南海東部海相砂巖油藏水平井與定向井折算比例研究

湯小龍，徐偉，繆云，張曉林，孫維

(中海石油(中國)有限公司深圳分公司，廣東 深圳 518067)

0 引言

井網適應性評價是評價油藏開發井網是否合理的重要手段，業界經常用如式(1)所示的謝爾卡喬夫公式來進行井網適應性評價[1-4]。在謝爾卡喬夫公式中井網密度S是一個重要參數，在原始公式中指的是定向井井網密度，但南海東部油田經常采用定向井與水平井的混合井網開發油藏，這種情況下如何有效地計算井網密度，目前相關的研究較少。前人一般根據經驗，將1 口水平井等效為2～5 口定向井，進行井網密度的近似換算[5-8]。但實踐表明，由于不同油田地質油藏特征的差異，不同油藏的水平井與定向井的等效比例應當是不同的，目前關于這方面的研究較少。

式中：ER為油藏最終采收率(%)；ED為油藏驅油效率(%)；a為井網指數；S為井網密度(口/km2)。

本文引入水平井與定向井折算比n的概念，定義n為相同生產狀態下水平井波及范圍與定向井波及范圍比值，同時采用解析法、礦物資料折算法及數值模擬法等三種方法計算折算比n，通過三種方法的對比得到不同類型油藏的折算比以及相應的影響因素。這一研究成果的可方便一線科研人員開展井網適應性評價，提高評價效率。

1 解析法計算

對邊水油藏，假設中心部署一口定向井開發，流動形態是徑向流(圖1)，流動供給半徑為R；若部署一口水平井開發，水平井為橢圓流模式(圖1)，長軸為a，短軸為b，水平井長度為L，可以分別計算兩種井的泄油范圍Sv和Sh，如式(2) 和式(3) 所示。折算比相當于水平井波及范圍與定向井波及范圍，如式(4)所示：

圖1 邊水油藏定向井徑向流和水平井橢圓流示意圖

在邊水油藏中，當水平井長度延長，折算比增加，水平井長度變小，折算比降低；在水平井長度相同時，隨動用半徑的增加，折算比降低，如圖2 所示。當然稀油和稠油由于動用范圍差異，折算比也會不同。例如稠油油藏動用半徑600 m，稀油動用半徑800 m，水平井長度按照500 m 計算，得到稀油邊水油藏折算比為1.31，而稠油的折算比為1.42，存在差異。但從總體情況看，折算比在1.00～2.50 之間變化，即邊水油藏采用水平井開采與定向井開采相比，優勢不算非常明顯。

圖2 邊水油藏水平井長度和動用范圍對折算比影響

對底水油藏，采用定向井開采時產生底水錐進，形成的波及范圍是錐體(圖3)，其錐體底部圓形半徑為r；對水平井形成的是水脊，可以視為兩個半錐體和一段水脊體組成(圖3)，底部錐體半徑為R，其中r≠R；這兩種情況下的波及范圍計算如式(5)和式(6)所示，折算比n可以用式(7)計算：

圖3 底水油藏定向井水錐體和水平井水脊體示意圖

由于流動模式和來水方向存在差異，錐體半徑取值有差異。經過RPM 測試及動態分析表明，對水平井來說，稀油邊水油藏的波及范圍約800 m，底水油藏波及范圍600 m，而稠油的底水油藏波及半徑在150～600 m。

底水油藏來說，動用范圍和水平井長度是影響折算比的重要參數。隨著水平井長度增加，折算比增加；動用范圍越小，折算比越大，反之動用范圍越大，折算比越小，如圖4 所示。例如當底水油藏無夾層時，水平井動用半徑取值150 m，定向井動用半徑取值60 m，計算得到折算比為26.15；而底水油藏有夾層時水平井動用半徑取值600 m，定向井動用半徑300 m，計算折算比為7.18。

圖4 底水油藏水平井長度和動用范圍對折算比影響

2 礦場資料折算法

根據折算比的定義，在相同地質和油藏條件下，水驅油效率是相同的，因此波及范圍比值與累積產油量比值是相同的，所以折算比也可以采用兩種井型的累積產油量對比。在類似油藏條件下分別統計定向井和水平井在相同含水率下的累產油量，計算折算比。如表1 所示，對于邊水油藏來說，不同油藏的水平井定向井折算比在1.49～17.48，平均為8.24。如表2 所示，底水油藏有3 口定向井生產歷史比較完整，滿足與水平井具有相同的含水階段的條件(含水條件95%)，定向井平均累產油5.04×104m3，水平井單井平均累油是20.42×104m3，折算比為4.05。

表1 某典型海相砂巖油田邊水油藏折算比統計

表2 某典型海相砂巖油田底水油藏折算比統計(含水95%)

礦場資料統計法采用的是類似油田定向井和水平井累產油數據，由于地質油藏條件是變化的，而且符合具有相同含水階段、油藏原油黏度類似的對比條件的樣本較少，因此該種方法得到結果不一定有代表性，建議僅供參考。

3 數值模擬計算法

分別建立單井底水油藏和邊水油藏的定向井模型、水平井模型，如圖5 所示，利用數值模擬方法計算，確定兩種井型的折算比。概念模型中根據實際地質油藏特征，考慮了不同流度，分別建立了3.0×10-3、3.8×10-3、5.0×10-3、7.5×10-3、15.0×10-3、30.0×10-3、50.0×10-3、150.0×10-3、500×10-3μm2/ (mPa·s) 等9 種流度模型開展計算。對計算出的結果，分別統計不同含水時刻的定向井和水平井波及范圍比值，繪制圖版，表征折算比變化。

圖5 邊水油藏概念模型和底水油藏概念模型

從圖6 可以看出，邊水油藏的折算比最大不超過4；流度越大折算比越小，流度越小，折算比越大，水平井優勢越明顯；隨含水增加，折算比逐漸減小，尤其到高含水期，折算比快速降低，當含水率大于95%以后，折算比都不超過2。

圖6 邊水油藏不同流度下水平井定向井折算比

圖7 顯示了底水油藏折算比，很明顯底水油藏的折算比較邊水油藏高的多。流度為3 時初期折算比達到89 倍。隨著流度增加，折算比降低，例如流度15 時，含水50% 時的折算比為21.5，而流度150 時含水率50%的折算比為9.2。隨含水率增加，大部分折算比是降低的，越到高含水階段折算比越小。在高流度情況下(流度＞30)，有一定的反常情況，即在90%之前，隨含水率增加，折算比增加，而在90% 以后折算比才會降低，造成這種現象的原因是：定向井水錐突破快，在見水后水錐體增加速度減小，而水平井含水上升慢，水脊體增加速度快，因此造成折算比增加；當水平井見水后，含水快速上升，水錐體增加速度減慢，折算比開始降低。以目前含水條件作為折算比的對比界限，可以得到不同流度下的折算比數值。

圖7 底水油藏不同流度比下的水平井定向井折算比

4 三種方法對比

綜合考慮三種方法的計算結果(表3)，其中數值模擬方法與理論解析方法計算結果比較一致。為了統一選擇標準，確定以理論解析計算結果為最終選擇，即：稀油邊水油藏水平井與定向井折算比采用1.31，稠油邊水油藏水平井與定向井折算比采用1.42；稀油底水油藏水平井與定向井折算比采用7.18，稠油底水油藏水平井與定向井折算比采用26.15。

表3 折算比計算結果統計表

通過明確四類油藏的水平井與定向井折算比例，再結合式(1)，即可有效實現井網適應性評價，判斷井網合理性。

5 結論

(1)通過解析法、礦場資料折算法和數值模擬法三種方法，首次明確了稀油邊水、稠油邊水、稀油底水和稠油底水4 類油藏的水平井與定向井折算比例，極大提高開發井網適應性評價的效率和準確度。

(2)水平井與定向井折算比與水平井長度及動用范圍有關，隨著水平段減小、動用范圍增加，水平井與定向井折算比降低。