考慮外協服務的零售雙渠道兩級配送優化研究

葛顯龍，杜倩倩，梁永宏

1.重慶交通大學 經濟與管理學院，重慶 400074

2.重慶交通大學 智能物流網絡重慶市重點實驗室，重慶 400074

隨著網絡信息和移動通信技術的快速發展，線上購物與社區團購正悄無聲息地融入到居民生活中。越來越多的大型零售企業開始向雙渠道轉型，搶占線上市場，比如永輝生活、重百優選等。但線上訂單分布零散且不具備規模性帶來的高昂配送成本給企業盈利提出了新的挑戰?！肮蚕斫洕钡目焖侔l展，利用社會閑置資源提供有效服務創造了有利條件。沃爾瑪、亞馬遜等大型零售企業已開始嘗試吸引社會閑置物流資源為其提供協作服務以解決“最后一公里”配送問題，此解決方案簡稱為“眾包”。這一方案的提出，使得零售企業的線上需求與線下閑置的物流資源耦合成為可能。因此，合理有效地將線下閑置物流資源與線上訂單配送業務相結合對零售企業的末端配送問題具有積極的引導意義。

兩級物流配送是當前雙渠道背景下城市配送的常見模式之一。目前，關于雙渠道兩級配送的研究主要聚焦在路徑規劃和中轉站選擇等問題上。在兩級配送車輛路徑規劃方面，Grangier 等[1]針對中轉站不具有存儲能力的情況，建立了考慮中轉站容量同步的兩級車輛配送模型。Li等[2]從中轉站同步約束、多車型約束和上下級車輛的時間窗約束三方面綜合考慮了帶取送貨的兩級車輛配送問題。Mühlbauer 等[3]在中轉站利用小型集裝箱進行裝卸貨，并考慮由貨運自行車進行第二階段的配送。葛顯龍等[4-5]根據客戶歷史數據動態前攝性客戶需求，為中轉站上下級車輛配額與補貨做出預測。Enthoven 等[6]針對客戶末端配送多樣化的需求，允許客戶在配送第二階段選擇送貨上門或自行前往中轉站進行取貨。

兩級配送網絡的關鍵在于合理利用中轉站進行上下級配送車輛的銜接以及合理規劃配送車輛路線。在中轉站選址方面，李海君等[7]以城鎮生活垃圾中轉站為例，建立了城鎮中轉站分布優化模型并確定了中轉站位置以及收納量。裴利奇等[8]在中轉站需求不確定的情況下，建立了以時效和總成本為目標的整數規劃模型，并運用NSGA-Ⅱ方法對模型進行求解。馬艷芳等[9]將客戶按重要性分為重要客戶和普通客戶兩類，建立考慮客戶分類的兩級容量有限車輛路徑優化模型，采用兩階段啟發式算法進行求解。付朝暉等[10]考慮客戶服務關系變化與客戶需求的異質性情況，設計一種共享客戶需求、配送車輛與物流中心的共享物流模式，以總成本最小為目標構建多物流中心共同配送的車輛路徑規劃模型，并設計一種改進蟻群算法進行求解。胡丹丹等[11]考慮了中轉站擁塞時的設施容量和流量分配問題。

使用外協服務完成“最后一公里”配送，為雙渠道兩級配送問題研究帶來新的視角。國內外學者的研究重點多在于外協服務的使用規則和補償機制。使用規則指的是選用何種人群作為“眾包”協作運輸，現研究主要分為兩類。一類是眾包有明確的旅行目的地，在到達目的地的途中協助運輸包裹。例如，Archetti等[12]和Dayarian等[13]利用到店進行購物的顧客協助零售商店配送線上客戶的訂單。Binetti 等[14]利用騎自行車的人在其原計劃的旅行途中幫助郵局進行快遞包裹的配送。Devari等[15]通過鄰居作為眾包協助配送同社區的包裹。另一類則是眾包為滿足送貨需求，專程前往運輸包裹，而并非沿途經過。Kafle 等[16]和Huang 等[17]將社區附近的行人和騎自行車的人視為眾包，眾包將自行前往中轉站進行取貨并完成后續配送。汪章月[18]以外賣為例，將外賣騎手前往取餐視為眾包前往取貨。補償機制主要指采用何種方式給協作者支付補償費用。Alnaggar 等[19]對眾包行業的補償機制進行分析，指出三種主要的補償方式，分別為距離補償、包裹補償和自行商議補償。Archetti 等[12]和Behrend 等[20]根據客戶的繞行距離來確定補償方案。Gdowska 等[21]根據配送距離和包裹的大小對眾包進行補償。Kafle 等[16]和Huang 等[17]采用線上投標的方式，客戶與眾包雙向選擇訂單以及補償費用。戴權[22]從經濟性和時效性考慮，使用收益管理理論來對潛在的眾包承運人收益進行定價。Qi 等[23]提出工資響應模型，指出只有當眾包司機所獲補償到達其期望值時，司機才愿意參加送貨服務?；诖?，在雙渠道兩級配送中使用外協服務，將進一步優化企業配送投入成本。

以上文獻分析了眾包配送與兩級配送網絡的研究現狀，眾包配送的文獻多為一對多模式配送，即一個配送中心匹配多個客戶點，較少考慮多個配送中心匹配多個客戶點的情況。而兩級配送網絡的研究多考慮使用企業自身不同車型的車輛來完成全部的配送，使用外部車輛協助進行配送的研究較少。綜合來看，目前鮮有文獻從眾包運輸與兩級網絡聯合配送視角出發研究零售企業線上訂單配送問題?；诖?，將社會閑置物流資源視為協作車輛，引入兩級配送網絡，分別建立了以容量為約束的中轉站選擇模型和以配送總成本最小為目標的兩級配送路徑優化模型。根據問題以及模型特征設計了多階段算法進行求解。根據重慶某零售企業的實際數據對算法進行驗證，實驗結果驗證了模型的有效性。最后對影響外協服務成本參數進行靈敏度分析。

1 問題描述

本文所考慮的是一種同時開展線上線下雙渠道銷售且具有自營配送的大型零售企業，如大型連鎖超市（下文以超市為例），超市的自營車輛只針對線上訂單進行配送。由于線上訂單具有零散性、時效性以及分布范圍廣等特征，使得配送成本一直居高不下。為此，將社會閑置物流資源與線上訂單配送業務進行融合，提出考慮外協服務的零售雙渠道的兩級配送模式，即由超市自營車輛進行一級路線的配送，協作車輛進行二級路線的配送。自營車輛是超市為應對線上訂單的配送，自行出資準備的配送車輛。協作車輛是指活躍在眾包配送平臺并處于空閑可用的社會物流資源，他們愿意通過平臺與超市建立配送關系，利用空閑時間協助超市進行送貨服務以獲得補償。

自營車輛在配送過程中，只能在客戶點停靠。當自營車輛在客戶點進行?？繒r，可將自營車輛視為臨時的中轉站，等待協作車輛前來進行取貨。本文所提及的中轉站均為由自營車輛停靠客戶點時臨時搭建的中轉站。因此，在某個確定的服務區域內，依照線上客戶的地理位置分布可利用臨時中轉站將整個配送網絡劃分成兩級配送網絡。由一個大型零售超市、多個中轉站和若干客戶構成的兩級配送網絡可用無向圖G=(K,A)表示。節點集合K由超市O和客戶N組成，即K=O∪N。其中，中轉站u′以客戶點u的位置作為候選，即u′∪u=N且u′∩u=?。中轉站u′的集合為NI，其余客戶點的集合為NB。弧(u,v)∈A的行駛時間為tuv，行駛距離為duv。協作車輛的集合為B，自營車輛集合為M。在網絡中的所有節點將由自營車輛m∈M，或協作車輛b∈B進行配送。在一級配送網絡中，使用自營車輛m從超市直接對中轉站u′進行服務且僅服務一次。在二級配送網絡中，使用協作車輛b從中轉站直接服務客戶點u，協作車輛可根據自身意愿進行多次交付但每個協作車輛只能取貨一次。

每個線上客戶u∈N具有給定的需求qu，配送時間窗(eu,lu)。為自營車輛在時刻到達中轉站u′∈N的懲罰成本，為協作車輛在時刻到達客戶u∈N的時間懲罰成本。假設時間窗懲罰成本與早到或晚到的時間長度成正比，早到與晚到的懲罰系數分別為P1和P2。協作車輛在一次取貨過程中可根據意愿進行多次交付，所有交付完成后可自行離去，自營車輛服務完所有中轉站后需返回超市。為保證配送的效率與穩定性，協作車輛b∈B到達中轉站的時間需不晚于自營車輛m∈M到達中轉站的時間。具體的情況如圖1所示。

圖1 兩級配送路徑示意圖Fig.1 Two level distribution route diagram

2 數學模型

2.1 問題假設

根據問題描述，進行如下假設：

假設1自營車輛和協作車輛均以恒定速度h行駛。

假設2客戶的需求必須滿足，且每個客戶點只能被服務一次。

假設3協作車輛等待僅且只能在中轉站進行取貨，取貨時間忽略不計。

假設4參照文獻[17]中對于協作車輛配送訂單的設置，同時綜合考慮到協作車輛的配距離較短以及協作車輛對于多次交付的意愿較高等情況。因此，在滿足容量約束的情況下，假設協作車輛最多可一次性交付3個訂單。

假設5協作車輛在接收協作訂單時表明其協作意愿以及愿意一次性進行幾次交付。

假設6協作車輛在進行一次性交付時所配送的訂單總需求量小于協作車輛單車的總容量。

假設7協作車輛必須在自營車輛到達中轉站之后開始配送。

2.2 符號說明

本文所研究的考慮外協的兩級配送路徑優化模型已知參數如下：

B表示協作車輛集合；M為配送自營車輛集合；U表示無窮大的數；duv表示客戶點uv之間的距離；表示自營車輛從客戶點u行駛到v的時間；為協作車輛從u到v的時間；表示支付給眾包b的補償；(eu,lu)表示客戶點u的服務時間窗，表示自營車輛到達中轉站u′的時間；表示協作車輛到達客戶u的時間；P1為提前到達的等待成本，P2為延遲到達的懲罰成本；協作車輛的行駛距離；表示車輛到達客戶u的時間；tu′表示車輛離開客戶u的時間；Q為自營車輛的最大裝載量；Qm表示車輛離開配送中心時的載重量；ξub表示協作車輛能夠交付的最大客戶數；C表示自營車輛的固定使用費用；Cb表示交付一個訂單時支付給協作車輛的補償。h表示車輛的行駛速度。

2.3 中轉站選擇規則

在傳統的車輛路徑配送問題中，零售企業使用自營車輛與客戶直接對接，然而，在網絡化外協服務配送下，自營車輛可以在不同中轉站進行停靠，擴大零售企業的輻射范圍，等待協作車輛前來取貨，減少了自營車輛的運輸成本。因此，自營車輛將如何選擇最優的中轉站是零售企業資源共享與全局優化的關鍵。

自營車輛在確定中轉站時，將受到多種因素的限制。如，中轉站的作業容量、中轉站的覆蓋范圍、中轉站附近的客戶數量等。零售企業在綜合考慮這些因素的基礎上，以客戶點位置作為中轉站位置候選，并采用集合覆蓋模型來確定中轉站，模型具體可表示為：

qv為客戶點v的需求量；cu為中轉站u的容量限制；duv為客戶點v到中轉站u的距離。R表示中轉站的服務半徑，即服務覆蓋范圍。xu，yuv為0-1 變量。公式（1）為目標函數，最小化中轉站的數量，中轉站越少，車輛等待的時間以及車輛總的行駛時間也會越少；公式（2）表示中轉站覆蓋范圍內的所有客戶點的需求量之和不能超過中轉站的容量限制，包括中轉站客戶自身的需求量；公式（3）表示中轉站覆蓋范圍內任意客戶點均不可超過距離限制。公式（4）和公式（5）為0-1變量。

2.4 建立數學模型

通過集合覆蓋模型確定中轉站后，自營車輛路徑問題則轉化為帶時間窗的車輛路徑問題（VRPTW）。而協作車輛路徑問題則為開放式的帶容量約束的車輛路徑問題（O-CVRP），因為協作車輛配送完成后，可自行離去，無需返回中轉站。由此建立了以最小化配送總成本為目標函數的數學模型。

公式（6）為最小化配送成本，其中包括了自營車輛成本、協作車輛成本以及時間窗懲罰成本。

（1）自營車輛路線約束

公式（7）為自營車輛數的流量平衡；公式（8）表示離開超市的車輛數等于返回超市的車輛數；公式（9）～（11）表示每個需求點只能由自營車輛或協作車輛來提供服務，且每個客戶點只能被服務一次；公式（12）表示每輛自營車輛的載重量之和與所有客戶的需求量之和相等；公式（13）表示自營車輛的裝載量不得超過最大裝載量；公式（14）表示由自營車輛服務的客戶數不超過總的客戶數；公式（15）為自營車輛違反時間窗的懲罰成本；公式（16）為自營車輛行駛時間約束；公式（17）為客戶u、v之間的時間約束。

（2）協作車輛路線約束

公式（18）表示一個協作車輛最多可一次性服務3 個客戶；公式（19）為支付給協作車輛的酬金計算方式，ηb表示協作車輛進行多次交付的補償系數，n表示交付次數。公式（20）表示每個協作車輛只能前往一個中轉站進行取貨。公式（21）表示若協作車輛配送多個客戶，需保證協作車輛的流量守恒。公式（22）表示協作車輛的配送必須在自營車輛到達后才可繼續。公式（23）表示協作車輛違反時間窗的懲罰成本。

（3）決策變量

公式（24）表示當自營車輛在路段(u,v) 上行駛時，=1，反之為0；公式（25）表示當客戶點u由自營車輛m進行配送時，=1，否則為0；公式（26）表示當客戶點u由協作車輛b來配送時，=1，反之為0；公式（27）表示當協作車輛b在中轉站u′進行取貨時，=1，反之為0；公式（28）表示當協作車輛b從客戶點u到客戶點為v時，=1，反之為0。公式（29）表示當自營車輛服務完成后返回車廠時，xom=1，反之為0。

3 算法設計

由于配送網絡為兩級結構，一級配送網絡是以自營車輛為主的路徑規劃模型，二級配送網絡是以協作車輛為主的路徑規劃模型?，F針對模型特點，將算法設計分為三個部分。首先，根據客戶需求量以及位置分布對集合覆蓋模型進行求解，確定中轉站位置。其次，采用混合遺傳算子的模擬退火算法對一級配送網絡中的車輛行駛路徑進行求解。最后，針對協作車輛可進行多次交付的特點，設計了考慮節約成本的協作客戶訂單合并算法來求解二級配送網絡中協作車輛的行駛路徑。

3.1 設計中轉站選擇算法

對于兩級配送網絡而言，中轉站的選擇會直接關系到最終的求解結果。為了確保解的質量，將根據一級配送網絡和二級配送網絡的求解結果來調整中轉站的最終選擇，具體求解步驟如下：

步驟1首先在不設定容量約束和覆蓋范圍的條件下生成初始中轉站選擇點。

步驟2對初始中轉站進行容量約束，在滿足容量約束的條件下，盡可能地減少中轉站的數量。當一個客戶與多個中轉站同時對應時，將該客戶匹配給距離其最近的中轉站。

步驟3對步驟2中的中轉站進行覆蓋范圍約束，若覆蓋范圍內所收集的訂單未超出容量約束，則進行輸出；若超出了容量約束，則返回步驟2。

步驟4中轉點初步確定后，根據輸出結果計算一級和二級配送網絡的求解結果，若最終求解結果優于預設值，則直接輸出。反之，重新返回步驟1。

3.2 設計模擬退火算法

中轉站選擇完畢后，一級配送網絡則簡化為了帶時間窗的車輛路徑問題。在此設計了一種帶混合遺傳算子的模擬退火算法進行求解，模擬退火算法魯棒性強，適合并行處理，結合遺傳算子能夠提高算法全局搜索能力和收斂速率。

3.2.1 生成初始解

步驟1對于覆蓋范圍內有協作客戶點的中轉站，其需求量變為覆蓋范圍內所有客戶點需求量之和。覆蓋范圍無協作客戶點，則其需求量為其本身需求量。針對自營車輛行駛路線，首先使用節約里程算法來求解不考慮容量約束條件下的初始解。

步驟2對車輛容量進行約束，若路線中的客戶總需求超出自營車輛容量約束，根據客戶總需求與車輛容量的比值對路線進行拆分；

步驟3由步驟2中得出自營車輛行駛路線，根據路線判斷到達客戶點的時間是否符合時間窗約束。將符合的路線進行輸出，形成初始路線。

3.2.2 設計遺傳算子

選擇算子：采用的是具有排名的輪盤賭算子。

交叉算子：采用兩點交叉方式，隨機選擇兩條染色體作為父代，在父代染色體基因中隨機設置兩個交叉點；交換兩條染色體在所設定的兩個交叉點之間的部分基因。

變異算子：隨機選擇一條染色體上的一個變異位置，若變異位置基于非0，則隨機生成新基因將原有基因進行替換。否則，重新選擇變異位置。

3.2.3 設計模擬退火擾動算子

模擬退火算法中采用隨機擾動算子，其步驟如下：

步驟1產生新狀態sj=Genete(s)。

步驟2if min{1,exp[-(C(sj)-C(s))]}≥random[0,1)s=sj。

步驟3min{1,exp(-ΔC/t)} 作為狀態函數接受準則。

3.3 設計訂單合并算法

步驟1首先生成從中轉站到其覆蓋的每個協作客戶點的路徑弧(u,v)，將其視為初始協作車輛路徑。

步驟2計算中轉站與每個協作客戶之間的節約成本Cb，將節約成本按照從大到小的順序排列。節約成本指的是將兩條路線合并之后可以節省的成本，在此以行駛時間進行計算，χ為時間成本系數。

步驟3根據排序后的節約成本Cb，選擇一對節點v-k。嘗試將包含節點v和k的兩條協作車輛路線合并。如果合并路線后的行駛距離要小于原行駛路線的?倍，?的取值參照Archetti[12]的設置，則創建一條新的路徑luvk，從中轉站u處開始替換原有的兩條路線。如果節點v，k本身屬于同一條路徑，則跳過合并。在一條路線中，最多可以合并3個客戶節點。

根據蘭州新區的地理、氣候及人文特點，色彩規劃要考慮多種元素，如：城市環境、人文等，在實踐中要做好現代城市的發展規劃，形成自然與城市色彩的和諧、統一。根據色彩三層定色控制原則，在掌握好整體的基礎上進行合理控制及引導，細分處理，達到個性與和諧相統一的視覺效果。蘭州新區位于蘭州北部秦王川盆地，年平均氣溫在6.9℃，年平均降水量約在220mm，但年均蒸發量可多達2000mm左右，有150d左右的無霜期，土壤色彩為黃色，綠色植物比較少。核心區平均海拔約2000米。在整體色彩規劃設計過程中，根據蘭州新區的地理、氣候及人文特點，色彩設計應該受到一些限制。

步驟4重新執行步驟3，直到所有可合并的節點對都被選擇完畢為止，合并的訂單順序即為協作車輛的配送路線。

4 算例分析與仿真

4.1 實例分析

以重慶市沙坪壩區某零售超市以及周邊44個小區作為實例，表1為每個客戶點的時間窗要求，圖2為客戶點在百度地圖中的實際位置分布。

表1 客戶點時間窗Table 1 Customer’s time window

圖2 客戶位置分布圖Fig.2 Customer location map

其中超市為D0，根據集中覆蓋模型計算出的中轉站分別為客戶點C3，C7，C9，C15，C20，C27，C28，C29，C31，C32，C36，C37，C43。其中，中轉站與協作客戶的匹配情況以及協作車輛的配送訂單順序，如表2所示。

表2 協作車輛配送情況Table 2 Collaborative vehicle distribution

其中“—”表示該中轉站沒有需要協作配送的客戶點，如中轉站C7和C28，自營車輛只需滿足中轉站的訂單要求即可，且該中轉站無需協作車輛前往進行配送。

為了驗證在實際情況中，使用外協服務對成本節約的情況，進行如下實驗。參照文獻[12]中對于補償系數的設置，本文在補償系數ηb=1.3，最大交付次數為n=3的情況下進行測算，同時假設自營車輛的固定使用成本為200 元，自營車輛的單位行駛成本為5 元/km，協作車輛的單位補償成本為5元/km。自營車輛的最大裝載量為100 件。自營車輛與協作車輛違反時間窗的懲罰成本均為2 元/h。自營車輛與協作車輛的行駛速度均為30 km/h。在此參數假設下，對實例進行10 次測算。測算平均結果如表3所示。

表3 配送效果分析Table 3 Distribution effect analysis

從上述結果可知，使用協作車輛的兩級配送模式相較于無協作車輛配送而言，配送總成本有所降低，且在降低車輛行駛里程和總的配送時間方面具有較大優勢。在一次完整的配送過程中，使用協作車輛的兩級配送可減少自營車輛28.86 km的行駛距離，且總的行駛時間也縮短了38.65%，這是由于自營車輛的直接服務客戶減少間接導致行駛里程和配送時間縮短。此外，每輛自營車輛的平均配送時長從原來的2.546 h 減少到1.562 h?？梢?，使用協作車輛的兩級配送可在一定程度上加大自營車輛的利用率，提高超市整體的配送效率。

未使用協作車輛的配送方式，其規劃路線如表4所示。將表2 中通過集合覆蓋模型選出的中轉站沿用原編號，其需求量將變為自身需求量與覆蓋區域客戶點的需求量之和。通過使用混合遺傳算子的模擬退火算法對其進行求解，求解結果如表5 所示。將求解結果帶入到百度地圖中得到車輛的實時配送路線圖，如圖3所示。

表4 未使用外協服務的自營車輛路線Table 4 Routes of self-owned vehicles that do not use outsourced services

表5 使用外協服務的自營車輛路線Table 5 Self-owned vehicle routes using outsourced services

圖3 使用協作車輛配送路線圖Fig.3 Delivery routes using cooperative vehicles

由表4和表5可知，使用外協車輛時，超市的配送車輛數沒有減少，這是由于從超市發出的總的客戶需求量沒有改變。由圖3 可以看出，使用協作車輛進行配送時，減少了自營車輛在偏遠地區的客戶配送。但由于車輛的裝載量限制，在同一條道路中存在多個需求點時，一輛車難以完成配送，需增加車輛。因此，會存在部分自營車輛路線重疊的情況。

4.2 算例仿真

表6 算例測試結果Table 6 Results of example test

由測算結果可知，采用協作方式進行運輸，最多能節約1 245.01 元，平均配送總成本節約了742.88 元，平均成本節約百分比為11.46%，一定程度上達到了降本增效的效果，驗證了算法的有效性。

為了進一步驗證算法的有效性，將混合遺傳算子的模擬退火算法分別與遺傳算法和模擬退火算法進行比較，以4.1 節中的44 個客戶節點為例，分別在不考慮協作車輛和考慮協作車輛的情況下進行驗證，得到的結果如表7所示。

表7 算法性能測試結果Table 7 Performance test results of algorithm

在未考慮協作車輛進行配送時，3 種算法均使用了5輛自營車輛來完成44個客戶點的配送。其中，混合模擬退火算法得到的平均解比遺傳算法和模擬退火算法分別節約了4.73%和2.60%。在考慮協作車輛時，3種算法均使用5 輛自營車輛訪問了13 個中轉點，完成了44個客戶點的配送任務。此時混合模擬退火算法取得的平均解依然優于其余兩種算法，分別到達了5.12%和2.86%的節約。由此可得，本文設計的算法在尋優能力上優于遺傳算法與模擬退火算法。

4.3 靈敏度分析

針對外協服務的特點，對影響配送成本的關鍵因素進行靈敏度分析。在此，其他因素條件保持不變，選取協作車輛報酬和自營車輛單位行駛成本來衡量外協服務的適用程度。

4.3.1 協作車輛報酬分析

協作車輛報酬是整體配送成本的重要組成部分。在其他條件不變的情況下，設置7種不同程度的報酬水平以評估其對配送總成本的影響程度。并用成本節約率?來表示使用協作車輛所帶來的成本效益，具體結果如圖4、圖5所示。

圖4 協作車輛報酬靈敏度分析Fig.4 Sensitivity analysis of cooperative vehicle reward

圖5 協作車輛成本節約率Fig.5 Cost saving rate of cooperative vehicles

成本節約率的公式表示為：

其中，Cun表示未使用協作車輛的總成本；Cco表示使用協作車輛的總成本。通過調整支付給協作車輛補償費用的比例，從圖4 可以看出，當支付給協作車輛的補償費用在原基礎上增加40%時，使用外協服務與不使用外協服務的配送總成本持平。繼續增大協作車輛的補償費用，不考慮外協服務配送將具有更高的成本效益。從圖5可知當支付給協作車輛的補償成本減少50%時，使用協作車輛的成本節約率可達到11%左右，但隨著協作車輛補償成本的增高，成本節約率越小，甚至為負。

4.3.2 單位行駛成本分析

自營車輛的單位行駛成本也是影響配送總成本的關鍵因素。在不同的單位行駛成本下，分別對有無協作車輛進行配送的總成本進行分析，具體結果如圖6、圖7所示。

圖6 單位行駛成本的靈敏度分析Fig.6 Sensitivity analysis of unit driving cost

圖7 單位行駛成本節約率Fig.7 Saving rate of unit driving cost

以1元為單位間隔，分別計算了自營車輛單位行駛成本為2～10元時對配送總成本的影響。從圖6可知，當自營車輛的單位行駛成本在3.7 元左右時，使用外協服務與不使用外協服務的配送總成本持平。當單位行駛成本高于3.7 元時，使用外協服務進行配送將具有更高的成本效益。圖7 可知使用外協服務的成本節約率與自營車輛的單位行駛成本呈正相關。即自營車輛的單位運營成本越高，使用外協服務進行配送的成本節約率越高。

5 結束語

針對雙渠道零售企業的線上訂單配送問題，利用社會閑置物流資源作為協作車輛，引入多次交付概念并構建兩級配送網絡。建立以容量為約束的中轉站選擇模型和以配送總成本最小為目標的兩級配送優化模型。并根據模型特征設計了多階段算法進行求解。求解結果表明在兩級配送網絡中使用協作車輛可大幅增加自營車輛的使用率，提高整體的配送效率，實現降本增效。最后，根據外協服務的特點，對影響配送總成本的因素進行靈敏度分析，結果表明支付給協作車輛的報酬越低、自營車輛的單位行駛成本越高時，使用協作車輛進行配送的效益越明顯。

由于信息獲取難度及大數據技術發展，在后續研究中，可以考慮中轉站位于非客戶節點以及動態預測中轉站位置的情況。