復雜軌跡穿越回拖力計算分析

孫明仕

中石化華東油氣分公司采油氣工程服務中心 江蘇 泰州 225300

1 概述

回拖力計算方法種類較多，各種算法的理論依據、計算模型不同，計算結果相差較大。需要從理論上分析影響回拖力的各項因素，分析各種計算方法的適用范圍，根據工況來選擇計算方法，提高計算精度。

在施工中經常遇到出入土點高差大、軌跡曲線多等復雜軌跡穿越，現有回拖力計算方法使用條件不再適用，再加上諸多參數選擇不合理，導致回拖力計算值誤差較大。計算中應根據施工方案對回拖管線進行受力分析，優選計算方法和參數。回拖前根據實際工況進行復核，回拖過程中各階段對計算數值與實際鉆機拉力進行對比，找出誤差存在原因，判斷回拖過程是否正常，及時確定處理措施。

2 回拖力主要影響因素

回拖力的構成主要有摩擦力、絞盤效應力、管道彎曲效應力、粘滯阻力和管端阻力。

2.1 摩擦力

管道在回拖過程中一部分在地面因重力與地面產生摩擦阻力，另一部分在孔內因重力與浮力之差與孔壁產生摩擦阻力。隨著回拖進程的推進，地面摩擦阻力逐漸減小，孔內摩擦阻力逐漸增大。

在鉆孔成孔良好情況下，摩擦力是構成回拖力的主體，摩擦系數應根據接觸面材質、減阻措施等謹慎選取。管道與地面的摩擦系數，鋼管與土壤的摩擦系數一般為0.6，當采取滾輪時摩擦系數可降至0.1，一般在管道回拖前采用發送溝、支架、滾輪等減阻措施，故摩擦系數一般取中間值0.3。因泥漿潤滑，管道與孔壁的摩擦系數一般取0.3。

2.2 絞盤效應力

柔性管道在孔內回拖經過曲線段時，前后的拉力存在夾角，使管道與孔壁接觸壓力變大，摩擦力增大。絞盤效應的適用條件：①曲率半徑滿足要求，管道回拖的過程認為是柔性狀態；②孔壁穩定、光滑，無巖屑大量堆積、孔壁不穩掉塊等異常因素。

2.3 管道剛性彎曲效應力

管道在通過曲線段時，若發生剛性彎曲，即曲率半徑小于1000D，則管道在孔壁的約束下產生彎曲，并在彎曲的孔壁內拖行，此時在管道與孔壁的接觸點上會產生額外的壓力。這個額外的壓力所產生的附加摩擦阻力就是剛性彎曲效應力[1]。

式中：Fs—剛性彎曲附加阻力，kN；fs—管道與孔壁摩擦系數；E—管材彈性模量，kPa；I—管道極慣性矩，按照I=π（D4-d4）/64計算，d、D為管道內外徑，m；Δα—管道通過曲線段后改變的角度，rad；L—彎曲段長度。

若實鉆軌跡受地層影響等導致局部曲率半徑小于1000D，應計算剛性彎曲效應力。

2.4 黏滯阻力

管道移動時，表面附近的流層間出現不同的速度梯度，流層間的內摩擦力就是黏滯阻力。其大小與管道的表面積和粘滯系數有關。當管道在孔內近似懸浮狀態或者管道與孔壁摩擦系數較小時，粘滯阻力在回拖力的構成中占比較大。

Tk—粘滯阻力，kN；

K—粘滯系數，kN/㎡；粘滯系數的取值建議（0.15～0.35）kN/㎡，GB50424推薦取值0.175kN/㎡。

2.5 管端阻力

管端阻力是由回拖管道前松散土、巖屑堆積，阻礙管道回拖產生的阻力。阻力的大小受土質類型和土體堆積長度影響，一般隨管道回拖進尺增加。

按照施工規范，終孔孔徑至少為1.2～1.5倍管徑且回拖之前均進行徹底洗孔、清孔，孔內巖屑堆積和孔壁失穩掉塊的可能性不大。故大多數的計算方法未考慮管端阻力，僅給排水管道規范考慮了鉆頭的迎面阻力并給出了計算公式。

3 回拖力計算方法

3.1 典型回拖力計算方法分析

3.1.1 油氣輸送管道計算法

《油氣輸送管道穿越工程施工規范》中推薦的計算方法認為，穿越管道回拖時主要受管道與孔壁的摩擦力和管道在粘滯流體中移動受到的粘滯阻力。

此算法理論前提是典型軌跡、成孔良好、管道與地面減阻措施效果好。公式僅計算了回拖管道在孔內的摩擦阻力和黏滯阻力，沒有考慮孔外管土摩擦阻力、出入土點高差和孔內管道絞盤效應力（或剛度彎曲效應附加力）等因素，計算結果一般會小于實際回拖力。

3.1.2 ASTM（絞盤力）計算法修正

ASTM計算法源于美國ASTM的F1962設計規范《大型水平定向鉆進穿越工程敷設聚乙烯管道設計指南》[2]。CECS382-2014規程中給出了ASTM計算法的計算公式，但忽略了粘滯阻力的計算。管道在孔內近似懸浮或者摩擦系數較小時粘滯阻力在回拖力構成中占比較大，甚至成為主要構成因素。所以應分別計算各分段的粘滯阻力，加入到B、C、D點的計算公式中進行遞推計算。修正后的遞推計算公式如下：

式中：TA、TB、TC、TD分別為回拖至A、B、C、D各點的回拖力，kN；L1為回拖管線的附加長度，一般取24m；L2、L3、L4為各段的水平長度，m；H為穿越深度，m；α、β為入土角、出土角，rad；fg、fh為管道-地面、管道-孔壁摩擦系數；Wp為單位長度管道重力，kN/m；Wf為單位長度管道在泥漿中所受浮力，kN/m。

ASTM計算法適用于軌跡平滑、成孔較好的工況，是油氣輸送管道計算法的合理補充，考慮了入土角、出土角、穿越曲線尺寸等參數對回拖力的影響，符合實際工況，能計算回拖過程中各關鍵點的回拖力。

3.1.3 剛性管道計算方法

考慮所有影響回拖力的因素和剛性管道彎曲變形的因素，分析不同管段所受的阻力，合成為系統的回拖力。包括管土摩擦力Fd，管孔摩擦力Fk，黏滯阻力TK，管道剛性彎曲附加力Fs1、Fs2…，其它影響回拖力的因素同樣納入總回拖力[2]。

剛性管道計算法適用于軌跡曲率半徑小于1000D的情形，但其計算思路能夠涵蓋其它所有影響回拖力的因素。

3.1.4 給排水管道計算法

《給水排水管道工程施工及驗收規范》認為回拖需克服鉆頭的迎面阻力和管道外壁的摩擦阻力。計算模型認為鉆頭在回拖環節中也受迎面阻力且在回拖過程中管壁與周圍土體完全接觸，僅適用于成孔不好、易塌孔的砂土層、黏土層。通常回拖時鉆頭迎面阻力很小，采用此方法計算值偏大。

從公式本身的意義來分析，近似于在土質地層小口徑管道導向完成后進行擴孔并同時將待回拖管道連接在擴孔器后進行回拖的工況。

3.1.5 卸荷拱土壓力估算法

該估算法基于土層鉆孔大幅度塌落的情形對最大回拖力進行估算，僅考慮管道上方土體的塌落壓力和鉆孔下部對管道的支持力所產生的摩擦力[3]。

該算法認為鉆孔不成孔、孔壁全部坍塌，而實際穿越巖層或穩定性較好的土層出現塌孔的可能性較小。若常規穿越采用此估算法進行計算會導致計算結果嚴重偏大。此估算法適用于沙土、回填土、淤泥等不易成孔土層，適用范圍較窄。

3.2 復雜軌跡回拖力計算思路

（1）對軌跡特點進行分析，查找影響回拖力計算的復雜情況；

（2）按照軌跡特點進行分段，分段點一般選取曲線拐點、有泥漿段和無泥漿段分界點、剛性彎曲段起止點、分段布管分段點以及其它復雜情況特殊點；

（3）分段進行受力分析，逐一分析影響回拖力的各項因素；

（4）根據軌跡特點及分段受力分析，確定計算方法。推薦使用ASTM修正計算法，結合軌跡復雜特點進行分段遞推計算，能計算關鍵點回拖力，在工程中使用較為方便；

（5）根據施工方案選取計算參數，進行回拖力計算；

（6）在管道回拖前，根據實鉆軌跡、孔內清潔度、接觸面材質、減阻措施等實際情況，對參數進行調整，復核計算回拖力。

4 復雜軌跡回拖力計算及驗證

4.1 烏江穿越回拖力計算及驗證

4.1.1 回拖力計算

圖1 烏江穿越軌跡

軌跡特點：出入土點高差大，DE段無泥漿。布管場地位于入土點一側A點。AD段按照油氣輸送管道計算法和ASTM計算方法分別計算后對比，DE段無浮力作用單獨計算。

DE段無浮力作用，置于25°斜坡上。回拖須克服重力沿斜坡的分力和重力垂直于斜坡的壓力產生的摩擦力，經計算為196kN。

（1）計算方法一：按油氣輸送管道法計算AD段回拖力，加DE段回拖力。

管道規格φ323.9×11.1，水平長度1046m，泥漿重度12kN/m3，管材重度78kN/m3，對地摩擦系數0.3，洞內摩擦系數0.3，泥漿粘滯系數0.18kN/m2。

AD段計算回拖力170kN，

Tmax=170+196=366kN。

（2）計算方法二：按照ASTM計算法計算AD段回拖力，DE段單獨計算。

AD段：α=25°，0.4363（rad）；β=7°，0.1222（rad）。經計算，TA=277kN，TB=279kN，TC=268kN，TD=290kN。DE段：196kN。

E點受力為DE段沿軸線拉力加上調整后的D點受力（減去DE段長度的管土摩擦力）。

Tmax=290+196-84=402（kN）

（3）結果對比：油氣輸送管道計算法較ASTM計算法計算結果稍小；若忽略高差影響，直接按油氣輸送管道計算法，最大回拖力僅為237kN，誤差較大。

4.1.2 回拖前調整計算及結果驗證

管線回拖前在3PE防腐層外進行光固化，但布管作業帶位于烏江支流河道內，光固化層受潮老化，表面露出玻璃絲條紋，手感粗糙。管道回拖前布置于裝土的噸袋表面，摩擦系數大，結合地面試拖拉力將管土摩擦系數調整為1，孔內摩擦系數調整為0.6，無浮力段有少量泥漿潤滑摩擦系數調整為0.7。TA=1006kN，TB=842kN，TC=668kN，TD=676kN，TE=720kN。

實際回拖過程，A、B、C、D、E點的實際回拖力分別為948kN、858kN、760kN、760kN、667kN，與調整計算值相符。

4.2 陽春溝高速穿越回拖力計算及驗證

4.2.1 回拖力計算

軌跡特點：①穿越位置位于山坡，出入土點高差大，AC段無泥漿浮力作用。②軌跡全程曲線，應計算絞盤效應力。③布管場地受限，在出土點上方布管兩段，地面部分管段長度分別按實際220m、165m計算。

計算方法：將軌跡從反向曲線點、中間液位點劃分為劃分為AB、BC、CD 3段，AB段為反向曲線段，CD段充滿泥漿。對各段管線受力進行分析，分別遞推計算。

圖2 高速穿越軌跡

管道規格φ323.9×9，泥漿重度11.5kN/m3，管材重度78.5kN/m3，管土摩擦系數0.3，洞內摩擦系數0.2，泥漿粘滯系數0.18 kN/m2。

A點受力：絞盤效應下的地面管線摩擦力。因多段布管，根據實際預制帶長度取220m，角度變化β=12°。

B點受力：AB段管線孔內摩擦力，A點剩余拉力，AB段管道下滑分力，AB段角度改變下的絞盤效應力。AB高差H1=24m，長度L2=93m，AB段角度變化量γ=20°-12°=8°。

C點受力：分回拖管道二接一之前和二接一之后兩種狀態。BC段角度變化量δ=20°-7°=13°。

二接一之前

二接一之后

D點受力：CD段角度變化θ=7°+7°=14°。

若采用油氣輸送管道計算法結果為94.71kN，不符合從高處向低處回拖的實際情況。

4.2.2 回拖前調整計算及結果驗證

回拖前對工況進行復核，與方案一致，不進行調整計算。根據計算預見回拖到C點附近會產生管道下滑，回拖過程B～C點出土點采取穩管措施，防止因下滑對管道、鉆具產生損傷。實際回拖過程回拖力及變化趨勢與計算相符。

5 結論

1）回拖力計算前先根據實際地質條件、曲線軌跡、擬采取的施工方案等實際工況確定合適的計算方法，然后結合實際選取合適的參數進行回拖力計算，并結合地層特點等因素指導鉆機的選型。

2）在成孔良好的情況下，優選油氣輸送管道、ASTM計算方法，特別是ASTM計算法能夠體現各階段回拖力的大小，便于對比實際回拖過程[1]。

3）復雜條件穿越回拖力計算需具體分析。對于大高差、單邊穿越、空間曲線等特殊情況，進行具體分析和計算，推薦剛性管道計算法的計算思路，即逐一分析影響回拖力的各項因素，將不同管段的回拖力合成為系統的回拖力。若簡單的參照某規范推薦的公式很可能對穿越施工造成不利的影響。

4）在管道回拖前，根據實鉆軌跡情況、孔內清潔度、管土接觸面材質、減阻措施等實際情況，對參數進行調整，再次計算回拖力。回拖過程中，監測各階段實際回拖力與計算回拖力實時對比，以及時發現異常工況，查找異常原因，制定應對措施。