基于貝葉斯網絡模型的高速公路建設風險機制演化分析

張國華,王金成

(1.寧夏潤通公路工程試驗檢測有限公司,寧夏 銀川 750000;2.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,吉林 長春 130033;3.中國科學院大學,北京 100039)

1 引 言

高速公路建設是各地區實現互聯互通的重要途徑,也是國家整體經濟發展的快車道。截至2021年底,我國交通運輸部全年在高速公路建設上總投入高達2.6萬億元,同比增長6.0%[1]。在擴大規模的同時,各種人為因素、施工因素和環境因素所帶來的風險也是建設中必不可少的考慮事項,高速公路建設中對風險機制的提前預警、過程分析和數據評估已經成為相關技術人員的研究重點。

為了構建更深層次的“多源一體化”動態數據評價系統,國內外專家學者針對風險因素的推理模型問題,衍生出諸多研究方法。按照對風險態勢衍生級別的定性與定量分析來看,主要的研究方法有層次分析法[2],神經網絡遺傳算法[3],故障樹分析法(FTA)[4],Meta分析法[5],Apriori算法[6]和貝葉斯網絡模型[7]等。故障樹統計模型和貝葉斯網絡模型分別從定性和定量的角度來衡量事故重要度,將高速公路建設過程的風險等級進行逐級排序,但是目前的道路風險研究機制均是基于單源正向來構建次級風險的貝葉斯網絡,而且考慮因素不完全,對于山區高速的“路-橋-隧”一體化風險機制有所欠缺。以西部地區的黎霍高速為例,基于故障樹轉化貝葉斯網絡模型來求解高速公路建設中一些先驗事件的風險概率。

2 故障樹分析模型

2.1 基于故障樹的風險識別分析

為了建立完整的風險評價體系,構建德爾菲法風險識別機制可以將致因因素考慮得更全面[8]。根據德爾菲法將這種復雜系統的風險因素劃定為人為、道路、設備、環境和管理五大類。但是根據專家的細致討論,一致認為管理因素是包含在其他四類之中的,在構建故障樹時,中間事件就不單獨考慮管理層面。在原有的德爾菲風險識別方法基礎上將專家調查研究過程進行了改進,結合線上操作平臺將風險識別過程簡化,并且能在協同條件下更快更高效地完成全部工作。

1962年美國貝爾實驗室根據邏輯命題和布爾代數運算首次提出FTA分析方法,該方法可以在任何簡單或復雜系統內耦合其風險概率和安全性。FTA由頂上事件(T)、中間事件(M)、基本事件(X)等事件和與門、或門、非門、順序與門、異或門等邏輯門構成。但是高速公路風險機制大多用“與”門和“或”門來搭建。通過改進型德爾菲法的討論,構建了如圖1所示的故障樹模型,其中T1,T2,T3,T4代表次級頂事件。

M1—人為主觀因素;M2—人為客觀因素;M3—設備自身因素;M4—設備相關因素;M5—交通環境因素;M6—自然環境因素;M7—道路因素;M8—隧道因素;M9—橋梁因素;X1—環境污染的防范;X2—地方政府的保護政策;X3—員工對薪金待遇不滿;X4—部分工程技術難度大員工水平較差;X5—施工現場控制能力差;X6—業主拖延支付工程款;X7—業主資金短缺;X8—監理的協調不到位;X9—監理偏袒業主;X10—施工技術困難及新工藝的應用;X11—地方百姓的干擾;X12—合同管理水平不高;X13—合同工期較短;X14—施工質量要求高;X15—材料的短缺或材料不能按時到貨;X16—材料價格可能上漲;X17—施工人員年齡大;X18—駕駛人員駕齡短;X19—駕駛人員疲勞駕駛;X20—施工機械設備落后;X21—施工機械設備故障;X22—供電供水的不穩定;X23—設備安裝調試延期;X24—燃油供給不足;X25—工程機械量大;X26—監控、疏導不到位;X27—施工事故隱患;X28—嚴寒及酷暑降低工作率;X29—陰雨或洪水導致工程暫停;X30—火災發生的概率較大;X31—路面潮濕;X32—夜間無照明;X33—山路居多易發生滑坡;X34—運輸路面塌陷度高;X35—路面較窄;X36—隧道內設施缺陷;X37—隧道潮濕易坍塌;X38—儀器較大不易展開施工;X39—橋梁支柱不穩;X40—橋面較滑;X41—橋梁與路基銜接不牢。

2.2 故障樹的數據結構分析

安全工程領域中結構重要度和最小割集重要度算法是對某一基本事件或其組合(割集)致使頂上事件出現故障的重要度進行定性計算的。最小割集是對故障樹進行代數轉化的有效途徑,可以通過演繹的方式對該故障樹模型進行重要度分析。分析中往往需要逐級分解,針對建立的故障樹模型其結構函數可用公式(1)表示

(1)

式中:q為基本事件狀態組合序號,且q=2n;Zi為狀態分量;φq(X)等于0或1,表示不發生或發生。通過故障樹的結構函數式(1)和布爾代數運算可得公式(2)。

T=T1+T2+T3+T4=(M1+M2)+(M3+M4)(M5+M6)+M7·M8·M9·X31·X32·X33=[(X1+…+X10)+(X11·…·X19)]+(X20+X21)+(X22+X23+X24)+X25·X26·X27+(X28+X29+X30)+(X34+X35)·(X36+X37+X38)·(X39+X40+X41)·X31·X32·X33

(2)

從公式(2)可知導致施工風險的途徑有52條,每條途徑基本事件最少1種,最多6種,而且1種的途徑占50.2%,很容易引起事故。為了更清晰地表達建設過程中基本事件與頂事件之間的變化關系,通過公式(3)來表示i個事件的變化程度對頂事件變化的影響程度為

(3)

式中:P(T)為頂事件發生的概率;P(i)為第i個基本事件發生的概率假設頂事件必然發生概率為1,通過公式(3)可得各基本事件的概率重要度如表1所示。

表1 基于故障樹模型的基本事件概率重要度

假設可以通過計算重要度系數值來判定,通過構建公式(4)來表示最小割集重要度。

(4)

式中:N為最小割集總數;Eζ為第ζ個最小割集,Mζ為第ζ個最小割集的基本事件總數;i為事件序號。結合表中數據可知基本事件的重要度排序為lK(34)>lK(35)>lK(25)>lK(26)>lK(27)>lK(20)>lK(21)>lK(31)>=lK(32)=lK(33)>lK(28)>lK294)>lK(30)>lK(22)>lK(23)>lK(24)>lK(36)>…>lK(41)>lK(11)>>…>lK(19)>lK(1)>…>lK(10)。

結合公式(3)進行結構重要度分析可知路基情況是主要的風險因素,而且實際施工過程中主要應用的大型施工設備考慮的也是路面情況,人為因素和設備因素造成施工事故風險極低,周圍環境因素在選址勘察時已經盡可能選取了最好的施工地址。

3 基于故障樹構建貝葉斯網絡模型

貝葉斯網絡法相對其他風險評估分析模型而言不僅可以結合其中的某一種或多種方法進行綜合評價,而且其節點可視化和簡單操作是別的方法不可比擬的。貝葉斯網絡模型的工作步驟與故障樹的工作流程關聯度極高,貝葉斯網絡方法要先確定建設過程中的節點因素,然后分析其風險等級(頂事件、中間事件、底事件),緊接著要估計條件概率,給每個節點賦值,這是確定事件間關聯度的必要條件,最終進行貝葉斯推理。貝葉斯概率表達式如公式(5)所示。

(5)

式中:P(F=f)稱為節點的先驗概率,表示不考慮事件B之前對事件F的概率進行估計,P(B=b|F=f)為條件概率,這里的先驗概率由故障樹基本事件概率確定,中間事件和頂事件的條件概率單獨輸入。前兩個步驟正是故障樹模型構建的過程,最終根據故障樹和貝葉斯公式利用GeNIe分析軟件構建的貝葉斯網絡模型如圖2所示。圖中Y表示發生的概率,N表示不發生的概率,均為百分比。

圖2 基于故障樹的黎霍高速公路一體化建設施工事故貝葉斯模型

由基本事件的重要度順序和圖2所示的貝葉斯概率模型可知在正向推理中故障樹模型和貝葉斯網絡的吻合度極高。這種方法將高密度高維度信息融合成多源具體化概率問題,以黎霍高速公路案例可知,施工路段的中間事件M4道路因素是最主要的事故致因源,其貝葉斯發生概率為47.3%,其包含的基本事件X34和X35發生概率分別為41.7%和39.8%;其次是周邊交通環境因素,其貝葉斯發生概率為42.8,其包含的基本事件X25,X26和X27發生的概率分別為36.2%,34.6%和33.5%;設備自身因素的發生概率為39.5%,其包含的基本事件X20和X21的發生概率分別為31.8%和30.3%。其余基本事件和中間事件的概率均在30%以內,屬于事故致因理論的安全范圍。

在優化德爾菲法的協作下,該方法不僅可以將頂事件和各個層級的中間事件以及基本事件建立互聯關系,還可以針對實際高速公路建設環境制定多模態安全策略。由于該案例中包含道路,橋梁,隧道,多模態安全策略主要是基于何種施工項目。在修設道路時由于道路因素占主要地位,可以針對該因素按照主次關系制定安全管理辦法;同理在修設橋梁時考慮的主要是道路和設備因素;在修設隧道時主要考慮照明、滑坡、基礎設施和環境因素。

4 結 論

依據在建的黎霍高速數據,將路-橋-隧一體化安全風險控制機制通過故障樹模型和貝葉斯網絡進行概率分析;故障樹分析和貝葉斯網絡概率模型的吻合度很高,對于人為、道路、環境、設備、管理等多源高密度安全信息進行融合;貝葉斯網計算簡便,計算速度快,可同步更新信息,全局并行計算。根據黎霍高速風險機制,在此提出以下措施:(1)施工前加強基礎設施的建設。(2)增加對施工設備的維護力度。(3)對施工人員進行定期培訓考核。(4)保障供水供電。(5)對隧道內部環境進行實時檢測。(6)提升橋梁施工的安全系數。(7)健全合同管理機制。通過多方的協調合作,健全安全風險管理機制將對高速公路一體化建設起到根本的保障作用。