基于決策樹的企業風險管理方法及敏感性分析

■李明霞 西南石油大學

目前，全球范圍內的風險管理日益受到人們的關注。企業的風險管理，就是在企業的生產和運行中，對各種常見的風險進行預防和分析，并根據分析結果，提出相應的對策和控制方案，以防止風險問題對企業的經營和發展產生不利的影響。

企業總的目標是使其經濟最大化，同時規避可能的風險。因此，企業可以通過風險管理（ERS）以最小的代價將危險損失降至最小，獲得最高的安全性。因此其是一種能夠提高企業生產能力、保證生產安全的有效手段。在實際情況下，企業所面對的風險往往很復雜，并且應對某一風險的預案通常不止一種，這就需要決策者對不同的預案進行比較和篩查。在進行風險應對時，如何合理地使用科學的分析手段，可以避免只憑經驗來應對，從而達到對風險的預期效果的定量和合理的分析。

一、決策樹簡述

1. 決策樹的定義

決策樹（Decision Tree），也稱決策圖，是一種直觀分析的圖解法，它基于已知風險，對項目的風險進行評估，并對其進行可行性評估。

2. 決策樹方法介紹

決策樹作為一種決策支持工具，已經在風險管理中得到了廣泛的應用。它以其邏輯清晰、層次分明的優點，直觀地展示決策過程，為決策者提供了一種可視化的工具。決策樹方法可以有條理、簡潔地對風險問題進行建模，并從幾個可行性方案中得出最優解。與其他分析方法相比，決策樹具有如下幾個優勢。

首先，決策樹可以幫助決策者分析不同預案的優缺點。在建立決策樹模型時，決策者需要對風險因素進行分類和評估，并對每個因素的可能性和影響進行量化分析。這有助于決策者更全面地理解風險情況，評估不同預案的風險程度和對策的效果，從而進行有效的決策。

其次，決策樹可以幫助決策者進行敏感性分析。在風險管理中，不同的因素可能會同時變化，從而影響風險的程度和對策的效果，為了實現風險管理的目標，企業可以采用不同的方法。其中，決策樹方法是一種常用的方法，它可以用來解決復雜的風險問題，為決策者提供明確的決策建議。決策樹方法是一種基于樹形結構的圖形化表示方法，可以將復雜的決策過程分解成若干個簡單的決策環節。每個環節都有一個或多個決策變量，決策者可以根據自己的判斷和經驗來選擇相應的變量值，從而獲得最終的決策結果。決策樹方法的優點在于，它可以直觀地展示決策過程，使決策者能夠清晰地理解問題的本質和關鍵因素，從而更容易地做出決策。

3. 決策樹的結構

決策樹由決策點、方案枝、狀態枝、可能性枝、結果枝五大元素組成。

（1） 決策點：代表在這個節點上需要進行人為的決策與判定，進行相對最優的選擇，并將其作為最后的決策方案，用方形表示。

（2） 狀態點：代表了選項的經濟效應（期望值），根據特定的決策準則，根據各個狀態節點的經濟效應，選擇出最優的方案，用圓圈表示。

（3） 方案分支：從決策點延伸至狀態點的多條細分支，每個分支都是一種規劃分支，用線段表示。

（4） 概率分支：從狀態點延續出來，每一個分支都代表一個可能結果的概率。在每個枝條上都標注著事物的客觀狀況及其發生的可能性，用線段表示。

（5） 結果點：采用這個方案所得到的收益結果，用三角形表示。

4. 決策樹的應用場景

決策樹是一種常用的決策問題求解方法，其特點是形象、邏輯清晰、程序嚴謹、定量和定性分析相結合、條理性、簡潔化、便于研究、分析、修改和補充等。在實際的企業經營中，決策者往往需要面對多種可行的方案，同時又面臨著許多不確定的情況。

對于每個計劃的實施，都會產生不同的結果，存在一定的成功概率，但同時也有一定的風險。因此，決策者需要在各種情況下進行權衡和比較，以做出正確的決策。

決策樹是一種與確定式決策不同的風險決策方法，其應用條件也不盡相同。決策樹決策法的應用需要滿足下列條件：

（1） 決策者有一個清晰的預期目標，即期望達到的損益值。

（2） 決策者已知或能估算各個條件發生的概率。

（3） 決策者有兩種或多種可行的替代辦法可供選擇。

（4） 在決策中有兩種或更多的狀況是決策者無法預料或無法控制的。

（5） 決策者可以計算出在不同的條件下，各個決策的損益值。

二、決策樹應用案例

1. 案例描述

下面通過一個簡單的企業風險案例來描述決策樹及其應用方法，本例基于Excel 及@risk 求解。

某企業因業務拓展及生產需要，決定在某地建設新工廠，通過充分市場調研，該企業決策層現有兩個備選方案：

方案A：直接建造大規模工廠，大型工廠的投資費用為600 萬元，使用年限為10 年，如果產品銷售良好，每年可實現200 萬元的利潤，而市場銷路差，則年虧損40 萬元。

方案B：第一步先建設小規模工廠，投資費用為280萬元，如果產品在市場上賣得很好，3 年后擴建為大型工廠，需要再投資建設費用400 萬元，可再使用7 年，小廠如果不擴建則每年能夠盈利80 萬元；此外，若小工廠生產產品銷路差，則每年盈利60 萬元。

經過市場調研，該企業生產的產品在市場上銷路好的概率為70%，銷路不好的概率為30%。

2. 案例建模

（1） 總結上述案例，方案A、B 信息如下：

表1 方案A

表2 方案B

（2） 這是一個多階段決策問題，直接進行分析較為復雜，因此我們使用決策樹將備選方案、自然狀態、損益值及概率等條件列出。使用@risk 插件中Precision Tree工具，進行決策樹建模，將條件輸入到決策樹節點，軟件生成決策樹如圖1 所示。

圖1 決策樹模型

（3） 再對該模型進行敏感性分析，選擇大工廠每年盈利額與市場銷路好的概率兩個變量，設置兩個變量的變化范圍為既定值的30% 進行浮動，進行單因素敏感性分析，使用Sensitivity Analysis 命令，設置條件進行求解。

三、案例結果分析

1. 決策樹模型分析

決策樹模型如圖1 所示，軟件自動計算出利潤期望值并選擇最優策略，圖中B 方案期望值為768 萬元，大于A 方案期望值680 萬元，且B 方案被標定為TRUE，而A方案為FALSE，因此應選擇B 方案，并且在三年后根據市場情況選擇，如果銷路好，則進行擴建。

2. 單因素敏感性分析

（1） 通過單因素敏感性分析，獲得策略圖與年盈利與期望利潤關系如下：

由圖2 得知，當大工廠每年盈利額發生變化時，最佳策略也隨之變化，在年盈利大于243 萬元時，最佳策略隨之變為A 方案，因此當企業受內部或外部因素營業額發生改變時，可及時調整決策。

圖2 年盈利與期望利潤關系

市場銷路好的概率與期望利潤關系：

由圖3 得知，當產品在市場銷路好的概率，也即決策者對市場的樂觀情況發生變化時，最佳策略也隨之變化，在該概率大于75% 時，最佳策略隨之變為A 方案，因此當企業對市場的判斷發生改變時，可及時調整決策。

圖3 銷路好與期望利潤關系

（2） 敏感性分析颶風圖如圖4，可得：

圖4 颶風圖

①大工廠年盈利對期望利潤的影響更大。

②期望利潤較低時，決定性因素為企業盈利能力；期望利潤較高時，決定性因素為市場因素。

（3） 敏感性分析蜘蛛圖如圖5，可得：

圖5 蜘蛛圖

①年盈利和銷路好概率兩個因素對期望利潤影響的對比分析：

由圖5 中斜率可看出每個因素對結構的影響程度，當兩變量等比變化時，在-30% 到約8% 時，年盈利的變化對利潤影響更大，在8% 到30%，市場銷路好的概率的變化對利潤影響更大。

3. 雙因素敏感性分析

接下來研究在年盈利額與銷路好概率兩個因素同時變化的情況對期望的影響，因此對兩個變量進行雙因素敏感性分析，浮動范圍仍選擇為30%：

由圖6 可得出當兩個因素同時變化時，期望利潤最大的區域，即最佳決策方案。

圖6 雙因素敏感性分析決策區域圖

四、結論

1. 案例總結

通過上述決策樹模型求解，可得出最佳策略：該企業應選擇B 方案，首先建設小工廠，并且在三年后根據市場情況選擇，如果銷路好，則對小工廠進行擴建。

通過單因素敏感性分析結果，可知“大工廠年盈利額”“市場銷路好的概率” 單獨變化對期望利潤造成的影響，對比可知在不同階段兩個變量對利潤的影響程度也不同。

通過雙因素敏感性分析結果，可知當“大工廠年盈利額”“市場銷路好的概率” 同時變化時，對期望利潤的影響，并且求出決策區域圖，當已知變化量可直接找到最優策略，在市場多變的環境下，更便于企業及時調整決策。

2. 決策樹方法優點

決策樹方法的優勢在于思路清晰、邏輯清晰，尤其是多個階段的決策，可以將風險管理的各個步驟都清晰地表達出來，讓決策者可以更好地進行選擇，并做出更準確的決策。

同時，與敏感性分析、凈現值分析相結合，可以更直觀了解不同變量與期望值之間的關系，當條件發生改變時，決策者也可隨之調整策略。

本文使用@risk 決策樹功能，其優點主要在于：

（1） 軟件自動生成的模型簡單、邏輯清晰易于理解。

（2） 計算量相對較小。

（3） 分類精度高。

（4） 短時間能對大量數據進行計算，模擬出最佳結果。