基于小波變換的小電流接地選線研究

魏圣泰，翁玉翔

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省供電公司靖江供電分公司，江蘇 靖江 214500；2.國(guó)網(wǎng)江蘇省供電公司泰州供電分公司，江蘇 泰州 225300）

小電流接地故障是電力系統(tǒng)中常見(jiàn)的一種故障形式，其原因多種多樣，包括設(shè)備故障、雷擊、地質(zhì)等原因。為了有效診斷和排除小電流接地故障，需要對(duì)接地電流進(jìn)行監(jiān)測(cè)，選擇合適的接地線路，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

傳統(tǒng)的小電流接地監(jiān)測(cè)方法主要是基于電流變壓器或電阻器的直接觀測(cè)，監(jiān)測(cè)精度較低，并且需要分時(shí)段檢測(cè)以保證監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確性，操作繁瑣；而基于小波變換的小電流接地選線分析技術(shù)則可以有效解決這些問(wèn)題。小波變換是一種數(shù)學(xué)工具，具有時(shí)頻分析的優(yōu)勢(shì)，可以將時(shí)間信號(hào)分解成不同時(shí)頻域的小波分量。在小電流接地監(jiān)測(cè)中，可以使用小波變換對(duì)接地電流信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)，以獲得更具代表性的信號(hào)。同時(shí)，由于小波變換可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行跟蹤和提取，故可以有效地檢測(cè)出小電流接地故障信號(hào)，并進(jìn)行有效的診斷和預(yù)測(cè)。在小電流接地選線分析中，可以使用小波變換提取不同頻率段的接地電流信號(hào)，以判斷接地點(diǎn)的位置和類型，并選取合適的接地線路。此外，由于小波變換能夠?qū)崿F(xiàn)精確的信號(hào)處理，能夠有效地降低檢測(cè)誤報(bào)率，提高監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確性。

基于小波變換的小電流接地選線分析技術(shù)是一種有效的監(jiān)測(cè)方法，可以提高小電流接地故障監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性和效率，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

1 技術(shù)分析

小電流接地系統(tǒng)（SCGS）廣泛應(yīng)用于66kV及較低電壓水平的配電網(wǎng)中，單相接地故障數(shù)超過(guò)配電網(wǎng)總故障數(shù)的80%。電力系統(tǒng)中，小電流單相接地故障的檢測(cè)受到故障狀態(tài)復(fù)雜性的限制，如故障特征小、持續(xù)時(shí)間短、對(duì)整個(gè)系統(tǒng)影響小等，需要在配電系統(tǒng)中盡快準(zhǔn)確地選擇單相接地故障線路［1-2］。行波法利用配電線路遠(yuǎn)端反射的行波與斷層之間的差異，在這種方法中，斷層產(chǎn)生的行波可能受到天線元件、電容器和電感器以及諧波的幅值和振幅的影響。利用這些因素可以準(zhǔn)確地選擇故障線路，但要捕捉到詳細(xì)的行波，需要較高的采樣率，這意味著硬件設(shè)備和整個(gè)保護(hù)系統(tǒng)的成本可能會(huì)增加。單相接地結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 單相接地結(jié)構(gòu)示意圖

如果變電站變壓器繞組一側(cè)的中性點(diǎn)接地不當(dāng)，則繞組、母線和與該母線連接的線路形成SCGS。因此，當(dāng)小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障線路中不能檢測(cè)到明顯的故障特征，從多條接地線路中選擇故障線路稱為故障選線（FLS）問(wèn)題［3-4］。由于斷層具有隨機(jī)過(guò)程和不明顯的斷層特征，F(xiàn)LS會(huì)比較復(fù)雜。

傳統(tǒng)的FLS方法可分為穩(wěn)態(tài)法、瞬態(tài)法和注入法。由于穩(wěn)態(tài)信號(hào)通常很弱、容易受到干擾、穩(wěn)態(tài)方法精度較低、難以在實(shí)際中應(yīng)用［5］。暫態(tài)信號(hào)幅值大，但暫態(tài)過(guò)程持續(xù)時(shí)間短，具有一定的隨機(jī)性，在一定情況下容易產(chǎn)生誤判。由于穩(wěn)態(tài)法，瞬態(tài)法的理論瓶頸，很難充分考慮具有一定隨機(jī)性的單相接地故障過(guò)程。因此，它們的FLS精度一般低于70%。為了提高故障選線的準(zhǔn)確性，有學(xué)者提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)故障特征，并利用這些特征選擇故障選線。這種方法需要大量的故障樣本，在小樣本情況下模型的訓(xùn)練非常不穩(wěn)定，F(xiàn)LS精度不夠高。

本文在傳統(tǒng)研究基礎(chǔ)之上，提出了小包變換方式的小電流接地故障選線。首先，引入小波包分解對(duì)2個(gè)周期的瞬態(tài)零序電流進(jìn)行分解，去除最低頻帶［4 0］后，得到所選頻帶［4 1］、［4 2］；其次，根據(jù)隸屬函數(shù)，對(duì)得到的值進(jìn)行歸一化后，得到故障隸屬值;最后，如果最大隸屬度值與第二個(gè)最大隸屬度值之差大于或等于設(shè)定的閾值，則選擇最大隸屬度值對(duì)應(yīng)的線路作為故障線，否則判斷母線為故障線。

2 理論分析

2.1 小波變換及信號(hào)距離

小波包變換能夠準(zhǔn)確地分解信號(hào)的高頻部分，在分解過(guò)程中不需要提出冗余信號(hào)或遺漏信號(hào)，因此適合于對(duì)含有大量中高頻信號(hào)的信息進(jìn)行時(shí)頻局部化分析。本文將小波包變換理論應(yīng)用于故障選線。小波包變換的基本理論如下。定義函數(shù)由方程（1）給出:

其中n＝0，1，2，…是由正交尺度函數(shù)u0＝f定義的小波包。小波包提供了一種更為復(fù)雜的分析方法，可以對(duì)高頻部分進(jìn)行連續(xù)分解。因此，可以通過(guò)識(shí)別單相接地信號(hào)的特征來(lái)選擇相應(yīng)的頻帶進(jìn)行分析。

為了表示兩個(gè)故障信號(hào)之間的差異，最簡(jiǎn)單的方法是在相應(yīng)的時(shí)間比較這些信號(hào)，并計(jì)算比較范圍內(nèi)差異的平均值。如果x（n）和y（n）分別是隨機(jī)遍歷信號(hào)X（n）和Y（n）的兩個(gè)采樣函數(shù)，而y（n＋m）是y（n）的時(shí)移信號(hào)序列。信號(hào)相互距離函數(shù)可定義為下式：

其中，△xy（m）表示信號(hào)x（n）和信號(hào)y（n＋m）之間的差異程度，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)在這些信號(hào)函數(shù)中的值，即x（n）和y（n＋m）稱為信號(hào)距離。

信號(hào)距離空間中每?jī)蓚€(gè)元素之間的距離矩陣稱為信號(hào)距離矩陣，如公式（3），其中△ij 表示信號(hào)i和信號(hào)j之間的信號(hào)距離。

信號(hào)距離矩陣是一個(gè)正方形矩陣，其中主對(duì)角線上的元素表示信號(hào)與其自身之間的距離。對(duì)于時(shí)域有限的因果信號(hào)，根據(jù)信號(hào)距離的概念，主對(duì)角線上的元素為0，矩陣稱為主對(duì)角線上的對(duì)稱方陣，如式（4）所示。

在暫態(tài)過(guò)渡階段，故障支路的零序電流幅值大于非故障支路，且極性相反，而且故障支路的零序電流變化速率與非故障支路的零序電流變化速率也有顯著差異。因此，利用這些特性，可以在故障選線中使用信號(hào)距離策略。

2.2 選線程序

本文利用多分辨率小波包的優(yōu)點(diǎn)，采用db4小波包對(duì)故障時(shí)的零序電流進(jìn)行了分析。對(duì)單相接地故障的零序電流進(jìn)行多層小波包分解，并將結(jié)果分布在每個(gè)頻率。對(duì)單相接地故障的零序電流進(jìn)行多層小波包分解，并將結(jié)果分布在從低頻到高頻的每個(gè)頻帶。將所有m個(gè)支路的零序電流分解成適當(dāng)?shù)念l率，各頻段的系數(shù)，其中表示分解系數(shù)（j，k）；m為電力系統(tǒng)中支路的個(gè)數(shù)；n為各頻段的系數(shù)數(shù)；j是小波分解的層數(shù)；k是小波分解中的節(jié)點(diǎn)。以第一個(gè)分支為例，小波包分解得到的系數(shù)矩陣，如式（5）所示。

為了最大限度地減少工頻50Hz的干擾，本文排除了低頻段的系數(shù)。

2.3 系數(shù)矩陣

本文采用信號(hào)距離函數(shù)對(duì)零序電流系數(shù)進(jìn)行處理，以選擇故障線路。一個(gè)信號(hào)距離矩陣S，如下式（7）所示。

其中，amm是分支中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的之和。

信號(hào)距離矩陣是一個(gè)方陣，其中的主要對(duì)角元素表示信號(hào)與其自身之間的距離; 因此，對(duì)于時(shí)域因果信號(hào)，主要對(duì)角元素保持為0，如式（8）所示。

通過(guò)加入信號(hào)距離矩陣每行的元素，得到式（9）中所示的故障選線向量D。

線路選擇矢量表示為D＝［D1，D2，…Dm］，其中故障線路可以通過(guò)D1，D2，…Dm的最大值來(lái)選擇。

3 實(shí)驗(yàn)分析

本文建立相應(yīng)的仿真模型，其結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)模型

中性點(diǎn)消弧線圈故障仿真單相接地故障發(fā)生時(shí)，采樣頻率為105Hz，總仿真時(shí)間為0.04s，故障相位為B，初始角度θ=0°，故障電阻R=10Ω。TZSC在前2個(gè)周期的波形如圖3所示。

圖3 TZSC在前兩個(gè)周期的波形

從圖3可以看出，故障發(fā)生時(shí)，TZSC信號(hào)變化迅速，波形逐漸衰減。經(jīng)db10小波函數(shù)分解4層后，去掉最低頻段［4 0］，選取頻帶［4 1］、［4 2］作為所選頻帶。由于空間原因，選取故障線2為例，得到的特征頻帶如圖4所示。

圖4 線路2特征頻帶

根據(jù)以上選取的波段，形成仿真圖，如圖5所示。

圖5 各線路變換值仿真圖

為驗(yàn)證本文所提出方法的適用性，分別改變故障線路類型、故障電阻、故障初始相角，結(jié)果分別如表1、表2、表3所示。最后，將不同的高斯白噪聲單次注入到TZSC中，結(jié)果如表4所示。

表1 改變故障線路類型

表2 改變故障電阻

表3 改變故障初相角

表4 改變故障初相角

a）不同的斷層線類型

當(dāng)分別發(fā)生架空線路、電纜線路故障和混合線路故障時(shí)，故障初始相位角為0°，故障電阻為100Ω，基于所提出方法的選擇結(jié)果如表1所示。選擇結(jié)果表明，所提出的選擇方法可以在故障線路類型變化時(shí)選擇故障線路的精度。

b）不同的故障電阻

當(dāng)混合線S3故障發(fā)生時(shí)，故障電阻不同，初始故障初始相位角為0°時(shí)，基于所提方法的選擇結(jié)果如表2所示。選擇結(jié)果表明，本文提出的方法可以準(zhǔn)確地選擇故障線路。

c）不同的故障初始相角當(dāng)電纜線路S4故障發(fā)生時(shí)，故障初始相角不同，初始故障電阻為100°時(shí)，基于所提方法的選擇結(jié)果如表3所示。選擇結(jié)果表明，本文提出的方法可以選擇故障線路的精度。

d）不同的噪音

在TZSC中注入不同的高斯白噪聲，信噪比（SNR）分別為20dB、-5 dB和-10 dB，當(dāng)故障初始相位角為0°，故障電阻為100Ω時(shí)，選擇結(jié)果見(jiàn)表4所示。可以看出，當(dāng)SNR很大時(shí)，選擇結(jié)果仍然正確。因此，本文所提出的方法具有較強(qiáng)的抗噪聲能力。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于小波變換的小電流接地自適應(yīng)故障選線方法。當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，采用小波包分解的方法，將TZSC信號(hào)分解成多個(gè)頻段，變換值可以反映所選頻帶中包含的固有故障信息，綜合變換值可以描述TZSC中包含的故障特征信息。通過(guò)隸屬度值對(duì)故障嚴(yán)重程度進(jìn)行量化，并引入閾值來(lái)區(qū)分故障支路和故障母線，根據(jù)差值可以準(zhǔn)確選擇故障支路，選擇結(jié)果正確。大量仿真結(jié)果表明，本文提出的基于小波變換的小電流接地系統(tǒng)選線方法具有較高的精度、可信度和適應(yīng)性。