限元計算模型Fig.5 Finite element calculation model of Verona Bridge

2.2 橋臺-土體相互作用

本節采用有限元軟件ABAQUS建立維羅納橋的橋臺-土體模型,通過在橋臺和主梁的連接處施加動位移荷載模擬地震作用,探究臺后土土壓力系數在地震作用下的變化規律。模型的相關參數中土體尺寸為:x向32 m,y向40 m,z向39 m;橋臺尺寸為:x向8.25 m,y向13.5 m,z向9 m;樁徑為1.2 m,共6根,樁和土的約束關系設置為嵌入。接觸設置在臺底和臺后,接觸類型為:切向行為是罰接觸,摩擦系數取為0.8;法向行為是“硬”接觸。臺后土采用粗砂模擬,根據維羅納橋建立所使用材料的具體參數列于表2;模型見圖6。

表2 材料參數Table 2 Material parameters

動位移加載位置為橋臺頂部,地震特征周期根據橋位抗震設計要求取0.35 s,動位移為:

U=A0sin(17.952t)

(3)

式中:A0為位移振幅,取0.002,0.004,…,0.016。

現有研究表明,臺后土壓力基本為“三角形”分布。為便于計算,假定臺后土壓力為“三角形”分布,計算公式如下:

(4)

式中:γ為臺后土重度;h為橋臺高度。

利用數學優化分析綜合工具軟件包1stOpt,采用準牛頓法和通用全局優化算法,對計算得到的土壓力系數與Δ/h進行擬合,建立的擬合公式如下:

(5)

式中:K0為0.398 2。擬合公式與文獻[12]、[13]及有限元計算結果之間的對比如圖7所示。

圖7 臺后土壓力系數Fig.7 Coefficient of earth pressure behind abutment

提取ABAQUS模型計算得到的臺后土壓力的合力,并根據式(5)可計算得到相應的K值,如表3所列。

由圖7可知,本文擬合公式與文獻[12]、[13]公式對比可以看出,在動力荷載作用下,臺后土壓力系數K大于在低頻位移荷載和溫度荷載作用下的K值;K值的增長趨勢同文獻 [13]的曲線趨勢基本一致。本文方法較文獻 [13]所做實驗中加載的頻率更高,得到的K值也更大,更符合實際情況。

3 整體式橋梁動力特性

使用多重Ritz向量法求解結構的動力特性。計算過程中不考慮豎向地震作用,振型取前30階,此時縱向和橫向的振型參與質量均已超過95%。現將整體式橋梁與簡支梁橋縱向和橫向前四階振型的頻率和振型特性列于表4,縱向和橫向前兩階振型如圖8所示。

表4 整體式橋梁的自振特性Table 4 Natural vibration characteristics of the integral bridge

圖8 整體式橋梁振型圖Fig.8 Vibration mode diagram of the integral bridge

從表4和圖8可以看出,主要振型中簡支梁橋的縱向2～4階振型非常集中,簡支梁縱向二、三、四階振動頻率相近,主要以橋墩的振動為主。而整體式梁橋的振型相對分散,頻率較高;在橫向主要振型中,兩種橋型前三階振型頻率基本相近,而第四階頻率整體式橋梁大于簡支梁橋。因此,同等跨度下整體式橋梁的縱向剛度大于簡支梁橋,橫向剛度兩者差距不明顯。

4 整體式橋梁抗震性能分析

考慮整體式橋梁不同臺-土作用、樁-土作用以及橋墩剛度等因素進行計算,提取橋墩的內力及墩頂位移進行分析。

4.1 不同臺-土作用效應對整體式橋梁抗震性能的影響

在不改變地震波的情況下,依次取現有臺-土約束剛度的100%、90%、80%、70%進行地震時程分析,1#墩和6#墩的計算結果如表5所列。

表5 縱向地震作用下橋墩響應Table 5 Response of bridge pier under longitudinal earthquake

從1#墩和6#墩的結果可知:在縱向地震作用下,臺-土約束剛度由100%變化至70%的過程中,橋墩的軸力基本沒有發生變化;墩底剪力隨著臺-土約束的降低有增大的趨勢,但增大的幅度較小;隨著臺-土約束的降低,6#墩的墩底彎矩小幅增加,而1#墩的墩底彎矩則下降;墩頂位移變化的數值也很小。計算時臺-土相互作用僅考慮了縱向約束,在橫向地震作用下,臺-土約束剛度的變化引起的墩底軸力、剪力、彎矩和墩頂位移的變化均可忽略。

臺后土的約束剛度變化在縱橫向時程分析中產生的效果較小,主要是由于本文的工程背景橋臺樁基根數多,對橋臺的支承作用較強,臺后土的約束剛度相對較弱。

縱向地震下整體式橋梁臺后土壓力的最大合力為233 kN,按《公路橋梁抗震設計細則(JTG/T B02-01—2008)》計算得到的臺后土在地震作用下的等效荷載為1 825.9 kN,是模型計算結果的8倍左右。因此,根據規范施加臺后土地震力在整體式橋梁的抗震計算中是很保守的,說明整體式橋梁臺后土壓力計算方式需要進一步深入探索,補足規范欠缺。

4.2 不同樁-土作用效應對整體式橋梁抗震性能的影響

在不改變地震波的情況下,依次取現有樁-土約束剛度的95%、90%、85%、80%、75%進行橫橋向和縱橋向的地震時程分析,計算結果如圖8所示。

樁-土約束剛度由100%變化至75%的過程中,軸力基本沒有變化,剪力和彎矩的變化幅度也較小;位移隨約束剛度下降接近線性增大。這種現象的出現,一方面是背景工程樁基剛度較大,另一方面是整體式橋梁能協同各墩共同受力,整體剛度較大,橋墩受力對場地條件不太敏感。

4.3 橋墩剛度及構造方式對整體式橋梁抗震性能的影響

維羅納橋為獨柱墩,調整橋墩縱橫向剛度和構造方式來探討橋墩對整體式橋梁抗震性能的影響。

將橋墩的縱、橫向剛度分別調整為原始剛度的二倍后,施加縱橋向地震波和橫橋向地震波,整體式橋梁各橋墩的地震響應如圖9所示。

圖9 樁-土約束地震響應Fig.9 Seismic response of pile-soil constraint

由計算結果可以看出,增加整體式橋梁單柱墩的縱向剛度和橫橋向剛度,縱向地震和橫向地震時的結構響應變化均較小,均在5.0%以內,僅提高橋墩剛度對結構整體剛度的作用不明顯。

將單柱墩修改為不同橫向間距(3.6 m、4.8 m、6.0 m)的雙柱墩,對比分析橋墩構造形式對地震響應的影響。地震響應的計算結果如圖10所示。

圖10 地震作用下結果Fig.10 Results under earthquake action

從計算結果可以看出,采用雙柱墩后,橋墩的墩底軸力、剪力以及彎矩的數值都有大幅度降低,而墩頂位移較獨柱墩稍有增加,將獨柱墩改為橫向剛度更大的雙柱墩可以提高其抗震性能,但雙柱墩的立柱間距變化對結構內力的影響很小。

5 結論

(1) 整體式橋梁的臺土相互作用可通過建立橋臺—土體實體有限元模型,施加動位移獲得臺后土壓力系數與Δ/h的關系曲線,可實現在整體式橋梁地震響應計算時臺土相互作用的合理模擬。

(2) 與簡支梁相比,同等跨度下整體式橋梁的縱向剛度明顯提高,但兩者的橫向剛度差距不大。

(3) 罕遇地震作用下維羅納整體式橋梁臺后土壓力的有限元計算結果遠小于根據國內規范計算值,國內現有規范不適合用于計算整體式橋梁臺后土壓力,結果偏于保守。

(4) 場地條件為Ⅰ類時,整體式橋梁能協同各墩共同受力,整體剛度較大,樁土約束剛度對地震作用下的橋墩響應影響較小。

(5) 將維羅納橋單柱墩改為雙柱墩可以減小整體式橋梁的橋墩內力,但雙柱墩立柱間距的變化對抗震性能無明顯影響。