熱膨脹系數對混凝土路面板的設計影響研究

朱永波

（江西省交通設計研究院有限責任公司,江西 南昌 330000）

0 引言

混凝土熱膨脹系數是指混凝土在溫度升高或降低時，由于熱脹冷縮而引起的尺寸變化的比例關系。混凝土受熱時體積會膨脹，受冷時體積會收縮，熱膨脹系數是描述這種膨脹收縮變化的技術參數。混凝土熱膨脹系數不僅取決于混凝土自身的性質，例如水泥和骨料的性質，還取決于混凝土的配合比、密實程度、養護條件等因素。基于技術借鑒，該文探討熱膨脹系數對混凝土路面橫向開裂率和橫縫錯臺量的影響，以期為路面設計分析提供技術參考。

1 熱膨脹系數對橫向開裂率的設計計算影響

1.1 熱膨脹系數對混凝土板橫向開裂率的計算影響

混凝土面板橫向開裂一般分為兩種：由上而下或由下而上疲勞開裂。正溫度梯度和零溫度梯度的影響下，面板頂層溫度通常高于底層溫度，導致面板向下彎曲，從而產生由下而上的橫向開裂。板底會受到拉力，板角附近會發生由下而上橫向開裂。路面設計要獲得混凝土板橫向開裂率，則需計算特定工況下的混凝土板橫向臨界拉應力。應力與疲勞毀壞間的關系式為：

式中，DIF——疲勞損壞計算目標；ni,j,k,l,m,n——荷載基于i,j,k,l,m,n條件的作用次數，其中i,j,k,l,m,n分別表示齡期、月份、輪跡位、溫度差、軸型、荷載；MRi——i齡期混凝土斷裂模量；σi,j,k,l,m,n表示基于i,j,k,l,m,n條件的作用應力；c1、c2——標定參數，它們一般分別取值為2和1.22[1]。

1.2 熱膨脹系數影響混凝土板橫向開裂率的算例分析

1.2.1 算例參數

常規混凝土路面設計計算，健康應用周期為20 年。概率型分析形式，國際平整度初期指數取63 in/mi，末期取200 in/mi，可靠度取90%。

橫向開裂率取20%，可靠度取90%。橫縫錯臺均量按0.15 in，可靠度按95%。初期交通量按日貨車雙向2 250 量次，行駛速度取60 km/h，4%的交通增長率。120 psi 雙輪胎壓，120 psi 單輪胎壓。橫縫間距分別取4 m、4.5 m、5 m、5.5 m、6 m，液態密封劑。傳力桿徑值l in，傳力桿間距12 in。長時期接縫的傳荷效率42%。面板與基層摩擦系數取0.65，短面波吸收率85%。

第1 層，厚度9 in 混凝土面板，單位重量150 pcf，泊松比0.2，熱膨脹系數分別為7×10-6/℃、8×10-6/℃、9×10-6/℃、10×10-6/℃、11×10-6/℃、12×10-6/℃，水灰比0.42，混凝土28 d 斷裂模量為580 psi，熱傳遞率1.25 Btu/(hr)(ft)(°F)，比熱容0.28 Btu/(Ib)(°F)。

第2 層，厚度6 in 的水泥穩定層，單位重量150 pcf，彈塑模量2×106psi，泊松比0.2，比熱容為0.28 Btu/(Ib)(°F)，熱傳遞系數為1.25 Btu/(hr)(ft)(°F)。

第3 層，厚度6 in 的碎石層，反彈模量4×104psi，側壓力系數0.5，泊松比為0.35。

第4 層，反彈模量1.7×104psi，側壓系數0.5，泊松比0.35。

1.2.2 計算結果

（1）接縫間距按13.12 ft（4 m），計算熱膨脹系數每提高1×10-6/℃對混凝土面板的橫向開裂率、由下而上以及由上而下的疲勞毀壞影響。計算所得混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長率如表1所示。

表1 混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長率

（2）接縫間距按14.76 ft（4.5 m），計算熱膨脹系數每提高1×10-6/℃對混凝土面板的橫向開裂率、由下而上以及由上而下的疲勞毀壞影響。計算所得混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長率如表2 所示。

表2 混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長率

（3）接縫間距按16.4 ft（5 m），計算熱膨脹系數每提高1×10-6/℃對混凝土面板的橫向開裂率、由下而上以及由上而下的疲勞毀壞影響。計算所得混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長率如表3所示[2]。

表3 混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長率

（4）接縫間距按18.04 ft（5.5 m），計算熱膨脹系數每提高1×10-6/℃對混凝土面板的橫向開裂率、由下而上以及由上而下的疲勞毀壞影響。計算所得混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長率如表4 所示。

（5）接縫間距按19.69 ft（6 m），計算熱膨脹系數每提高1×10-6/℃對混凝土面板的橫向開裂率、由下而上以及由上而下的疲勞毀壞影響。計算所得混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長率如表5所示。

表5 混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長率

1.2.3 結果分析

前述不同工況的計算結果顯示：

（1）熱膨脹系數對混凝土面板橫向開裂率其影響非常大。當熱膨脹系數值每提高1×10-6/℃，混凝土面板橫向開裂率對應增加約332%，主要體現于熱膨脹系數對由上而下疲勞毀壞和由下而上疲勞毀壞的影響上。當熱膨脹系數值每提高1×10-6/℃，由上而下疲勞毀壞和由下而上疲勞毀壞都會大幅增加，甚至可能增加至原來3 倍多。

（2）不同接縫間距條件下，熱膨脹系數對混凝土面板橫向開裂率、由下而上疲勞毀壞、由上而下疲勞毀壞其影響的敏感性也不同。接縫間距越大，熱膨脹系數對混凝土面板橫向開裂率、由下而上疲勞毀壞、由上而下疲勞毀壞影響就越敏感。

2 熱膨脹系數影響混凝土板橫縫錯臺量設計計算

2.1 熱膨脹系數在橫縫錯臺量計算中的影響

由于混凝土面板缺乏塑性，溫度變化條件下其體積會明顯發生變化，進而導致路面出現膨脹和收縮形變，造成面板發生拱起或翹曲。在季節性溫差影響下，板體會發生脹縮形變，這時面板接縫相應變寬，進而降低橫縫傳荷性能。遇無筋面板支撐不均勻以及車輛載荷反復作用，最終會導致發生面板錯臺、破碎、斷裂等路面病害。為保證工程設計的有效性，需要進行橫縫錯臺量、特定周期累積的差異形變能、溫濕度引起的板角撓度值的計算。可以借助公式（2）來計算。其中差異形變能受直接受荷板的撓度值、另一側非直接受荷板的撓度值以及集料嵌鎖剛度因子的制約影響。

式中，DE——差異形變能；δL——橫縫直接受荷板撓度；δU——另側非直接受荷板撓度；k——集料嵌鎖剛度因子。

直接受荷板撓度和非直接受荷板撓度受橫縫載荷傳導效率制約影響，后者又受基層、集料以及連接桿的傳荷效率制約影響。其計算公式如下：

式中，LTEjoint——橫縫傳荷總效率（%）；LTEagg——橫縫僅集料作用影響下的傳荷效率（%）；LTEbase——橫縫僅基層作用影響下的傳荷效率（%）；LTEdowel——橫縫僅傳力桿作用影響下的傳荷效率（%）；橫縫僅集料作用影響下的傳荷效率計算應用公式：

式中，LTEagg——橫縫僅集料作用影響下的傳荷效率（%）；jagg——接縫剛度，可由以下公式計算：

式中，jagg——接縫剛度；a通常取值0.35；b通常取值0.38；S——接縫抗剪性能，其值等于第一次S0的增量，計算公式：

式中，S0——集料無量綱抗剪性能；Hpcc——接縫寬度，其計算公式如下：

式中，L——接縫間距：β——面板與基層的摩擦系數；αpcc——混凝土路板熱膨脹系數；Tconstr——設定的混凝土溫度；Tmean——中間深度夜間月平均溫度；εsh,m——混凝土板平均收縮應變。

可見混凝土熱膨脹系數值會對接縫傳荷能力產生計算影響，從而影響差異形變能的設計控制。熱膨脹系數值還會影響混凝土板與傳力桿之間裂縫寬度和延展度控制計算，從而影響對接縫傳荷能的設計控制。夜間的溫濕度變化會導致板角翹曲，因此熱膨脹系數是板角翹曲設計控制必須重視的技術要素。

2.2 熱膨脹系數影響混凝土板橫縫錯臺量的算例

2.2.1 算例參數

算例參數與前述（1.2.1）相同。

2.2.2 計算結果

（1）接縫間距按13.12 ft（4 m），計算熱膨脹系數每提高1×10-6/℃對混凝土面板的橫縫錯臺量、差異形變能以及橫縫傳荷效率影響。計算所得混凝土面板橫縫錯臺量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率如表6 所示。

表6 混凝土面板橫縫錯臺量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率

（2）接縫間距按14.76 ft（4.5 m），計算熱膨脹系數每提高1×10-6/℃對混凝土面板的橫縫錯臺量、差異形變能以及橫縫傳荷效率影響。計算所得混凝土面板橫縫錯臺量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率如表7所示。

表7 混凝土面板橫縫錯臺量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率

（3）接縫間距按16.40 ft（5 m），計算熱膨脹系數每提高1×10-6/℃對混凝土面板的橫縫錯臺量、差異形變能以及橫縫傳荷效率影響。計算所得混凝土面板橫縫錯臺量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率如表8 所示。

表8 混凝土面板橫縫錯臺量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率

（4）接縫間距按18.04 ft（5.5 m），計算熱膨脹系數每提高1×10-6/℃對混凝土面板的橫縫錯臺量、差異形變能以及橫縫傳荷效率影響。計算所得混凝土面板橫縫錯臺量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率如表9所示。

表9 混凝土面板橫縫錯臺量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率

（5）接縫間距按19.69 ft（6 m），計算熱膨脹系數每提高1×10-6/℃對混凝土面板的橫縫錯臺量、差異形變能以及橫縫傳荷效率影響。計算所得混凝土面板橫縫錯臺量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率如表10 所示。

表10 混凝土面板橫縫錯臺量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率

2.2.3 結果分析

前述不同工況的計算結果顯示[3]：

（1）熱膨脹系數對混凝土面板的橫縫錯臺發生量存在明顯影響。當熱膨脹系數每增加1×10-6/℃時，混凝土面板橫縫錯臺量會相應增加47%，差異形變能會增加22%，橫縫傳荷效率會降低2%。

（2）接縫不同間距下，熱膨脹系數對混凝土面板橫縫錯臺量、差異形變能、橫縫傳荷效率影響的敏感度不同。越大的接縫間距，熱膨脹系數對混凝土面板橫縫錯臺量、差異形變能、橫縫傳荷效率的影響越敏感。

3 結語

該文研究了熱膨脹系數對混凝土路面板的設計影響；介紹了混凝土熱膨脹系數概念、熱膨脹系數對混凝土板橫向開裂率的計算影響、熱膨脹系數在橫縫錯臺量計算中的影響。算例計算結果表明，熱膨脹系數每增加1×10-6/℃，則橫向開裂率最大可能增加至原來的3 倍，混凝土面板橫縫錯臺量會相應增加47%，差異形變能會增加22%，橫縫傳荷效率會降低2%；接縫間距越大，熱膨脹系數對混凝土面板橫向開裂率、由下而上疲勞毀壞、由上而下疲勞毀壞影響就越敏感，對混凝土面板橫縫錯臺量、差異形變能、橫縫傳荷效率的影響就越敏感。因此在混凝土路面工程設計中，需要重視考慮熱膨脹系數影響，以形成更有效、更利于預防混凝土路面病害的工程設計。