淺談小學高年段數學符號意識
——以“用字母表示數量關系例4”的教學為例

文/中山火炬高技術產業開發區第三小學 章曉敏

在數學的發展中，數學符號的產生和發展一直發揮著重要的作用。數學符號不僅簡化事物的數學屬性，同時還表達事物與事物之間的關系，從而優化了數學的冗長的表達方式，進而推動數學的發展。教材上的編排也是非常符合數學符號的發展特點同時也符合學生的認知發展規律。在2022 年義務教育數學新課標中，數學符號意識是以符號感知與理解、符號表征與運算、符號推理與應用三種能力表現維度，不僅簡化了數學的表達，同時也是培養抽象能力以及邏輯推理能力的重要載體。

一、數學符號意識的培養缺失整體性

根據現有的文獻查閱發現，其實已經有大量關于數學符號意識的教學策略，但是相對散亂，例如利用史料講解數學符號本質以及注重數學符號的書寫，這兩種教學策略的作用點不同，一個是了解符號本質，一個是寫法的重要性，但是從整體上來看并未構成系統性教學，這樣很難讓學生形成數學符號意識。

二、解決教學難點

數學符號意識的培養難點不是教會學生去使用數學符號，而是借助數學符號去表達數學的數量關系，進而形成一種意識，簡單來說就是能夠對將數學符號當成一種交流語言隨時使用。那么如何在現有的研究策略上落實數學符號意識培養目標。下面以人教版五年級上冊第五單元例4《用字母表示數量關系（1200- 3x）》教學為例，談談具體設計以及實施。

三、教學設計與實施

《用字母表示數量關系（1200-3x）》屬于用字母表示數這一單元中的一個分支起點，是學生數學符號意識提高到上一層次的重要轉折點，其中最重要的是要使學生深刻感受到數學符號的功能，不僅僅具有簡潔性，更重要的是數學中的邏輯性，但是大部分教師卻忽視其重要性草草教學。想達到這一目標那應該在喚醒學生用符號意識表達之后突破哪些問題呢？

問題一：怎樣讓“用字母表示數量關系”的學習活動更具有深意，而且建立數學符號意識？

在例4 基礎內容教授之后，提出問題：能根據這個含有字母的式子中，你還能舉一個生活中的例子么？學生通過思考以及交流學生可能會有以下回答。

生1： 農場里有1200 頭牛，將一部分牛分到3 個牛圈中， 每個牛圈中都有x 頭，還剩下多少頭牛？

生2： 有1200 千米的路程，每分鐘走x 千米， 走了3 分鐘還剩下多少千米沒走完？

師： 那你們猜猜每個牛圈里可能有幾頭？

生：100 頭。

生：230 頭。

生：500 頭。

生： 每個牛圈最多不會超過400 頭。

師：大家提到數量有沒有可能？說說你的依據。

生：因為總共就1200 頭，每個牛圈的只數都一樣多， 我假設將所有的牛都平均分到3 個牛圈中，那么每個牛圈最多就只有400 頭。 所有只要不超過400 頭都有可能。

師：分析得非常到位。那這位同學提到的場景中每分鐘可以走多少千米呢？

生：一樣不會超過400 千米。同樣假設法，假設全部走完，那么就是把1200 平均分成3 份， 列式就是1200÷3=400，也就是最多是400 千米。但是可以不是整數路程，而牛的頭數只能是整數頭。

師：同學們，通過大量的舉例以及猜一猜每一份量的過程中， 你有什么想說一說的？

【解析】通過引導大量地舉例，從認知上給學生產生強烈地碰撞，讓學生認識的數學符號地表達具有一般性。在此基礎上，組織學生猜一猜的活動感受不同的情境中用相同的字母表示式子，其字母可以是任意范圍的值，但是一定要符合現實場景。從而提高學生用字母表示數量關系有更深的感受，進而建立數學符號意識。

問題二：如何圍繞數學符號意識強化，開展用字母表示數量關系的應用？

【解析】數學符號意識是由多次符號感的積累而漸漸形成的。所以教師提出拓展性問題，讓學生思辨中突破教學難點，從而加深認知，強化數學符號的應用，進而為下一環節優化數學符號意識做準備。

問題三：怎樣設計和評價，引導教師跳出課程目標轉向提高數學符號意識的教學？