2020年全國Ⅲ卷理科第12題新解及命題思路探究

代紅軍　何波

摘 要：文章通過研究2020年全國Ⅲ卷理科第12題的解法，嘗試提出用二分法尋找中間量解決對數比較大小的方法，探索命題人設置參考數據的心路歷程，為這類試題命制提供參考.

關鍵詞：對數；新解；命題思路

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）31-0041-03

收稿日期：2023-08-05

作者簡介：代紅軍（1987.8-），男，四川省安岳人，碩士，中學一級教師，從事數學教學研究；

何波（1990.2-），男，云南省永善人，本科，從事數學教學研究.

基金項目：昆明市教育科學研究“十四五”規劃第二批立項課題“基于GGB軟件積件庫的中學函數教學案例研究”（項目編號：ZX2022251）

對數比較大小是高考的熱點和難點題型，主要以填空題、選擇題的形式出現，試題難度大.近幾年試題展現出一定的創新性，考查學生的數學運算、數據處理、數學抽象等核心素養，要求學生掌握必備的知識和解決此類問題的關鍵能力.筆者對《數理化解題研究》2022年第34期文章《對數比較大小試題的解法探究兩例》中變式應用環節的變式1解法提出疑問，指出錯誤原因并給出新解.

1 問題提出

2 新解探究

2.1 高考試題再現

2.2 新解呈現

3 新解應用

用二分法尋找對數比較大小的中間量的方法，能明確命題人命制試題的思路和意圖，在教學和考試中可以對試題進行改編，發揮試題的變式教學功能，實現一題一課、一法多用的教學作用.教學過程要體現“學生主體、教師主導、問題主線、思維主攻”的思想[2]，對數比較大小方法多樣，教師從不同視角提出問題，引導學生主動探究不同的解法，發現不同解法之間的關聯，有助于發展學生思維.

參考文獻：

［1］李鴻昌.對數比較大小試題的解法探究兩例[J].數理化解題研究，2022（34）：66-69.

［2］ 代欽，王光明，吳立寶.新版課程標準解析與教學指導[M].北京：北京師范大學出版社，2018.

［責任編輯：李 璟］