基于演化博弈的全過程工程咨詢項目合謀問題研究

席榕 劉富勤

［收稿日期］20211108

［基金項目］湖北省教研項目（2020464）

［第一作者］席榕（1998-），女，湖北十堰人，湖北工業大學碩士研究生，研究方向為工程管理

［通信作者］劉富勤（1971-），女，河南信陽人，湖北工業大學副教授，研究方向為工程管理

［文章編號］1003-4684（2023）02-0097-07

［摘要］全過程工程咨詢服務與工程總承包相結合的模式是項目管理快速發展的一種新趨勢。運用博弈論的方法，構建業主全過程咨詢企業總承包單位的三方演化博弈模型，基于業主監管的角度，對另外兩方主體合謀問題進行研究。結果表明：全過程咨詢企業和總承包單位合謀概率與業主監管力度，懲罰力度，聲譽損失和各方主體初始意愿等因素相關性強；激勵池規模與全咨企業策略選擇相關性強，與總承包單位相關性弱。基于上述結果指出，在全過程工程咨詢項目中，業主應針對全過程咨詢企業和總承包單位采取不同管理措施，以降低合謀發生概率。

［關鍵詞］三方博弈； 業主； 全過程工程咨詢； 工程總承包； 合謀問題

［中圖分類號］F282? ［文獻標識碼］A

《國務院辦公廳關于促進建筑業持續健康發展的意見》（國辦發[2017]19號）[1]中提到，國家正大力推行工程總承包和全過程工程咨詢服務。孫繼德[2]探討了全過程工程咨詢和工程總承包兩者相結合的組織模式；武建平[3]基于《民法典》視角下，分析了全過程工程咨詢和工程總承包的服務內容及責任主體集中問題；李巍[4]通過研究相關政策和分析建筑業模式改革的原因，剖析了全過程工程咨詢和工程總承包的組織模式。顯然，探索全過程工程咨詢和工程總承包相結合模式逐漸成為各學者研究的熱點[5]，但大多數學者只對兩種模式進行了服務內容或組織模式分析，未對兩種模式在工程中極有可能發生的合謀問題進行研究，本文運用演化博弈對此問題嘗試討論和分析。

1??? 問題提出

在建設項目中，總承包單位顯然比業主更加了解現場狀況和施工細節等生產活動情況，因此可能會為了追求自身利益而做出不規范操作[6]；同樣地，全過程咨詢企業在進行咨詢工作并對總承包單位進行監督時，其行為也難以完全被業主監測到，因此可能會利用信息不對稱獲取投機收益，而在全過程工程咨詢和總承包單位結合模式下，很可能出現兩者合謀欺騙業主的行為，此舉措極大地損害了業主的正當利益，本文針對此類工程項目中出現的合謀問題進行分析[7]（圖1），從業主的角度考慮如何有效的對全過程咨詢企業和總承包單位進行監管，避免二者合謀造成業主的額外損失，并針對相關問題提出建議，希望能為業主監管起到一定的積極作用。

首先，以業主，全過程咨詢企業（以下簡稱全咨企業）和總承包單位為主體的工程項目中，受信息不對稱，環境變化和情緒經驗等外界因素影響[8]，具備有限理性的特點；其次，對三方主體來說，它們的利益競爭是一個復雜的動態演化過程，三者間存在著博弈關系；隨時間推移，各方會因為系統內部的演化而調整自身策略，并逐漸動態演化到一個合適的均衡點，最終合作共贏機制的建立就成為三大主體的博弈目標[9]。因此，本文適合采用演化博弈模型對三方主體在項目中達到均衡狀態的條件進行研究，討論影響三方主體利益的內在因素，并通過MATLAB軟件來進行仿真模擬。

2??? 模型構建

2.1??? 模型假設

假設一：由業主，全咨企業，總承包單位構建的三方主體博弈系統，三方地位是相同的，三方均是有限理性的，三方之間信息是不對稱的，三方的目的均為最大化自身利益[10]，隨時間推移，各方均會不斷地學習，模仿，并改變自身行為策略，最終各自找到最佳策略，此時系統達到動態平衡。

假設二：業主可選擇積極監管和消極監管兩種行為策略，概率分別為{x，1-x}；全咨企業可選擇積極監督和消極監督兩種行為策略，概率分別為{y，1-y}；總承包單位可選擇規范施工和不規范施工兩種行為策略，概率分別為{z，1-z}；則x，y，z∈[0，1]均為時間t的函數[11]。

假設三：參數假設：B1為全咨企業選擇積極監督時的收益（正常收益）；B2為總承包單位選擇規范施工時的收益；S1為全咨企業選擇積極監督時的成本；S2為總承包單位選擇規范施工時的成本；K1為全咨企業消極監督時的成本；K2為總承包單位不規范施工時的成本；H1為全咨企業消極監督時的額外收益；H2為總承包單位不規范施工時的額外收益；Q1、Q2為全咨企業消極監督和總承包單位不規范施工的聲譽損失；I為全咨企業得到總承包單位的賄賂收益；J為業主選擇監管策略時的監管成本；M為業主積極監管時設置的激勵池規模；r為全咨企業在激勵池中的比例；F1、F2為業主積極監管時對全咨企業、總承包單位的懲罰金額；C為業主積極監管時給自身減少的損失值；α為業主監管強度。

2.2??? 模型構建

根據以上假設，業主，全咨企業和總承包單位的混合策略矩陣如表1所示。

3??? 演化博弈分析

3.1??? 業主的策略穩定性分析

根據表1收益支付矩陣可知，業主選擇積極監管策略的期望收益[12]Ux1為：

Ux1=yz（C-J-M）＋（1-y）z（C+αF1-J）+y（1-z）（C+αF2-J）+（1-y）（1-z）（C+αF1+αF2-J）（1）

同理，業主選擇消極監管策略的期望收益

Ux2為：Ux2=0（2）

業主的平均期望收益：

U-x=xUx1+（1-x）Ux2（3）

業主的復制動態方程為：

F（X）=dxdt=x（Ux1-U-x）=x（1-x）［C+α（F1+F2）-yαF1-zαF2-yzM-J］（4）

X的一階導數為：

d（F（x））dx=（1-2x）［C+α（F1+F2）-yαF1-zαF2-yzM-J］

令F（X）=0，可得x1=0，x2=1，y*=C+α（F1+F2）-zαF2-JzM+αF1

1）如圖2，當y=y*時，F（X）≡0，此時所有的x都處于穩定演化狀態，說明業主的監管策略是隨機的，既可以選擇積極監管，也可以選擇消極監管策略。

2）當00，則F′（0）>0，F′（1）<0，此時x=1是穩定演化策略，即當全咨企業積極監督的比例低于y*時，業主會選擇積極監管策略。

3）當y*0，此時x=0是穩定演化策略，即當全咨企業積極監督的比例高于y*時，業主會選擇消極監管策略。

業主的策略演化相位圖，如圖2所示。

3.2??? 全咨企業的策略穩定性分析

同理，全咨企業選擇積極監督的期望收益為：

Uy1=xz（B1+rM-S1）+x（1-z）（B1-S1）+（1-x）zB1+（1-x）z（B1-S1）+（1-x）（1-z）（B1-S1）（5）

全咨企業選擇消極監督的期望收益為：

Uy2=xz（H1-Q1-αF1-K1）+x（1-z）（H1+I-Q1-αF1-K1）+（1-x）z（H1-K1）+（1-x）（1-z）（I+H1-K1）（6）

全咨企業的平均期望收益：

U-y=yUy1+（1-y）Uy2（7）

全咨企業的復制動態方程為：

F（Y）=dydt=y（Uy1-U-y）=y（1-y）［x（zrM+Q1+αF1）+zI+B1+K1-H1-S1-I］（8）

Y的一階導數為：

d（F（y））dy=（1-2y）［x（zrM+Q1+αF1）+zI+B1+K1-H1-S1-I］

令F（Y）=0，可得y1=0，y2=1，z*=B1+K1-H1-S1-Ix（rM+Q1+αF1）+I

1）如圖3，當z=z*時，F（Y）≡0，此時所有的y都處于穩定演化狀態，說明全咨企業的策略是隨機的，既可以選擇積極監督，也可以選擇消極監督。

2）當00，此時y=0是穩定演化策略，即當總承包單位規范施工的比例低于z*時，全咨企業會選擇消極監督策略。

3）當z*0，則F′（0）>0，F′（1）<0，此時y=1是穩定演化策略，即當總承包單位規范施工的比例高于z*時，全咨企業會選擇積極監督策略。

全咨企業的策略演化相位圖，如圖3所示。

3.3??? 總承包單位的策略穩定性分析

同理，總承包單位選擇規范施工的期望收益為：

Uz1=xy［B2+（1-r）M-S2］+x（1-y）（B2-S2）+（1-x）y（B2-S2）+（1-x）（1-y）（B2-S2）（9）

總承包單位選擇不規范施工策略的期望收益為：

Uz2=xy（H2-Q2-αF2-K2）+x（1-y）（H2-I-αF2-K2-Q2）+（1-x）y（H2-K2）+（1-x）（1-y）（H2-I-K2）（10）

總承包單位的平均期望收益：

U-z=zUz1＋（1-z）Uz2（11）

通過上述分析，得到總承包單位的復制動態方程為：

F（Z）=dzdt=z（Uz1-U-z）=z（1-z）{x［y（1-r）M+Q2+αF2］-yI+B2+K2-H2-S2+I}（12）

Z的一階導數為：

d（F（z））dz=（1-2z）{x［y（1-r）M+Q2+αF2］-yI+B2+K2-H2-S2+I}

令F（Z）=0，可得z1=0，z2=1，x*=B2+K2-H2-S2-yI+I（1-r）M+Q2+αF2

1）如圖4，當x=x*時，F（Z）≡0，此時所有的z都處于穩定演化狀態，說明總承包單位的策略是隨機的，既可以選擇規范施工，也可以選擇不規范施工。

2）當00，此時z=0是穩定演化策略，即當業主積極監管的比例低于x*時，總承包單位會選擇不規范施工策略。

3）當x*0，則F′（0）>0，F′（1）<0，此時z=1是穩定演化策略，即當業主積極監管的比例高于x*時，總承包單位會選擇規范施工策略?？偝邪鼏挝坏牟呗匝莼辔粓D，如圖4所示。

3.4??? 三方演化博弈系統均衡點的穩定性分析

將式（4）、（8）、（12）聯立業主，全咨企業，工程總承包的復制動力系統為：

F（X）=dxdt=x（1-x）［C+α（F1+F2）-??? yαF1-zαF2-yzM-J］

F（Y）=dydt=y（1-y）［x（zrM+Q1+αF1）+??? zI+B1+K1-H1-S1-I］

F（Z）=dzdt=z（1-z）{x［y（1-r）M+Q2+??? αF2］-yI+B2+K2-H2-S2+I}（13）

通過對業主-全咨企業-總承包單位的復制動態方程求偏導，得到雅可比矩陣，解出每個均衡點的特征值，判斷該系統的漸近穩定性[13，14]。雅可比矩陣J為：

（1-2x）［C+α（F1+F2）-yαF1-zαF2-yzM-J］x（x-1）（zM+αF1）x（x-1）（yM+αF2）

y（1-y）（zrM-Q1-αF1）（1-2y）［xz（rM+Q1+αF1）+zI+B1+K1-H1-S1-I］y（1-y）（rM-I）

z（1-z）［y（1-r）M+Q2+αF2］z（z-1）I（1-2z）{x［y（1-r）M+Q2+αF2］-yI+B2+K2-H2-S2+I}

根據演化博弈均衡求解方法，令式（13）為零，求解動態平衡點[15，16]，得到并只需討論8個特殊均衡點，E1（0，0，0），E2（0，0，1），E3（1，0，0），E4（0，1，0），E5（1，1，0），E6（1，0，1），E7（0，1，1），E8（1，1，1）。根據演化博弈論可知，只有當雅可比矩陣中所有特征值都為負時，該均衡點為該系統的演化穩定點。將8個特殊均衡點分別代入雅可比矩陣中，得到相應的特征值λ1、λ2 、λ3，如表2所示。

根據李雅普諾夫判別法[17]可知，當雅可比矩陣的所有特征值小于零時，該均衡點為漸進穩定點；當雅可比矩陣中特征值λ存在有正有負時，該均衡點為不穩定點。由表2可知，8個均衡點在滿足全部特征值小于零的條件下均可能成為漸進穩定點。

4??? 數值仿真

4.1??? 演化路徑分析

本文采用MATLAB軟件進行仿真模擬，由上述穩定性條件結合表2相關情形，針對情形7的條件即C

圖 5??? 業主全咨企業總承包單位博弈系統演化路徑

由圖5可知，當業主的監管成本和獎勵成本大于積極監管減少的自身損失值時，業主趨向于消極監管；全咨企業消極監管的額外收益小于其積極監管時的正常收益時，選擇積極監管策略，反之則會接受總承包單位賄賂，即產生合謀現象；同理，當投機收益小于規范施工時的收益時，總承包單位選擇規范施工策略，反之則選擇不規范施工，不規范施工投機收益高，一旦出現此種情況則可能出現總承包單位賄賂全咨企業的現象，因此業主應該盡力降低總承包單位的投機收益，避免賄賂現象。由此可知滿足上述條件時，三方博弈系統演化路徑｛消極監管，積極監督，規范施工｝為其穩定演化策略。

4.2??? 業主行為對演化結果的影響

1）監管力度對全咨企業和總承包單位的演化影響

業主初始監管強度α=0.5，在其他參數不變的情況下，將業主的監管強度逐步遞增到α=0.7，α=0.9，從而研究監管力度對兩方主體策略演化的影響。

由圖6可知，業主監管強度改變沒有影響全咨企業和總承包單位策略選擇的演化趨勢，兩者的選擇正向工作的概率均由0.5逐漸趨向于1，說明業主對企業的監管力度越大，全咨企業選擇積極監督策略的速度越快，全咨企業越傾向于積極監督，總承包單位也就更傾向于規范施工，因此加大監管力度降低了合謀發生的概率。

2）激勵池規模對全咨企業和總承包單位的演化影響

激勵池規模初始值為M=4，在其他參數不變的情況下，將激勵池規模設置逐步遞增到M=6，M=8；全咨企業在激勵池中的比例初始值為r=0.5，在其他參數不變的情況下，將全咨企業在激勵池中的比例逐步遞增為r=0.7，r=0.9，從而研究M和r變化對主體策略演化的影響。

由圖7可知，激勵池設置在項目初期加快了全咨企業趨向于積極監督的速率，但隨時間推移，擴大激勵池規模非但沒有激勵全咨企業，反而起負作用，即延長了全咨企業選擇積極監督策略的時間，說明激勵池規模應慎重考慮，設置適中；而激勵池設置對總承包單位作用不明顯。從圖8中可以觀察到，全咨企業在激勵池中比例越大，趨向于積極監督的速率越快，反觀總承包單位，激勵對其影響不大，因此可考慮只對全咨企業進行激勵，縮小全咨企業消極監督時的投機收益，刺激其工作積極性，從而杜絕合謀發生。

3）懲罰機制，聲譽損失對全咨企業和總承包單位的演化影響

在其余參數不變的情況下，將業主對全咨企業的懲罰值?。篎1=4，F1=6，F1=8，聲譽損失值分別取：Q1=5，Q1=7，Q1=9；將業主對總承包單位懲罰值分別?。篎2=5，F2=7，F2=9，聲譽損失值分別取：Q2=6，Q2=8，Q2=10，從而研究懲罰力度和聲譽損失對主體演化的影響。

由圖9、圖10可知，懲罰力度和聲譽損失均對兩方主體策略選擇的演化速率有影響，但是聲譽損失對全咨企業和總承包單位的影響更大，一旦企業聲譽受損對自身造成的損失是不可挽回的，因此為了自身聲譽和長遠利益考慮，全咨企業會更傾向于積極監督，避免風險收益，拒絕與總承包單位合謀；同樣地，總承包單位會更趨向規范施工，保持自身口碑和企業形象。同樣地，業主懲罰力度越大，兩方主體越偏向于正向工作，合謀問題就會減少發生，業主的正當利益也就得以保全。

4.3??? 各方主體初始意愿對演化結果的影響

由復制動態方程可知，博弈系統內某一方演化路徑受其他方初始意愿影響，考慮到初始意愿值設定為x=y=0.5的單一性，因此有必要研究主體初始意愿值變化對系統演化的影響。將各方的初始意愿值分別取0.2（弱），0.5，0.8（強），分別研究對各自演化路徑的影響。

由圖11可知，對于全咨企業和總承包單位來說，各方正向工作的初始意向越強，越不可能發生合謀現象，即全咨企業初始趨向于積極監督，拒絕合謀，總承包單位傾向于規范施工，不采取投機行為，那么合謀現象難以產生。此外，對比總承包單位，全咨企業對于初始意愿的變化更加敏感，因此若全咨企業初始積極監督意愿高，則總承包單位賄賂成功率降低，合謀概率也隨之降低。所以業主若想達到降低合謀概率目標的話，須努力提高全咨企業的初始合作意愿，以降低全咨企業與總承包單位發生合謀的可能性。

5??? 研究結果與建議

本文構建業主-全咨企業-總承包單位三方博弈系統，得出各因素對全咨企業和總承包單位的策略選擇影響結果：

1）監管力度變化的影響：全咨企業比總承包單位對監管力度變化更敏感；

2）激勵池規模變化的影響：對全咨企業影響較大，對總承包單位幾乎無影響；

3）懲罰力度和聲譽損失變化的影響：對聲譽損失的敏感度比懲罰力度更大，聲譽損失是影響兩者合謀的強相關因素。

4）各方初始意愿與正向合作策略選擇概率成正相關，與合謀概率成負相關。

建議業主分別針對全咨企業和總承包單位采取如下措施：對全咨企業：需監管得當，利用其專業能力同時輔助部分工作，可在項目關鍵位置安排人員；可長期雇傭一家綜合實力強的全咨企業，使雙方信任度更高，利潤更可觀；設置獎勵機制，可按照全咨企業節省投資額予一定比例獎金，激勵其積極工作。對總承包單位：需嚴格監管項目前期實施階段，尤其是設備材料采購及隱蔽項目等施工活動；承包合同中需合理分配項目風險，保證總承包單位合理利潤；設置懲罰機制，尤其增強對偷工減料的懲罰，以警醒總承包單位。

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Research on Collusion of Whole Process EngineeringConsulting Project Based on Evolutionary Game

XI Rong， LIU Fuqin

（School of Civil Engin.，Architecture and Environment，Hubei Univ.，of Tech.，Wuhan 430068，China）

Abstract：The combination of whole process engineering consulting service and general contracting is a new trend of the rapid development of project management. Using the method of game theory， this paper constructs a tripartite evolutionary game model of owner， whole process consulting enterprise and general contracting unit， and studies the collusion of the other two parties based on the angle of owner supervision. The results show that the collusion probability of consulting enterprises and general contractors in the whole process has a strong correlation with the owner's supervision， punishment， reputation loss and the initial willingness of all parties; The scale of incentive pool has strong correlation with the strategic choice of general consulting enterprises， but weak correlation with general contracting units. Based on the above results， it is pointed out that in the whole process engineering consulting project， the owner should take different management measures for the whole process consulting enterprise and general contractor to reduce the probability of collusion.

Keywords：tripartite game; owner; whole process engineering consultation; general contracting of the project; collusion problem

［責任編校： 裴琴］