閃耀在“實數”中的數學思想

孫雅莉

【摘要】數學思想蘊含在數學知識的形成、發展和應用過程中，需要學生不斷地關注與體會．在學習過程中，大家要做一個“有心人”，不斷總結、提煉出數學思想方法，形成解決問題的求解策略．實數的求值、計算是無理數學習的重點，也是難點．運用數學思想來解決學習中的一些問題，可使看似繁雜、枯燥的計算變得精彩紛呈．

【關鍵詞】初中數學；實數；數學思想

實數及相關運算中，包含著豐富的數學思想，有些問題若能從數學思想的角度解讀，會讓大家有耳目一新的感覺.

點評 分別計算出前3個算式的結果，歸納出結果之間的變化規律，然后運用規律解決要求的算式.

7 分類討論思想

例7 如圖2，在數軸上－1，－2的對應點分別為點A、C，點B在數軸上，若AC∶BC＝1∶3，則點B所表示的數是.

解析 易知AC＝－1＋2，設點B表示的數為x，

點評 點B在數軸上的位置不確定，分為兩種情形，即在點A左邊和在點A右邊，進行分類討論，再建立方程求解.

8 結語

上面列舉的七種數學思想，在很多問題中都有交叉，對于同一個問題，里面蘊含的數學思想有多種.總之，大家在平時若能多觀察、多思考、多總結，就一定能逐步融會貫通、靈活運用數學思想來解題，從而提升自己的數學核心素養.

參考文獻：

[1]史立霞，秦振.實數題中蘊含的數學思想[J].語數外學習（初中版），2013（04）：25-26.

[2]金文衛.融入多元背景融合整體思想[J].中學數學教學參考，2022（29）：28-30.

[3]游學文.融入數學文化：初中數學“實數”的HPM教學研究[J].中小學班主任，2022（12）：33-35+39.