基于支持向量機的電力系統繼電保護方法研究

張 娣

（國網上海市電力公司，上海 200000）

電力系統是現代社會必不可少的關鍵基礎設施，其穩定運行對經濟發展和社會運行至關重要[1]。然而，隨著電力系統規模的不斷擴大和用電需求的增長，電力系統常受到各種內外干擾因素的困擾。例如短路故障、過電流和過電壓等問題可能導致電力系統失效或損壞，進而影響用戶的正常用電和社會的穩定運行[2]。因此，保護電力系統免受故障和異常情況的影響變得愈發重要，亟需加以重視。

傳統的繼電保護方法應對復雜故障條件和非線性負荷特性的挑戰時存在一定局限性。詹廬山[3]等人基于小波算法對電力系統中的發電機繼電保護進行整定計算，利用小波算法技術處理初始數據，識別發電機的繼電保護類型，針對不同繼電保護類型得出相關參數的整定計算結果，有效實現了對電力系統中發電機的繼電保護。毛世昕[4]等人通過MATLAB對三機九節點電力系統進行繼電保護，構建模型后設計輸電線路的電流保護和變壓器的差動保護，并進行仿真，該方法能夠在規定時間內有效采取繼電保護動作，取得了較好效果。但是上述2種方法都存在狀態檢測精準度較差，難以保證繼電保護效率的問題。

為了解決上述問題，該文引入機器學習中的支持向量機算法，提出了一種新的電力系統繼電保護方法。支持向量機（Support Vector Machine，SVM）具備分類和回歸功能，通過從中學習并建立模型來預測和識別故障類型、定位故障位置等，能夠較好地實現電力系統的繼電保護。

1 繼電保護方法研究

為了更好地檢測電力系統中的異常狀態，并及時采取適當措施，限制故障范圍，保護電力系統的安全和穩定運行，該文引入支持向量機算法，提出了一種電力系統的繼電保護方法。為了更好地實現后續的繼電保護工作，先對采集的數據進行預處理，再應用支持向量機算法構建電力系統的故障檢測模型。最后基于模型預測結果，實現對電力系統的繼電保護。該文繼電保護方法的整體流程如圖1所示。

圖1 繼電保護方法的整體流程

1.1 數據預處理

由于從電力系統中采集的原始數據可能會受傳感器誤差、測量誤差或設備故障等各種干擾和噪聲的影響，因此采集數據的質量和準確性也會隨下降，因此需要對數據進行清洗[5]。

首先，將明顯異常值處理為缺失值，并以NA表示。

其次，將數據集中的缺失值替換成該值的鄰近數值。初步完成原始數據的清理后，數據集中仍會存在部分噪聲數據，即數據集中存在隨機誤差或干擾。這些數據的存在可能會干擾后續對真實信號或數據模式的分析和判斷。

再次，該文采用中值濾波法進行去噪處理，設一個窗口大小為N×N的觀測矩陣的中心點位置為（p，q），選取一個窗口內的觀測值的中值作為該位置的新值，從而減少噪聲的影響，如公式（1）所示。

式中：xij為在原始數據集矩陣x中第i行第j列的原始數據值；X為中值濾波處理后得到的數據集結果。

最后，在電力系統繼電保護的研究中，不同的特征和特征組合，如電流、電壓等，對故障檢測和保護動作的預測可能具有不同的重要性，因此采用主成分分析法進行數據降維處理，以提高后續模型的訓練和預測效果。如公式（2）所示。

式中：Cov為經過去噪處理后的數據集的協方差矩陣；XT為數據集X的轉置。

考慮原始數據中存在不同的量綱，為了更統一地進行判定，需要對上述處理過的數據進行歸一化處理，如公式（3）所示。

式中：x'ij為經過前述處理后，在數據集矩陣中位于第i行第j列的數據值；x'min為處理后數據中的最小值；x'max為處理后數據中的最大值。

經過公式（3）的計算后，數據的數理單位得以保持一致，其值位于[0，1]。

至此，該文完成了電力系統原始數據的預處理過程，提供了所采集數據的準確性和質量，改善了后續構建的預測模型的可靠性、效果和性能，為繼電保護方法的實現打下了堅實的基礎。

1.2 基于支持向量機的預測模型

該文在電力系統繼電保護的研究中利用支持向量機建立預測模型，以更好地實現故障檢測和后續保護動作的預測。

設該數據集的初始預測模型如公式（4）所示。

式中：ω為該數據集預測模型的法向量；b為偏置量。

然后對模型進行訓練。以公式（4）為基礎對該數據集進行分類，分類的決策函數如公式（5）所示。

式中：sgn（）為階躍函數。當算式為正時，該決策函數的結果取值為1；當算式為負時，該決策函數的結果取值為-1。其約束條件如公式（6）所示。

式中：τ為松弛變量；χ'ij為數據集中x'ij對應的函數值；χ'morm為數據集中x'morm對應的函數值。

為了得到更準確的模型，需要優化模型中的各項參數值。引入核函數K（x'ij，χ'ij）進行簡化運算，則核函數如公式（7）所示。

式中：w為該核函數的寬度。

根據公式（6）中的約束條件，求解公式（4）中的初始預測模型中的個參量，得到最優解a*ij、對應的最優超平面法向量ω*以及偏置量b*，如公式（8）所示。

至此，該文完成了基于支持向量機的電力系統故障預測模型的構建、模型訓練及參數優化，為后續繼電保護的實現打下了基礎。

1.3 繼電保護的實現

為了實現對電力系統的繼電保護，根據1.2節中構建的故障預測模型對故障進行分類，并對其進行響應與控制。該文方法的繼電保護架構如圖2所示。

圖2 繼電保護架構

數據集中每個數據的所屬類別均通過公式（7）中的核函數來判定，電力系統故障分類函數y（x）如公式（9）所示。

式中：εij為SVM模型的權重值；yi為數據集中樣本數據的類別。

為了對嚴重故障問題進行報警響應，報警響應條件的設置如公式（10）所示。

根據SVM模型對新數據點的分類結果，可以將電力系統中的故障分為過電流故障、短路故障等不同類別。一旦通過故障分類確認了故障類型，就可以采取合適的響應措施以保障電力設備和系統安全運行。不同故障類別的響應和控制措施如下：1）切斷故障環路。發現故障后，迅速切斷故障部分的電路，以防止故障影響擴大，可以通過控制開關或斷路器來實現。2）自動報警通知。預測模型預測到故障發生后，需要及時觸發報警裝置，向操作人員發出警報和通知，并具體顯示故障相關情況和具體位置。3）啟動備用電源。如果故障造成主要電源中斷，可以根據需要啟動備用電源，確保重要設備的連續供電。4）自動補償和調節。某些故障類型可能會造成電力系統不穩定，這時可以采取自動補償和調節措施，如自動調整電壓、頻率等，以確保電力系統的正常運行。

綜上所述，基于支持向量機構建的電力系統故障預測模型可通過SVM對故障進行分類，然后根據分類結果采取相應的響應與控制策略，以提高電力系統的安全性能。

2 試驗分析

為了驗證該文所提基于支持向量機的電力系統繼電保護方法的有效性，以文獻[3]中的基于小波算法的發電機繼電保護方法為對比方法1，以文獻[4]中的基于MATLAB的電力系統繼電保護方法為對比方法2設置對比試驗。

2.1 試驗準備

為了對所提方法的實際應用效果進行驗證，該文將某供電局的110kV變電站為研究對象。通過傳感器獲取該變電站已經投入運行的保護裝置的相關電力數據，將其作為該文的原始數據集。該數據集覆蓋了該電力系統中各種故障類型。根據前述1.1節的過程，對采集的原始數據進行預處理，得到較完整、準確的數據集。經預處理后的數據集中的有效數據共計3000條，將其中的1500條作為訓練數據集，用于訓練數據，另外1500條作為試驗數據集，用于試驗檢測。

對所構建的模型參數進行設置，設松弛變量τ為0.01，較小的松弛變量值可以強制模型更好地擬合訓練樣本，從而提高預測性能。設懲罰因子為0.1，較小的懲罰因子值可以增加模型的容錯能力，減少對訓練樣本的過擬合風險。設徑向基核函數參數為0.1，該參數控制了數據在高維特征空間中的相似度衡量，較小的值可以使模型更平滑。

2.2 試驗過程和結果

先檢驗該文方法構建的故障預測模型的預測效果，統計該文方法、對比方法1和對比方法2下的電力系統故障的預測結果和實際故障問題，計算故障預測準確率，具體結果見表1。

表1 預測結果準確率

由表1可知，隨著試驗數據量的增大，3種方法對研究電力系統故障預測的準確率均有所降低。其中，該文方法的預測準確率始終為最高。當數據量為200條時，該文方法的預測準確率最高，為99.0%；當數據量為1500條時，該文方法的預測準確率最低，為97.20%。而另外2種對比方法的預測準確率始終低于該文方法。當數據量為600條時，對比方法1的預測準確率最高，為96.50%；當數據量為1200條時，預測準確率最低，為93.50%；當數據量為300條時，對比方法2的預測準確率最高，為93.50%；當數據量為1500條時，預測準確率最低，為89.00%。上述試驗結果說明，應用該文方法對電力系統故障進行預測的準確率更高，始終穩定在97%以上，表明所構建的預測模型預測效果較好。

為驗證不同方法的繼電保護效率，該文以保護設備故障率和平均修復時間為指標設計對比試驗，試驗結果統計見表2。

表2 不同方法的繼電保護效率

根據表2數據可知，應用該文方法進行繼電保護的過程中，保護設備的故障率較低，為1.20%，平均修復時間為42ms。說明當出現故障時，應用該文方法進行繼電保護能夠較快地采取補救措施，保證電力系統正常運行。而對比方法1和對比方法2的保護設備故障率分別為2.50%和3.20%，其對應的平均修復時間分別為103ms和248ms，說明該文方法的繼電保護效果較好，繼電保護效率較高。

3 結論

為了提高電力系統故障預測的準確性和繼電保護效率，該文提出了一種新的基于支持向量機的電力系統繼電保護方法，取得了一定成果。該文方法進行了細致的數據預處理工作，為該文的重點研究內容提供了基礎保障。試驗結果表明，該文基于支持向量機構建的故障預測模型具有較高的預測準確度，在電力系統繼電保護方面，其性能和操作性均優于傳統方法。然而，該文研究中仍存在一些有待改進的問題，如僅使用單一電力系統的數據集進行試驗驗證，未能對多電力系統進行綜合檢測，可能會對所提方法的可推廣性具有一定影響。在未來的研究中，需要進一步擴大樣本量，改進算法，并結合其他機器學習方法進行深入研究，以進一步提高電力系統繼電保護的性能和可靠性。