聚乳酸/碳纖維復合梯度材料在FPSO碰撞中力學性能研究

尹 群，李 峰，王 珂，沈中祥，董國忠

(1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212100；2.江蘇科技大學土木工程與建筑學院，江蘇 鎮江 212100)

0 引言

近年來碳纖維(Carbon Fiber,CF)因良好的力學性能而被廣泛應用于航天、交通運輸和工業等領域，碳纖維不僅質量輕、比強度大、模量高，而且耐熱性高以及化學穩定性好[1]。聚乳酸具有較好與工程材料相匹配的力學性能，并擁有可完全降解及對環境友好等優點[2]。碳纖維復合材料是由多種材料組成的新型復合材料，既具有碳的本質特性，又有聚乳酸材料的性能。2 種材料具有協同效應，使復合材料的性能更加優異，在實際的生產使用中可部分替代金屬及合金類材料[3]。由于FPSO 中輸油立管結構與補給船等較容易發生碰撞并引發破損及泄漏等事故，因此研究PLA/碳纖維復合梯度材料在FPSO 碰撞中的力學性能具有很好工程應用參考價值。

國內外研究人員對碳纖維及其復合材料做了一些仿真計算。柴岡等[4]采用熔融擠出法制備了添加不同相容劑的聚丙烯/碳纖維復合材料管道，增強了管道的爆破強度并提高其力學性能。柳佳林[5]明確了碳纖維增強復合材料Y 型夾層結構的獨特力學行為和失效機理中并為其在船舶領域的應用奠定基礎，開展碳纖維增強復合材料Y 型夾層結構的力學行為研究。劉玉超[6]用有限元模擬方法研究復合材料纖維鋪層方法并探討纖維鋪層方式（纖維鋪設角度、纖維鋪設順序、纖維鋪層比例及纖維鋪層厚度）對復合材料力學性能的影響。Xie 等[7]研究了碳纖維復合材料在不同角度下，不同速度下的破壞模式。但有關碳纖維梯度材料作為FPSO 防碰撞性能研究卻比較少。

本文采用數值計算方法對FPSO 舷側立管結構的碰撞損傷進行研究。分析4 種不同PLA/碳纖維質量分數分布方式及低碳鋼在FPSO 防護結構中的耐撞性能，研究不同PLA/碳纖維質量分數分布方式的防護結構在碰撞載荷下應力分布及損傷變形、碰撞力及吸能特性等動態響應規律和力學特性，得到重量輕、防碰撞性能佳、抗沖擊效果好的新型PLA 質量分數分布方式，為新型材料及材料型式應用于FPSO 碰撞提供參考依據。

1 碰撞理論

顯式積分的求解方法，適合于使用細密網格，可以采用低精度單元。在采用低精度單元和細密網格的基礎上，經過近似處理，可使系統的質量矩陣不包含耦合項，從而在進行顯式時間積分時不需要建立方程組也不需要分解矩陣用于求解，這就使得計算速度加快。用數值方法求解動力平衡方程：

采用中心差分法將運動微分方程：

將式（2）改寫成：

式中：Fext為外載荷矢量；Fint為內載荷矢量，Fint=Cvn+Kdn；Fresidual為剩余力矢量，Fresidual=Fext-Fint。M為質量矩陣；加速度可通過對質量矩陣求逆并乘以剩余力矢量求出。

如果M為一對角陣，線性方程組將成為一系列關于各個自由度的獨立的一元一次方程，從而可更快求得節點加速度表達式：

然后對時間積分則得到速度，再積分即求得位移。

在時間推進上采用中央差分法：

2 復合梯度材料在FPSO 碰撞中數值模擬

2.1 有限元模型

利用有限元分析軟件建立全船有限元模型，包括撞擊供給船與被撞FPSO 舷側立管等結構。有限元模型共包含144 375 個單元和116 302 個節點。為了保證數值仿真的準確性，模型平均單元尺寸小于0.8 m×0.8 m，其中發生碰撞區域的單元尺寸小于0.1 m×0.1 m。整體有限元模型如圖1 所示，立管平臺及其防護結構有限元模型如圖2 所示。

圖1 FPSO 與補給船有限元模型圖Fig.1 Finite element model of FPSO and supply ship

圖2 立管平臺及防護結構有限元模型圖Fig.2 Finite element model diagram of riser platform and protection structure

2.2 PLA/碳纖維復合梯度材料參數

本模型主船體采用一般強度船用鋼材料，其密度ρ=7850 kg/m3，彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3，屈服極限為235 MPa，失效應變為0.17[8]。應變率強化模型采用Cowper-Symonds 模型，率敏感參數為：D=40.5，p=5。FPSO 的立管防護結構采用PLA/碳纖維復合梯度材料分別為40%PLA 質量分數含量碳纖維、60%PLA 質量分數含量碳纖維、80%PLA 質量分數含量碳纖維。根據宋雪旸等[9]對不同質量分數的PLA/碳纖維復合材料應力-應變參數進行模擬，以及分別對不同質量分數的PLA/碳纖維復合材料進行拉常溫伸性能測試，得出結論見表1。

表1 材料參數Tab.1 Material parameters

2.3 新型PLA/碳纖維在防護結構中設計方案

為更好防護立管結構，將PLA/碳纖維復合梯度材料應用于立管的防護結構，并采用熱模/沖壓工藝技術將PLA/碳纖維復合梯度材料的防護結構與舷側的船用低碳鋼連接在一起。為了增加PLA 配比和分布模式的多樣性，同時也有助于拓寬PLA/碳纖維復合功能梯度材料的應用前景以及增加復合材料的拉伸強度。根據PLA 及碳纖維材料質量分數比例的不同設計4 種分布模式。表2 為PLA/碳纖維復合梯度材料結構設計方案，不同體積PLA 在各碳纖維層中均勻分布，不同碳纖維層PLA 質量分數也不同。傳統型分布為6 層低碳鋼結構；I 型為每層PLA 含量都設置為40%的PLA 質量分數碳纖維；X 型和O 型呈對稱分布，PLA 質量分數從頂層和底層40%/60%PLA 質量分數碳纖維到中層60%/40% PLA 質量分數碳纖維分別呈線性減少/增加；A 型是PLA 質量分數從頂層40%的PLA 質量分數碳纖維到80% 的PLA 質量分數碳纖維底層逐漸遞增的分布。

2.4 計算工況

對補給船側向撞擊FPSO 情景進行數值模擬研究。撞擊船排水量為1500 t 和3000 t 的剛體船正向撞擊速度分別為3m/s 和5m/s。其中，立管防護結構分別為無防護結構、傳統低碳鋼及4 種不同形式的PLA/碳纖維復合梯度材料而立管、立管平臺結構及FPSO 舷側采用船用低碳鋼。一般而言，船舶碰撞最為危險的狀態是撞擊船船首撞擊被撞船舷側。數值模擬方案如表3所示。

表3 數值模擬方案Tab.3 Numerical simulation program

3 復合梯度材料在FPSO 碰撞中力學性能計算結果與分析

3.1 立管應力特性計算結果與分析

圖3 為在LC7～LC12 工況下被撞FPSO 在相同時刻局部應力分布云圖。為更加直觀清楚的顯示被撞FPSO 應力分布情況，選取碰撞區域局部模型進行分析研究。由圖可看出，隨著碰撞進行，接觸面增大，其碰撞區域以立管及防護結構接觸處為中心逐漸向外擴散，立管結構及立管防護結構出現較大變形。在碰撞載荷作用下，無防護結構的兩根相鄰立管結構發生較大變形損傷，與立管平臺連接的舷側外板處于較高的應力狀態，但未發現明顯變形。在碰撞載荷作用下，有防護結構的防護結構發生較大變形損傷，立管結構變形損傷大幅降低，與防護結構連接的舷側外板連接處應力提高但變形不大。

圖3 不同工況下被撞FPSO 應力分布云圖Fig.3 Stress distribution clouds of the struck FPSO under different operating conditions

3.2 復合梯度材料FPSO 碰撞力結果與分析

圖4 為LC8～LC12 工況下FPSO 防護結構碰撞力曲線。可以看出，碰撞力具有十分明顯的非線性特征，出現了多次卸載現象，整體的變化趨勢主要還是由被撞防護結構的變形損傷決定的。低碳鋼材料防護結構下，被撞FPSO 的碰撞力在0.20 s 左右達到最大值1.6×105N；I 型梯度材料防護結構下，被撞FPSO 的碰撞力在0.28 s 左右達到最大值1.8×105N；X 型梯度材料防護結構下，被撞FPSO 的碰撞力在0.28 s 時達到最大值2.7×105N；O 型梯度材料防護結構下，被撞FPSO 的碰撞力在0.07s 時達到最大值2.0×105N；A 型梯度材料防護結構下，被撞FPSO 的碰撞力在0.09 s 時達到最大值1.7×105N。I，X，O，A 四種不同梯度材料防護結構的碰撞力相較低碳鋼材料分別提升12.5%、62.5%、25%、6.3%。其中X 型梯度材料防護結構下，碰撞力的峰值最大，使得FPSO 防碰撞性能顯著加強。

圖4 不同工況下被撞FPSO 的碰撞力-時間曲線Fig.4 Collision force-time curves of FPSO under different working conditions

3.3 復合材料FPSO 吸能結果與分析

圖5 為LC7～LC12 工況下被撞FPSO 立管結構、立管平臺結構、防護結構和舷側結構吸能曲線。在碰撞過程，彈性力影響較為明顯，立管吸能曲線呈現正弦規律變化。由圖可看出，不同工況下舷側結構吸能量變化不大，無防護結構、低碳鋼防護結構以及I，X，O，A 四種不同梯度材料的防護結構下，立管的吸能占比分別為89.6%、64.0%、41.3%、28.9%、29.0%、41.3%。無防護結構下立管吸能占比最高，X 型梯度材料的防護結構下立管吸能占比最低，這是由于防護結構代替立管結構吸收大量能量。X 型梯度材料呈對稱分布并且強度大的材料層距離中和軸更近從而使得防護結構吸收更多能量，使得FPSO 立管結構得到更好的保護。

圖5 不同工況下被撞FPSO 的結構吸能曲線Fig.5 Structural energy absorption curves of the struck FPSO under different operating conditions

通過對比分析表4 可知：在發生碰撞情況下，防護結構和立管結構是FPSO 的主要吸能構件，FPSO 舷側結構單位質量吸能較少；不同梯度材料中PLA 的質量分數及分布方式不同，但其防護吸能量相較低碳鋼結構都有大幅度提升。在LC1～LC6 工況下，4 種不同梯度材料的防護結構吸能量相對低碳鋼防護結構分別減少91.4%、99.8%、99.4%、85.7%；在LC7～LC12 工況下，4 種不同梯度材料的防護結構吸能量相對低碳鋼防護結構分別減少34.5%、54.5%、53.6%、33.6%；在LC13～LC18 工況下，4 種不同梯度材料的防護結構吸能量相對低碳鋼防護結構分別減少50.0%、72.5%、70.0%、43.8%；在LC19～LC24 工況下，4 種不同梯度材料的防護結構吸能量相對低碳鋼分別減少26.4%、38.6%、36.8%、24.5%。總體來說，X 型梯度材料的防護結構吸能最多，受保護的立管結構吸能最少，說明X 型梯度材料的防護結構吸收且轉化沖擊載荷效率最高。

表4 FPSO 各個結構單位質量吸能表Tab.4 FPSO individual structure unit mass energy absorption table(單位：J/kg)

4 結語

本文對碰撞載荷作用下，FPSO 舷側立管結構動態響應及力學特性進行數值模擬研究，設計4 種不同PLA/碳纖維分布方式的立管防護結構，并獲得其力學性能。通過與無防護結構以及傳統低碳鋼防護結構在應力分布、碰撞力和吸能特性等方面對比和分析得出以下結論：

1）碰撞載荷作用下，FPSO 舷側結構損傷具有很強的局部性，其損傷主要都集中在FPSO 與補給船碰撞區域。在碰撞載荷作用下，無防護結構的FPSO 損傷主要集中在立管結構，有防護結構的FPSO 損傷主要集中在防護結構，立管結構變形損傷大幅降低。

2）典型補給船重量為1500t 速度由3 m/s 到5 m/s時，FPSO 立管結構吸能量增加2.7 倍，立管結構吸能占比由96%降到87%。隨著補給船速度為5 m/s 重量由1 500 t 到3 000 t 時，FPSO 立管結構吸能量增加1.9 倍，立管結構吸能占比由87%降到85%。這是由于隨著補給船重量及速度的增加，FPSO 舷側結構的碰撞損傷范圍增加，同時立管結構的吸能也大幅增大。

3）無防護結構下，立管為主要吸能構件，有防護結構下防護結構為主要吸能構件，典型工況下立管總體吸能降低31.4%，FPSO 舷側結構吸能變化不大。表明碰撞載荷作用下防護結構對立管結構具有較好的防護作用。

4）在相同重量及速度補給船的碰撞作用下，I，X，O，A 四種PLA/碳纖維梯度材料的防護結構具有較好防護能力。其中X 型梯度材料的防護結構較低碳鋼材料的防護結構的碰撞力峰值提高62.5%；I，X，O，A 四種PLA/碳纖維梯度材料的防護結構較低碳鋼材料的防護結構吸能分別提高64.2%、74.1%、71.1%、59.2%。研究表明，4 種設計方案中X 型PLA/碳纖維梯度材料的防護結構下立管吸能少且防護結構防撞性能相對最好，其防護結構設計方案具有一定的工程應用價值。