地鐵站點短時客流變化規律分析及預測方法*

黎家靖 張 寧 溫龍輝 李兆君

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司,430063,武漢; 2.東南大學智能運輸系統研究中心,210018,南京;3.滁州市滁寧城際鐵路開發建設有限公司,239001,滁州∥第一作者,助理工程師)

地鐵站點短時客流預測是指對地鐵站點未來某一時間段內(一般不超過30 min)的客運量進行預測。如何在已有歷史客流數據的基礎上,準確把握地鐵站點的客流變化規律并對客運量進行預測,已成為目前業界的研究熱點之一。短時客流預測方法目前一般分為3種:①基于數理統計的預測方法,如 ARIMA(自回歸移動平均)模型[1]、SVM(支持向量機)模型[2]等;②基于人工智能的預測方法,如BP(反向傳播)神經網絡模型[3]、DLSTM(深度長短期記憶網絡)模型[4]等;③組合預測方法,如EMD(經驗模態分解)-BP組合模型[5]等。此外,EMD算法[6]、CEEMDAN-VMD(完全總體經驗模態分解-變分模態分解)雙層分解算法[7]等算法可降低了原始客流數據的噪聲,提高預測的準確率。

本文使用組合模型方法對地鐵站點進行短時客流預測,并分析原始地鐵站點的短時客流變化規律。基于STL(時間序列分解)算法和EMD算法對客流序列進行雙層分解,以抑制噪聲干擾,再利用BiLSTM(雙向長短期記憶網絡)算法進行客流預測,進而構建STL-EMD-BiLSTM組合模型,實現對地鐵站點短時進站量的預測。

1 地鐵站點短時進站量變化規律分析

地鐵站點短時進站量受工作日、雙休日客流特征的影響,在一周內呈現出不同的日客流發展模式,且同一日客流發展模式下站點客流序列的相關程度較高,不同日客流發展模式下站點客流序列變化趨勢各不相同[8]。

地鐵南京南站是南京地鐵1號線、3號線、S1線、S3號線的四線換乘站。本文以該站為案例,對該站的進站量數據進行研究,使用Pearson相關系數對數據進行相關性分析,以探究一周內日均進站量間的相關性,其結果如圖1所示。由圖1可知:從地鐵南京南站的日均進站量看,周一、周二、周三、周四兩兩之間、周五與周日之間的Pearson相關系數均大于0.90,周六與其他日的Pearson相關系數均小于0.85。

圖1 地鐵南京南站一周內日均進站量間的相關性

設定Pearson相關系數大于等于0.90為相關性顯著,因此可得出地鐵南京南站一周內存在3類不同的日客流發展模式:第1類日客流(周一至周四)發展模式;第2類日客流(周五及周日)發展模式;第3類日客流(周六)發展模式。

基于2019年3月的進站客流數據(見圖2)對地鐵南京南站作進一步的客流特征分析。

圖2 不同日客流發展模式下地鐵南京南站每日進站量隨運營時段變化曲線(2019年3月)

1) 如圖2 b)所示,第1類日客流發展模式下,周一上午有明顯的早高峰時段,周二至周四上午并無明顯的早高峰時段;周一至周四的17:30—19:00均有明顯的客流晚高峰,該時段與工作日通勤客流下班時段相對應。

2) 如圖2 c)所示,第2類日客流發展模式下,下午至傍晚的晚高峰時段的持續時間明顯大于第1類日客流發展模式,這主要是由于周五和周日部分乘客下班后傾向于選擇參加社交活動。

3) 如圖2 d)所示,在第3類日客流發展模式下,周六乘客傾向于選擇外出游玩,進而呈現出通勤客流減少、非通勤客流增加的特征;且在08:30—13:00期間出現持續客流高峰,該時段與周六的日間活動出發客流時段相對應。

2 STL-EMD-BiLSTM組合模型構建

若直接采用地鐵站點原始的短時進站量序列數據進行客流預測,原始客流數據序列的自身噪聲及隨機波動會對客流預測產生干擾。因此,先使用STL算法和EMD算法對原始客流序列進行雙層分解,以減少其噪聲干擾,再采用BiLSTM算法進行客流預測。

2.1 STL算法

STL算法將原始時間序列Yv分解為趨勢項Tv、季節項Sv和余量項Rv,其計算式為:

Yv=Tv+Sv+Rv

(1)

式中:

Tv——時間序列的長期特征;

Sv——時間序列的周期性特征;

Rv——時間序列的隨機噪聲擾動。

2.2 EMD算法

EMD算法將原始信號分解為N個IMF(本征模態函數)分量及1項殘差分量,其計算式為:

(2)

式中:

f(t)——原始信號,本文指由原始進站客流序列經過STL分解后所得到的余量項Rv;

t——信號采樣時刻;

i——IMF分量的序號;

Ci(t)——第i個IMF分量,用以反映f(t)在不同頻段下的振蕩變化情況;

r(t)——殘差分量,用以反映f(t)的緩慢變化趨勢。

2.3 BiLSTM算法

BiLSTM算法解決了LSTM(長短期記憶)網絡僅通過單向時序輸入更新和傳遞參數的問題,由1個前向LSTM網絡和1個反向LSTM網絡組成。這2個LSTM網絡相互獨立,可從正反2個方向對歷史數據進行訓練,以獲取更多有效信息。

2.4 STL-EMD-BiLSTM組合模型

圖3為基于STL-EMD-BiLSTM組合模型的地鐵站點短時客流預測流程。

圖3 基于STL-EMD-BiLSTM組合模型的地鐵站點短時客流預測流程

該流程分為3個階段:

1) 第1階段,處理原始數據,構建地鐵站點進站量時間序列,并根據客流變化規律對其進行分類。

2) 第2階段,利用STL算法將客流序列分解為趨勢項、季節項及余量項,并對各項數據進行白噪聲與樣本熵檢驗;再通過EMD算法對余量項進行二次分解,得到多個IMF分量及殘差,并對各IMF分量進行相關性分析。

3) 第3階段,將分解后的趨勢項、季節項及由余量項分解得到的各IMF分量送入BiLSTM模型中,完成訓練和預測,輸出預測結果。

3 實例分析

選取2019年3月1日—2019年3月31日南京地鐵AFC系統中地鐵南京南站的原始數據作進一步分析。該站客流數據龐大且變化規律復雜,如能準確預測該站短時客流,對本文所建組合模型算法有一定代表意義。本文設定該站每日客流的統計間隔為30 min,運營時段為06:30—23:30。

3.1 客流數據分解

將30 min作為一個統計時段,可將每日運營時間分為34個統計時段。以第1類日客流的日進站量為例進行分析,2019年3月1日—3月31日第1類日客流對應的總天數為16 d,將這16 d所有統計時段(共計544個)的數據進行分析,其STL分解結果如圖4所示,其中:趨勢項T(t)反映了客流在一個循環周期(周一至周四,共4 d)內的大致變化趨勢,季節項S(t)反映了客流在1 d內的波動情況,余量項R(t)反映了客流的整體隨機性。

3類日客流發展模式下趨勢項、季節項及余量項的白噪聲及樣本熵檢驗結果如表1所示。分析白噪聲檢驗結果可知:白噪聲檢測值均遠小于閾值(0.05),故這3項分量均不是白噪聲序列,可用來對數據進行預測。分析樣本熵檢驗結果可知:T(t)、S(t)分解較為完全;R(t)分解不完全,仍包含部分未完全分解的客流信息,因此需對R(t)進行二次分解,以最大程度挖掘其隱含信息。

表1 各分量的白噪聲及樣本熵檢測值

對R(t)進行二次分解,得到7個IMF分量和1項殘差。仍以第1類日客流發展模式下分解得到的R(t)為例,其EMD分解結果如圖5所示,將每個IMF分量按從高頻到低頻依次排列,以反映R(t)的不同時間局部特征。

圖5 第1類日客流余量項R(t)的EMD分解結果

3.2 BiLSTM模型輸入

設d為日客流發展模式的循環周期,k為日期序號,j為時段序號。將預測日的前d日相同時段的客流數據[xk-d,jxk-d+1,j…xk-1,j],以及該預測日預測時間點的前q個時段(每個時段為30 min)的客流數據[xk,j-qxk,j-q+1…xk,j-1]作為模型輸入,用以預測該預測日預測時間點下一時段的站點進站量,其數據集X為:

(3)

式(3)中:前d+q列為輸入數據;最后一列為輸出數據,即最終的預測結果輸出數據。

3.3 關鍵參數取值

3.3.1d的取值

考慮到一周內存在3類日客流發展模式,這3類模式的循環周期分別為4 d、2 d及1 d,即3類日客流發展模式的循環周期下d值分別設為d1=4 d、d2=2 d、d3=1 d。

3.3.2q的取值

為確定q值大小,分別取q=1、q=2、q=3及q=4進行試驗。設BiLSTM層數為L,令L=3,激活函數選擇Relu,優化函數選擇Adam,取學習率lr=0.01,計算得到q取不同值時模型的平均絕對誤差EMAE如表2所示。由表2可知:在第1類、第2類日客流發展模式下,q=2時模型的EMAE最小,這說明這2種模式下預測時段進站量與該時段緊鄰的前2個時段有較大關聯;在第3類日客流發展模式下,q=1時模型的EMAE最小,這是由于周六進站量波動幅度不大,預測時段進站量受前一時段影響較大。綜上,3類日客流發展模式下q值分別設為q1=2、q2=2、q3=1。

表2 不同q值下模型的平均絕對誤差

3.3.3L的取值

在確定q值的基礎上,選擇L=1、L=2、L=3、L=4、L=5及L=6進行試驗,其余參數取值不變,計算可得L取不同值時模型的EMAE如表3所示。由表3可知:模型的EMAE與L不是簡單線性關系,增加L,并不一定能提高模型的預測效果。為此,3類日客流發展模式下L值分別設為L1=3、L2=6、L3=4。

表3 不同L值下模型的平均絕對誤差

3.4 預測結果分析

為驗證STL-EMD-BiLSTM組合模型的有效性,另外選取了5種模型,將這6種模型的預測結果與真實值進行對比試驗,其對比結果如圖6所示。

圖6 不同類日客流發展模式下地鐵南京南站短時客流各算法預測值與真實值的對比

由圖6可知:①直接對原始客流序列進行預測的模型(包括SVM模型、BP模型、LSTM模型及BiLSTM模型),其預測效果相對較差;②STL-BiLSTM組合模型通過序列分解有效抑制了噪聲干擾,其預測效果較優;③STL-EMD-BiLSTM模型由于使用了雙層分解算法,對客流變化規律的把握最全面,從直觀上看,其預測結果最貼近真實客流曲線,擬合效果最優。

使用EMAE、均方根誤差ERMSE、平均絕對百分比誤差EMAPE作為這6種模型的評價指標,不同模型下地鐵南京南站各日客流發展模式的評價指標值如表4所示。

表4 不同模型下地鐵南京南站各日客流發展模式的評價指標值

由表4可知:①SVM模型和BP模型的預測效果最差,其原因在于這2種模型難以有效提取客流序列中的時間特征和前后關聯信息;②與LSTM模型相比,BiLSTM模型能從正反2個方向訓練和更新參數,能捕獲更多歷史數據的有效信息,因此BiLSTM模型效果更優;③STL-BiLSTM組合模型使用了STL算法,以避免直接對原始客流序列進行預測,因此其預測效果優于BiLSTM模型;④STL-EMD-BiLSTM組合模型的ERMSE、EMAE、EMAPE均優于其余5個模型,這說明了對原始客流時間序列進行STL和EMD雙層分解能有效削弱噪聲,提高預測精度。

為探究時間粒度對客流預測精度的影響,分別取每日客流統計間隔為5 min、15 min及30 min 3種粒度,應用STL-EMD-BiLSTM組合模型得到不同時間粒度下模型的EMAPE如表5所示。

表5 不同時間粒度下地鐵南京南站基于STL-EMD-BiLSTM組合模型的客流預測平均絕對百分比誤差

由表5可知:當時間粒度由5 min增至30 min時,STL-EMD-BiLSTM組合模型在3類日客流發展模式下的EMAPE分別由8.3%、9.4%、9.9%減少至5.0%、6.3%、6.3%。這是因為隨著客流統計間隔的增加,每日進站量時間序列相似性增加,客流變化規律得以加強,模型的預測效果也隨之提升。

4 結語

本文探討了地鐵站點短時客流的變化規律,得出一周內有3種不同的日客流發展模式的結論。使用STL和EMD算法對原始的客流序列進行雙層分解,有效抑制了噪聲干擾。本文搭建的STL-EMD-BiLSTM組合模型在地鐵南京南站的實際應用中表明:3類日客流發展模式下的EMAPE分別為5.0%、6.3%及6.3%;與另選的5個預測模型相比,該組合模型的ERMSE、EMAE、EMAPE均為最優。當客流統計間隔由5 min增至30 min時,基于STL-EMD-BiLSTM組合模型得到地鐵南京南站的客流預測結果的EMAPE逐漸減小,且預測值與EMAPE呈現出負相關關系。

在下一階段的研究中,應綜合考慮天氣、節假日等因素,對地鐵站點的進站客流變化規律和預測方法展開更為深入、系統的研究。