基于CNSGA-III算法的烏蘇市水資源優(yōu)化配置

張玉祥, 穆振俠*, 田曉杰

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院, 烏魯木齊 830052; 2.新疆水利工程安全與水災(zāi)害防治重點實驗室, 烏魯木齊 830052)

隨著社會的進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,水資源的重要性日益凸顯。但由于水資源的不合理與低效利用,致使水資源供需失衡,供需矛盾不斷加劇[1],為使有限的水資源更好地服務(wù)于社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求及滿足生態(tài)環(huán)境保護(hù)的需要,水資源優(yōu)化配置的作用日益彰顯。隨著水資源配置研究的深入,如何讓經(jīng)濟(jì)、社會及生態(tài)環(huán)境3個目標(biāo)效益都達(dá)到相對較優(yōu)的情況成為當(dāng)前學(xué)者研究的熱點與難點。

近年來,針對區(qū)域水資源優(yōu)化配置問題,不同學(xué)者從多角度提出了不同的配置方法。朱思峰等[2]以社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)效益為目標(biāo)函數(shù),采用基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法(multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition,MOEA/D),明確了側(cè)重經(jīng)濟(jì)、社會、生態(tài)效益水資源分配方案。方國華等[3]運用粒子群算法探究了區(qū)域水量水質(zhì)聯(lián)合配置模式。杜麗娟等[4]以公平性最優(yōu)、缺水率最小為目標(biāo),將快速非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm-II,NSGA-II)算法用于求解灌區(qū)水資源優(yōu)化配置模型中。李建美等[5]采用基于參考點約束支配的算法(non-dominated sorting genetic algorithm-III,NSGA-III),探究了以區(qū)域經(jīng)濟(jì)效益最大為目標(biāo)的的水資源配置方案。在使用優(yōu)化算法解決多目標(biāo)水資源配置問題時,不僅要考慮優(yōu)化算法的收斂性,還要考慮如何選擇合適的分配方案,以上研究所運用的智能算法對初值、目標(biāo)函數(shù)要求不高,在處理多變量、多約束的問題上還有所欠缺,同時在方案選擇上均以單個目標(biāo)效益達(dá)到最優(yōu)作為配置方案,這就容易導(dǎo)致所選方案與區(qū)域?qū)嶋H情況不符,不能較好滿足區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的要求。為解決多方案選擇的問題,相關(guān)方案優(yōu)選模型相繼被提出。單寶英等[6]結(jié)合改進(jìn)的遺傳算法與熵權(quán)法,進(jìn)行水資源配置方案的優(yōu)選。張倪平等[7]運用層次分析法對水資源分配方案進(jìn)行優(yōu)選。陸建紅等[8]采用逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution,TOPSIS),在對各水資源分配方案綜合效益評價基礎(chǔ)上,進(jìn)行方案優(yōu)選。從前期的研究成果來看,關(guān)于水資源的優(yōu)化配置大多數(shù)從算法優(yōu)化的角度出發(fā),研究角度相對單一。其次是關(guān)于水資源配置方案的評價方法,目前主要有層次分析法、TOPSIS法、灰色關(guān)聯(lián)法等,這些方法在一定程度上對區(qū)域水資源的優(yōu)化配置具有重要借鑒意義,但也存在一定的局限性[9-10],一是權(quán)重的確定主要以專家經(jīng)驗法為主,存在主觀片面性;二是評價方法比較單一,難以保證評選結(jié)果的準(zhǔn)確性[11-12]。

基于此,將熵權(quán)-TOPSIS方案優(yōu)選模型和水資源多目標(biāo)模型相結(jié)合首次運用于烏蘇市水資源優(yōu)化配置研究,并采用優(yōu)化性能較好的改進(jìn)NSGA-III算法,簡稱CNSGA-III算法,研究成果有利于從促進(jìn)區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境保護(hù)的角度進(jìn)行水資源的合理配置。

1 水資源配置模型的建立與求解方法

1.1 目標(biāo)函數(shù)

為更好地實現(xiàn)人-水-自然的和諧,達(dá)到水資源高效利用的目標(biāo),從經(jīng)濟(jì)效益、社會效益與生態(tài)效益角度進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的選取,尋求整體效益最佳的水資源配置方案。考慮到的資料的易獲取性及對生態(tài)環(huán)境的敏感性,以化學(xué)需氧量(COD)指標(biāo)作為生態(tài)效益目標(biāo)確定的依據(jù)。

(1)根據(jù)研究區(qū)各用水部門所產(chǎn)生的供水效益總和最大表示經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo),可表示為

(1)

(2)以不同用水部門缺水量總和最小表示社會效益目標(biāo),可表示為

(2)

(3)根據(jù)研究區(qū)各用水部門排放的化學(xué)需氧量(COD)總量最小表示生態(tài)效益目標(biāo),可表示為

(3)

1.2 約束條件

(1)水資源承載力約束。

(4)

(2)用戶需水量的上下限約束。

(5)

式(5)中:N為各用水部門需水預(yù)測水量;M為需水預(yù)測值的1.1倍。

(3)用水總量控制,可表示為

(6)

式(6)中:I(K)為子區(qū)K中水源i的數(shù)量;W為用水總量控制指標(biāo)。

(4)變量非負(fù)約束。

Xij≥0

(7)

1.3 CNSGA-III算法

考慮到傳統(tǒng)優(yōu)化算法對解決復(fù)雜約束條件得局限性,相關(guān)學(xué)者將Deb約束準(zhǔn)則引入NSGA-III算法中,稱為CNSGA-III算法,具體步驟如下[13]。

1.3.1 參考點生成機(jī)制

為保證種群的多樣性,NSGA-III通過目標(biāo)函數(shù)分布的參考點來表示進(jìn)化過程,通過采用Das and Dennis方法來生成一組均勻分布的參考點集。令參考點集合Q={λ1,λ2,…,λN},參考點滿足式(8)。

(8)

同時為避免隨著目標(biāo)維數(shù)變高,參考向量個數(shù)加大,出現(xiàn)計算緩慢、時間過長的問題,NSGA-III將采用邊界層和內(nèi)部層的雙層參考點機(jī)制,分段數(shù)為P1、P2。參考點規(guī)模可表示為

(9)

式(9)中:N1為邊界層參考點集;N2為內(nèi)部層參考點集。

對內(nèi)部層參考點進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,如式(10)最后將參考點集合進(jìn)行合并,得到完整的參考點集合。

(10)

1.3.2 歸一化與環(huán)境選擇

因為每個函數(shù)都有各自的量綱,因此需要進(jìn)行歸一化操作。

(11)

在環(huán)境選擇階段分為3步:①將每個解關(guān)聯(lián)到不同參考點;②將參考點所聯(lián)系的解的數(shù)量稱作小生鏡數(shù);③選取所有參考點的小生鏡數(shù)最小的參考點集,并隨意選擇一個參考點,判斷臨界層是否有解與其聯(lián)系,符合條件的解則納入種群數(shù)量,直至種群量達(dá)到N。

1.3.3 引入約束條件

選定某個解,判斷其是否為可行解,需以約束條件為參考,若滿足約束便為可行解,反之為不可行解,為明確不可行解的違反程度,通過約束違反值(CV)[14]來表現(xiàn),其計算公式為

(12)

式(12)中:J為不等式約束數(shù)量,對應(yīng)的gj(x)為不等式;K為等式約束數(shù)量,對應(yīng)hk(x)為等式約束。

當(dāng)g(x)<0時,gj(x)=-gj(x),否則gj(x)=0。當(dāng)x滿足約束條件中任何條件時,即x在可行域內(nèi),CV(x)=0;當(dāng)x不完全滿足約束條件時,即x不在可行域內(nèi),則CV(x)≠0。CV值越小,x越靠近可行域。

1.4 基于熵權(quán)-TOPSIS綜合評價模型的方案優(yōu)選

為了解決對多指標(biāo)及多方案評價的問題,考慮到目前使用的TOPSIS法[15]主要依靠專家經(jīng)驗來確定權(quán)重,主觀性較大,這樣會導(dǎo)致最后計算結(jié)果明顯偏離實際情況,為此以熵權(quán)-TOPSIS為方案優(yōu)選評價模型[16],通過選取貼近實際情況的評價指標(biāo),并對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,客觀的賦予權(quán)重,最后計算每個評價方案的相對貼近度,從而選擇最優(yōu)的分配方案。有效降低了主觀因素的影響,確保評選結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2 實例分析

2.1 研究區(qū)概況

烏蘇市位于歐亞大陸腹地,準(zhǔn)噶爾盆地西南緣的天山北坡經(jīng)濟(jì)帶區(qū)域內(nèi),行政隸屬于新疆維吾爾自治區(qū)塔城地區(qū),地理坐標(biāo)83°20′E～85°18′E,43°26′N～45°15′N。整體地勢自南向北傾斜,呈南高北低、東部略高于西部的變化趨勢。烏蘇市地處北溫帶,屬典型的大陸性氣候,多年平均氣溫7.5 ℃,多年平均降水量168 mm,多年平均蒸發(fā)量為1 164 mm。近年來,隨著所在區(qū)域開發(fā)力度的加大、社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展等,加之灌溉面積的不斷增加和各方面用水需求的不斷擴(kuò)大,出現(xiàn)河水超引、地下水超采的問題,河流下游頻現(xiàn)斷流情況,致使所在區(qū)域艾比湖入湖水量銳減及湖面面積萎縮明顯;并且伴隨著所在區(qū)域水資源的不合理開發(fā)利用,導(dǎo)致地下水過度開采(超采率達(dá)48%),并誘發(fā)了其他一系列問題,如超采區(qū)及漏斗區(qū)頻現(xiàn)、生態(tài)環(huán)境弱化等。因此,從合理開發(fā)利用水資源、遏制地下水超采以及脆弱生態(tài)環(huán)境保護(hù)的角度,亟需開展水資源合理、優(yōu)化配置方面的研究工作。

2.2 規(guī)劃年供需水預(yù)測

以2018年作為基準(zhǔn)年,基于用水定額法對規(guī)劃水平年2025、2035年(來水頻率pi=75%)的供需水量進(jìn)行預(yù)測,不同用水行業(yè)的用水定額借鑒《城市給水工程規(guī)劃規(guī)范》(GB 50282—2016)、《塔城地區(qū)烏蘇市農(nóng)業(yè)節(jié)水發(fā)展規(guī)劃》及《烏蘇市城市總體規(guī)劃(2018—2035)》,不同水平年各用水部門的需水預(yù)測結(jié)果如表1所示。將國家最嚴(yán)格水資源管理制度確定的“三條紅線”指標(biāo)中的“用水量控制指標(biāo)”作為可供水量(表2)。

表1 烏蘇市規(guī)劃年需水量預(yù)測

表2 烏蘇市規(guī)劃年供水量分析

2.3 模型求解及方案選取

考慮到CNSGA-III算法在求解過程中會產(chǎn)生數(shù)量較多的方案集,容易導(dǎo)致決策者在方案選擇時陷入困境。為此,首先結(jié)合區(qū)域發(fā)展規(guī)劃、河流納污能力以及決策者對各目標(biāo)函數(shù)的偏好程度,來設(shè)定各目標(biāo)效益值的取值區(qū)間,縮小方案選取范圍,并將滿足要求的水資源分配方案作為新的方案集;其次從綜合經(jīng)濟(jì)、社會、生態(tài)效益的角度,建立評價指標(biāo)體系,以熵權(quán)-TOPSIS模型作為方案優(yōu)選模型,從新的方案集中評選出最優(yōu)方案,并將其作為水資源優(yōu)化配置方案。

2.3.1 模型求解

通過CNSGA-III算法對模型求解,得出烏蘇市不同水平年水資源配置的Pareto解集合,也稱為水資源分配方案集合,如圖1所示。圖1中的每一個點都由經(jīng)濟(jì)效益、總?cè)彼俊OD排放量共同決定,而每一個點就代表著一個分配方案。鑒于本研究對該算法選取的種群規(guī)模較大,求解得出的分配方案較多,為了更加精確的選擇出合適的方案,在充分考慮當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展、地下水超采情況及現(xiàn)有污水處理設(shè)施背景的前提下,選取經(jīng)濟(jì)效益在12.0×108～12.2×108元、缺水量在6 600×104～6 662×104m3、COD排放量在144～147 t的15組分配方案作為2025年水資源配置待選方案;選取經(jīng)濟(jì)效益在17.1×108～17.21×108元、缺水量在6 273×104～6 284×104m3、COD排放量在135.5～135.7 t的15組分配方案作為2035年水資源配置待選方案。

圖1 規(guī)劃年帕累托前沿分布Fig.1 Pareto frontier distribution for the planning year

2.3.2 方案優(yōu)選

通過對不同水平年15組待選方案對比發(fā)現(xiàn),經(jīng)濟(jì)效益最大時,其生態(tài)效益最差;生態(tài)效益最佳時,其社會效益最差,說明單方面效益最大,并不意味著整體效益最佳。因此以單方面效益最優(yōu)來考慮水資源利用是不可取的,故需要從綜合經(jīng)濟(jì)、社會、生態(tài)效益的角度來進(jìn)行水資源優(yōu)化配置。

為合理的構(gòu)建評價指標(biāo)體系,使最終的水資源配置方案更加全面的適合研究的情況,考慮到篇幅限制,僅以2025年為例,基于熵權(quán)-TOPSIS模型與15組非劣方案,綜合考慮基礎(chǔ)資料獲取的可靠性與可行性,以經(jīng)濟(jì)、社會、生態(tài)效益及資源利用為準(zhǔn)則層,選用區(qū)域缺水率C1(單位:%)、工業(yè)供水保證率C2(單位:%)、農(nóng)業(yè)用水比例C3(單位:%)、單方水產(chǎn)出C4(單位:元/m3)、生態(tài)供水保證率C5(單位:%)、地下水開采率C6(單位:%)、污水回用量C7(單位:104m3)共7個指標(biāo)作為指標(biāo)層(表3),構(gòu)建方案評價體系,其中指標(biāo)類型為極小型主要有C1、C3、C6,除此之外均為極大型。具體的指標(biāo)值及計算出的權(quán)重值w如表4所示。由表4可知,在綜合評分中方案2得分最高,故選用該方案作為烏蘇市水資源優(yōu)化方案。

表3 水資源配置評價指標(biāo)體系

表4 各方案相關(guān)指標(biāo)值

3 水資源優(yōu)化配置結(jié)果分析

3.1 從供需平衡角度分析

從優(yōu)化后的結(jié)果(表5)可以看出,在“三條紅線”指標(biāo)的限額下,配置水量無法完全滿足需水,2025年缺水率為12.85%,2035年缺水率為12.77%,其缺水率在不斷降低。在規(guī)劃年中各用水部門均有不同程度的缺水,其中農(nóng)業(yè)缺水率最大,分別為13.57%、13.48%。所在區(qū)域現(xiàn)狀年用水量已經(jīng)超出“三條紅線”指標(biāo)限額的20%,并且農(nóng)業(yè)用水占比達(dá)到95%,存在較突出的壓減用水量的任務(wù);規(guī)劃水平年能用的紅線指標(biāo)更少,而水的需求日益上升,因此在該形勢下缺水是無法避免的,鑒于農(nóng)業(yè)用水占比較大及其保證率較其他用水部門低,因此農(nóng)業(yè)缺水的問題更加突出,這就要求所在區(qū)域嚴(yán)格執(zhí)行非法耕地退減、大力發(fā)展高效節(jié)水與退耕還林還草等措施的嚴(yán)格實施,其他各業(yè)也應(yīng)該加強(qiáng)節(jié)水用水,以緩解水資源不足的突出問題。

表5 2025年、2035年水資源優(yōu)化配置結(jié)果

3.2 從用水結(jié)構(gòu)比例分析

從用水結(jié)構(gòu)比例分析可以發(fā)現(xiàn),2025年生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生態(tài)用水比例為2∶8∶87∶3;2035年為3∶10∶83∶4,與現(xiàn)狀年用水比例(2∶3∶93∶2)相比,農(nóng)業(yè)用水占比分別下降6%、10%,工業(yè)用水占比分別了提高5%、7%,表明通過水資源潛力挖掘、節(jié)-減水措施的實施、水資源的優(yōu)化配置等,在一定程度能夠使當(dāng)?shù)厮Y源更合理地加以利用,并使之朝有利用于經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)保護(hù)的方向過渡。優(yōu)化后的用水結(jié)構(gòu)能有效緩解當(dāng)?shù)赜捎谵r(nóng)業(yè)用水占較大而誘發(fā)的用水矛盾突出的問題;同時工業(yè)、生態(tài)用水比例的提高,能夠極大促進(jìn)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境的持續(xù)改善,有助于逐步實現(xiàn)人-水-自然的和諧發(fā)展。

總體來看水資源優(yōu)化配置方案及配置結(jié)果符合烏蘇市的實際發(fā)展?fàn)顩r,具有一定的實踐意義及參考價值。

通過對不同水平年配置水量對比(表6)可知,2025年、2035年優(yōu)化后的供水量較原始供水量均有遞減趨勢,其節(jié)水總量分別為50×104m3、9×104m3。與現(xiàn)狀年單一的地表水、地下水供水結(jié)構(gòu)(53∶47)相比,規(guī)劃年供水水源結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變,更加趨于合理,其中地表水、地下水、外調(diào)水、中水供水比例為72∶19∶8∶1,地下水占比下降28%,在一定程度上能有效遏制地下水的超采。

表6 不同水平年水量對比結(jié)果

通過優(yōu)化后的規(guī)劃年目標(biāo)效益值(表7)可以看出,在經(jīng)濟(jì)不斷提高的同時,其缺水率及COD排放量也在逐步下降,配置較為合理結(jié)果,驗證了CNSGA-III算法的適用性。

表7 烏蘇市水資源優(yōu)化配置效益值

4 結(jié)論

以社會、經(jīng)濟(jì)及生態(tài)效益函數(shù)為目標(biāo),建立CNSGA-III算法及熵權(quán)-topsis模型的水資源優(yōu)化配置模型,通過對比優(yōu)化前后的水資源配置結(jié)果,充分說明了該算法在研究區(qū)的可行性及適用性,為不同行業(yè)的用水提供合理化建議,得出如下主要結(jié)論。

(1)構(gòu)建的烏蘇市水資源優(yōu)化配置模型,引入了CNSGA-III算法進(jìn)行求解,避免了收斂性不足、容易陷入局部最優(yōu)等問題,求得了烏蘇市2025年、2035年水資源分配方案非劣解集合,并根據(jù)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展要求及現(xiàn)有污水處理設(shè)施的背景條件,考慮一定范圍內(nèi)的經(jīng)濟(jì)、社會及生態(tài)效益作為參考來選擇合適的方案,最后選出15組非劣方案

(2)為了更加全面的選擇適合烏蘇市的水資源分配方案,引入熵權(quán)-TOPSIS評價模型,對15組非劣方案進(jìn)行優(yōu)選,在合理考慮各個目標(biāo)效益的前提下,通過判斷每個指標(biāo)所含信息量的多少,客觀、公正的,選出合適的方案。

(3)優(yōu)化后的配置水量較原始供水量有遞減趨勢;2025年、2035年優(yōu)化后的工業(yè)用水結(jié)構(gòu)比例相比于現(xiàn)狀年提高5%、7%,農(nóng)業(yè)用水占比下降6%、10%,能有效緩解當(dāng)?shù)赜捎谵r(nóng)業(yè)用水占比較大導(dǎo)致用水矛盾突出的問題,優(yōu)化后的水源結(jié)構(gòu)相比于現(xiàn)狀年更加合理,地下水占比大幅度降低,有效遏制了地下水超采。表明水資源優(yōu)化配置后的合理性及可行性。

在規(guī)劃年需水預(yù)測上采用的是傳統(tǒng)的用水定額法,以人口,灌溉面積,工業(yè)增加值為主要因素來進(jìn)行需水計算,計算過程簡單方便,但在實際中影響需水量的因素有很多,需進(jìn)行系統(tǒng)的分析來確定出主要的影響因素,這樣計算結(jié)果才會更加準(zhǔn)確,在進(jìn)行模型求解時,通過借鑒文獻(xiàn)[17]的CNSGA-III算法來求解模型,解決單一算法時存在的算法性能缺陷問題,在方案優(yōu)選上,傳統(tǒng)的方案主要有:經(jīng)濟(jì)效益最大、社會效益最大、生態(tài)效益最大,但這些方案都過于片面,無論哪一個方案都只側(cè)重于一個方面,而所采用的熵權(quán)-TOPSIS優(yōu)選模型能較好地結(jié)合當(dāng)?shù)氐陌l(fā)展情況,并綜合3個目標(biāo)的效益值,選擇出適合的發(fā)展方案,如果條件允許,應(yīng)盡可能多地選取能夠反映當(dāng)?shù)貙嶋H情況的指標(biāo),更好地完善方案優(yōu)選模型。在配置結(jié)果上,優(yōu)化后的結(jié)果與優(yōu)化前的結(jié)果相比,效果明顯,對比前人對水資源優(yōu)化配置后的研究成果來看,在用水結(jié)構(gòu),供水結(jié)構(gòu),以及用水總量上,變化趨勢基本一致,符合配置要求。