基于邊緣計算的電力系統同步相量測量技術研究

李欣洋 許 健 蔡田田 鄧清唐 陳 波 張 齊

（1.貴州電網有限責任公司貴陽供電局城南分局 2.威勝信息技術股份有限公司3.南方電網數字電網研究院有限公司）

0 引言

邊緣計算實質上是在云計算的基礎上衍生出的新型計算方法。通過邊緣計算，可以在基礎設施上向用戶提供運行環境，還能夠部署相應的應用軟件，使用戶可以就近完成邊緣云任務。采用該計算形式，可以完美減少通信的時延，還能夠實現周期性業務維護，完成大量的數據處理。因此，本文研究基于邊緣計算的電力系統同步相量測量技術，采用PMU 邊緣計算控制裝置實現電力系統的同步相量測量。通過結合離散傅里葉變換與隨機森林算法，實現同步相量數據測量。

1 基于邊緣計算的電力系統同步相量測量

1.1 PMU 邊緣計算控制裝置以及內部模塊

PMU 為電力系統同步相量測量裝置（Phasor Measurement Unit），該裝置主要用于進行同步相量的測量和輸出以及進行動態記錄的裝置。同步相量測量技術可快速準確掌握電網動態運行工況[1]，使信息采集和處理、數據分析和應用技術有更有力的手段，契合了電力系統復雜環境同步相量測量的實際需求。

1.1.1 PMU 數據量測

通過在邊緣計算控制裝置上部署APP 來實現電力系統PMU 測量功能，通過共用監測模塊的部分數據源可以減少安裝維護成本，增加電力系統運行的安全可靠性，PMU 測量具備以下功能。

（1）同步相量測量

基于16 位AD 轉換器，以9600Hz 的采樣率高速采樣，同步采集測量點的三相電壓和三相電流，計算電力系統動態運行效果。數據采集和相量計算模塊均配置高性能處理器進行相量計算以及將采樣和計算結果通過以太網發往管理模塊。

（2）實時數據記錄

連續記錄所測電壓頻率、頻率變化率及開關狀態信號等數據。

（3）實時數據通信

實時將電壓、電流相量、頻率等數據和裝置的狀態信息傳送到主站，裝置動態數據的實時傳送速率可以整定，具備1 次/s、25 次/s、50 次/s、100 次/s的可選速率。

1.1.2 PMU 數據壓縮

高采樣速率的PMU 裝置產生海量電力數據給信息存儲帶來負擔，因此需要對海量電力數據進行壓縮處理，突破數據存儲瓶頸。考慮電力系統邊緣側應用場景（如故障診斷與定位、分布式狀態估計、數據辨識、源負荷預測等）對數據時間尺度的不同需求[2]，靈活調整數據壓縮的運行模式，實現在邊緣側就地壓縮PMU 量測數據，經壓縮后的數據可在本地邊緣計算控制裝置存儲。解壓后的數據可用于邊緣側應用場景的輸入數據。PMU 數據壓縮的輸入輸出關系如圖1所示。

圖1 PMU 數據壓縮的輸入輸出關系

（1）數據壓縮的輸入

輸入數據包括壓縮參數和量測數據兩個部分，其中，壓縮參數包括量測數據基準值、壓縮限值和過濾限值、最大傳輸間隔等，壓縮參數可通過人工輸入或文件讀取等方式獲取。量測數據是邊緣計算控制裝置讀取到的PMU 量測數據時間序列，數據類型包括量測點的三相電壓幅值/相位、系統頻率數據，數據的顆粒度由數據采集裝置自身的采集速率決定[3]。

（2）數據壓縮的輸出

壓縮后的量測數據序列，包括三相電壓幅值/相位、系統頻率數據等數據。壓縮后的量測數據可在本地邊緣計算控制裝置存儲，減輕本地存儲負擔。

1.1.3 PMU 數據邊緣側業務應用

邊緣計算控制裝置采集到的海量高精度PMU 量測數據，對電力系統的實際運行業務帶來新的變化，在顯著提升網絡可視性的同時，支撐網絡可控性提升需求，可實現的邊緣側業務包括：

1）實時狀態分布式狀態估計：針對邊緣計算控制裝置提供的高質量PMU 量測數據，實現去中心化的分布式狀態估計，克服傳統狀態估計數據上送延時、缺失以及異步等問題[4]，高效、精準地捕捉電力系統實時運行狀態。各邊緣計算控制裝置利用本控制區域內快速、高精度的實時量測信息，通過與其他邊緣計算控制裝置進行信息交互、與本控制區域量測信息進行融合，實現更快速的狀態估計計算，以更細粒度感知電力系統實時運行狀態，同時對量測數據、量測誤差進行精準快速定位與修正，提高狀態估計的精度。

2）未來態運行狀態感知：利用就地側各邊緣計算裝置的歷史量測數據，采用人工智能或者數據分析方法，對各邊緣側所在節點或區域未來某一時間區段的負荷、分布式電源等運行狀態進行預測；交互各邊緣計算控制裝置的預測信息，進行分布式運行潮流計算，實現未來態網絡整體電壓、功率等運行狀態的感知，以指導配電力系統的運行調度。

3）網絡參數動態辨識修正：針對電力系統邊緣計算控制裝置廣泛分布、量測冗余度較高的區域，交互各邊緣計算控制裝置的多時間斷面PMU 量測數據，對網絡線路電阻、電抗等參數進行動態辨識修正，支撐實時態分布式狀態估計與未來態運行狀態感知的精度提升。

1.2 同步相量測量技術

PMU 邊緣計算控制裝置的相量計算模塊采用隨機森林改進離散傅里葉變換算法實現電力系統同步相量測量，精準獲取電力系統運行狀態數據的變化情況，為電力系統提供最佳的監測與保障。

1.2.1 基于離散傅里葉變換的同步相量測量

通過同步相量測量算法，有效測量電壓、相角、頻率以及電流相量幅值，實現電力系統同步相量測量。離散傅里葉變換算法是一種應用較廣的數據處理算法，該算法在定位頻率時效果較好，且具有較高的濾波性，因此能夠實現較好的測量，同時，該算法可以通過離散的狀態將電力系統連續數據展現在時域與頻域上。基于離散傅里葉變換的同步相量測量如下：

假設電力數據變換后的工頻信號為：

式中，x(t)表示變換后的工頻信號；X表示采樣信號；t表示采樣時間；ω、Φ為頻域與時域。同時利用正弦信號的幅值與相位描述工頻信號的相量，如式（2）所示：

式中，k表示離散時間；離散頻率點由ωk=2πk/N描述，且K=1,2,3,...,N；序列x(t)在離散頻譜點中的頻譜值由Xk表示；Xk等同于在[0,2π) 區域內，頻率進行等間隔采樣，同時，采樣間隔為Δω2π/N，通過離散傅里葉變換計算Xk，獲取基波分量如式（4）所示：

依據式（1）、式（2），可計算得出正弦信號相量形式，以及與其DFT 的基波分量，兩者之間的關系如式（5）所示：

因此，相量的幅值與相角可通過式（6）表示：

式中，A表示正弦信號的向量形式；B表示其基波分量。

采用離散傅里葉變換可以有效抑制諧波，因此在電力系統中應用較為廣泛，同時，該算法在計算過程中也存在一些問題，當采樣定理可以實現的情況下，采用該算法進行數據相量幅值向角等計算時的計算量相對較大。因此，本文將該算法與隨機森林算法相結合，實現算法的改進，降低數據計算量，提升測量效率。

1.2.2 改進同步相量測量算法

隨機森林是一種通過分類樹實現計算的測量算法，該算法能夠制造大量訓練集，通過分裂屬性集方式對數據進行訓練。根據上述傅里葉變換算法的研究，需進一步降低計算時的計算量，使電力系統的實時性更佳。本文將隨機森林算法與傅里葉變換相結合，完成同步相量測量算法的改進。

（1）隨機森林理論

假設集合S內具備n個不一致的樣本{x1,x2,...,xn}同時假設每次將一個樣本從該集合內取出，實際抽取n次，構成新集合S*，那么該集合S*內不會出現某樣本xi（i=1,2,...,n）的概率可通過式（7）計算：

式中，p表示出現該樣本概率，若n→∞時，則：

雖然通過上述計算可知，新集合S*與初始集合S的樣本數量雖然一致，但新集合內還存在重復的樣本，若刪去重復樣本后，在該集合S*中僅包含初始集合內約1-0.368×100%=63.2%的樣本。

Bagging（Bootstrap aggregating）算法屬于早期的集成學習算法，通過該算法選出類別最多的決策樹，詳細計算步驟如下：

1）通過Bootstrap 方法進行重采樣，并隨機制造T個訓練集S1,S2,...,ST。

2）根據每個訓練集，制造相應的決策樹C1,C2,...,CT。

3）通過每個決策樹對測試集樣本X進行測試，獲取相應類別C1(X),C2(X),...,CT(X)。

4）選取投票法，從T個決策樹內挑選出輸出最多的類別，并將該類別作為測試集樣本X的類別。

但該算法經計算后仍存在一定的問題，例如無法降低同步相量測量的時間等，因此，本文通過隨機森林算法對其進行優化。

（2）隨機森林算法流程

假設電力系統數據樣本屬性值中，電流與電壓相量均有3 個，其相應的幅值與相角共有M=12 個，則通過以下步驟實現算法流程：

1）對電力系統內的幅值與相角數據進行每周波測試，并將測得的結果組成初始數據集，之后利用Bagging 算法隨機制造T個訓練樣本集S1,S2,...,ST。

2） 針對每個訓練集制造相應的決策樹C1,C2,...,CT，并對每個決策樹上的非葉子節點進行屬性分裂，分裂完成后，從M個屬性中隨機挑選m≈M個屬性，將所選屬性作為現階段節點分裂屬性集，同時，在該屬性內挑選最佳分裂方法，對相應節點進行分裂。

3）保證每棵樹生長完整，不實行剪枝手段。

4）通過每個決策樹分析測試樣本集X，獲取相應類別C1(X),C2(X),...,CT(X)，同時按照投票法，挑選出得票最多的類別，將該類別作為樣本類別，實現電力系統同步相量測量。

2 實驗結果與分析

將本文技術應用至某城市電力系統中，對該電力系統某日運行部分時間段進行同步相量測量，選用MATLAB 軟件為實驗平臺，硬件配置為3.20GHz CPU、4.00GB 內存，軟件配置為Windows7SP1 的PC機，運行環境為Visual Studio2010。設定單個周波內的采樣點數為50，采樣頻率取為1600Hz，系統頻率為50.5Hz，衰減時間常數為0.50，子相量個數為3，并選取文獻[7]高精度快響應同步相量技術與文獻[8]快速相量計算技術作為本文的對比技術，驗證本文技術有效性。

2.1 相位、頻率測量誤差對比

假設輸入信號基波頻率為f=48Hz，分析不同技術在不同時間下測量相位時的誤差，分析結果如圖2所示。根據圖2 可知，在不同時間下測得的相位誤差并不一致，其中，文獻[8]技術在最初測量時誤差保持最高，隨著時間的增加，該技術測量的誤差不斷上升，在時間1.0s 以后存在小幅度下降，但依然在0.5°以上，因此該技術測量結果誤差較高，而文獻[7]技術的測量誤差波動較大，始終保持在0.2°～0.7°之間，因此該技術測量效果并不穩定，而本文技術在進行測量時相位誤差始終在0°左右波動，且幅度十分微小，因此，利用本文技術測量相位較為精確。

在f=48Hz 的基波頻率下，分析不同技術測量頻率的誤差情況，分析結果如圖3 所示。根據圖3 可知，在不同測量時間下，本文技術測量的結果始終保持在48Hz，而文獻[7]技術測量的頻率存在較大波動，波動范圍在47～49Hz 之間，說明該技術對頻率的測量存在較大誤差，文獻[8]技術測量的頻率雖然波動幅度不大，但始終低于設定的基波頻率，因此，該算法測量頻率并不精準，利用本文技術，可實現對頻率的精準測量。

圖3 不同技術測量頻率誤差

2.2 測量抗干擾性對比

假設輸入信號時存在2.5Hz 干擾，并包含信噪比SNR=40 的高斯噪聲Rn，分析不同技術在進行測量時的TVE（綜合矢量誤差）指標，分析結果如圖4 所示。根據圖4 可知，在進行測量時不同技術的抗干擾性存在差別，通過TVE 指標的分析，文獻[7]技術的抗干擾性較差，該技術的TVE 指標始終最高，而文獻[8]技術雖然TVE 指標低于文獻[7]技術，但該技術波動幅度較大，本文技術的TVE 指標始終在0%范圍內小幅度波動，因此本文技術具備更好的抗干擾性。

圖4 不同技術TVE 指標對比

2.3 幅值誤差、相角誤差對比

在實際電力系統運行過程中，系統故障等因素往往容易誘發幅值和相角的突變。考慮到電力系統中不穩定因素的存在，通過設置信號參數突變，檢驗本文技術的有效性。分析不同技術在進行測量時的幅值誤差、相角誤差指標，分析結果如下表所示。根據下表可知，在進行測量時不同技術的抗干擾性存在差別，通過幅值誤差、相角誤差指標的分析，文獻[8]技術的幅值誤差、相角誤差較大，而文獻[7]技術雖然幅值誤差、相角誤差指標低于文獻[8]技術，但該技術波動幅度較大，本文技術的幅值誤差指標始終在0.041%～0.085%范圍內小幅度波動，因此本文技術具備更好的抗干擾性。

表 不同技術幅值誤差、相角誤差對比

2.4 電力系統母線電壓變化情況測量效果

處于運行狀態下的電力系統，其母線電壓在不同時間下存在一定的變化，因此，電壓有效值、相位以及頻率都有可能存在變化，本文對三種變化情況進行測量，假設在0.4s 處出現變化，分析本文技術測量效果是否精準，分析結果如圖5 所示。根據圖5 可知，當0.4s 處發生各種變化，本文測量技術能夠迅速反應，給出精準測量結果，在電壓跌落發生時，經本文技術測量電壓有效值迅速下降，頻率、頻率變化率以及初相角出現小幅度波動，波動后回到初始頻率繼續運行；當出現相角突變時，電壓有效值、頻率迅速下降，之后回歸至初始頻率，而初相角受到波動后迅速提升，上升至1.6rad 以上；出現頻率線性增加后，頻率以及頻率變化率的變化較大，而電壓有效值與初相角未受到太大影響。因此，本文技術可以同步測量到不同情況下電力系統相量的變化情況。

圖5 各種變化情況下電力系統相量測量

3 結束語

本文研究基于邊緣計算的電力系統同步相量測量技術，通過構建PMU 邊緣計算控制裝置實現電力系統數據同步相量測量、實時數據記錄與實時數據通信、數據壓縮的輸入與輸出，還可以對PMU 數據邊緣側業務進行優化，在同步相量測量技術中，利用測量算法實現數據測量，并對測量數據進行訓練獲取最佳測量效果，同時利用對比實驗對本文測量技術進行驗證。在未來研究過程中，可針對現有研究效果繼續優化，實現大量電力系統數據的測量。