基于距離和系統(tǒng)吞吐量最大化的D2D上行鏈路資源分配方案

袁雨薇, 侯嘉,2*

(1.蘇州大學(xué)電子信息學(xué)院, 蘇州 215006; 2.電子科技大學(xué)長(zhǎng)三角研究院(衢州), 衢州 324000)

隨著蜂窩用戶(cellular user, CU)數(shù)量急劇上升,使有限的頻譜資源面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此,減輕基站(base station, BS)的通信負(fù)荷與合理利用有限頻譜資源顯得尤為重要。終端直連(device-to-device, D2D)通信是一種使用授權(quán)頻譜、允許設(shè)備間直接進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸、可復(fù)用其他CU資源塊的短距離無(wú)線通信技術(shù)[1-2],具有廣泛應(yīng)用場(chǎng)景,如作為應(yīng)急通信方式保證正常通信[3]、或作為中繼提高小區(qū)邊緣用戶的通信性能。然而資源塊的復(fù)用會(huì)導(dǎo)致主要CU和次要D2D用戶之間的干擾:D2D用戶對(duì)CU的干擾(D2D-to-cellular, D2C)和CU對(duì)D2D用戶的干擾(cellular-to-D2D, C2D),所以必須在資源共享期間對(duì)干擾進(jìn)行緩解才可發(fā)揮 D2D 通信優(yōu)勢(shì)[4]。有關(guān)干擾緩解技術(shù)的研究主要有兩個(gè)方向,分別為功率控制[5-7]和資源分配[8-12]。而限制用戶的發(fā)射功率雖可降低干擾,但也會(huì)影響用戶自身的通信質(zhì)量,故功率控制不是最佳的抗干擾方案。資源分配方法包括啟發(fā)式算法[8-11]、博弈論[12-17]、圖論[18]和模糊聚類[19]等。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于跨層資源分配的優(yōu)化算法,在保證用戶通信服務(wù)質(zhì)量(quality-of-service, QoS)的條件下,最大化D2D用戶的吞吐量。文獻(xiàn)[14]建立非合作博弈模型,結(jié)合分層思想設(shè)計(jì)了功率控制與資源分配算法,在保證用戶QoS的前提下提高了系統(tǒng)的吞吐量。圖論的算法在D2D資源分配中主要用來(lái)為D2D用戶對(duì)和CU進(jìn)行資源匹配,可有效協(xié)調(diào)CU和D2D用戶對(duì),增加蜂窩系統(tǒng)容量,如文獻(xiàn)[18]中在傳輸功率和中斷概率的限制下,對(duì)優(yōu)化問(wèn)題構(gòu)造二部圖,利用匈牙利算法對(duì)資源匹配問(wèn)題進(jìn)行求解。

然而,以上方法都集中于減少D2C干擾,并依賴于BS需要知道所有相關(guān)鏈路的信道狀態(tài)信息(channel state information, CSI),系統(tǒng)的復(fù)雜度和開銷都較大。因此,基于距離的低開銷資源分配方法近來(lái)受到關(guān)注。文獻(xiàn)[20]提出了一種基于CU與D2D用戶接收端之間距離的資源分配方案,在保證CU通信質(zhì)量的前提下降低C2D干擾,從而最大化D2D用戶之間的通信質(zhì)量。然而,該研究?jī)H討論了單個(gè)D2D用戶對(duì)和多個(gè)D2D用戶對(duì)復(fù)用單個(gè)CU資源的情況,缺乏對(duì)多個(gè)D2D用戶對(duì)復(fù)用多個(gè)CU資源時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的資源分配和優(yōu)化的分析研究。文獻(xiàn)[21]做出改進(jìn),根據(jù)CU用戶與D2D用戶接收端的距離提出了二維距離矩陣,并在此基礎(chǔ)上按照矩陣中較遠(yuǎn)距離的規(guī)則進(jìn)行CU用戶資源復(fù)用的預(yù)分組,每個(gè)CU用資源最多能被3組D2D用戶對(duì)復(fù)用,實(shí)現(xiàn)了多用戶資源復(fù)用。但該方案也僅以保證所有D2D用戶的QoS作為資源分配的目標(biāo),而CU用戶的通信質(zhì)量需求的優(yōu)先權(quán)沒(méi)有被重視。

針對(duì)低開銷的基于距離的資源優(yōu)化分配問(wèn)題,考慮多D2D用戶對(duì)復(fù)用多個(gè)CU資源的場(chǎng)景,提出一種同時(shí)保證CU和D2D用戶對(duì)QoS需求的前提下,綜合降低C2D干擾和D2C干擾的優(yōu)化算法。該算法利用3種距離參數(shù):CU到BS的距離、D2D用戶到BS的距離以及CU到D2D用戶的距離,并依賴它們進(jìn)行了資源復(fù)用預(yù)分組和最大化系統(tǒng)總吞吐量目標(biāo)函數(shù)計(jì)算,再結(jié)合一個(gè)資源復(fù)用函數(shù)矩陣進(jìn)行表達(dá)。與文獻(xiàn)[21]相比,所提方案可同時(shí)滿足CU和D2D用戶對(duì)的QoS需求,使系統(tǒng)總吞吐量得到提升且系統(tǒng)平均復(fù)用效率較高。

1 系統(tǒng)模型

本文系統(tǒng)模型如圖1所示,其中小區(qū)包含M個(gè)蜂窩用戶,為CUi,i∈{1,2,…,M};N個(gè)D2D用戶對(duì),為Dj,j∈{1,2,…,N},Dj的發(fā)送端表示為D_Tj,接收端表示為D_Rj。假設(shè)系統(tǒng)可用通信資源塊總數(shù)與CU數(shù)目M相同,其單個(gè)資源塊表示為RBi。考慮實(shí)際通信以蜂窩用戶為主,限定M>N,且所有用戶共享蜂窩系統(tǒng)上行鏈路資源。

圖1 D2D通信復(fù)用上行鏈路資源系統(tǒng)模型Fig.1 System mode for a D2D communication sharing uplink resources

所提信道模型除考慮文獻(xiàn)[6]中的路徑損耗模型外,還考慮了由多徑傳播導(dǎo)致的快衰落ξ以及陰影導(dǎo)致的慢衰落β,其中,快衰落ξ服從指數(shù)分布,慢衰落β服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。如蜂窩用戶CUi到BS的上行鏈路信道增益gi,B可表示為

(1)

式(1)中:βi,B表示CUi到BS之間路徑的慢衰落,ξi,B為CUi到BS之間路徑的快衰落,λ、α分別為路徑損耗常數(shù)和路徑損耗指數(shù);di,B為CUi到BS的距離。

類似式(1),對(duì)于第j個(gè)D2D用戶對(duì)Dj,發(fā)送端D_Tj到接收端D_Rj之間的信道增益為gj;蜂窩用戶CUi到D2D用戶對(duì)接收端D_Rj之間的信道增益為gi,j,D2D用戶對(duì)發(fā)射端D_Tj到BS之間的信道增益為gj,B。

當(dāng)D2D用戶對(duì)Dj復(fù)用CUi的資源塊RBi時(shí),CUi在BS的接收信干噪比(signal to interference plus noise ratio, SINR)和Dj的SINR可分別表示為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

本文系統(tǒng)模型主要存在3種距離:CU到BS的距離、D2D用戶到BS的距離以及CU到D2D用戶的距離,分別記作di,B、dj,B和di,j,它們對(duì)于用戶所受干擾的具體影響如表1所示。當(dāng)其他D2D用戶Dn也共享CUi的資源塊時(shí),Dj也會(huì)受到來(lái)自Dn發(fā)射端的干擾,設(shè)dj,n表示Dj和Dn之間的距離,dj,n越大,表示Dn對(duì)Dj的干擾小,反之越大。

表1 3種距離對(duì)于用戶所受干擾的影響Table 1 Influence of three distances on user interference

與傳統(tǒng)方法僅考慮D2D用戶間通信質(zhì)量或僅考慮最大化CU通信質(zhì)量的優(yōu)化不同,設(shè)計(jì)一個(gè)最大化系統(tǒng)總吞吐量的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),可表示為

(7)

s.t.γCUi≥γth,γDj≥γth, ?i∈M,?j∈N,

(8)

(9)

2 資源分配方案

所提的資源分配方案流程如圖2所示,基于資源復(fù)用指示函數(shù)矩陣和參數(shù)的取值,資源分配方案可分為以下兩步:

圖2 所提的資源分配方案Fig.2 A proposed resource allocation method

2.1 D2D用戶接入控制和預(yù)分組

對(duì)于D2D用戶控制和預(yù)分組的具體實(shí)現(xiàn),需要在預(yù)分組前先將矩陣P的列向量按照距離di,B由小到大的規(guī)則進(jìn)行調(diào)整順序。

當(dāng)N對(duì)D2D用戶接入網(wǎng)絡(luò)時(shí),首先要確定哪些D2D用戶對(duì)可以在滿足其自身和CU的QoS條件下允許被接入網(wǎng)絡(luò)。其次在確定了可接入的D2D用戶對(duì)后,要對(duì)其進(jìn)行分組,分別確定它們可與哪些CU進(jìn)行資源共享。

(10)

由此可以得到如下定理。

(11)

式(11)表示Dj和BS之間滿足CUi最小SINR要求的最短接入距離。

證明：

首先將式(10)進(jìn)行化簡(jiǎn),可得到D2D用戶對(duì)Dj在BS處對(duì)CUi產(chǎn)生的干擾增益需要符合式(12)要求。

(12)

然后將式(1)代入式(12),可以得到當(dāng)D2D用戶對(duì)Dj要復(fù)用CUi的信道資源時(shí),Dj和BS之間的距離需要符合以下的要求。

(13)

同理,也可以根據(jù)式(10)得到當(dāng)D2D用戶對(duì)Dj選擇所要復(fù)用CUi資源時(shí)所要考慮滿足的條件。已知di,j表示CUi到Dj的距離,可以得到如下定理。

(14)

式(14)表示Dj和CUi之間滿足Dj最小SINR要求的最短接入距離。

證明：

首先,通過(guò)將式(10)進(jìn)行化簡(jiǎn),可得到CUi對(duì)D2D用戶對(duì)Dj接收端產(chǎn)生的干擾增益需要符合式(15)要求。

(15)

然后,將式(1)代入式(15),可以得到當(dāng)D2D用戶對(duì)Dj選擇所要復(fù)用的CUi信道資源時(shí),Dj和CUi之間的距離需要符合式(16)要求。

(16)

由此,定理1和定理2得證。根據(jù)定理2,可得到以下推論。

基于以上定理和推論,BS可以很直觀的根據(jù)D2D用戶對(duì)發(fā)射端和BS之間的距離以及CU與D2D用戶對(duì)接收端之間的距離,判斷其是否為可接入的D2D用戶,然后為每個(gè)可接入的D2D用戶對(duì)找到所有潛在CU復(fù)用搭檔,并放入潛在復(fù)用搭檔的集合Rj中,具體分組方法如圖3所示。

圖3 所提的D2D用戶預(yù)分組方法Fig.3 A proposed D2D user grouping method

(17)

通過(guò)降維,資源復(fù)用指數(shù)函數(shù)矩陣可變換為大小R×P的矩陣P′,可表示為

(18)

矩陣P′的秩表示為r(P′),其中r(P′)=min(R,P),秩r(P′)的值也等于最大分組數(shù)。分組數(shù)與最大復(fù)用次數(shù)k密切相關(guān),并呈反比關(guān)系。當(dāng)k越大時(shí),分組數(shù)則越小,當(dāng)k越小時(shí),分組數(shù)則越大,最大不超過(guò)最大分組數(shù)即r(P′)。

2.2 基于資源選擇函數(shù)的優(yōu)化

2.1節(jié)已通過(guò)基于距離的預(yù)分組方法,為每個(gè)可接入的D2D用戶對(duì)找到潛在復(fù)用集Rj,下面就是讓可接入的D2D用戶對(duì)Dj在Rj中進(jìn)行資源選擇。

資源選擇考慮到以下方面:首先是優(yōu)先選擇信道帶寬大的,其次是距離變量di,j,它影響C2D干擾。除此之外,由于共同選擇同一資源塊的D2D用戶對(duì)之間也會(huì)產(chǎn)生干擾,因此資源選擇函數(shù)中還引入變量n來(lái)表示資源塊被復(fù)用的次數(shù),每當(dāng)CUi的資源塊被復(fù)用后,n就進(jìn)行自增。它們以比值的形式在資源選擇函數(shù)中進(jìn)行表示。比值越大,對(duì)D2D用戶對(duì)的干擾越小。

(19)

(20)

至此,將上面進(jìn)行詳細(xì)敘述的兩個(gè)部分結(jié)合起來(lái),就是本文所提的資源分配方案,第二步是在前一步的基礎(chǔ)上求解。具體過(guò)程如表2所示。

表2 所提的基于距離的資源分配算法Table 2 A proposed resource allocation method

3 仿真結(jié)果與分析

在仿真中,考慮單個(gè)孤立的圓形小區(qū)環(huán)境,M個(gè)CU和N對(duì)D2D用戶隨機(jī)部署在以BS為原點(diǎn)、半徑為R的小區(qū)中,且它們均分網(wǎng)絡(luò)的上行帶寬W。由于D2D用戶對(duì)的通信距離通常較短并且會(huì)動(dòng)態(tài)變化,因此同文獻(xiàn)[9],考慮一對(duì)D2D用戶中的發(fā)射端和接收端均勻分布在半徑為r的簇中且簇心在小區(qū)內(nèi)隨機(jī)分布。具體仿真參數(shù)如表3所示。

表3 仿真參數(shù)Table 3 Simulation parameters

為了評(píng)估所提資源分配方法的性能,首先測(cè)量以下兩個(gè)指標(biāo):系統(tǒng)總吞吐量和CU用戶SINR的累積分布函數(shù)(cumulative distribution function, CDF)。它們分別是指系統(tǒng)內(nèi)CU和接入的D2D用戶對(duì)吞吐量之和以及CU在資源共享后SINR的累積分布函數(shù),以此來(lái)驗(yàn)證所要實(shí)現(xiàn)的性能優(yōu)化目標(biāo)。為進(jìn)一步分析所提算法的性能,提出一個(gè)新的指標(biāo),即資源平均復(fù)用效率,指D2D用戶對(duì)接入網(wǎng)絡(luò)后,D2D用戶對(duì)總吞吐量與CU資源共享前后所減少吞吐量的比值。例如,當(dāng)D2D用戶對(duì)總吞吐量相同時(shí),CU犧牲的吞吐量越少,資源復(fù)用效率越高。

將本文算法與Heuristic算法[21]進(jìn)行對(duì)比,Heuristic算法是一種基于距離的資源分配算法,基本思路是讓D2D用戶對(duì)在系統(tǒng)內(nèi)選擇距離它最遠(yuǎn)的CU資源進(jìn)行復(fù)用,此算法以最大化D2D用戶吞吐量為目標(biāo)。此算法簡(jiǎn)單但未考慮CU自身的信道質(zhì)量以及共同復(fù)用同一資源塊的D2D用戶對(duì)之間的干擾影響,會(huì)使CU的QoS無(wú)法得到保證且造成較大的設(shè)計(jì)誤差。

3.1 本文系統(tǒng)總吞吐量的性能驗(yàn)證分析

本文優(yōu)化目標(biāo)是同時(shí)滿足CU和D2D用戶的QoS條件下,綜合提升CU和D2D用戶的吞吐量,從而最大化系統(tǒng)吞吐量。而以往的研究中,主要考慮以下兩種優(yōu)化目標(biāo):①滿足CU的QoS條件下,最大化D2D用戶的吞吐量;②滿足D2D用戶的QoS條件下,最大化CU的吞吐量。實(shí)際上,本文優(yōu)化目標(biāo)下系統(tǒng)的總吞吐量應(yīng)能包括以上兩種目標(biāo)下系統(tǒng)總吞吐量的最大值。故將這3種優(yōu)化目標(biāo)下的系統(tǒng)總吞吐量進(jìn)行了對(duì)比分析,如圖4所示,其中SINRth表示用戶被設(shè)定的最小SINR閾值。結(jié)果表明,在本文優(yōu)化目標(biāo)下,所提方案系統(tǒng)總吞吐量高于其他兩種。

圖4 3種優(yōu)化目標(biāo)下系統(tǒng)總吞吐量的性能分析Fig.4 Performance analysis of total system throughput under three optimization objectives

圖4展示SINR閾值的變化對(duì)系統(tǒng)吞吐量產(chǎn)生的影響。從圖4中可以看出,當(dāng)SINR閾值較小時(shí),系統(tǒng)總吞吐量反而較大。這是因?yàn)镾INR閾值降低后,可接入的D2D用戶對(duì)更多,雖然CU的總吞吐量會(huì)有所下降,但由于D2D用戶之間通信質(zhì)量較好,D2D用戶對(duì)增加的吞吐量遠(yuǎn)超過(guò)CU降低的吞吐量,使得系統(tǒng)吞吐量也顯著提高。

圖5比較了所提算法和Heuristic算法中系統(tǒng)總吞吐量的大小并分析了資源復(fù)用次數(shù)k對(duì)系統(tǒng)吞吐量的影響。在所提算法中,當(dāng)k增大時(shí),系統(tǒng)吞吐量也隨之增大。這是因?yàn)楫?dāng)資源塊可被復(fù)用的次數(shù)增大時(shí),接入的D2D用戶也變多。而在Heuristic算法中,隨著D2D用戶對(duì)的增加,當(dāng)k=2或3時(shí)的系統(tǒng)總吞吐量反而比k=1時(shí)更小,這是因?yàn)镠euristic算法未考慮共享同一資源時(shí)D2D用戶對(duì)之間的干擾。當(dāng)D2D用戶越來(lái)越多,它們之間產(chǎn)生的干擾也隨之變大,導(dǎo)致D2D用戶對(duì)的吞吐量顯著減少。當(dāng)復(fù)用次數(shù)相同時(shí),所提算法的系統(tǒng)總吞吐量平均高于Heuristic算法約4%。

圖5 資源塊復(fù)用次數(shù)對(duì)系統(tǒng)吞吐量的影響Fig.5 Influence of resource block reuse times on system throughput

3.2 兩種算法CU用戶SINR-CDF性能分析

比較兩種算法下CU在資源共享后關(guān)于SINR的累計(jì)分布函數(shù),結(jié)果如圖6所示,假設(shè)系統(tǒng)中CU的SINR閾值為5 dB,Heuristic算法中約有30%的CU無(wú)法滿足其QoS要求,而所提算法中所有CU均可滿足,達(dá)到本文優(yōu)化目標(biāo)。

x為各SINR;Prob為系統(tǒng)中實(shí)際SINR小于x(某個(gè)設(shè)定SINR值)的概率

3.3 兩種算法系統(tǒng)平均復(fù)用效率性能分析

從圖7可以看出,所提算法的系統(tǒng)復(fù)用效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于Heuristic算法。這是因?yàn)楸疚乃惴ㄔ谔嵘鼶2D用戶吞吐量的同時(shí)也控制了CU吞吐量的犧牲。在同樣的條件下,本文算法的復(fù)用效率可提高2倍以上。

4 結(jié)論

針對(duì)蜂窩網(wǎng)絡(luò)下的D2D通信,提出了一種基于CU和D2D用戶對(duì)以及BS之間距離的資源分配方案,以最大化系統(tǒng)總吞吐量,同時(shí)保證CU和D2D對(duì)用戶的QoS要求。該方案用于D2D用戶數(shù)目N小于蜂窩用戶數(shù)M的情況下,數(shù)值仿真結(jié)果表明,該方案與貪婪啟發(fā)式算法相比,系統(tǒng)總吞吐量可以提升約4%,系統(tǒng)平均復(fù)用效率提高2倍以上。