土木工程結構損傷檢測中的神經網絡方法

文／萬新民 中國十七冶集團有限公司 安徽馬鞍山 243000

1.卷積神經網絡工作原理和結構組成

1.1 卷積神經網絡工作原理

卷積神經網絡（Convolutional Neural Network，簡稱CNN 網絡）屬于典型的前饋神經網絡，即先利用卷積和激活函數從原始信號中提取出包含的土木工程結構損傷信息，再利用池化層將提取出的信息重新壓縮。結構損傷信息經卷積和池化后，會排列成向量形式，再通過“部分連接”方式向前不斷運算。隨后，卷積神經網絡將擬研究對象轉化成目標函數，并將真實值和預測值進行對比，計算出損失值。如損失值可接受，則中止運算。反之，由最后一層向前逐層反饋運算，直至模型收斂。

1.2 卷積神經網絡特點

1.2.1 部分連接

相對于全連接層，卷積神經網絡從A 層到第A+1 層的計算時，A 層中僅部分單元與A+1 層相連接，連接部分可稱之為網絡權重。部分連接方式可在盡量保留上一層特征信息的基礎上，將其傳遞給下一層，從而減小神經網絡的計算量。如圖1 所示。

1.2.2 權值共享

由圖1 可知：卷積神經網絡的第A 層包括5 個神經元，黑色箭頭、橙色箭頭、紅色箭頭分別表示不同的網絡權值，且相同顏色箭頭的連接權值相同。通過權值共享，可大幅提升卷積神經網絡的計算效率。

1.3 卷積神經網絡結構組成

1.3.1 局部感受野

一般情況下，神經網絡并不是直接卷積，而是利用局部感受野（Receptive Field）對局部區域逐步卷積，通過提取、分析局部信息，以獲得更高層次的信息特征。為了提高神經網絡預測能力，局部感受野不能局限于矩形，可采用自由形狀。

1.3.2 卷積層

卷積層是神經網絡中最關鍵的部分，屬線性層，層與層之間不完全連接，同一層的同一個卷積核可以權值共享，從而大幅減小計算量，避免模型過擬合。卷積實現具體過程如下：先用尺寸固定的卷積核在數據矩陣中滑動，在此期間卷積核的權值與原始數據中相應子域的數據相乘。同時，卷積核以固定的步長移動（先左右，再上下），不斷重復上述運算過程，直至形成一個全新矩陣。

1.3.3 池化層

在機器學習中，特征值會隨數據量的增加而增大，從而提高矩陣求解難度，甚至難以求解，這種現象稱之為“維度災難”。此時，可利用池化層（也叫下采樣層）對數據進行整合、壓縮，其具體作用如下：一是特征降維。池化層能使矩陣維度約減，能用較少的數據表達出較廣泛的信息，從而降低計算量；二是特征不變性。不變形包括了平移、旋轉、尺度不變性，池化層能使神經網絡學習到的特征具有更強的泛化能力，從而適應復雜的特征變異。

結合相關研究成果，可將神經網絡的池化劃分為有均值池化和最大值池化兩類，其數學模型可用式（1）表達[1]：

在卷積神經網絡中，池化層可以提高其泛化能力。目前，一般用過擬合和欠擬合來度量神經網絡的泛化能力。在神經網絡訓練時，一旦跨越“最優點”，模型的訓練誤差和泛化誤差變化呈相反趨勢，前者繼續減小，后者開始增加。

1.3.4 激活函數

激活層由若干個實函數組成，屬線性層，可將輸入數據進行非線性變換，從而提高神經網絡的特征提取能力。結合相關研究成果，常用的激活函數有Sigmod 函數、ReLU 函數、Tanh 函數等，不同激活函數的表達式和應用特點見表1。

表1 神經網絡激活函數對比

1.3.5 Softmax 層和損失函數優化

Softmax 層的核心功能是利用Softmax 函數得到神經網絡中各個輸入樣本的概率值，見式（2）

此外，在神經網絡訓練期間，需對損失函數進行優化，以降低損失值。當損失值達到穩定狀態后，可視為神經網絡的訓練完成。目前，常用隨機梯度下降算法來優化損失函數，即沿損失函數負梯度方向更新神經網絡的權值、偏差等參數，使損失函數減小，見式（3）：

需注意，在每一次迭代過程均選用小子集，當子集覆蓋整個訓練集，即完成損失函數優化。

2.土木工程結構損傷數據處理方法

2.1 結構損傷數據融合

數據的融合可劃分為三個層次：（1）數據級融合。將n 個傳感器所采集的原始數據融合，作為后續分析的基礎；（2）特征級融合。從n 個傳感器采集的原始數據中提取結構損傷特征信息，將損傷特征信息進行融合；（3）決策級融合。對不同方法所得到的損傷識別結果進行融合，提煉出結構的損傷特征，并做出最終決策。卷積神經網絡的數據融合發生在Softmax 層，即利用Softmax 函數對土木工程結構損傷信號賦予不同權值，以便于實現各個損傷信號間的數據融合，并結合提取的損傷特征輸出結構損傷信息。需注意，在結構損傷數據融合前，要對各個信號的權重進行初始化（初始學習效率取0.00001），將權值控制在[0，1]區間內。

2.2 結構損傷數據增廣

2.2.1 歸一化處理

結構損傷數據增廣處理前，要對數據進行歸一化處理，即將波動大的數據映射到一個固定區間（[0，1]或[-1，1]），不僅能使異源數據具有可比性，還可提高神經網絡模型計算速度和準確性，具體歸一化公式見式（4）[2]：

式中：x、y—分別為歸一化前、后的數值；b、a—分別為樣本數據的最大值和最小值。

2.2.2 數據增廣

隨著數據增廣技術的日益成熟，其應用范圍從圖像識別領域向工程領域擴展。對于卷積神經網絡，結構損傷的檢測數據越多，損傷特征分析越準確。但由于各種自然因素和人為因素的限制，在實際項目中難以獲取大量的檢測數據樣本。為了解決這一問題，需對結構損傷數據樣本進行增廣處理。

土木工程結構損傷數據增廣可利用固定大小的滑動窗口，將采集信號或模擬信號在窗口內按一定的步長進行滑動，每一次滑動所得到的數據就是一個樣本。

3.土木工程結構損傷檢測實例分析

3.1 結構模型概況

文章以某橋梁結構數值模擬模型為研究對象，分析CNN 網絡的應用效果。模型長2.1m、寬0.5m、高0.3m，角鋼使用30mm×30mm×2mm 的L 型鋼，桿件與角鋼間用螺栓連接，兩端支撐假設為固定端。損傷構桿件為腹桿，共20 根（編號1#～20#）。腹桿出現損傷后，其剛度有明顯變化，故本文通過對各個腹桿的彈性模量進行折減來模擬其損傷。假設腹桿在無損狀態下的彈性模量為200Gpa，共設置9 中損傷程度，彈性模量分別折減10.0%（180 Gpa）、20.0%（160 Gpa）、30.0%（140 Gpa）、40.0%（120 Gpa）、50.0%（100 Gpa）、60.0%（80 Gpa）、70.0%（60 Gpa）、80.0%（40 Gpa）、90.0%（20 Gpa）。在采集信號時，分析步時長去4.0s，增量步取0.01。同時，對結構數值模型施加激振力后，模型的各個單元會產生加速度。本文共設置8個采集點來獲取加速度信號的采集，每個采集點有300個數據，則加速度矩陣為300×8。

3.2 結構損傷診斷步驟

擬采用卷積神經網絡對結構損傷進行診斷，關鍵步驟如下[3]：利用數值模擬方法得到結構損傷樣本集，并將其隨機劃分成訓練集、預測集→建立神經網絡基本框架→神經網絡超參數確定，選擇適當的卷積層數和迭代次數→將訓練集輸入神經網絡中→利用隨機梯度下降算法來優化損失函數→降噪能力測試→直至識別精確度滿足要求。

3.3 神經網絡基本框架建立

基于上文研究研究成果，搭建了用于分析土木工程結構損傷的神經網絡框架，見圖2：

圖2 神經網絡框架搭建

圖2 中的字母表示卷積神經網絡模型的超參數，其中n 為卷積核的個數（20 個），k 為卷積核尺寸（2×2），m 為池化層滑動窗口尺寸，F 為全連接層節點數，b1、b2 為卷積層尺寸，c1、c2 為池化層尺寸。此外，神經網絡的激活函數采用ReLU 函數[4]。

3.4 超參數測試

卷積神經網絡模型的訓練結果與超參數大小密切相關。為了確定卷積神經網絡超參數，本文開展了若干組試驗，分析了卷積層數和迭代次數對神經網絡模型識別精度的影響，試驗結果見圖3：

圖3 不同工況下神經網絡模型的識別精度

由圖3 可知：（1）隨著卷次層數的增加，神經網絡對結構損傷的識別精度呈先增大后減小的趨勢。當卷積層數為2～4 層時，神經網絡的識別精度較大，均達到了80%以上。當卷積層數超過5 次，神經網格的識別精度有下降趨勢。（2）隨著迭代次數的增加，卷積神經網絡對結構損傷的識別精度不斷增加，但增加速率并不固定。當迭代次數＜3000 次時，結構損傷識別精度快速提升，識別精度最終穩定在了90%左右。當迭代次數超過3000 次，結構損傷識別精度變化不明顯，甚至略有減少。

上述現象表明：神經網絡框架在建立時，卷積層數和迭代次數的取值不宜過高或過低，取值過高對神經網絡的識別精確度提高幅度不大，反而會大幅降低模型訓練效率，產生模型過擬合問題；取值過小，神經網絡對結構損傷的識別精確度低，不滿足工程需求。綜合考慮卷積神經網絡模型的計算精度和計算效率，建議預測該橋梁結構模型損傷的卷積神經網絡的卷積層數取3層，迭代次數取3000次。

3.5 結構損傷檢測結果

文章以桿件彈性模量折減10%、30%、40%、60%、70%、80%后的加速度信號作為CNN 網絡的訓練集，用桿件彈性模量折減20%（輕度損傷）、50%（中度損傷）、90%（重度損傷）的加速度信號作為CNN 網絡的測試集。假設每個桿件視作一種損傷工況，則每一種結構損傷程度有20 個工況，訓練集中的6 種損傷程度共有120 中損傷工況。

3.5.1 損傷位置度識別

經計算，得到了測試集的結構損傷位置識別準確性，見表2：

表2 結構損傷位置識別準確性

由表2 可知：結構損傷程度越嚴重，CNN 網絡對損傷位置的識別精確性較好。當結構損傷程度從輕度損傷到中度損傷，損傷位置識別精確性提高了7.6%；從中度損傷到重度損傷，損傷位置識別精確性提高了3.8%。

3.5.2 損傷程度識別

為了定量地評價CNN 網絡對結構損傷程度的識別精度，定義了絕對誤差C，見式（5）。一般情況下，絕對誤差越小，卷積神經網絡模型對土木工程結構損傷的檢測效果越好。

式中：P—預測損傷程度，%；A—實際損傷程度，%。

隨后，利用卷積神經網絡預測了部分桿件的損傷程度，并與實際損傷程度進行對比，如圖4 所示：

圖4 不同桿件的損傷程度識別結果

由圖3 可知：卷積神經網絡對桿件損傷程度的預測值可能大于實際值，也可能小于實際值。經計算，1#、3#、5#、7#、9#、11#、13#、15#、17#、19#桿件的損傷程度絕對誤差分別為1.8%、1.2%、1.3%、5.6%、1.2%、1.5%、1.3%、2.2%、2.7%，絕對誤差的平均值為1.3%，說明卷積神經網絡的預測精確度可滿足土木結構損傷分析需求。

結語：

論文主要研究了CNN 網絡工作原理、具體結構組成、損傷數據處理方式等，并以某橋梁桿件為研究對象，分析了其在結構損傷識別中的具體應用，得到了以下4 個結論：（1）CNN 網絡屬于前饋神經網絡，具有部分連接、權值共享兩大特點，主要由局部感受野、卷積層、池化層、Softmax 層、激活函數、損失函數等組成。（2）利用CNN 網絡檢測土木工程結構損傷需基于大量檢測數據，且檢測數據的精確性直接決定了結構損傷檢測效果，故需對結構損傷數據進行融合和增廣。（3）神經網絡檢測結構損傷要建立基本框架，選擇適當的卷積層數和迭代次數等。經計算，神經網絡對結構損傷的識別精度會隨卷積層數的增加先增大后減小，隨迭代次數的增加不斷增加。（4）為了驗證神經網絡對結構損傷的檢測效果，可從損傷位置和損傷程度兩個方向著手。