水力壓裂切頂卸壓參數(shù)的數(shù)值模擬研究

田飛飛

山西焦煤西山煤電馬蘭礦 山西 太原 030200

1 前言

隨著礦井開采年限的不斷增加，煤炭覆存較為簡單的煤層開采已經(jīng)逐步完畢，開采重點(diǎn)朝著深部及覆存條件較為復(fù)雜的煤層轉(zhuǎn)移。據(jù)統(tǒng)計(jì)我國約有4成的礦井存在堅(jiān)硬頂板的問題，堅(jiān)硬頂板的存在使得工作面懸頂面積大幅度增大，懸頂極難發(fā)生垮落，造成懸頂?shù)氖Э亍Ｍ瑫r(shí)大面積的選定會(huì)造成巷道圍巖變形過大，而對(duì)于留煤柱的礦井，大面積的懸頂會(huì)使得煤柱尺寸有所增大，降低礦井的經(jīng)濟(jì)效益，所以解決堅(jiān)硬頂板問題成為了礦井重要的難題[1，2]。目前針對(duì)堅(jiān)硬頂板的治理大多采用聚能爆破切頂，但爆破會(huì)造成環(huán)境污染，不符合綠色發(fā)展目標(biāo)，所以提出水力壓裂切頂[3，4]，目前針對(duì)水力壓裂切頂?shù)难芯枯^少，因此本文以鎮(zhèn)城底礦為研究背景，利用數(shù)值模擬軟件，對(duì)水力壓裂切頂卸壓參數(shù)進(jìn)行研究，旨在為后續(xù)水力壓裂方案設(shè)定提供一定的理論依據(jù)。

2 數(shù)值模擬模型建立

定向水力壓裂是指在頂板內(nèi)部預(yù)先進(jìn)行鉆孔，并在鉆孔內(nèi)部設(shè)定預(yù)裂縫，使之形成軟弱面，對(duì)鉆孔進(jìn)行封閉處理，完成鉆孔封閉后對(duì)鉆孔進(jìn)行注液，由于堅(jiān)硬頂板巖層多為致密巖性，所以在鉆孔內(nèi)部由于注液時(shí)間的不斷增加，從而鉆孔內(nèi)部能量快速聚集，當(dāng)鉆孔內(nèi)部能量超過鉆孔預(yù)裂縫的抗拉強(qiáng)度時(shí)，此時(shí)鉆孔沿著預(yù)裂縫發(fā)生擴(kuò)展，從而形成連續(xù)裂縫，由于水力壓裂頂板使得頂板的完整性大打折扣，此時(shí)頂板會(huì)沿著裂縫發(fā)生垮落，達(dá)到隨采隨落的目的，保證巷道的穩(wěn)定性。

為了對(duì)水力壓裂不同參數(shù)下壓裂效果進(jìn)行分析，本文利用數(shù)值模擬軟件進(jìn)行建模分析，首先由于巷道頂板尺寸很大，不存在邊界問題，所以本文設(shè)定模型的尺寸為200mm×200m，在模型的中心開挖20mm的圓，并在圓在鉆孔半徑位置預(yù)制對(duì)稱裂縫，裂縫與最大水平應(yīng)力的夾角為預(yù)制裂縫角，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，按照1mm×1mm的尺寸進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共計(jì)40000個(gè)網(wǎng)格，完成網(wǎng)格劃分后對(duì)模型應(yīng)力差進(jìn)行設(shè)定，最大水平主應(yīng)力設(shè)定為6MPa，通過改變最小水平完成應(yīng)力差的改變，對(duì)鉆孔內(nèi)部進(jìn)行水壓設(shè)定，初始水壓設(shè)定為2 MPa，水壓增量為0.5 MPa/步。模型的力學(xué)參數(shù)參照砂巖進(jìn)行設(shè)定。

3 數(shù)值模擬計(jì)算

模型建立完成，對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，如圖1所示為隨著時(shí)間變化巖石內(nèi)部變形云圖。

圖1 水力壓裂過程模擬云圖

從圖1中可以看出，隨著注液時(shí)間的不斷增加，鉆孔內(nèi)部裂縫的變形特征呈現(xiàn)不同態(tài)勢。裂縫擴(kuò)展大致可以分為三個(gè)階段，能量累計(jì)階段，在此階段內(nèi)鉆孔內(nèi)部的能量快速聚集，此時(shí)裂縫尖端的應(yīng)力快速增站，但裂縫并未發(fā)生擴(kuò)展。鉆孔起裂階段，在此階段內(nèi)鉆孔內(nèi)部的能量聚集超過鉆孔裂縫的抗拉強(qiáng)度，此時(shí)裂縫出現(xiàn)起裂，起裂位置沿著鉆孔預(yù)制裂縫尖端。裂縫擴(kuò)展階段，在此階段內(nèi)，隨著注液時(shí)間的不斷增加，此時(shí)鉆孔裂縫沿著裂縫尖端不斷擴(kuò)展，擴(kuò)展呈現(xiàn)對(duì)稱分布特征，裂縫沿著尖端起裂后會(huì)迅速發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并沿著最大水平主應(yīng)力方向發(fā)生擴(kuò)展，這是由于裂縫起裂后受到應(yīng)力差的作用，使得裂縫快速偏轉(zhuǎn)，同時(shí)由于沿著最大水平主應(yīng)力方向限制裂縫張開的作用力較小，所以裂縫沿著此方向發(fā)生擴(kuò)展。

同時(shí)觀察應(yīng)力變化可以看出，在巖石未發(fā)生起裂時(shí)，此時(shí)應(yīng)力值較高，但當(dāng)巖石完成起裂后巖石的應(yīng)力值會(huì)迅速下降，下降后幾乎不發(fā)生大的變化，僅會(huì)出現(xiàn)微小的波動(dòng)，這是由于巖石水力壓裂為瞬間過程，能量在鉆孔起裂瞬間完成釋放，所以應(yīng)力值快速下降。同時(shí)可以明顯看出巖石的水力壓裂應(yīng)力曲線大致為單峰形，即隨著注液時(shí)間的增大，壓力值先快速增大后迅速下降，逐步達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)。

對(duì)不同水平應(yīng)力差下的裂縫寬度進(jìn)行分析，選定水平應(yīng)力差2MPa、3MPa、4MPa、5MPa進(jìn)行研究，繪制不同水平應(yīng)力差下裂縫張開度曲線如圖2所示。

從圖2可以看出，隨著水平應(yīng)力差的增大，裂縫張開度呈現(xiàn)逐步減小的趨勢，當(dāng)水平應(yīng)力差為2MPa時(shí)，此時(shí)裂縫張開度為0.15mm，當(dāng)水平應(yīng)力差3MPa時(shí)，此時(shí)裂縫張開度為0.13mm，較水平應(yīng)力差2MPa時(shí)下降了0.02mm，當(dāng)水平應(yīng)力差4MPa時(shí)，此時(shí)裂縫張開度為0.115mm，較水平應(yīng)力差2MPa時(shí)下降了0.035mm，當(dāng)水平應(yīng)力差5MPa時(shí)，此時(shí)裂縫張開度為0.11mm，較水平應(yīng)力差2MPa時(shí)下降了0.04mm。可以看出降低的趨勢逐步減弱，水平應(yīng)力差越大裂縫的張開度逐步減小，這是由于隨著應(yīng)力差的增大，巖石發(fā)生起裂需要的能量越小，裂縫起裂瞬間釋放能量較小，使得鉆孔裂縫的張開度也就越小。

對(duì)不同水平應(yīng)力差下的裂縫起裂偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行分析，起裂偏轉(zhuǎn)角是指起裂裂縫與預(yù)制裂縫的夾角。同樣選定水平應(yīng)力差2MPa、3MPa、4MPa、5MPa進(jìn)行研究，繪制不同水平應(yīng)力差下裂縫偏轉(zhuǎn)角變化曲線如圖3所示。

圖3 不同水平應(yīng)力差下裂縫偏轉(zhuǎn)角變化曲線

從圖3可以看出，隨著水平應(yīng)力差的增大，裂縫起裂偏轉(zhuǎn)角呈現(xiàn)逐步增大的趨勢，當(dāng)水平應(yīng)力差為2MPa時(shí)，此時(shí)裂縫偏轉(zhuǎn)角為5.2°，當(dāng)水平應(yīng)力差3MPa時(shí)，此時(shí)裂縫張開度為10.3°，較水平應(yīng)力差2MPa時(shí)增加了5.1°，當(dāng)水平應(yīng)力差4MPa時(shí)，此時(shí)起裂偏轉(zhuǎn)角為16.6°，較水平應(yīng)力差2MPa時(shí)增加了11.5°，當(dāng)水平應(yīng)力差5MPa時(shí)，此時(shí)裂縫偏轉(zhuǎn)角為23.6°，較水平應(yīng)力差2MPa時(shí)增加了18.5°。可以看出隨著水平應(yīng)力差的增大，巖石起裂瞬間裂縫偏轉(zhuǎn)角呈現(xiàn)逐步增大的趨勢。當(dāng)水平應(yīng)力差越大，此時(shí)巖石起裂瞬間受到應(yīng)力差的控制效果也就越強(qiáng)，最大水平主應(yīng)力對(duì)裂縫起裂控制越強(qiáng)，起裂偏轉(zhuǎn)角越就越大。

4 結(jié)論

（1）根據(jù)鉆孔內(nèi)部裂縫的變形特征，將水力壓裂下裂縫擴(kuò)展分為三個(gè)階段，分別為能量累計(jì)階段、鉆孔起裂階段、裂縫擴(kuò)展階段，伴隨著三個(gè)階段，裂縫先起裂后向著最大水平主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

（2）通過對(duì)不同水平應(yīng)力差下裂縫張開度進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)隨著水平應(yīng)力差的增大，裂縫張開度呈現(xiàn)逐步減小的趨勢，減小的趨勢隨著水平應(yīng)力差的增大逐步降低。

（3）通過對(duì)不同水平應(yīng)力差下裂縫偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，隨著水平應(yīng)力差的增大，裂縫起裂偏轉(zhuǎn)角呈現(xiàn)逐步增大的趨勢。