基于虛擬阻抗技術的逆變器下垂控制方法

劉 庚 李向陽 聶 明 劉 冰 丁潤天

（中煤西安設計工程有限責任公司）

0 引言

化石能源的減少使得光伏發電[1-2]（Photovoltaic power generation，PV）得到大規模應用，微電網[3]作為一種新能源利用方式，可以視作一個小型的電力系統，其優點是高效穩定，損耗小。微電網的穩定運行需要控制分布式電源（Distributed Generator，DG）合理發送有功功率和無功功率，保證整個微電網系統電壓在可控范圍內。

由于微電網中電能轉換裝置多為逆變器，因此，控制分布式電源策略也就是控制并聯逆變器的運行工作[3-4]。類比同步發電機，逆變器控制方法多采用下垂控制（Droop Control），此控制方法簡單高效，是分布式電源最基本的控制方法，其可靠性使得下垂控制得到了廣泛應用，而且下垂式控制可以實現即插即用，逆變器間不需要互聯線，降低了系統建設成本。但隨著逆變器大范圍接入，輸入阻抗和輸出阻抗不同導致逆變器工作在不同狀況，應用傳統下垂控制系統內無功功率分配不合理。

為了解決這個問題，本文引入虛擬阻抗技術（Virtual Impedance Technique）[6]。虛擬阻抗技術可以根據系統運行狀況調整阻抗值，使得逆變器始終工作在最大功率點附近，解決了阻抗分布不均引起的功率分配不合理問題。本文討論低壓微電網逆變器并聯系統運行功率特性，分析系統內部功率分配情況，并對下垂控制策略進行分析，在此基礎上引出虛擬阻抗技術解決無功功率合理分配問題，建立四逆變器并聯運行仿真模型。

1 光伏逆變器并聯分析

1.1 光伏逆變器并聯運行功率分配分析

圖1a 給出了雙逆變器并聯原理圖，逆變器由Boost 升壓電路和交直流轉換電路組成。升壓電路對光伏組件發出的直流電進行最大功率點追蹤保證輸出穩定的直流電，逆變電路將直流電逆變為交流通過限流電阻連接至交流母線。圖1b 是圖1a 的簡化電路，分布式電源可以等效為一個穩定的直流源串聯一個電阻的形式。

圖1 光伏逆變器并聯系統原理

根據圖1b，容易得第n（n=1，2）臺逆變器輸出的有功功率和無功功率表達式分別為：

式中，θn為Zn的阻抗角。

當Zn≥Rn時忽略Rn，此時θn=90；又因由δ很小，取sinδn=δn，cosθn=1，則式（1）可寫為：

由式（2）可以看出，電角度決定系統有功功率值，電壓決定系統無功功率值，可以通過調節電角度即頻率和電壓來調節系統有功功率和無功功率的分配。

下垂控制中P/f、Q/U的方程為：

1.2 無功功率分配分析

如圖2 所示為線路電感不同時兩臺同步發電機的無功功率分配情況，由于線路電感分布不均，兩臺電源的曲線斜率不一致，電源2 的曲線斜率更高，所以它的節點電壓更高，分配的無功功率較?。浑娫? 的曲線斜率更低，節點電壓較小，所以分配所得無功功率較大。在這種分配情況下，系統內的無功功率不能合理分配。

圖2 線路電感不同時兩臺DG 無功分配情況

圖3為四臺逆變器并聯運行組成的微電網等效電路，分布式電源DG 通過不同的線路阻抗連接至公共點，四條線路由于阻抗不同，潮流分布也不均勻。

圖3 四臺DG 并聯等效電路

圖3 中R、X為DG1與DG2相同的阻抗值，ΔR、ΔX為DG1與DG2的線路阻抗值差；設DG2的線路阻抗大于DG1，根據圖3 可得出：

1.3 環流特性分析

逆變器并聯環流定義為：

實際計算中電抗值相等，既X1=X2=X0，且相角值δ很小，則由式（6）可得：

根據式（7）可知，若U1≠U2，δ1=δ2，則此時系統內環流值主要是有功分量，此時可以通過調節電壓值來控制有功環流；如果電壓幅值相同，則此時主要存在無功環流，環流大小與相角差有關，此時可以通過控制調節相角來控制無功環流值。

2 下垂控制技術與采用虛擬阻抗技術

2.1 傳統下垂控制

圖4為應用傳統下垂控制的控制框圖，下垂控制利用電源端有功調頻，無功調壓的調節特性。通過調整發電機功角大小即調節頻率來控制有功功率的輸出，通過調節發出無功功率的值來控制系統電壓的大小。

圖4 下垂控制器控制框圖

2.2 引入虛擬阻抗技術

由第1.2 節分析可知，DG 線路阻抗差引起系統無功功率不能均分，引入虛擬阻抗后消除線路阻抗差，使得線路在虛擬阻抗上的壓降為ΔUv，Xv為虛擬電抗，Rv為虛擬電阻，使下式成立則可以消除線路阻抗差引起的壓降。

利用電壓降落公式可得：

虛擬阻抗法設計Xv=-ΔX，Rv=-ΔR，消除線路阻抗差，消除阻抗對無功功率分配的影響，此時需要知道線路的阻抗參數，通過計算得到虛擬阻抗的值，但在工程實踐中，線路的阻抗參數時刻變化且較難實現，在工程實踐中，為了更好的應用虛擬阻抗值，令虛擬電阻與虛擬電抗相等，即Mv=Xv=Rv，由式（9）可得出：

式中，cotφ=P2/Q2。 若虛擬阻抗Mv滿足式（10），則實現了無功功率的按比例分配。對于任意的ΔR、ΔX、P2和Q2，都會存在一個值使得上式成立。結合式（10）可知，當cotφ=P2/Q2不同時，負荷功率因數不同，此時虛擬阻抗值不同，虛擬阻抗的值要隨著功率因數進行調整，因此引入自適應虛擬阻抗，其控制框圖如圖5 所示。

圖5 自適應虛擬阻抗控制結構圖

圖5中通過引入積分環節使虛擬阻抗值根據系統內無功功率的變化調整，運行狀態發生改變時，無功功率也能合理分配，達到控制系統電壓的目的，自適應虛擬阻抗的表達式為：

Q0由中央控制器采集負荷功率和各逆變器功率計算得到，通過信號端發送給各個逆變器的控制模塊，中央控制器按照各個分布式電源容量分配無功功率值。

3 仿真驗證

在Matlab/Simulink 軟件仿真平臺上搭建了四并聯逆變器群仿真模型，用以驗證改進下垂控制的有效性。仿真模型由四臺DG 組成，并聯運行為線性負載供電。負荷參數為P1=46kW；Q1=23kvar；P2=23kW；Q2=23kvar。

四臺逆變器并聯運行，0～1s 時投入負荷1，此時P1=46kW，Q1=23kvar，1～2s 時投入負荷2 在DG3，DG4并聯線路末端。第2s 時退出負荷2，系統穩態運行后只有負荷1 運行，仿真時間為3s。采用傳統下垂控制時，DG 輸出無功功率和電壓波形如圖6 所示，逆變器間環流波形圖如圖7 所示。

圖6 傳統下垂控制仿真結果

圖7 傳統下垂控制環流波形

由于DG1，DG2容量較小且末端連有大負荷，所以兩臺按照下垂系數增發無功功率，分別為6.75kvar、10.16kvar。直接連有負荷1 的DG2增發無功功率最多，壓降也最大，為4.12V。第1s 時負荷2投入在DG4末端，此時DG4增發大量無功功率，增發了12.78kvar 的無功功率，產生的壓降為2.5V。

由圖7 可以看出，采用傳統控制時，逆變器輸出電壓壓差較大，系統間存在較大的有功環流，峰值為15A 左右，降低了系統穩定性，增大了系統運行損耗。當四臺DG 都采用改進下垂控制策略時，DG 輸出無功功率和電壓波形如圖8 所示，逆變器間環流波形圖如圖9 所示。

圖8 改進下垂控制仿真結果

圖9 改進下垂控制環流波形

由圖8 可以看出，采用改進控制策略以后，負荷變動前后，不再由距離負荷最近的DG 承受最大的無功功率增發任務，而是由容量相同的兩并聯DG 共同承擔，分別增發8.46kvar、3.24kvar。無功功率能夠按照下垂系數合理分配，輸出電壓壓降也比傳統控制策略下壓降小，分別為3.46V、0.78V。

由圖9 可以看出，采用改進下垂控制后，逆變器輸出壓降幾乎為0，極大地降低了系統間有功環流，環流峰值為0.2A 左右，降低了系統運行損耗。

4 結束語

對傳統下垂控制策略在各DG 末段線路所連接負荷不同的情況下做了分析，得出無功功率分配不合理的原因是各DG 線路阻抗不一致引起的電壓降落和負載不均勻導致的無功功率增發分配不均勻。通過傳統下垂控制和文中改進控制策略的對比仿真可知，改進控制策略可以實現無功功率的合理分配，降低系統在負荷變動，線路發生故障時的電壓波動，提高了系統的運行水平和穩定裕度。