一種動基座下設備姿態關系的標定方法

李永剛,王春喜,周玉堂,王 蕾,張忠武

(北京航天計量測試技術研究所,北京 100076)

1 引言

慣性姿態測量是指利用慣性儀表敏感地球自轉和加速度矢量獲取載體運動姿態的過程,基于該原理研制生產的慣性測姿設備,通常應用于飛機、船舶、火箭等運動載體的導航和控制系統中。由于其測量精度高、動態性能好,近來也常用于動基座條件下(如船上)設備的姿態測量。對船上設備進行姿態測量時,為了解決姿態傳遞問題,需要結合伺服穩定平臺、光電準直經緯儀等設備,才能將姿態基準精確傳遞至被測對象。在實際上船應用時,由于船上空間有限,慣性測姿設備單獨安裝,伺服穩定平臺和光電準直經緯儀組合安裝,慣性測姿設備作為姿態基準,伺服穩定平臺和光電準直經緯儀作為姿態傳遞設備,在開展姿態測量工作前,需要在動基座條件下對慣性測姿設備與姿態傳遞設備開展姿態關系標定,才能確保姿態角的傳遞精度。

2 標定設備簡介

2.1 慣性測姿設備

慣性測姿設備利用三個相互正交的陀螺儀、加速度計敏感地球自轉角速度、載體加速度、重力加速度等參量,建立載體坐標系,經過積分等算法解算出運動載體的姿態角。

在動基座環境下,慣性測姿設備實時輸出三維姿態基準,如圖1 所示,在慣性測姿設備上安裝立方鏡,立方鏡能夠代表慣性測姿設備輸出的姿態。

圖1 慣性測姿裝置坐標定義Fig.1 Coordinate definition of inertial attitude measuring device

立方鏡的M 面和N 面垂直,M 面和N 面分別與底面垂直。

慣性測姿設備坐標系定義:立方鏡的M 面法線指向為Y1軸,N 面法線的指向為X1軸,依據右手定則,立方鏡頂面法線為Z1軸。

如圖2 所示,定義OnXnYnZn為地理坐標系,Xn、Yn、Zn分別對應東、北、天方向。

圖2 坐標轉換中的姿態角Fig.2 Attitude angles in coordinate transform

從坐標系OnXnYnZn到坐標系O1X1Y1Z1的轉換過程如下[1]:

(1) 繞Zn軸轉動角度?,得到坐標系代表航向角,航向旋轉矩陣為

(3) 繞Y″n軸轉動角度γ,得到坐標系O1X1Y1Z1,O1和On重合,γ代表橫滾角,橫滾旋轉矩陣為

依據右手坐標系定則,慣性測姿設備輸出姿態角的歐拉方程表達式為

2.2 伺服穩定平臺

伺服穩定平臺采用相互垂直的兩個軸及框架結構,如圖3 所示,平臺的兩個軸相互正交[2],伺服穩定平臺的工作臺面與俯仰軸平行,用工作臺面下部安裝的陀螺和加速度計作為敏感器件,兩個框架旋轉軸端的測角元件作為反饋器件,采用計算機控制系統。電機心軸上安裝滾珠絲杠,由電機帶動滾珠絲桿做升降控制和繞單邊軸系擺動,該伺服穩定平臺承載能力大,對負載的變化不敏感,分別控制兩個方向杠桿支點的電機轉動,調節框架保持工作面穩定,從而實現工作面調平功能。伺服穩定平臺被用于動基座條件下為經緯儀類測量儀器提供水平基準。在動基座環境下,伺服穩定平臺的底座隨著船體一起運動,而在控制系統的作用下,伺服穩定平臺的工作面處于水平狀態,則伺服穩定平臺兩軸的測角元件角度輸出值實時變化。在調平工作中,俯仰軸測角元件輸出值為θf,橫滾軸測角元件輸出值為γg。

圖3 伺服穩定平臺結構示意圖Fig.3 Structure diagrammatic sketch of servo stabilized platform

2.3 光電準直經緯儀

光電準直經緯儀是一種由光電自準直儀和電子經緯儀集成的光電角度測量設備[3],即在傳統電子經緯儀的視準軸上增加圖像傳感器,利用圖像傳感器接收準直分劃板的返回圖像,對圖像傳感器輸出的光電信號處理后可計算對目標的失準角,結合電子經緯儀的水平盤和垂直盤測角元件,光電準直經緯儀可實時測量目標的相對角度,合成后的水平角和垂直角分別為h和v,適用于動基座下設備間角度的測量。

3 動基座下的姿態標定方法

3.1 靜基座下的標定

在上船安裝前,首先對伺服穩定平臺上的測角元件零位進行標定,將伺服穩定平臺放置在臺面水平的大理石平板上,調整伺服穩定平臺工作面使之水平,記錄下橫滾軸測角元件的角度值和俯仰軸測角元件的角度值,作為伺服穩定平臺兩軸的零位。

對伺服穩定平臺軸系與光電準直經緯儀水平角的關系標定,光電準直經緯儀安裝到伺服穩定平臺工作面上,光電準直經緯儀的豎軸與伺服穩定平臺工作面垂直,底面與橫滾軸平行,伺服穩定平臺兩軸系垂直,光電準直經緯儀與伺服穩定平臺的姿態關系固定,通過光學測量手段標出光電準直經緯儀視準軸與伺服穩定平臺俯仰軸平行時,光電準直經緯儀水平角輸出值h0。

3.2 動基座下的安裝關系

在船舶等運動載體上,預留剛性基座,剛性基座上留有安裝接口,可以安裝慣性測姿設備和伺服穩定平臺,在載體運動條件下,剛性基座三維方向的變形量均不大于3″。將慣性測姿設備、光電準直經緯儀和伺服穩定平臺安裝到剛性基座上,安裝后,保證光電準直經緯儀能夠對慣性測姿設備上立方鏡的工作面進行自準直測量,動基座下各設備位置關系如圖4 所示。同步數據采集器連接各設備,用于同步采集各設備輸出數據。

圖4 動基座下各設備位置關系示意圖Fig.4 Equipment installation position relationship in condition of moving base

伺服穩定平臺底座與慣性測姿設備關系固定,兩者之間的三維姿態關系即為待解參數量(Δ?、Δθ、Δγ),在伺服穩定平臺不調平的情況下,光電準直經緯儀對立方鏡自準直測量時,水平角讀數值為h1。

3.3 動基座下的數據采集

對慣性測姿設備、伺服穩定平臺和光電準直經緯儀開機,到慣性測姿設備輸出姿態角和伺服穩定平臺工作面處于水平狀態時,將光電準直經緯儀對慣性測姿設備的基準立方鏡進行自準直測量。

同步數據采集器與各設備之間的連接關系如圖5 所示,通過同步數據采集器采集慣性測姿設備的三維姿態角(?i、θi、γi),代入公式(4),可建立慣性測姿設備的姿態矩陣

圖5 同步數據采集器與各設備連接框圖Fig.5 Block diagram between synchronous data acquisition device and other equipments

在動基座條件下,光電準直經緯儀視準軸一直對準慣性測姿設備立方鏡的工作面,同步數據采集器采集到光電準直經緯儀的水平角值hi,相對起始位置,光電準直經緯儀的航向角的角度差為(h0-hi),代入公式(1),可得光電準直經緯儀垂直軸的旋轉矩陣

同步數據采集器采集到光電準直經緯儀的垂直角為vi,光電準直經緯儀視準軸的垂直角轉動角度為(90°-vi),由于光電準直經緯儀視準軸無法滾動,因此橫滾角為0°,代入公式(2),可得光電準直經緯儀視準軸的旋轉矩陣

3.4 數據解算

假設慣性測姿設備與伺服穩定平臺底面之間三個方向的姿態偏差矩陣為,再根據伺服穩定平臺雙軸旋轉,可計算出光電準直經緯儀的視準軸姿態矩陣,即

4 姿態關系標定試驗

利用以上標定方法,在動基座搖擺臺上對各設備進行了標定試驗,啟動搖擺臺,模擬動基座狀態下的姿態變化情況,在不同姿態情況下對各設備進行數據采集,實現設備之間的關系進行標定,數據如表1 所示,實測數據量較大,為了簡化,僅列出慣性測姿設備的三維姿態數據(?i、θi、γi)和計算得到的姿態關系數據(Δ?、Δθ、Δγ)。

表1 標定試驗部分數據Tab.1 Partial data of calibration test

通過對以上校準數據進行數據處理可見,角度偏移量數據的標準偏差均在10″以內,該偏移量標定誤差的影響量主要包括慣性測姿設備姿態角測量誤差、伺服穩定平臺測角元件測角誤差和光電準直經緯儀測角誤差等。通過以上標定試驗獲得姿態角的誤差在合理范圍,說明所提出的標定方法可行。

5 測量誤差分析

動基座下設備姿態關系標定的參數航向角偏移量測量誤差、俯仰角偏移量測量誤差和橫滾角偏移量測量誤差,分別針對三個參數進行測量誤差分析。

5.1 航向角測量誤差分析

航向角偏移量標定中,利用到姿態變換和矩陣計算,誤差分量較多,且與俯仰角和滾動角耦合,但由于俯仰角和滾動角偏移量較小,對航向角的影響很小,可忽略不計,只對主要誤差分量進行分析。

測量誤差引入分量主要包括慣性測姿設備引入的航向角測量誤差、立方鏡引入的航向角測量誤差、光電準直經緯儀引入的航向角測量誤差、采樣延時引入的航向角測量誤差等。

5.1.1 慣性測姿設備引入的航向角測量誤差

所述試驗中,慣性測姿設備航向角測量誤差為15″,那么慣性測姿設備引入的航向角測量誤差為

5.1.2 立方鏡引入的航向角測量誤差

在立方鏡安裝過程中存在一定誤差,根據立方鏡的安裝方法,安裝過程中利用高精度光電自準直儀進行監視標定,可將航向角誤差控制在1″以內,故立方鏡引入的航向角測量誤差為

5.1.3 光電準直經緯儀引入的航向角測量誤差

航向角偏移量標定過程中,光電準直經緯儀水平角測量誤差直接影響標定準確度,所述試驗中光電準直經緯儀水平角測量誤差為1″,因此光電準直經緯儀引入的航向角測量誤差為

5.1.4 采樣延時引入的航向角測量誤差

標定過程中,利用同步數據采集器對慣性測姿設備進行動態采樣,采樣過程具有一定延時,延時不大于50 μs,標定時航向角運動變化量不超過10°/s,那么采樣延時引入的航向角測量誤差為

5.1.5 航向角測量誤差綜合

以上各誤差因素相互獨立,標定過程中航向角偏移量測量誤差按公式(6)計算。

在公式(6)中代入各誤差分量,航向角偏移量測量誤差為

5.2 俯仰角測量誤差分析

俯仰角偏移量標定中,測量誤差引入分量主要包括慣性測姿設備引入的俯仰角測量誤差、立方鏡引入的俯仰角測量誤差、光電準直經緯儀引入的俯仰角測量誤差、伺服穩定平臺引入的俯仰角測量誤差、采樣延時引入的俯仰角測量誤差等。

5.2.1 慣性測姿設備引入的俯仰角測量誤差

所述試驗中,慣性測姿設備俯仰角測量誤差為10″,那么慣性測姿設備引入的俯仰角測量誤差為

5.2.2 立方鏡引入的俯仰角測量誤差

在立方鏡安裝過程中存在一定誤差,根據立方鏡的安裝方法可將俯仰角誤差控制在1″以內,故立方鏡引入的俯仰角測量誤差為

5.2.3 光電準直經緯儀引入的俯仰角測量誤差

俯仰角偏移量標定過程中,光電準直經緯儀垂直角測量誤差直接影響標定精度,上述試驗中光電準直經緯儀垂直角測量誤差為1″,因此光電準直經緯儀引入的俯仰角測量誤差為

5.2.4 伺服穩定平臺引入的俯仰角測量誤差

標定過程中,伺服穩定平臺的俯仰軸測角元件直接影響俯仰角偏移量的測量,該俯仰軸測角元件測量誤差為5″,那么伺服穩定平臺引入的俯仰角測量誤差為

5.2.5 采樣延時引入的俯仰角測量誤差

標定過程中,俯仰角運動變化量不超過3°/s,利用同步數據采集器對慣性測姿設備和伺服穩定平臺俯仰軸測角元件進行動態采樣,采樣過程具有一定延時,延時不大于50 μs。根據標定方法,兩臺設備的測角數據都隨動基座在運動變化,采樣均會有延時,那么采樣延時引入的俯仰角測量誤差為

5.2.6 俯仰角測量誤差綜合

以上各誤差因素相互獨立,標定過程中俯仰角偏移量測量誤差按公式(7)計算。

代入各誤差分量,俯仰角偏移量測量誤差為

5.3 橫滾角測量誤差分析

橫滾角偏移量測量誤差各影響量與俯仰角誤差影響量完全一致,如慣性測姿設備的滾動角測量誤差與俯仰角測量誤差相同,伺服穩定平臺的橫滾軸測角元件與俯仰軸測量元件型號一樣,指標相同。因此,橫滾角偏移量測量誤差與俯仰角偏移量測量誤差相等,為

6 結束語

傳統的姿態傳遞標定方法需要依靠外部光學測量設備,并需提供靜基座環境,成本高、周期長。利用文中所述方法,能夠實現動基座下慣性測姿設備與姿態傳遞設備之間相對姿態關系的準確標定,從而達到姿態基準高精度傳遞的目的,使設備能夠用于船上慣導等裝備的動態校準。與傳統方法相比,本標定方法不依靠外部設備,不需提供靜態環境,設備安裝到位后,在動基座條件下對各設備單機進行大量數據的采集和計算,即可實現高精度標定。通過標定試驗對該標定方法開展驗證,對測量誤差影響分量進行分析,證明了該方法的可行性。