基于分時電價的用戶側光伏儲能系統容量配置

馬匯海, 宋金鵬, 康家玉

(陜西科技大學電氣與控制工程學院, 西安 710021)

隨著各地出臺政策進一步拉大峰谷電價差,同時儲能器件成本逐年降低,在用戶側光伏系統中增設儲能環節的優勢正逐步凸顯[1-2]。這種優勢一方面體現在用戶可以利用儲能環節降低自身的用電成本;另一方面也能起到削峰填谷作用,減輕電網供電壓力,提高了電網運行的可靠性。

對于不同應用場景下的光伏儲能系統容量配置的研究國內外學者都在進行積極地探索,文獻[3]從光伏與儲能系統的全生命周期考慮容量配置問題,以用電經濟性為目標采用粒子群算法驗證所提方法的有效性,同時也存在所提方法適用范圍窄和適用條件固定的問題;文獻[4]探究光伏儲能系統在電動汽車充電站領域的容量配置問題,以經濟效益的最大化為目標,結合充電站的歷史負荷數據對模型進行優化求解;文獻[5]針對風、光資源較豐富的偏遠地區的容量配置問題,以總凈現值成本最低,負荷缺電率和能量浪費率最小為目標,采用改進多目標免疫粒子群算法對模型進行優化;文獻[6]提出了將光伏與儲能系統應用于5G基站的方法,以光伏與儲能日花費最少為目標函數,優化結果表明可提高基站運行的經濟性,但其忽略了儲能系統在使用過程中的更換成本問題;文獻[7]在風光電站的應用上,電站棄風棄光電量和系統投資成本最小為目標函數配置儲能容量配置優化模型,采用改進多目標粒子群算法對模型進行求解;文獻[8]在建立儲能容量優化數學模型中,考慮了多種類型需求的響應,以微電網總成本和光伏消納率為目標函數,并采用雙層優化算法對光伏微網模型求解;文獻[9]提出了一種基于混合整數線性規劃的用戶側分布式光儲聯合系統協同規劃方法,用于解決在較大工業園區使用傳統優化方法優化光伏儲能容量,優化結果通常較大的問題;文獻[10]采用貪婪算法對分布式光伏儲能系統容量配置模型進行優化,設計經濟模型時增加了儲能運行調度所帶來的經濟效益,但所得優化結果容易陷入局部最優解的情況且獲得的經濟效益略低。

以上研究多從光伏微電網的角度進行研究,得到了很多有益的結論,遺憾的是上述研究沒有從適用分時電價的用戶側角度來比較安裝光伏儲能系統所需要的條件和獲得的收益,而且一般儲能設備的使用壽命要短于光伏設備,在建立模型的過程中,還應考慮儲能設備更換過程所帶來的的成本。如果不考慮以上兩個因素,則無法優化出較為貼合實際的光伏與儲能容量。

在上述研究的基礎上,現從用戶側特別是工商業用戶的角度結合分時電價機制去探討在用戶側光伏系統儲能環節的容量配置問題,并嘗試探究不同的分時電價機制對光伏儲能容量配置和用戶用電成本的影響,力圖在探究分時電價與光伏儲能系統容量配置的關系上得到一些新的有益結論。思路是根據某用戶提供的負荷數據及其所在地的典型光伏日出力曲線,結合本地的分時電價,同時考慮整個使用過程中儲能設備的更換和維護成本以及社會的發展對其產生的影響問題,建立日支出費用經濟模型,結合光儲綜合出力調度策略,采用量子粒子群算法對模型進行優化求解,最終得到關于光伏與儲能系統容量合理且更貼合實際的配置方式。

1 用戶側光儲系統工作原理

用戶側光伏與儲能系統結構如圖1所示。系統包括光伏組件,儲能電池,變流器,能量管理系統。光伏組件產生的電能,通過能量管理系統控制變流器,選擇給用戶負荷使用,給儲能電池組充電使用或直接送入電網。用戶側加裝光伏儲能系統能夠更加有效地實現用戶側光伏的“自發自用”,還能在一定程度上減小了電網的預留容量,有利于節省社會資源。

光伏與儲能的搭配,可以使用戶用電更加靈活,更有效地調節用戶用電的峰谷差,獲取更大的經濟效益,這一優勢在峰谷電價差越來越大的趨勢下更加明顯[11]。

圖1 用戶側光儲系統結構Fig.1 System structure of PV storage on user side

2 光儲系統的經濟調度模型

通過用戶側典型光伏出力曲線和用戶的用電負荷數據,并結合分時電價情況,在滿足用戶用電穩定的前提下,設計系統的出力調度策略,以用戶當日支出費用最少為目標,建立用戶的經濟調度模型。

光照強度和電池溫度是影響光伏組件輸出功率的主要因素,因此光伏組件的輸出功率具有很明顯的隨機性和間歇性[12-13]。安裝儲能電池組后,可以實現電能的“低儲高發”,在光伏組件輸出電能滿足用戶負荷需求并有多余電能時,由儲能電池儲存多余電能,待到用電高峰時釋放電能。

根據工商業用戶的用電負荷情況,各地已經出臺相應的峰谷電價策略[14]。將全天24 h分為高峰、平值、低谷三種用電類型,在不同的用電時段執行不同的電價策略。

如圖2所示為某地區典型光伏出力曲線與分時電價對照圖,由圖2可以看出電價的平、峰時段基本與光伏出力峰值時段重合,白天的用電高峰可以通過光伏出力供應,夜晚的用電高峰就需要通過配置合適容量的儲能電池來進行供電,提高用戶用電的經濟效益,同時實現一定的削峰填谷作用。

根據光伏發電出力數據,結合分時電價和用戶的典型日負荷曲線情況,建立能量調度策略,調度周期為一天,如表1所示。

圖2 某地區典型光伏出力與分時電價曲線Fig.2 Curve of typical photovoltaic output and time of use electric price in a region

表1 光儲綜合出力調度策略Table 1 Integrated output scheduling strategy of PV storage

3 建立用戶側光伏儲能配置模型

3.1 社會發展對光伏與儲能系統容量配置的影響

一般將安裝投資成本和運行維護成本作為光伏組件和儲能電池的成本。光伏組件和儲能電池都存在一定的使用年限,光伏組件使用年限一般可以達到20年左右,但儲能電池的使用年限根據電池的不同為2～8年不等。所以在考慮儲能系統成本的時候需要同時考慮到儲能電池的更換成本和社會發展對成本的影響。

現使用社會發展系數[15]表征社會發展對光伏與儲能使用費用的影響。該系數用通貨膨脹率和貼現率來近似表示,未來社會經濟發展對成本的影響,并以年為單位計算該系數對系統經濟效益與運行維護成本的影響。參數計算公式為

(1)

式(1)中:δ(y)為第y年的社會影響系數;λ為通貨膨脹率;r為貼現率。

3.2 目標函數

用戶側的光伏儲能系統因為所設計的容量小,向電網售電的經濟效益不明顯,所以本文所考慮光伏產生電能在本地充分消納,不考慮向電網售電所獲得收益,目標函數為

minF=CPV+CES+CGRID

(2)

式(2)中:F為光伏儲能系統日花費;CPV為光伏平均每日的投入與運行維護費用;CES為儲能平均每日的投資、更換和運行維護費用;CGRID為每日從電網購買電費。

CPV的計算方法為

(3)

(4)

式中:rpv為回收系數;cpv為單位容量光伏費用;ppv為安裝容量;t為時間;μpv為輸出單位功率的維護費用;ppv,t為t時刻輸出功率;Y為光伏的使用壽命;npv為回收年限。

CES的計算方法為

(5)

(6)

(7)

式中:res為回收系數;ces為單位容量儲能系統費用;ses為安裝容量;cesyear為單位容量儲能系統年運維費用;Y為儲能電池的使用壽命;α為電池每日充放電循環次數;τ為儲能電池平均每天的衰減率;nes為回收年限;n為電池的使用壽命;k為電池的更換次數;ε為儲能電池的成本下降率;b為更換系數,若在回收年限內需要更換儲能電池,b為1,若不需要更換儲能電池則b為0。

CGRID的計算方法為

(8)

式(8)中:ct為t時刻從電網購買電的價格;pgrid,t為t時刻從電網購買電量。

3.3 約束條件

3.3.1 功率平衡約束

ppv,t+pgrid,t+pes,t=pload,t

(9)

式(9)中:pes,t為t時刻儲能電池的充放電功率,pes,t≥0為電池放電,pes,t<0為電池充電;pload,t為t時刻用戶的負荷狀態。

3.3.2 儲能狀態約束

儲能的過充過放會對電池本身造成傷害,減少儲能電池的使用壽命,造成經濟浪費。所以一般會限制儲能電池的放電深度。

電池的充放電由它的荷電狀態表征。儲能電池充電時,t+1時刻儲能電池的荷電狀態為

(10)

當儲能電池放電時,t+1時刻儲能電池的荷電狀態為

(11)

SOCmin≤SOCt≤SOCmax

(12)

pdis≤pes,t≤pch

(13)

式中:SOCt+1、SOCt分別為t+1時刻和t時刻儲能電池的荷電狀態;ηch、ηdis分別為儲能電池的充放電效率;Δt為間隔時間,單位為小時;SOCmax、SOCmin分別為儲能電池荷電狀態上下限;pdis為儲能電池最大放電功率,符號為負;pch為儲能電池最大充電功率符號為正。

4 模型求解

粒子群優化(particle swarm optimization,PSO)是一種經典的多目標優化算法,作為一種性能優良的優化算法,PSO已經成功應用于模型求解,模型訓練等領域[16]。

粒子群算法容易陷入局部最優的情況,而量子粒子群優化(quantum-behaved particle swarm optimization,QPSO)將粒子隨機投入到需要尋優的范圍內,從量子角度考慮個體粒子與群體粒子的相互關系,算法中的粒子只使用位置信息,使粒子以一定的概率衰減,同PSO算法相比,具有控制參數少,搜索能力強,收斂速度的特點[17]。

第k次迭代時,粒子i的勢阱為

pi(k)=φ(k)pbest(k)+[1-φ(k)]gbest(k)

(14)

式(14)中:pbest為粒子的個體最優位置;gbest為群體最優位置;φ(k)為(0,1)上服從均勻分布的隨機數。

粒子位置更新為

xi(k+1)=pi(k)±β(k)|md(k)-xi(k)|×

(15)

(16)

(17)

式中:M為總迭代次數;β(k)為控制參數;β(k)的正負取決于u(k)的大小,當u(k)>0.5時,β(k)為負,當u(k)≤0.5時,β(k)為正;u(k)為(0,1)上服從均勻分布的隨機數;md(k)為第k次迭代所有粒子的平均最優位置;N為粒子個數。

設計種群大小為100,維度數為2,循環500次,適應度函數為目標函數。在滿足約束條件的情況下,優化得光伏儲能系統的日最少花費,并輸出光伏,儲能最優容量。算法求解流程如圖3所示。

5 算例分析

5.1 數據資料

選取西安某地用戶用電數據,光伏出力數據和分時電價情況。典型用戶負荷與光伏出力數據如圖4所示,分時電價情況如表2所示。

圖3 模型求解流程Fig.3 Solution method of the model

圖4 用戶典型負荷與光伏出力曲線Fig.4 Typical load and photovoltaic output curve of users

表2 用戶分時電價表Table 2 Time of use list

假設光伏系統的安裝成本為4 000元/kW,單片光伏組件最大出力功率800 W,回收年限為20年,輸出單位功率的維護費用為0.3元/kW。儲能系統單位容量安裝費用為400元/kWh,系統貼現率為8%,通貨膨脹率為2%。

5.2 算法性能分析

選取粒子群(PSO)、量子粒子群(QPSO)對光伏儲能系統的容量優化問題進行求解,如圖5所示為尋優迭代過程對比圖,其中種群的規模為100,迭代次數為500。算法求得最優解如表3所示。

由表3可知,量子粒子群優化所得到的儲能容量更低,優化所得到的結果更好。量子粒子群算法的迭代次數較多,但全局尋優能力更強,因此以量子粒子群進行后續的討論。

圖5 算法迭代情況Fig.5 Algorithm iteration

表3 算法優化結果對比Table 3 Comparation between results after algorithm optimization

5.3 優化結果分析

用戶全天功率優化調度結果和儲能電池充放電情況如圖6和圖7所示,通過用戶全天優化曲線可以看出,配置光伏與儲能后,用戶的負荷曲線明顯的下降,在用電高峰的階段,光伏與儲能的同時出力能夠有效緩解用戶對電網用電量的需求。同時實現了電能的“低儲高發”,緩解電網高峰時段的峰值用電量。

5.4 峰谷分時電價差對用戶用電費用的影響

為了分析峰谷電價對用戶側光伏與儲能系統容量配置和用戶當日支出的影響,在其他背景條件不變的情況下,在當前峰值電價與谷值電價大約為3∶1的基礎上,分別調整峰值電價與谷值電價比值為2∶1和4∶1,如表4和表5所示,并觀察優化結果。

如表6所示,用戶最優安裝光伏與儲能的容量同時受到峰谷電價差的影響,且隨著峰谷電價差的不斷拉大,安裝光伏與儲能系統的收益會越來與明顯。在儲能成本不變的情況下,將用戶的用電峰谷電價差進行合適比例的分配,對于促進用戶側安裝光伏與儲能系統有一定的積極意義。

圖6 用戶全天功率優化調度結果Fig.6 Results of optimized scheduling of the user’s all-day power capacity

圖7 儲能電池充放電功率與電池SOCFig.7 Charge-discharge efficiency of energy storage battery and battery SOC

表4 2∶1條件下用戶分時電價表Table 4 Time of use electric price list under terms of 2∶1

表5 4∶1條件下用戶分時電價表Table 5 Time of use electric price list under terms of 4∶1

表6 優化結果Table 6 Results after optimization

6 結論

本文研究了峰谷電價條件下用戶側光儲系統的經濟性問題,通過建立用戶側光伏與儲能系統的日成本模型,并考慮社會發展因素對系統成本的影響,提出了用戶側光伏與儲能系統的容量配置方法。在其他背景條件不變的情況下,探討了不同分時電價對用戶光伏儲能容量配置的影響,得到了不同分時電價條件下的優化結果,對該模型和仿真結果表明:

(1)工商業用戶建設一定容量的光伏與儲能可以得到較為可觀的長期收益。尤其是對已經按照峰谷電價付費的工商業用戶來說,光伏與儲能在電價高峰時段的電能輸出將大大降低在此時段的電網用電量,實現“低儲高發”。在峰谷電價差越大的地區產生的經濟效益越明顯。

(2)光伏與儲能的容量配置同時受到峰谷電價差的影響。隨著峰谷電價差的拉大,用戶可配置的最優光伏與儲能容量也不斷提升,在客觀安裝條件如場地等允許的下,可以進一步提升用戶的實際收益,且提升儲能電池的安裝容量對于用戶的收益提升有更加積極作用。

現階段在用戶側加裝光伏與儲能系統一方面受到光伏與儲能的成本等影響;同時也受到用戶分時電價等地域因素的影響,所建立的用戶成本模型難免具有一定的局限性。在接下來的研究中,還需考慮更多典型因素對光伏儲能系統容量配置的影響,使所提出方法具有更廣泛的適用性。