水力壓裂切頂卸壓參數的數值模擬研究

田飛飛

山西焦煤西山煤電馬蘭礦 山西 太原 030200

1 前言

隨著礦井開采年限的不斷增加，煤炭覆存較為簡單的煤層開采已經逐步完畢，開采重點朝著深部及覆存條件較為復雜的煤層轉移。據統計我國約有4成的礦井存在堅硬頂板的問題，堅硬頂板的存在使得工作面懸頂面積大幅度增大，懸頂極難發生垮落，造成懸頂的失控。同時大面積的選定會造成巷道圍巖變形過大，而對于留煤柱的礦井，大面積的懸頂會使得煤柱尺寸有所增大，降低礦井的經濟效益，所以解決堅硬頂板問題成為了礦井重要的難題[1，2]。目前針對堅硬頂板的治理大多采用聚能爆破切頂，但爆破會造成環境污染，不符合綠色發展目標，所以提出水力壓裂切頂[3，4]，目前針對水力壓裂切頂的研究較少，因此本文以鎮城底礦為研究背景，利用數值模擬軟件，對水力壓裂切頂卸壓參數進行研究，旨在為后續水力壓裂方案設定提供一定的理論依據。

2 數值模擬模型建立

定向水力壓裂是指在頂板內部預先進行鉆孔，并在鉆孔內部設定預裂縫，使之形成軟弱面，對鉆孔進行封閉處理，完成鉆孔封閉后對鉆孔進行注液，由于堅硬頂板巖層多為致密巖性，所以在鉆孔內部由于注液時間的不斷增加，從而鉆孔內部能量快速聚集，當鉆孔內部能量超過鉆孔預裂縫的抗拉強度時，此時鉆孔沿著預裂縫發生擴展，從而形成連續裂縫，由于水力壓裂頂板使得頂板的完整性大打折扣，此時頂板會沿著裂縫發生垮落，達到隨采隨落的目的，保證巷道的穩定性。

為了對水力壓裂不同參數下壓裂效果進行分析，本文利用數值模擬軟件進行建模分析，首先由于巷道頂板尺寸很大，不存在邊界問題，所以本文設定模型的尺寸為200mm×200m，在模型的中心開挖20mm的圓，并在圓在鉆孔半徑位置預制對稱裂縫，裂縫與最大水平應力的夾角為預制裂縫角，對模型進行網格劃分，按照1mm×1mm的尺寸進行網格劃分，共計40000個網格，完成網格劃分后對模型應力差進行設定，最大水平主應力設定為6MPa，通過改變最小水平完成應力差的改變，對鉆孔內部進行水壓設定，初始水壓設定為2 MPa，水壓增量為0.5 MPa/步。模型的力學參數參照砂巖進行設定。

3 數值模擬計算

模型建立完成，對模型進行計算，如圖1所示為隨著時間變化巖石內部變形云圖。

圖1 水力壓裂過程模擬云圖

從圖1中可以看出，隨著注液時間的不斷增加，鉆孔內部裂縫的變形特征呈現不同態勢。裂縫擴展大致可以分為三個階段，能量累計階段，在此階段內鉆孔內部的能量快速聚集，此時裂縫尖端的應力快速增站，但裂縫并未發生擴展。鉆孔起裂階段，在此階段內鉆孔內部的能量聚集超過鉆孔裂縫的抗拉強度，此時裂縫出現起裂，起裂位置沿著鉆孔預制裂縫尖端。裂縫擴展階段，在此階段內，隨著注液時間的不斷增加，此時鉆孔裂縫沿著裂縫尖端不斷擴展，擴展呈現對稱分布特征，裂縫沿著尖端起裂后會迅速發生偏轉，并沿著最大水平主應力方向發生擴展，這是由于裂縫起裂后受到應力差的作用，使得裂縫快速偏轉，同時由于沿著最大水平主應力方向限制裂縫張開的作用力較小，所以裂縫沿著此方向發生擴展。

同時觀察應力變化可以看出，在巖石未發生起裂時，此時應力值較高，但當巖石完成起裂后巖石的應力值會迅速下降，下降后幾乎不發生大的變化，僅會出現微小的波動，這是由于巖石水力壓裂為瞬間過程，能量在鉆孔起裂瞬間完成釋放，所以應力值快速下降。同時可以明顯看出巖石的水力壓裂應力曲線大致為單峰形，即隨著注液時間的增大，壓力值先快速增大后迅速下降，逐步達到平穩狀態。

對不同水平應力差下的裂縫寬度進行分析，選定水平應力差2MPa、3MPa、4MPa、5MPa進行研究，繪制不同水平應力差下裂縫張開度曲線如圖2所示。

從圖2可以看出，隨著水平應力差的增大，裂縫張開度呈現逐步減小的趨勢，當水平應力差為2MPa時，此時裂縫張開度為0.15mm，當水平應力差3MPa時，此時裂縫張開度為0.13mm，較水平應力差2MPa時下降了0.02mm，當水平應力差4MPa時，此時裂縫張開度為0.115mm，較水平應力差2MPa時下降了0.035mm，當水平應力差5MPa時，此時裂縫張開度為0.11mm，較水平應力差2MPa時下降了0.04mm。可以看出降低的趨勢逐步減弱，水平應力差越大裂縫的張開度逐步減小，這是由于隨著應力差的增大，巖石發生起裂需要的能量越小，裂縫起裂瞬間釋放能量較小，使得鉆孔裂縫的張開度也就越小。

對不同水平應力差下的裂縫起裂偏轉角進行分析，起裂偏轉角是指起裂裂縫與預制裂縫的夾角。同樣選定水平應力差2MPa、3MPa、4MPa、5MPa進行研究，繪制不同水平應力差下裂縫偏轉角變化曲線如圖3所示。

圖3 不同水平應力差下裂縫偏轉角變化曲線

從圖3可以看出，隨著水平應力差的增大，裂縫起裂偏轉角呈現逐步增大的趨勢，當水平應力差為2MPa時，此時裂縫偏轉角為5.2°，當水平應力差3MPa時，此時裂縫張開度為10.3°，較水平應力差2MPa時增加了5.1°，當水平應力差4MPa時，此時起裂偏轉角為16.6°，較水平應力差2MPa時增加了11.5°，當水平應力差5MPa時，此時裂縫偏轉角為23.6°，較水平應力差2MPa時增加了18.5°。可以看出隨著水平應力差的增大，巖石起裂瞬間裂縫偏轉角呈現逐步增大的趨勢。當水平應力差越大，此時巖石起裂瞬間受到應力差的控制效果也就越強，最大水平主應力對裂縫起裂控制越強，起裂偏轉角越就越大。

4 結論

（1）根據鉆孔內部裂縫的變形特征，將水力壓裂下裂縫擴展分為三個階段，分別為能量累計階段、鉆孔起裂階段、裂縫擴展階段，伴隨著三個階段，裂縫先起裂后向著最大水平主應力方向發生偏轉。

（2）通過對不同水平應力差下裂縫張開度進行分析，發現隨著水平應力差的增大，裂縫張開度呈現逐步減小的趨勢，減小的趨勢隨著水平應力差的增大逐步降低。

（3）通過對不同水平應力差下裂縫偏轉角進行數值模擬研究發現，隨著水平應力差的增大，裂縫起裂偏轉角呈現逐步增大的趨勢。