基于小波分析與方向模板的ＳＡＲ圖像融合技術研究

摘要：提出基于小波分析和方向模板的SAR圖像融合算法，給出了在兩種不同應用環境下的算法。仿真數據表明該方法是一種實用的、非常有效的SAR圖像融合算法。

關鍵詞：小波；SAR圖像；方向模板；圖像融合

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A

文章編號：1001—3695(2007)03—0280—03

多傳感器圖像融合就是將不同傳感器獲取的同一目標的圖像數據進行空間配準，然后采用一定的融合算法將各圖像的優點有機結合起來，消除各圖像的缺點，產生新圖像的技術。

多傳感器圖像的一般流程如圖1所示。

圖1多傳感器圖像的一般流程

常用的算法有HIS（Hue-Intensity-Saturation）方法、小波分析法、主分量分析法等。通過圖像融合可以更好地解釋和描述目標，提高對圖像的信息分析和提取能力。多傳感器圖像的融合廣泛應用于地質探礦與結構分析、農作物估產、地圖制作與更新、軍事目標識別等領域。

SAR圖像的特點是受到Gamma分布的乘性噪聲的干擾，而這種噪聲使用常規的去噪方法很難去除。于是有了多視SAR的出現，多視SAR通過均值的方法可以降低噪聲的干擾，但同時降低了SAR的分辨率。

小波分析具有良好的時頻特性，可以有效地分離圖像的低頻近似部分和高頻細節部分，可以有效地處理點狀奇異性。小波分析是全局的濾波器，可以有效地保留圖像的結構信息。

傳統的基于小波分析的融合方法[1—6]都是首先對圖像進行小波分解，保留分辨率較低的圖像近似低頻部分，然后把各圖像的細節部分加權后得到新的細節圖像，再進行小波逆變換。SAR圖像由于受到斑點噪聲的干擾，常用的小波分解加門限處理（軟門限、硬門限）的方法對加性的高斯噪聲非常有效，但不能有效分離乘性噪聲，因此斑點噪聲仍將進入融合后的圖像；另外，小波分析對連續邊緣無法識別，而這些邊緣特征包含了大量的信息，邊緣被當做獨立的點進行處理，容易造成重要信息的流失。

1基于小波分析和方向模板的SAR圖像融合的算法框架

SAR圖像融合的應用環境較多，它可能與低分辨率的圖像，如紅外圖像、可見圖像等，還可能與同等分辨率的SAR圖像進行融合，因此不能采用相同的框架處理。另外，為簡化起見，本文對融合前的預處理（配準、幾何校正）不作討論。

（1）SAR圖像與低分辨率圖像的融合（圖2）

設圖像A和圖像B進行融合，A為常規低分辨率圖像，B為SAR圖像。

①求出A的均值和方差，對B進行處理。使得變化后圖像B的均值和方差與A一致。

②對A進行小波分解，保留A的低頻近似部分；對B作對數運算，然后進行小波分解。

③對B的細節高頻部分進行門限化，然后與三個方向模板作卷積運算。

④對B的細節部分施行指數運算。

⑤用A的近似部分和B的細節圖像進行逆小波分解，得到融合后的圖像。

筆者認為低分辨率圖像中信息大部分集中在低頻部分，對高頻部分完全舍棄，相反地，舍棄SAR圖像的低頻部分。用數學的語言描述上述算法：

圖3相同分辨率的SAR圖像間的圖像融合

①求出A，B的均值和方差，對A，B分別進行處理，使變化后圖像的均值和方差為兩者原均值和方差的平均值。使得變化后圖像B的均值和方差與A一致。

②對A，B進行小波分解，A，B的低頻近似部分加權平均后作為新的低頻部分。

③對A，B的細節高頻部分分別進行門限化，然后與三個方向模板作卷積運算，A，B細節部分的局部方差大者，作為新的細節部分。

④進行逆小波分解，然后進行指數運算得到融合后的圖像。

2融合效果的評價參數及評價準則

與圖像的其他處理相同，圖像融合的評價包括主觀評價、客觀評價。客觀評價中有三類統計參數[1]：①亮度信息，如均值。

②空間細節信息，如方差、信息熵和清晰度等。

③光譜信息，如扭曲程度、偏差指數和相關系數。

(1)均值和方差

均值為像素的平均灰度值，對人眼反映即為平均亮度，均值適中（128附近），則視覺效果良好；方差反映相對于均值的灰度離散情況，方差越大，灰度分布越離散。

(2)信息熵

對于灰度范圍為{0，1，…，L-1}的圖像直方圖，其信息熵定義為

其中，P_i為各灰度出現的概率。信息熵的大小反映了圖像攜帶信息的多少。融合后信息熵越大，說明融合后圖像的信息量較大。

(4)扭曲程度

圖像的扭曲程度反映了圖像的失真程度，其定義為

(5)偏差指數

偏差指數用來比較融合圖像和低分辨率圖像的相對偏離程度，其定義為

(6)相關系數

相關系數反映了兩幅圖像之間的相關程度，通過比較融合前后圖像的相關關系可以看出光譜信息的改變程度，其定義為

3仿真試驗

試驗選用了如圖4所示的兩幅SAR圖像作為測試圖像。圖5是圖4配準后的兩幅子圖。

由于兩幅SAR圖像中空間不匹配，兩幅圖像在垂直方向上相差四個像素左右，必須進行空間配準。在配準后的圖像中分別截取256×256的子圖用于融合測試。另外可以看出，用于測試的圖5(a)比圖5(b)模糊一些。圖6為圖5中兩幅圖像對應的直方圖。

圖6圖5中兩幅圖像對應的直方圖

如圖7所示，本文分別使用傳統的小波融合方法（簡記為傳統方法）、SAR圖像與低分辨率圖像的融合方法（簡記為算法框架1）及相同分辨率的SAR圖像間的圖像融合方法（簡記為算法框架2），得到的仿真結果如表1所示。

在表1的仿真結果中，算法框架1、算法框架2比傳統的融合方法得到的圖像清晰度和等效視數更高，偏差指數更低，扭曲程度、均方差更低，充分說明算法框架1和算法框架2的有效性。其原因在于方法1和方法2針對SAR圖像的特點能有效去除乘性噪聲，保留邊緣信息。另外，綜合考慮算法框架2的效果更好，這是充分利用了兩幅圖像的信息，而不是丟棄某些信息。還可以看出，信息熵并不能完全反映圖像所攜帶的信息，信息熵的概念對于乘性噪聲干擾比較嚴重的圖像是不適用的。

4結束語

從去噪和保留邊緣信息的角度出發，本文提出了基于小波分析和方向模板的SAR圖像融合算法，給出了在兩種不同應用環境下的算法。仿真試驗表明該方法是一種實用的、非常有效的SAR圖像融合算法。多傳感器圖像的融合是圖像分析的一個重要內容。SAR圖像的融合由于乘性噪聲的出現，使得傳統圖像融合方法無法獲得較好的融合效果。這是由于融合過程中乘性噪聲沒有被去除掉，仍保留在融合圖像中，故極大地影響了融合效果。子波分析是一個非常有用的去噪工具，對加性高斯噪聲非常有效，但子波分析的邊緣保持能力較弱，無法對連續的邊緣進行描述，傳統的模板對方向信息的加強非常有用。

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