考慮瓶頸路段交通流特性的高速公路應急資源雙目標調度方法

焦虹橋

(甘肅省蘭州高速公路處, 甘肅, 蘭州 730030)

0 引言

道路是促進各地交流溝通與發展的紐帶,因此道路的修建工作一直是重點工程項目。在一段高速交通公路上,會設置若干個高速公路管理所,每個高速公路管理所都會配備一定的應急資源[1],當高速公路某一處發生交通事故后,管理所會立即將應急資源調度到事故發生點[2]。應急資源調度越及時,發揮的效用越大,越能降低傷亡損失[3]。在此背景下,進行高速公路應急資源調度方案研究是十分必要的,但結合我國東西部差距可以明確,不同地區交通流調度方案存在一定差異性。東部地區人口眾多、城市化水平高、交通需求量大,因此交通基礎設施相對完善。西部地區資源豐富,具有一定的經濟發展潛力,但交通網絡仍存在區域連接性較差的問題。因此,東部地區的交通流調度方案更側重解決城市交通擁堵問題和提高交通效率,而西部地區的交通流調度方案則需著重加強基礎設施建設和提升區域連接性。

在上述背景下,張偉等[4]利用累計頻率曲線法對事故發生概率以及嚴重程度進行了預測,并以此為基礎建立了雙目標優化調度模型,通過LINGO求解器求解得出應急資源調度方案。黃彩霞等[5]對調度問題進行了描述,建立了運輸消耗成本最低、裝車時間最少的雙目標函數,在8個約束條件下,通過改進飛蛾撲火算法求取同時滿足2個目標的調度方案。張莉等[6]通過熵權法計算了需求點的緊迫度權重,讓權重最大值的需求點享有優先配送權,以配送路徑最短為目標,利用改進粒子群算法求取資源調度方案。SOMY等[7]基于超級網絡理論提出了一種區域應急調度方法,在考慮應急物流供應鏈的基礎上,利用改進投影算法將應急調度問題轉化為線性不等式求解問題,提出了應急資源綜合性調度方案。

針對沒有考慮瓶頸路段交通流特性,導致應急資源送達延誤的情況,本文研究一種考慮瓶頸路段交通流特性的高速公路應急資源雙目標調度方法。

1 瓶頸路段交通流特性分析

結合突變理論對瓶頸路段交通流特性進行研究,選取速度、密度、流量3個可以代表交通流特性的變量[8],并將所取變量分別對應尖點突變理論模型中的基本參數,對應速度參數可得到狀態變量x,對應密度參數可得到控制變量y,對應流量參數可得到控制變量z。若將上述變量的坐標點位置進行變換,即:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中,Ri代表第i個區間數據點。將去除離群點后的剩余數據重新進行降序排序,得出突變區間內速度標準范圍,然后代入奇點集方程,確定密度標準。根據上述研究成果,對瓶頸路段交通流特性進行劃分,具體如表1所示。當已知某一時刻瓶頸路段的行車速度和車輛密度,就可以確定當下時刻該路段的交通流特性。

表1 瓶頸路段交通流特性劃分標準表

2 高速公路應急資源雙目標模型

為了方便建立模型的操作需要,需要給出幾點假設條件,具體如下:

1) 已知所有需要救援的事故發生點的地理坐標;

2) 已知應急資源所在的高速公路管理所的地理坐標;

3) 已知事故發生點所需要的資源種類及數量;

4) 調度不會受到考慮天氣、車輛本身狀況、道路受損等因素的影響;

5) 所有救援車輛所承載的最大資源量是相同的;

6) 救援車輛的目標行駛速度為固定值;

7) 每個高速公路管理所可以為大于等于1個事故發生點服務;

8) 根據實際情況,每個高速公路管理所調度的車輛數量不定,不必全部派出,但同時派遣車輛數量不超過所擁有車輛數量最大值。

為此,在這里設置兩個目標函數,即路徑最短和時間最少,只有同時滿足這兩個目標的調度方案才是最合理的。

目標函數1:路徑最短。

(5)

目標函數2:時間最少。

(6)

其中,

(7)

(8)

(9)

(10)

式(5)～式(10)中,Dmin代表路徑最短,dij代表從高速公路管理所i到第j個事故發生點的距離,gkij代表決策變量,取值1或者0,xij代表決策變量,取值1或者0,取值1或者0,r代表瓶頸路段交通流特性,取值1、2、3,Tmin代表時間最少函數,tij代表從高速公路管理所i到第j個事故發生點的所需時間,aij代表決策變量,取值1或者0,cj代表發生事故的概率,bij代表從高速公路管理所i到第j個事故發生點的交通阻抗,n代表高速公路管理所數量,m代表事故發生點數量,K代表應急救援車輛數量。

將目標函數1與目標函數2組合在一起,構成雙目標函數并為其設置約束條件。

(11)

s.t.

(12)

式中,lij代表高速公路管理所i向第j個事故發生點提供的資源量,Qi代表高速公路管理所i的資源儲備量。

參照上述雙目標函數求出的方案既保證了路徑最短,也保證了時間最少,極大避免了瓶頸路段交通流狀態對應急救援的干擾。若在緊急情況下,需要專注于解決某一具體目標進行調度處理,則需要考慮調度資源的限制,將雙目標函數轉變為單目標函數,更具有針對性地解決應急需求。

可以根據緊急情況的具體要求,重新處理和選取與瓶頸路段交通流特性相關的數據作為單目標優化的重點,如最小化瓶頸路段的平均交通流延誤時間,或最大化疏散車輛的速度等,以此構建單目標函數,并設置適用于單目標優化的約束條件。

3 高速公路應急資源調度方案求解

為了求解雙目標函數,得到滿足雙目標函數的高速公路應急資源調度方案,引入一種尋優算法,即混合蛙跳算法,求解過程如下。

首先初始化青蛙種群,也就是將所有可行的調度方案作為初始可行解,可行解可由青蛙種群中的個體位置表示。再針對個體位置數據進行編碼,以此得到個體適應度值,適應度值通過本文構建的雙目標函數來計算,該雙目標函數在混合蛙跳算法被稱為適應度函數。將計算結果記為z1,z2,…,zM,并按數值大小進行排列,將數值最大的參數排列在前,記錄該參數對應的青蛙位置,再按由大至小的順序進行排列。接下來,對青蛙進行分組。將M只青蛙分為N組,每組中要求有n只青蛙,分組規則如第1只分給第1組,第2只分給第2組,以此類推至第n只分給第N組終止,并將推算結果代入第1組,即第n+1只分給第1組。按上述方法進行循環分組,直到最后1只青蛙分組完成后,停止分組。接著在每組中進行內部尋優,將所設定的目標位置作為參考,并將所有青蛙的位置向參考數據靠攏。具體過程如下。

1) 令TN=0,TN取值0～N之間,與分組數量相等。

2) 令TN=TN+1。

3) 令Tp=0,Tp表示進化次數,P代表每組允許進化的最大次數。

4) 令Tp=Tp+1。

5)h1表示組內位置最好的青蛙;h2表示組內位置最壞的青蛙;h3表示族群整體中位置最好的青蛙。

6) 由式(13)更新h2:

(13)

式中,V代表調整矢量。

7) 判斷新的h2是否比原來的好。若否,h1代替h2,由式(13)產生新的h2;否則,進入步驟9;

8) 判斷新的h2是否比原來的好?若否,隨機產生新的h2;否則,進入步驟9;

9) 新的h2代替原來的h2。

10)Tp是否等于P?若否,回到步驟4);若是,進入步驟11);

11)TN是否等于N?若否,回到步驟2);若是,結束內部尋優。

將完成上述過程的N個群體再次混合在一起并重新通過降序找到最優個體,接著循環執行上述分組以及內部尋優過程,直至達到結束條件,輸出最優的高速公路應急資源調度方案。

4 方法測試與分析

4.1 研究區概況

以某區域為例,該區域內分布了3個高速公路管理所(見圖1),每個高速公路管理所擁有5輛應急救援車,每輛應急救援車能夠承載10份應急資源,以應對該區域內高速公路上所發生的交通事故。

圖1 某區域高速公路干線圖

4.2 瓶頸路段交通流特性

針對圖1中瓶頸路段,采集該路段高速公路24 h的速度與密度數據,對比表1可得出每段高速公路瓶頸路段交通流特性,結果如圖2所示。

圖2 瓶頸路段交通流特性注:交通流特性判別取值具體見式(10)

從圖2可以看出,瓶頸路段在不同時間段呈現出不同的交通流特征。假設交通事故發生在與這3個交通流特征相對應的時間段內,以此設計調度計劃。

4.3 調度方案

假設圖1研究區內有5處發生事故,利用混合蛙跳算法求取瓶頸路段3種交通流特性下的調度方案,結果如圖3所示。

(a) 自由流

(b) 混沌流

(c) 擁堵流圖3 應急資源調度方案

4.4 調度方法性能比較分析

為保證測試過程穩定,提高測試結果的比較性,首先將測試條件進行統一,然后利用LINGO求解器、改進飛蛾撲火算法、改進粒子群算法進行求解。根據結果可得出三種對比調度方案,再結合混合蛙跳算法求出的調度方法,利用VISSIM仿真平臺進行仿真應用,統計每種調度方案的路徑總長度和所用總時間,結果如表2所示。

表2 調度方案路徑總長度和所用總時間比較結果

從表2中可以看出,與利用LINGO求解器、改進飛蛾撲火算法、改進粒子群算法求解的調度方案相比,本文方法求解的調度方案路徑總長度不是4種調度方案中最短的,也不是最長的,但所用總時間是最少的。二者綜合來看,再加上應急資源調度時間的及時性要求,本文方法求得的調度方案最為合理,具有較好的實際應用效果,證明了本文方法的有效性。

5 總結

為了能夠及時實施救援,減少傷亡和損失,在每個高速公路管理所都會配備應急資源。在此情況下,如何將應急資源快速調度到事故發生點成為本文研究的重點。為此,本文提出一種考慮瓶頸路段交通流特性的高速公路應急資源雙目標調度方法,該方法以瓶頸路段交通流特性為前提條件下,求取了不同特性下的調度方案。對本文方法進行應用測試,通過比較分析不同方案的路徑總長度和所用總時間,證明了本文方法的有效性。