基于調(diào)諧反褶積自適應(yīng)時(shí)變反褶積方法研究

王再菲

重慶科技學(xué)院 重慶 401331

1 概述

對(duì)于地震子波的時(shí)變性問(wèn)題，很多學(xué)者都做過(guò)大量的研究工作。在對(duì)現(xiàn)有技術(shù)進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，為了解決子波時(shí)變性，但又不是按某一固定模型補(bǔ)償，研制出一種新的自適應(yīng)的時(shí)變反褶積方法，以適應(yīng)高分辨率地震數(shù)據(jù)處理的需要。該方法可以提高地震數(shù)據(jù)的縱向分辨率，解決子波時(shí)變的問(wèn)題。該方法由實(shí)際數(shù)據(jù)估算濾波器，而不是按給定的某種時(shí)變規(guī)律設(shè)計(jì)濾波器，因此算法是自適應(yīng)的[1-7]。

2 技術(shù)原理

2.1 調(diào)諧反褶積

俞壽朋先生在綜述炸藥震源的頻率特性與藥量的關(guān)系和檢波器安置條件兩節(jié)中[1]，討論了炸藥震源在理想情況下的時(shí)間響應(yīng)和檢波器與大地耦合的時(shí)間響應(yīng)。

對(duì)此，在假設(shè)地層的吸收響應(yīng)是可預(yù)測(cè)的情況下，可采用預(yù)測(cè)理論近似地解決地震子波的時(shí)變問(wèn)題。相對(duì)于反Q濾波和時(shí)變譜白化需人工給定參數(shù)而言，時(shí)變預(yù)測(cè)反褶積有其自適應(yīng)性。

由于預(yù)測(cè)算子只有一個(gè)點(diǎn)，預(yù)測(cè)反褶積的結(jié)果所能壓制（或者說(shuō)所能預(yù)測(cè)）的頻率成分是很有限的。由于計(jì)算預(yù)測(cè)算子的時(shí)窗較小，為了克服截?cái)嘈?yīng)對(duì)計(jì)算預(yù)測(cè)算子的影響，采用如下的最小二乘法計(jì)算預(yù)測(cè)算子。

雖然實(shí)際地震數(shù)據(jù)比單頻波復(fù)雜得多，根據(jù)（1）式求得的單點(diǎn)預(yù)測(cè)算子X(jué)τ幾乎是逐點(diǎn)變化的，但仍可對(duì)預(yù)測(cè)誤差濾波器的頻率特性進(jìn)行分析。預(yù)測(cè)誤差濾波器的頻譜為

其功率譜為

在τ、Δt給定的情況下，如果Xτ＜0，在f滿足2πfτΔt為奇數(shù)π時(shí)，為功率譜的極小值；如果Xτ＞0，在f滿足2πfτΔt為偶數(shù)π時(shí)，為功率譜的極小值。功率譜極小值的那些頻率成分也就是被壓制最厲害的頻率成分，只是當(dāng)|Xτ|≠1時(shí)，壓制不到零。

實(shí)用中常采用不同預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的單點(diǎn)預(yù)測(cè)反褶積串行（或稱迭代）的辦法，即在前一次單點(diǎn)預(yù)測(cè)反褶積輸出的數(shù)據(jù)上再繼續(xù)做。比如，用給定初始預(yù)測(cè)步長(zhǎng)、預(yù)測(cè)步長(zhǎng)增量及串行次數(shù)等參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。單頻波在LΔt=32ms，τΔt=8ms時(shí)迭代3次得到的調(diào)諧反褶積結(jié)果。

調(diào)諧反褶積可以被用來(lái)壓制多次波[5-7]，也可以被用來(lái)壓縮地震子波長(zhǎng)度提高縱向分辨率，現(xiàn)在常用的是后者。

2.2 模型建立

在對(duì)調(diào)諧反褶積模塊進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上[1-3]，進(jìn)行了方法改進(jìn)，并采用反向預(yù)測(cè)技術(shù)解決邊界效應(yīng)問(wèn)題，在理論記錄和實(shí)際應(yīng)用中均見(jiàn)到了很好的效果。

實(shí)際實(shí)現(xiàn)中，采用有限區(qū)間最小平方預(yù)測(cè)技術(shù)求取預(yù)測(cè)算子，計(jì)算公式如下：

使F達(dá)到極小即可求得預(yù)測(cè)算子。在常規(guī)反褶積中，通常采用較大時(shí)窗，且時(shí)窗間重疊10%至50%，如圖1中（a）所示。則采用開(kāi)小時(shí)窗逐點(diǎn)滑動(dòng)的方法，如圖1中（b）所示。對(duì)每個(gè)地震道的每個(gè)樣點(diǎn)，都要計(jì)算一個(gè)獨(dú)立的褶積算子，并加以應(yīng)用。

圖1

4 效果實(shí)驗(yàn)

自適應(yīng)時(shí)變反褶積技術(shù)已在蘇里格、乾西北、青海等多個(gè)地區(qū)得到應(yīng)用，見(jiàn)到了很好的效果。圖2是在乾西北地區(qū)應(yīng)用時(shí)變反褶積技術(shù)的情況對(duì)比圖，與外購(gòu)軟件應(yīng)用效果相比，分辨率有明顯的提高，小斷層刻畫(huà)更加清晰。圖3是其振幅譜的對(duì)比。反褶積時(shí)窗長(zhǎng)40ms，預(yù)測(cè)步長(zhǎng)4ms。對(duì)反褶積前數(shù)據(jù)、外購(gòu)軟件應(yīng)用結(jié)果、自適應(yīng)時(shí)變反褶積結(jié)果用相同參數(shù)做了帶通濾波處理，帶通濾波參數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 帶通濾波參數(shù)

圖2 時(shí)變反褶積應(yīng)用前后剖面對(duì)比（a：應(yīng)用前；b：應(yīng)用外購(gòu)軟件；c：應(yīng)用本方法）

圖3 時(shí)變反褶積應(yīng)用前后振幅譜對(duì)比（a：應(yīng)用前；b：應(yīng)用外購(gòu)軟件；c：應(yīng)用本方法）

4 結(jié)論

本文以地震信號(hào)的高分辨率處理為研究對(duì)象，討論了時(shí)變反褶積技術(shù)，通過(guò)分析、理解，得出以下結(jié)論：

1）反褶積離消除子波獲得反射系數(shù)序列的目標(biāo)還很遙遠(yuǎn)。除了地震技術(shù)上的原因外，根本問(wèn)題還在于企圖在未知子波的條件下獲得反射系數(shù)序列。在地震資料采集方面，做好每一個(gè)細(xì)節(jié)很重要，每一個(gè)步驟都會(huì)影響到分辨率的提高。

2）地震子波的時(shí)變性質(zhì)是不言而喻的，反Q濾波是基于某種模型的確定性時(shí)變反褶積方法。在解剖引進(jìn)的相應(yīng)模塊的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)時(shí)變預(yù)測(cè)反褶積方法，用理論記錄驗(yàn)證了本方法的有效性，并在一些地區(qū)的實(shí)際地震數(shù)據(jù)上做了實(shí)驗(yàn)，見(jiàn)到了較好的處理效果。作為一項(xiàng)實(shí)用技術(shù)要綜合考慮效果與效率，實(shí)用中如果需要可以串聯(lián)迭代。在處理中，要根據(jù)實(shí)際情況，在現(xiàn)有理論的基礎(chǔ)上，靈活使用各種處理方法。