基于EEMD 近似熵與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的管道故障識別研究

楊磊

（昆明工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院，云南 昆明 650302）

基金項目：本文系2022 年度云南省教育廳科學研究基金項目“基于管道協(xié)同創(chuàng)新中心校企共研的VMD 樣本熵集成學習管道泄漏故障識別研究”（2022J1431 ）研究成果。

運輸管道運行環(huán)境復雜多變，當管道發(fā)生故障時，故障信號很難收集和識別。因此，本文提出采用通過模擬實驗獲取不同類型的3 類信號：金屬棒敲擊、砂紙和斷鉛3 種聲發(fā)射聲源信號。對獲得的實驗數(shù)據(jù)進行EEMD分解，并求取近似熵作為特征向量，應用BP 和PNN 進行信號識別，對比基于EEMD 近似熵和BP 故障識別和基于EEMD 近似熵和PNN 故障識別的識別率。

1 EEMD 基本理論

由Huang 等提出了經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一種自適應信號分解方法。EMD 方法不需要選擇基函數(shù)，根據(jù)信號特征自適應地將其分解為一組固有模態(tài)函數(shù)分量，在非平穩(wěn)、非線性信號處理領(lǐng)域得到了廣泛的應用。由于其對信號的間歇性等復雜問題存模態(tài)混疊問題，致使信號分解結(jié)果失真，在復雜的信號處理場合受到了限制。為了克服EMD 存在的缺點，Wu 和Huang 提出了一種新的添加噪聲的EEMD 方法—聚合經(jīng)驗模態(tài)分 解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD），EEMD 在改善模態(tài)混疊方面取得了較大進展。

EEMD 分解方法的具體步驟如圖1。

圖1 EEMD 方法算法流程圖

2 近似熵特征向量提取

近似熵(A p p r o x i m a t e Entropy ApEn)指的是由Pincus 根據(jù)k 氏熵的定義將近似熵函數(shù)定義為相似性的向量，相對原始化的信號，隨機化的信號衍生的一系列信號具有更高的熵值，即使原始隨機信號可能代表在多個不同時空空間尺度上具有相關(guān)性結(jié)構(gòu)的復雜動力學信息輸出。但是，這種產(chǎn)生原始衍生信號的技術(shù)旨在徹底打破衍生信號間的復雜聯(lián)系，從而大大降低了原始衍生信號過程中的復雜信息量。近似熵計算原理如圖2 所示。

圖2 近似熵原理圖

近似熵的算法表述如下：

（1）設(shè)存在一個以等時間間隔采樣獲得的m 維向量x(i)；

（2） 計 算 向 量x(i)與 其 他 向 量的距離；

（3）給定閾值r(r＞0)，r一般為0.2，對每個ci統(tǒng)計dij＜r的數(shù)目；并計算出總數(shù)(N-M)與數(shù)目的比值，記作即：

得到近似熵估計值，并記作:

滿足:

假設(shè)有n個樣本，第i樣本所計算出來的近似熵特征為：

所有樣本所計算出來的近似熵共同構(gòu)成了近似熵特征矩陣：

近似熵特征矩陣：

3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和模型

1986 年由Rumelhart 和McCelland 為首的科學家小組提出BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要進行學習和存儲輸入-輸出關(guān)系，當通過不斷的訓練，調(diào)整不同的參數(shù)后，得到合適的訓練函數(shù)和參數(shù)后，形成高識別率的運算模式，這時再輸入測試信號，將得到最終所需要的識別效果。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含3 層結(jié)構(gòu)。所建立的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元個數(shù)隨著樣本類別個數(shù)和輸入樣本的維度不同也會相應改變。樣本的維度決定了輸入層神經(jīng)元的個數(shù)，同時，因本文是設(shè)置3 種故障識別，所以輸出層神經(jīng)元的個數(shù)決定了樣本分類個數(shù)為3 類。

3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習流程

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的學習步驟如圖3。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法過程

圖4 斷鉛、敲擊、砂紙3 種信號經(jīng)EEMD 分解的IMF 分量

圖5 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)

4 故障仿真

基于EEMD 近似熵和BP、PNN 故障識別步驟如下。

（1）采集斷鉛、敲擊、砂紙3 種故障信號。

（2）用EEMD 方法對采集的信號進行分解，之后數(shù)據(jù)求取近似熵并進行歸一化處理。

（3）選取一定數(shù)量的訓練樣本進行程序測試，然后再輸入測試樣本，分別用BP 和PNN 網(wǎng)絡(luò)進行識別，得出實驗結(jié)果，比較不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別率。

4.1 信號處理和特征向量求取

經(jīng)EEMD 分解后斷鉛、敲擊、砂紙信號分解出來的IMF 分量，除了第一個為原始信號分量，前5 個IMF 分量包含故障信號的主要信息，又因為EEMD 方法對相應故障分量進行分解后，分解出的分量比較多，經(jīng)過比較分析后取EEMD分解得到的前6個IMF分量來提取特征值，第一列的分量跟原始信號分量相同，所以我們?nèi)〉诙械姆至孔鳛镮MF1 分量。

4.2 基于EEMD 近似熵和BP 故障識別

BP 網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層，而輸入層的個數(shù)由輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)決定，所以對于每個樣本特征向量維數(shù)為都5，故障類別為3 類。

近似熵為特征向量，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練與測試過程：每種信號共有60 組近似熵樣本，每種故障隨機選出40組向量，3 種共120 組作為訓練樣本；每種故障隨機選出20 組特征向量，3 種共60 組作為測試樣本，設(shè)置BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為：訓練次數(shù)為1000，訓練目標為0.01，學習速率為0.1。

設(shè)定訓練樣本為輸入量X，用BP 網(wǎng)絡(luò)進行訓練，比較實際輸出Y與期望輸出iY的差值大小，若差值大于設(shè)定值，則網(wǎng)絡(luò)會自動調(diào)整連接權(quán)值Wih、Whj和閾值，最終使輸出達到或接近期望值，此時，BP 網(wǎng)絡(luò)就是實驗所需要的測試網(wǎng)絡(luò)。

試驗結(jié)果，BP 網(wǎng)絡(luò)斷鉛信號的識別率為75%，識別率居中；敲擊故障的識別率為85%，識別率較高；砂紙信號的識別率為65%，識別率最低。基于EEMD 近似熵和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對斷鉛、砂紙、敲擊的識別率高低分別為：敲擊＞斷鉛＞砂紙。

4.3 基于EEMD 近似熵和PNN 故障識別

為了進行對比，我們用PNN 來做聲發(fā)射故障識別。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Network,PNN)最早是由D.F.Speeht 博士在1989 年首先正式提出，是優(yōu)徑向自由基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個重要分支，屬于徑向前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種。它具有以下幾大點；學習程序過程簡單、訓練過程速度快；準確分類，容錯性好等。從技術(shù)本質(zhì)上看，它只是屬于一種有嚴格監(jiān)督的新型分類器，基于貝葉斯最小風險準則。PNN 的層次模型，由輸入層、模式層、求和層、輸出層共4 層組成。

由于每個樣本中特征向量維數(shù)為5，故障信號為3類，因此本章中PNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層采用5 個神經(jīng)單元，分別對應輸入的特征向量為Aj1,Aj2,…,Aj5；PNN 網(wǎng)絡(luò)的輸出層為3 個輸出神經(jīng)單元，分別對應輸出的特征向量為數(shù)據(jù)斷鉛Y1、數(shù)據(jù)敲擊Y2、數(shù)據(jù)砂紙Y3。

以近似熵為特征向量，PNN 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練與測試過程：每種信號共有60 組近似熵特征向量，每種故障隨機選出40 組向量，三種共120 組做為訓練樣本；每種故障隨機選出20 組特征向量，三種共60 組作為測試樣本。

通過試驗發(fā)現(xiàn)，對于60 組測試樣本，對于斷鉛故障信號識別率為PNN 網(wǎng)絡(luò)識別結(jié)果60%，較相同條件下BP 識別率（75%）有所降低；敲擊故障信號識別率為85%，與相同條件下BP 識別率（85%）相同；砂紙故障信號識別率為70%，較相同條件下BP 識別率（65%）有所提高。綜合識別率為，PNN 故障信號識別率（71.67%）低于BP 故障信號識別率(75%)。

5 結(jié)語

因此，基于EEMD 近似熵和BP 網(wǎng)絡(luò)故障識別和基于EEMD 近似熵和PNN 網(wǎng)絡(luò)故障識別方法進行故障信號識別。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障信號識別率都高于PNN 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由此，將對后續(xù)進一步的研究提供一定的技術(shù)保障，在故障信號識別中，也將不斷探索更高識別率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)形式。