聚乙烯管道壽命預測研究進展

武立文，喬 亮，范峻銘，聞炯明，李兆璞，張 毅*

（1.中國石油大學（華東）儲運與建筑工程學院，山東 青島 266580；2.深圳市燃氣集團股份有限公司，廣東 深圳 518000；3.深圳市燃氣輸配及高效利用工程技術研究中心，廣東 深圳 518000；4.江蘇省特種設備安全監督檢驗研究院（常熟分院），江蘇 常熟 215500）

0 前言

隨著我國經濟的快速發展以及天然氣等清潔能源的普及，PE 管道在城市燃氣管網中的應用也越來越廣泛。與傳統的金屬管道相比，PE 管道具有耐腐蝕性、耐沖擊性、高韌性、壽命長等一系列優良特性，且易加工成型，被廣泛應用于燃氣輸送和城市給排水等領域［1-2］。

目前，中國已經成為生產PE 管道最多的國家，但是，許多早期鋪設的PE 管道因材料本身未經過長期靜液壓試驗的評估，為城市生命線工程的安全運行埋下了巨大的隱患［3］。管道在服役過程中承受內壓，隨著服役時間的增加，材料本身的缺陷和復雜的外部環境等因素容易引起管道的失效破壞。若發現和維護不及時，可能會引發重大安全事故，造成巨大經濟損失。

世界上多數發達國家均建立了金屬管道的失效或事故數據庫，用于指導金屬管道的設計、建設和風險管理，然而對于塑料管道失效的數據庫則相對較少［4］，不能較好地對塑料管道進行監控和維護。

在現階段，我國對PE 管道壽命預測方面的理論和模擬研究尚未成熟，同時也沒有相應完善的設計要求和檢測方法，該領域的發展仍然不能滿足PE 管道領域的需求，因此需要對PE 管道壽命進行更加深入的研究［5］。

本文綜述了管道的失效模式以及目前國內外PE管道壽命預測的方法，結合管道的風險評估，對未來管道壽命預測的發展進行了展望。

1 管道失效模式及失效準則

1.1 管道失效模式

PE壓力管道的設計壽命要求50年以上，在服役過程中主要承受內壓作用。PE 管道失效模式包括長期蠕變載荷引起的韌性破壞、慢速裂紋擴展引起的脆性破壞、沖擊荷載引起的快速裂紋擴展及材料老化引起的熱氧老化破壞［6］，圖1為PE管道失效模式示意圖。

在較短時間內，材料承受的環向應力達到或超過材料的屈服應力時，由于局部應力集中導致管道發生韌性破壞，破壞點發生在管壁最薄弱處［7］。PE 管道在較高的壓力作用下產生蠕變現象，長時蠕變使得管壁逐漸減薄從而導致環向應力不斷增大，管道在宏觀上產生較為顯著的形變［8］。PE 材料是一種半結晶聚合物，其微觀結構由結晶區和無定形區組成。在高應力的作用下，無定形區中的系帶分子鏈不能支持所施加的應力而被拉斷，層狀晶體分解成更小的部分，宏觀表現為管道韌性失效。隨著服役時間的延長，管道的破壞模式由韌性破壞轉換為準脆性破壞，相應的破壞機理為SCG。在實際工作狀態下，管道長時間承受較低的壓力，失效模式也主要為脆性或準脆性失效。服役管道表面不可避免地存在裂紋、孔洞等缺陷，這些缺陷在外力作用下不斷擴展，在該過程中SCG 是PE 管道破壞的主要原因。SCG 擴展速度非常緩慢，且不易察覺，往往使得管道在未達到預期使用壽命之前就發生脆性破壞，造成十分嚴重的后果。因此，研究PE 材料的SCG性能可以有效避免災難性破壞的發生。

宏觀的慢速裂紋擴展在細觀上表現為銀紋的擴展。PE 材料內部含有缺陷和空洞，在應力和環境的作用下，缺陷位置產生應力集中，繼而形成銀紋。銀紋結構如圖2［9］所示。當銀紋內的微纖維被拉長到一定程度后發生斷裂，此時銀紋失去微纖維的約束從而向前擴展并形成新的銀紋。在銀紋的斷裂與形成過程中，裂紋以不連續的方式不斷擴展，最終引發材料脆性失效。銀紋的擴展在微觀上表現為微空洞的形成以及系帶分子鏈的解纏結與斷裂。在低應力狀態下，系帶分子鏈不斷被拉長并開始松弛和解纏，未發生解纏的系帶分子鏈應力集中加劇。系帶分子鏈不斷被拉斷，裂紋不斷向前延伸，最終導致管道發生脆性失效。

圖2 裂紋尖端處的銀紋結構Fig.2 Craze structure at the crack tip

在經歷較長時間的運輸工作后，由于熱氧、光氧老化等影響，管道抗氧化劑的消耗速度加快，導致材料分子鏈斷裂，引發管道老化失效。PE 分子中的支鏈結構容易與氧發生反應而斷鏈，該過程主要是依據自由基反應機理進行的。因此支鏈越多，PE 分子越容易遭受氧的攻擊而發生分子鏈斷裂現象，PE 管道的抗老化能力越弱。研究發現，PE 結晶度越高，材料缺陷越多，在熱氧環境中越容易氧化，老化現象越嚴重［10］。一般認為熱氧老化是基于游離基反應機理的自由基鏈式反應，該過程包括鏈引發、鏈傳遞和鏈終止3個過程，如圖3［11］所示。在這個化學反應過程中過氧化物與氫反應生成氫過氧化物，氫過氧化物受熱后加速分解，加快材料的熱氧化反應。熱氧化反應使得PE 分子鏈斷裂，宏觀表現為PE 材料變脆，造成PE 管材的脆性斷裂現象。

圖3 PE材料熱氧老化原理Fig.3 Thermal oxygen aging principle of PE material

根據管道的受力狀態、外部環境以及自身材料性能判斷管道的失效模式，通過宏觀裂紋進行管道壽命的研究工作，通過微觀分析評估分子結構變化對材料性能的影響，加快PE 材料的改進工作。深入研究管道的微觀失效機理，將材料的微觀形態特征與宏觀的裂紋擴展行為和老化行為聯系起來，從而更加準確地預測管道壽命。

1.2 管道失效準則

通過對施加外載荷的PE 管道進行力學性能的分析，可以得到管道的極限應力應變狀態，并以此為標準作為管道失效的界限。當超過設定的管道失效閾值時，管道使用將會受到影響，管道壽命縮短，引發管道失效。

在人工開挖及鋪設管道的過程中，PE 管道會產生較大的應力和變形。較為常見的管道失效準則有基于應力的失效準則和基于應變的失效準則。在基于應力的失效準則中，PE 管道的屈服應力是判斷管道是否失效的臨界應力。當管道的最大Mises 應力超過其屈服應力時，則認為管道失效，見式（1）：

式中σmaxMises——管道最大Mises應力，MPa

σ1、σ2、σ3——3個主應力，MPa

σs——管材屈服應力，MPa

［σ］——許用應力，MPa

nstress——應力安全系數

Luo 等［12］運用ABAQUS 模擬在地基沉降作用下的PE 管道，在對PE 管道進行屈服分析過程中，采用基于應力的失效準則來判斷管道是否發生屈服。郭曉曉［13］采用ANSYS 有限元分析方法對交通載荷作用下埋地管道的安全性進行分析，當交通載荷為0.4 MPa時，管道的最大Mises 應力超過其屈服應力。陳麗靜等［14］通過MATLAB 編程對管道的韌性破壞進行了分析，采用基于應力的失效準則來判斷管道是否發生韌性破壞。隨著管道性能的不斷增強，基于應力的失效準則不能有效的解決管道的強度問題。相比較之下，采用基于應變的失效準則更能充分發揮管道性能，減少管道的維護次數，提高燃氣輸送效率。

在基于應變的失效準則中，管道的極限應變是判斷管道是否失效的臨界應變。當管道的最大等效應變大于許用應變時，認為管道失效。PE 材料具有高延展性和沖擊強度，抗變形能力強，PE 管道的極限拉伸應變可達30 %。出于安全考慮，一般將管道的極限應變設為20 %更加符合實際工程應用［15］。管道最大等效應變按式（2）計算：

式中εmax——管道最大等效應變

εult——管道極限應變

［ε］——許用應變

nstrain——應變安全系數

在實際工程中，PE 管道在外界載荷作用下產生較大的塑性變形，管道所受應力超過其屈服應力，但其應變往往未達到管道的極限應變，不會引發管道斷裂而造成燃氣泄漏等事故［16］。Liu 等［17］通過有限元模擬對一工程實例進行分析，發現當開挖載荷為4 500 N 時，管道最大 Mises 應力達到屈服應力。當開挖載荷為5 000 N時，管道最大應變達到許用應變的20 %。藍朝遜［18］研究了地質沉降作用下管道的破壞情況，結果表明應力會先于應變超過失效準則，采用基于應變的失效準則能夠更好地發揮PE 管材的塑性性能。因此，對于實際工程而言，基于應力的失效準則略微保守。在監控管道失效破壞時，可以將2 種失效準則相結合，將應力失效準則的報警時間作為預警時刻，應變失效準則的報警時間作為危險時刻。通過失效準則預測管道壽命時，采用基于應變的失效準則可以節約管道的維護成本，增加能源運輸效率。

2 管道壽命預測方法

塑料管道作為生命線工程的重要組成部分，為維護社會穩定和保障民生安全做出了巨大貢獻。經過多年的研究和發展，中國已經成為塑料管道的最大生產國和應用國，燃氣管網覆蓋城市人口密集區域［19］。但目前我國PE 管道的不合格率仍然較高，管道失效會引發泄露或爆炸等事故，嚴重影響管道的使用壽命。因此，有關PE管道的壽命預測研究是當下管道研究的重點，圖4為目前PE管道主要采用的壽命預測方法示意圖。

圖4 PE管道壽命預測方法Fig.4 Lifetime prediction methods of PE pipes

下面將對PE 管道的壽命預測方法進行具體描述，對目前壽命預測方法存在的優點和局限性進行綜述。

2.1 基于長期靜液壓試驗的壽命預測

長期靜液壓性能反映了管道承受內壓的能力，是塑料管道設計和應用的基礎，分析管道的靜液壓強度能夠為管道的長期壽命預測提供依據。通過對管道施加恒定內壓和恒定溫度，得到不同溫度和應力下的靜液壓強度曲線，試驗數據圖如圖5［20］所示，最終得到實際工作環境下的管道壽命。靜液壓強度試驗失效時間的計算方法如式（3）所示：

圖5 PE管道長期靜液壓曲線Fig.5 Long-term hydrostatic curves of PE pipes

式中t——破壞時候，h

T——溫度，K

σ——環向應力，MPa

c1～c4——擬合參數

e——誤差變量，服從正態分布

Farshad［21］通過極限應力外推法、極限應變外推法以及畸變能外推法對管道壽命進行了預測。對管道進行為期一年的靜水壓試驗以及測量管道力學性能的短期拉伸試驗，得到了管材的環向應力、環向應變和畸變能與管道失效時間的關系式。Hoàng等［22］采用靜液壓試驗與化學分析相結合的方法對PE100管材的壽命進行了預測。通過監測抗氧化劑損耗與過氧化氫氧化產物形成，運用Arrhenius公式進行外推，所得到的壽命預測結果與通過靜液壓試驗得到的壽命數據一致。通過長期靜液壓試驗得到PE管道的環向應力與壽命的關系曲線，對管道壽命進行預測。但該方法往往需要持續長達數月甚至數年之久，對于新型PE管材的研究與開發有著較大的限制，需要一種快速預測PE管道壽命的新方法。

2.2 基于Arrhenius公式的壽命預測

隨著管道行業的不斷發展，PE 管道的性能也在不斷的提高，通過靜液壓試驗獲得管道壽命曲線需要花費更長的時間且試驗得到的靜液壓數據較為離散，無法對管道壽命進行較為準確的預測。因此，如何采用快速試驗的方法對管道的壽命進行預測是目前研究的重點。

在實際應用的過程中，PE 管道長期受到壓力、溫度、微生物侵蝕等外部環境的影響，管道老化現象是不可避免的。因此，評估管道抗老化性能，預測管道老化壽命是保障PE 管道安全運行的重要支撐。PE 管道的老化方式主要分為熱氧老化、光氧老化、生物老化以及應力開裂4種形式，一般情況下老化形式以熱氧老化和應力開裂為主［23］。由于通過自然老化的方式對管道壽命進行研究的周期過長，通常采用人工加速老化試驗的方式來研究管道的老化機理。蘭惠清等［24］首次搭建了接近工況的承壓燃氣PE 管道的熱氧老化平臺，得到了不同溫度下的老化管道。通過拉伸試驗得到了老化后的PE 管道的力學性能，結合動力學曲線直線化法和Arrhenius公式，計算得到常溫下承壓和無壓PE管道的壽命，熱氧老化實驗平臺如圖6［25］所示。

圖6 熱氧老化實驗平臺示意圖Fig.6 Schematic diagram of thermal oxygen aging experimental platform

動力學曲線直線化法是管道壽命推算方法的一種，用來描述管道性能變化指標隨時間的變化，求出各溫度下的速率常數（K）值，動力學公式如式（4）所示。利用Arrhenius 公式外推求出常溫下的速率常數值，從而建立常溫下的性能變化方程。

式中f(P)——老化后PE 管的拉伸強度與老化前拉伸強度的比值

A——指前因子

α——修正因子

將式（4）兩邊取對數，對不同溫度下的材料性能與時間數據進行擬合，從而得到不同溫度下的速率常數，而常數K與溫度T之間服從Arrhenius公式，見式（5）：

式中Z——Arrhenius常數

E——活化能，kJ/mol

R——摩爾氣體常量，常取8.314 472 J/（mol·K）

通過式（5）得到不同溫度對應的速率數值，最終求出管道在實際工作溫度下的壽命（tT，年），計算公式如式（6）所示：

沙迪［26］通過對不同壓力下老化后的PE 管材進行拉伸試驗，結合Arrhenius 公式對管道壽命進行預測。結果顯示，承受內壓會對管道的老化壽命產生影響。隨著壓力的增大，管道老化速度加快，壽命顯著降低。楊毅［27］基于拉伸試驗數據對承受恒定壓力和循環壓力兩種情況下的PE 管道的熱氧老化壽命進行預測。結果表明壓力波動的環境會加速PE 管道的老化，縮短管道的使用壽命。Chen等［28］通過拉伸試驗發現，PE管道的斷裂強度隨著老化時間的延長而降低，并通過Arrhenius 公式計算得到管道的熱氧老化壽命為82.29年，符合管道50年的最低使用年限的要求。

上述基于拉伸試驗進行壽命預測的方法需要制作大量拉伸試驗用到的啞鈴試樣，因此不適合在役管道的檢測。通過差示掃描量熱儀（DSC）測試材料的氧化誘導時間（OIT）的方法所需試樣數量較少，且沒有嚴格限制試樣形狀，因此可以采用基于DSC 測試的方法對PE 管道的老化壽命進行研究。該方法是在高溫氧氣的環境中運行DSC 設備來加速測試PE 材料的老化程度。通過DSC 可以測得PE 管材老化前后的OIT 數值，OIT 是反應聚合物抗氧化性能的關鍵參數，可以用來表征PE 管材在老化過程中的抗氧化能力。最后采用Arrhenius 公式對管材壽命進行計算，建立PE 管材熱氧老化規律的經驗壽命預測模型［29］。

Sanders 等［30］發現OIT 與管材拉伸強度和斷裂伸長率具有良好的相關性。通過將OIT 等化學性能與管材的力學性能聯系起來，得到管材失效點所對應的OIT 數據，從而根據DSC 測試預測管道的老化壽命。王洋［31］采用DSC 測試老化PE 管道，得到了基于DSC測試的承壓燃氣PE 管材的壽命預測曲線。通過計算證明了在0～0.4 MPa的內壓范圍內，常溫條件下的PE管道壽命均超過50年的壽命要求。

PE材料作為一種有機材料，其自身的老化問題不可避免，因此采用加速老化試驗預測管道壽命有著巨大的工程價值。基于拉伸試驗預測管道老化壽命的方法操作較為簡便，能夠較快得到管材壽命，從理論上支撐PE管道的安全運行。基于DSC測試的壽命預測方法適用于承壓城市燃氣PE管道的壽命預測。與基于拉伸測試的壽命預測方法相比，預測壽命縮短，可作為預警壽命使用。

研究發現，通過Arrhenius 公式將加速老化試驗外推到較低的溫度以預測管道壽命的方法存在一定的誤差，有時會得到不切實際的管道壽命數據［32］。因此單純的線性Arrhenius 關系不足以處理觀測到的加速老化試驗數據，需要考慮非線性Arrhenius 關系來代替線性外推，結合材料的化學和力學性能變化，預測出更加可靠的管道壽命［33］。

2.3 基于SCG的壽命預測

SCG是指管材在長時間、低荷載作用下的破壞機制與斷裂模式，本質上是由蠕變引起，是與時間相關的斷裂［34］。在這種失效模式下，管材在斷裂前不會產生明顯的變形。對于實際服役管道而言，SCG過程占管道蠕變失效時間的絕大部分，因此工程上常常將管道的慢速裂紋擴展時間（tSCG，h）作為管道的實際使用壽命（tf，h）。準確地評價管材SCG過程能夠為管道使用壽命的預測提供重要依據，管道的使用壽命計算公式見式（7）：

式中aini——含缺陷管道的初始裂紋深度，mm

af——含缺陷管道的最終裂紋深度，mm

Kpipe——裂紋尖端的應力強度因子

A、m——管材固有參數，由材料特性及溫度決定

Kpipe按式（8）計算：

式中p——管道內壓，MPa

r——管道直徑，mm

s——管道壁厚，mm

a——裂紋深度，mm

通過全切口蠕變試驗（FNCT）獲得材料參數A和m。FNCT 的試驗方法為將含有預制缺口的試樣置于恒溫水槽中進行蠕變拉伸試驗，試驗試樣如圖7［35］所示。

圖7 FNCT試驗試樣示意圖Fig.7 Schematic diagram of FNCT test sample

通過FNCT 試驗得到破壞時間與裂紋張口位移（XCOD）的對應關系，計算求得缺口試樣的dXCOD/dt。在一定條件下，裂紋擴展速率da/dt可近似為裂紋張口位移速率dXCOD/dt［36］。結合Paris冪律模型即可得到參數A和m，如式（9）所示：

式中KⅠ——應力強度因子

F——施加的軸向拉應力，MPa

D——試樣寬度，mm

d——試樣剩余截面寬度，mm

FNCT 試驗是在較高溫度下進行的，由于溫度對參數A和m的影響較大，需要進行不同溫度下的FNCT 試驗，從而求得常溫下的裂紋擴展速率da/dt及材料參數A和m。對于承壓PE 管道，初始缺陷的典型尺寸在100～400 μm 之間，帶入不同的最終裂紋深度，可以計算出管道的使用壽命tlife。

賓夕法尼亞缺口拉伸試驗（PENT）也可用于測量管材SCG 速率。其試驗原理與FNCT 試驗相似，僅試樣的缺口形狀有所不同。制作PENT 試樣缺口的加工速度為0.25 mm/min，試驗環境為80 ℃的水域或空氣。試驗試樣如圖8［37］所示。PENT 試驗的失效時間相對較長，但可以觀察到試樣裂紋的擴展過程［38］。FNCT試驗的失效時間明顯縮短，能夠觀察到明顯的慢速裂紋擴展特征，更加高效地研究管道的耐SCG 性能，但是不利于觀察裂紋的擴展過程。

圖8 PENT試驗試樣示意圖Fig.8 Schematic diagram of PENT test sample

Huang 等［39］通過FNCT 試驗和PENT 試驗發現PE 管道焊接接頭的耐SCG 性能低于管道基材部分。王志剛等［35］通過FNCT 試驗得到管材壽命的預測公式，計算了含0.4 mm 初始裂紋的PE 管材的壽命，得到了裂紋深度生長至5 mm 時的管材服役時間為78.98年。Stock 等［40］發現通過應變硬化（SH）試驗測得的材料SCG 性能具有較高的重復性，可以作為一種評價管材耐SCG 性能的新方法。該方法所需時間短、試驗重復性好、結果重復性高，引起了學者的關注和重視。SH 法的原理為PE 材料在SCG 過程中會發生系帶分子的滑移和解纏而形成銀紋，銀紋在拉伸過程逐漸增長為裂紋［41］。在此過程中，銀紋中的微纖維會發生應變硬化來抵抗裂紋擴展的趨勢。這個固有特征與PE管材的SCG 性能之間有著明顯的正相關關系［42，56］。因此可以通過比較材料應變硬化模量的大小來直觀地表征材料的耐SCG 性能。SH 試驗方法為對啞鈴型試樣進行拉伸試驗，試驗溫度為80 ℃，將試樣拉伸到自然拉伸比，得到材料的應力應變曲線。SH 試樣形狀及幾何尺寸如圖9［43］所示。

圖9 SH試驗試樣示意圖Fig.9 Schematic diagram of SH test sample

從應力-應變曲線中可以看到一個應力陡然增加的應變硬化區間，如圖10［44］所示。該部分曲線的斜率被定義為應變硬化模量(Gp，MPa)，見式（10）：

圖10 SH法的應力-應變曲線Fig.10 Stress-strain curve of SH test method

式中N——應變硬化區間中（通常拉伸比8～12）的測量點個數

σ——試樣拉伸過程中承受的真實應力，MPa

λ——試驗中某時刻記錄的試樣標距間的拉伸長度與初始標距拉伸長度的比值

Kurelec等［45］發現PE材料的耐SCG 性能是由裂紋內原纖維的破壞決定的，管材的應變硬化模量與耐SCG性能密切相關。朱天戈等［46］通過對材料的密度和熔體質量流動速率進行分析，發現材料的物理性能參數不能體現出樣品在耐SCG 性能上的差異。通過高溫下的拉伸試驗發現，應變硬化模量越大，材料的耐SCG 性能越好。Nezbedova 等［47］將FNCT 試驗和PENT 試驗的失效時間與應變硬化模量繪制成曲線，并擬合得到了曲線公式。

應變硬化試驗法能夠在短時間內對材料的耐SCG性能進行評價，但是試驗所測到的應變硬化模量與材料壽命之間的關系尚不明確，仍需進一步研究來明確二者之間的關聯，從而預測管道壽命。

在壓力和溫度變化復雜的外部環境下，管道因疲勞累積產生疲勞裂紋，當疲勞裂紋長度超過最大允許裂紋時管道便會發生斷裂，造成重大的安全事故。通過計算疲勞裂紋擴展速率可以對PE 管材的壽命進行預測，將材料發生破壞時循環載荷進行的次數或時間稱為疲勞斷裂壽命（Nf，h）［48-49］，按式（11）計算：

式中Ni——裂紋孕育時間，h

Np——材料剩余壽命，h

相對于靜態加載條件下的試驗，疲勞試驗需要定義載荷比（R）和應力強度因子差值（ΔKⅠ），兩參數的表達式如式（12）～（13）所示：

在疲勞試驗中，施加的載荷為循環載荷，裂紋長度隨時間變化而不斷擴展直到試樣發生失穩破壞。裂紋擴展速率的定義為每個加載循環（N）中裂紋長度的變化，將單位加載循環速率與試驗頻率（f，Hz）相乘，即可得到材料的裂紋擴展速率，見式（14）：

式中C、m——材料、溫度及載荷的相關系數

通過疲勞試驗可以較為直觀地觀察到PE 材料的裂紋擴展過程，記錄疲勞載荷的大小和載荷循環次數進行裂紋擴展速率的計算，預測管材的疲勞壽命。裂紋圓棒（CRB）試驗法結合了線彈性斷裂力學（LEFM）理論和Paris 冪律模型對PE 管材的壽命進行推導，試驗持續時間短，試驗環境更加貼合管道的實際工作環境。CRB試樣如圖11［50］所示。

圖11 CRB試驗試樣示意圖Fig.11 Schematic diagram of CRB test sample

通過對CRB 試樣進行不同載荷比下的疲勞拉伸試驗得到裂紋擴展速率與應力強度因子的動力學曲線。通過轉換得到不同裂紋擴展速率下載荷比與應力強度因子的關系曲線，并外推得到R=1，即靜載條件下的應力強度因子。最終將應力強度因子數據轉換到動力學曲線中得到靜載條件下的裂紋擴展曲線。外推原理示意圖，見圖12［51］。通過外推動力學曲線擬合得到參數A、m，最終通過式（7）計算出PE管材的壽命。

圖12 外推至R=1時的動力學曲線Fig.12 Kinetic curve extrapolated to R=1

CRB 試驗中的應力強度因子與FNCT 試驗的不同，其計算方法如式（16）所示：

式中KⅠ——應力強度因子，MPa·m0.5

Fmax——最大加載載荷，kN

b——剩余截面半徑，mm

aini——初始斷裂深度，mm

R——試樣半徑，mm

f——CRB試樣典型函數

CRB 試驗法的優點是能夠快速預測SCG 性能較強的現代PE 管道。Arbeiter 等［52］通過CRB 試驗測試了5種用于管道的熱塑性材料，觀察每種材料的失效時間。結果表明，所有材料在短時間內發生了準脆性破壞，材料的疲勞誘導失效曲線在全對數圖中均呈線性趨勢，該方法在原理上適用于其他聚合物材料。Frank等［53］通過試驗發現CRB 試驗與其他常用的SCG 測試方法有良好的相關性，但測試時間明顯縮短，對于管材SCG 的測量結果也有著較高的重復性和可靠性。楊圳［54］通過循環載荷CRB 試驗對PE 管材的壽命進行了預測，得到了PE80和PE100管材壽命與環向應力的關系曲線。結果表明，材料的疲勞壽命隨環向應力的減小而增大。采用CRB 試驗對管道壽命進行預測時，只考慮慢速裂紋擴展時間，忽略了裂紋萌生時間，使得測得的管道壽命往往較為保守。

以上研究大多是采用試驗的方法加速管材SCG性能的表征，在較短的時間內獲得材料的力學性能，進而對管材壽命進行預測。PENT 試驗和FNCT 試驗通過對試樣施加預制裂紋可以使得試驗時間大幅減少。但是隨著新型聚合物材料的耐SCG 性能不斷增強，對管材壽命預測所需的試驗周期也越來越長。SH 試驗不需要預制缺口和表面活性劑，通過簡單的拉伸試驗對管材進行壽命預測。但PE 材料的應變硬化響應在常溫下具有不穩定性，因此需要在較高的溫度（80 ℃）下進行，不符合管道實際的服役環境。且應變硬化模量與管道壽命之間的關系尚不明確，該方法仍需繼續深入研究。CRB試驗與上述試驗的壽命預測結果有較好的正相關性，結果偏差較小［50］，所需時間相對較短。但采用裂紋張口位移來表征試樣的裂紋深度存在一定的誤差，仍需要進一步優化試驗方法，使測得的管道壽命更加合理。

2.4 基于雙曲本構方程的壽命預測

PE 作為一種熱塑性材料，具有黏彈性材料特性。對PE 管材的壽命進行預測需要考慮其受到長時間載荷或變形后的力學性能，同時選取合適的本構模型對管材的力學性能進行表征。Suleiman［55］基于PE 的應變率效應與應變率歷史無關的特點，提出率相關的雙曲本構模型，如式（17）所示。基于該模型得到管材的環向應力，通過拉伸試驗得到管材的屈服應力，二者對比得到管材壽命。

式中a、b——與應變率相關的參數，MPa-1

PE 管道在內壓作用下產生蠕變現象，長時蠕變使得管壁逐漸減薄從而導致環向應力不斷增大。當環向應力超過屈服應力時，管道發生韌性失效，此時管道服役所經歷的時間即為管道壽命。

運用雙曲本構模型對材料的應力應變曲線擬合，得到模型中參數與應變率之間的關系，見式（18）：

因此，本構方程可表示為式（19）：

將PE 管材看作薄壁圓管，根據材料力學可知，環向應力（σθ，MPa）計算公式如式（20）所示：

式中p——靜水壓力，MPa

d——PE管道直徑，mm

h——PE管道厚度，mm

假設PE 管道在施加內壓的過程中橫截面積不變化，得式（21）：

式中d0——加壓前管道直徑，mm

h0——加壓前管道壁厚，mm

di——加壓后i時刻的管道直徑，mm

hi——加壓后i時刻的管道壁厚，mm

PE 管道i時刻的直徑與環向真實應變的關系如式（22）所示：

式中εi——管道i時刻的環向真實應變

聯立式（20）、（21）和（22），得到PE 管道i時刻的環向真實應力值（σi，MPa）為式（23）：

根據靜水壓力和加壓速度得到加壓結束后的應變（ε?1）見式（24）：

式中p——靜水壓力，MPa

v——加壓速率，MPa/s

聯立式（19）、（23）和（24）計算得到加壓結束后的環向應變率ε?1。假設在較短的時間間隔內，PE 管道的應變率不發生變化。以1 h 為單位時間間隔，根據式（25）計算不同時間下的管道應變率。

最后聯立式（19）、（23）和（25）得到i時刻的管道環向應力。根據管道的應力失效準則，當環向應力大于屈服應力時，此時應變率所對應的時間即為管道韌性失效壽命。

徐成等［8］運用雙曲本構模型對PE 管材壽命進行了預測，通過擬合得到了環向應力和失效壽命的曲線公式與通過靜液壓試驗得到的壽命公式具有相同的形式，證明該預測方法的合理性。陳星宇等［57］依據有限元分析和雙曲本構模型相結合的方法對含缺陷的PE管材的壽命進行預測，得到不同缺陷的PE 管道壽命。通過該方法可以對不同缺陷、不同應力條件下的PE 管道進行壽命預測，為實際工程中的管道檢測提供了一定的理論指導。通過雙曲本構方程可以快速預測管道的韌性失效壽命，但是，根據屈服應力判斷管道是否發生韌性失效的方法較為保守，仍需要進一步選擇更加合適的失效準則。

不同壽命預測方法的優缺點對比如表1所示。管道壽命預測的核心主要為加速試驗，加速試驗能夠為管道性能的進一步發展提供參考，同時管道性能的提高也可以為改進試驗方法提供思路。目前加速管道壽命預測的方法主要分為通過基于管道SCG性能進行預測和基于Arrhenius公式外推法進行預測，這些方法忽略了PE材料結構的不均勻性、內部缺陷所造成的裂紋加速擴展以及外部加載對材料老化的加速，所得到的管道壽命較為保守。在實際工作環境中，PE管道的壽命受環境和受力狀態等多個因素的共同影響。在預測管道壽命時，只有充分考慮外部因素的影響，得到的壽命預測結果才會更加合理。因此有必要建立一種考慮多因素耦合影響下的管道壽命預測模型，同時考慮慢速裂紋擴展和老化的影響，對特定環境下的管道進行壽命預測［58］。

3 管道風險評估

風險具有一定不確定性和偶然性，不能提前進行準確預判，但同時大部分風險是客觀存在的，具有可預測性。通過對相關數據進行分析研究，根據研究結果做出相應的對策，可以降低風險發生的可能性（圖13）。隨著管道服役年數的延長，不同程度的損傷和疲勞破壞逐漸顯現，管道風險造成的事故危害程度不斷增加。若對在役管道的維護維修不及時，會導致管道發生老化、腐蝕以及穿孔泄漏等問題，造成巨大的損失。因此需要深入研究管道風險評估技術。

圖13 管道風險評估方法Fig.13 Pipeline risk assessment method

風險評估方法一般視為定性風險評估、定量風險評估和半定量風險評估的1 種或幾種以上的組合。定性風險評估是指對風險識別得到的信息進行處理，將風險后果和風險可能性相結合，從而建立風險矩陣，確定風險位置。定量風險評估對可能出現的各種風險進行綜合分析，歸納出風險的發生后果及發生可能性，進一步計算出風險等級。半定量風險評估是從定性風險評估發展起來，以風險因素為依據，根據各種評估方法技術計算出權重，最終確定管網系統的風險水平［59］。在實際應用中，PE 管道事故的發生難以避免。將風險評估技術運用在管道領域，對管道進行風險相關的權重計算，得到管道風險等級，對管網系統的安全運行有著重要的理論意義和應用價值［60］。

為了提高服役管道的使用年限，降低管道風險發生的概率，需要提前確定管道安全等級和評估管道可靠性［61］。目前較為常用的管道風險評估方法有專家評分法、事故樹分析法、管道指數風險評分法、層次分析法和模糊綜合評價法［62］。專家評分法是一種定性描述定量化方法，借鑒專家的專業理論知識和工作經驗對各項指標進行打分，得到總體風險評分。該方法的優點是簡單易行，需要打分專家具有較強的判斷力和豐富的行業經驗，因此最終結果受主觀因素的影響較大。事故樹分析法是通過將可能導致管道事故的因素組合成樹形結構，對事故發生的可能性和后果進行分析。該方法能夠對管道事故的根本原因進行分析，深入揭示事故發生的潛在原因，更加有效地確定風險防范措施。管道指數風險評分法是目前較為系統的風險評估方法，該方法將管道風險分為不同的方面，對每個方面的風險進行綜合評估，最終得到總體風險評分方法。該方法能夠對風險進行量化評估，但是對于不同的管網系統需要進行針對性的調整。層次分析法是一種定性與定量相結合的分析方法，該方法將復雜的問題劃分成不同層級的評價單元，從而進行系統化的分析。該方法適用于對管道風險評估的各個因素進行分析和綜合評估，利用較少的定量信息解決較為復雜的風險分析問題。模糊綜合評價法根據隸屬度理論將定性評價轉化為定量評價，將各種不確定因素的評價結果轉化為模糊數，利用模糊數學的相關知識對模糊數進行綜合評價。該方法具有較強的系統性，適用于對風險評估中的不確定性進行處理。在役PE 管道的風險具有隨機性和模糊性，是一個較為復雜的安全問題，在進行管道風險評估時需要將多種風險評估方法相結合，從而得到更加準確可靠的風險評估結果。

燃氣管道的風險貫穿于整個管道壽命周期，建立在役PE 燃氣管道的風險評估模型，是確定管道風險檢修周期和管道維護周期的前提，對保障在役管道的完整性具有重要意義［63］。管道風險的發生存在一定的偶然性，第三方破壞、腐蝕、地面運動、誤操作等都會造成管道事故的發生，因此對管道進行風險評估的過程中涉及到很多復雜的因素，需要考慮多方面因素的共同影響。隨著信息化技術的發展，管道風險評估發展逐漸向智能化和數字化邁進，將管道風險分析方法與人工智能、有限元分析等進行結合，確定PE 管道的安全程度。建立管道的全壽命風險評估體系，提高管道的全壽命周期運行的安全性和可靠性。將試驗和數值模擬相結合，合理運用管道風險評估和壽命預測方法，分析不同工況下的管道安全性，減少事故的發生概率，為管道的安全運行提供科學的保障［64］。

4 結語

本文綜述了PE 管道的失效模式和失效機理，并對管道壽命預測方法進行了總結歸納。隨著高分子材料的改進與發展，通過長期靜液壓試驗評估管道壽命的周期越來越長，極大地限制了新型PE 材料的研究與開發。老化失效模式下的管道壽命可以運用Arrhenius公式法進行預測，該方法操作簡便，能夠快速預測管道壽命。但是，PE 管道的熱氧老化是一個復雜的過程，人工加速老化與自然老化之間存在的一定的差異，因此使用Arrhenius 公式測得的管道壽命可能并不準確。將拉伸試驗得到的屈服應力與雙曲本構方程得到的環向應力進行對比，得到管道屈服應力大于環向應力時對應的應變率，進而預測PE 管道的韌性失效壽命。針對脆性失效模式下的管道壽命可以采用循環載荷CRB試驗的方法測得管道的耐SCG 性能，通過外推的方法快速預測壽命。相較于其他加速預測管道脆性失效壽命的方法，該方法更加接近管道的實際使用條件。

風險評估是管道完整性管理不可或缺的一部分，本文概述了目前較為常用的管道風險評估方法，依次介紹了管道風險評估較為常用的專家評分法、事故樹分析法、管道指數風險評分法以及現代綜合評價理論中的層次分析法和模糊綜合評價法。在役PE 管道的風險具有一定的復雜性和模糊性，在未來的研究中需要考慮更加全面的風險因素，構建科學完善的管道風險評估模型，提高風險評估結果的可信度。

隨著有限元模擬和大數據分析技術的不斷發展，管道的壽命預測方法和風險評估模型也在更新與完善。有限元仿真能夠降低試驗成本，更大程度地模擬管道實際工作情況。通過有限元軟件建立多物理場耦合作用下的管道模型，研究管道在工作狀態下的力學特征，結合管道失效準則，更加高效地對PE 管道的壽命進行預測。

目前管道風險評估模型存在較大的主觀性，未來可運用大數據分析提高管道風險評估結果的可靠性。大數據的深度分析以及數據可視化的實現主要基于大規模的機器學習，通過大數據分析對監測的管道特征數據進行循環迭代，得到最優的管道風險評估模型，準確預測燃氣管網運行風險并進行科學預防。