思政元素融入數(shù)學(xué)分析課程的策略分析

梁志清 劉永建 葉倩琪 李麗潔

【摘要】《數(shù)學(xué)分析》是數(shù)學(xué)類專業(yè)的核心課程，是連接初等數(shù)學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的橋梁，是學(xué)好后續(xù)課程的基礎(chǔ).課程內(nèi)容豐富、體系嚴(yán)密，面向本科一年級(jí)學(xué)生開(kāi)課，通常需要跨足三個(gè)學(xué)期深入學(xué)習(xí)，因此在數(shù)學(xué)分析課程中融入思政元素具有重要的意義.文章探討了在數(shù)學(xué)分析課程中融入思政教育的必要性及現(xiàn)狀，介紹了如何挖掘數(shù)學(xué)分析中的思政元素對(duì)學(xué)生進(jìn)行思政教育，旨在將思政教育與數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)結(jié)合起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)分析；課程思政；融合策略

【基金項(xiàng)目】2021年廣西線下一流課程項(xiàng)目：《數(shù)學(xué)分析I》；2019年玉林師范學(xué)院線下一流本科課程項(xiàng)目：《數(shù)學(xué)分析》（19XXKC03）；2020年玉林師范學(xué)院課程思政項(xiàng)目《數(shù)學(xué)分析》（2020KCSZ07）.

引 言

新課改背景下，高校要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道做好思想政治工作，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng).當(dāng)前高校教育教學(xué)改革工作的重點(diǎn)就是課程思政.教書(shū)育人的實(shí)施主體是教師，載體是課程.教師在專業(yè)教學(xué)中應(yīng)深度挖掘、提煉專業(yè)知識(shí)體系中所蘊(yùn)含的思想政治元素，并將其有效滲透、融合到專業(yè)教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系教育與思想政治教育的有機(jī)統(tǒng)一，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，提升學(xué)生的專業(yè)認(rèn)同、職業(yè)精神和社會(huì)責(zé)任感.

一、在數(shù)學(xué)分析課程中融入思政元素的必要性

數(shù)學(xué)分析課程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程，是連接數(shù)學(xué)專業(yè)本科生學(xué)習(xí)大學(xué)知識(shí)與前面所學(xué)課程的橋梁，是學(xué)生學(xué)好后續(xù)數(shù)學(xué)專業(yè)課的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)分析課程內(nèi)容豐富、概念抽象、體系嚴(yán)密，系統(tǒng)性與邏輯性很強(qiáng)，集科學(xué)性、嚴(yán)密性與連貫性于一體，課程學(xué)習(xí)時(shí)間跨度大，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力、邏輯推理能力和科學(xué)計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、實(shí)踐創(chuàng)新和批判性思維，培養(yǎng)學(xué)生追求真理、崇尚創(chuàng)新、實(shí)事求是的科學(xué)精神具有至關(guān)重要的作用.因此，教師應(yīng)注重挖掘該課程中的思政元素，并將其有機(jī)滲透到專業(yè)教學(xué)中，在知識(shí)傳授中強(qiáng)調(diào)價(jià)值引領(lǐng)，在價(jià)值傳播中凝聚知識(shí)底蘊(yùn)，育人潤(rùn)物無(wú)聲.

二、在數(shù)學(xué)分析課程中融入思政元素的現(xiàn)狀

為了更好地了解數(shù)學(xué)分析課程思政教育的現(xiàn)狀，筆者所在團(tuán)隊(duì)通過(guò)走訪、面談、問(wèn)卷對(duì)筆者所在學(xué)校數(shù)學(xué)分析課程融入思政元素的情況進(jìn)行了相關(guān)調(diào)查.調(diào)查顯示，大多數(shù)教師已經(jīng)有了在學(xué)科教學(xué)中滲透思政教育的意識(shí)，認(rèn)為思政教育不僅依賴于思想品德課或者活動(dòng)課，在數(shù)學(xué)分析等專業(yè)課程中融入思政元素也是必要的、可行的.然而，仍有部分教師由于課時(shí)的限制或?qū)α⒌聵?shù)人的途徑認(rèn)識(shí)不到位等原因，無(wú)法在教學(xué)中充分發(fā)揮課程思政的作用.

為了更好地了解學(xué)生對(duì)思政教育的認(rèn)知情況，筆者所在團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷.筆者所在學(xué)校數(shù)學(xué)分析課程融入思政元素情況的具體調(diào)研結(jié)果如下：受調(diào)查的學(xué)生中，大四學(xué)生占比最多，達(dá)72.34%，大一、大二、大三學(xué)生分別占2.13%、8.51%、17.02%.結(jié)果顯示，超過(guò)一半的學(xué)生認(rèn)為教師在課堂上有融入課程思政，但仍有一部分教師在上課期間沒(méi)有融入思政元素.有85.11%的學(xué)生是同意并且希望數(shù)學(xué)課堂上融入一些思政元素的.

大部分學(xué)生認(rèn)為課程思政融入數(shù)學(xué)分析課堂是重要的，有42.55%的學(xué)生認(rèn)為在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析知識(shí)后，教師向?qū)W生拓展講授各種道理和要求是教師在數(shù)學(xué)分析課程中進(jìn)行思政教育的最好方式，另外有27.66%的學(xué)生認(rèn)為教師在知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考感悟是進(jìn)行思政教育的最好方式.

絕大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為思政元素在生活和學(xué)習(xí)上具有多重作用，會(huì)對(duì)他們的成長(zhǎng)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響.這些作用包括提高他們關(guān)心國(guó)家和社會(huì)的意識(shí)，使他們具備更強(qiáng)的為人處世能力，幫助他們積累知識(shí)、開(kāi)闊視野，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，以及提升科學(xué)人文素養(yǎng).只有極少數(shù)學(xué)生認(rèn)為思政元素在他們的學(xué)習(xí)和生活中沒(méi)有實(shí)際作用.這種廣泛認(rèn)可的態(tài)度表明思政元素在教育中的價(jià)值和影響力不容忽視.

當(dāng)然，從調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“課程思政”融入數(shù)學(xué)課堂，僅有少部分學(xué)生對(duì)是否能夠提升學(xué)習(xí)效果存懷疑態(tài)度，同時(shí)認(rèn)為加重了他們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，占用知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)間，但有76.6%的學(xué)生認(rèn)為思政元素為枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添了活力和色彩，可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們對(duì)知識(shí)的理解.

從調(diào)查結(jié)果來(lái)看，學(xué)生認(rèn)為的思政元素有愛(ài)國(guó)主義情懷、科學(xué)人文素養(yǎng)、環(huán)境保護(hù)意識(shí)、辯證唯物主義觀、國(guó)際視野、社會(huì)責(zé)任意識(shí)、科學(xué)態(tài)度等.目前，大部分學(xué)生通過(guò)新聞媒體、微博、微信及教師講解了解到課程思政，少數(shù)學(xué)生是通過(guò)與周圍人聊天了解課程思政的.

學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)分析中的許多概念都可以與思政元素進(jìn)行滲透融合，比如常見(jiàn)的兩個(gè)重要無(wú)理數(shù)±2，泰勒展開(kāi)式、斐波那契數(shù)列、歐拉公式，等等.在數(shù)學(xué)分析課程中融入思政元素的途徑有很多，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美等方式.

三、數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)中融入思政教育的策略

數(shù)學(xué)分析是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)并且經(jīng)典的課程，課程的內(nèi)涵是十分豐富的，具備豐厚的文化資源、歷史底蘊(yùn)，課程中所包含的自然科學(xué)文化知識(shí)非常廣泛.數(shù)學(xué)分析的課程內(nèi)容主要分為概念類、定理類、運(yùn)算類和應(yīng)用類.將教學(xué)內(nèi)容與思政元素滲透融合，可對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義情懷、人生觀、辯證唯物主義觀、社會(huì)責(zé)任、美育、數(shù)學(xué)史等方面的教育.

（一）愛(ài)國(guó)主義情懷

“極限理論”是數(shù)學(xué)分析的重要內(nèi)容.公元3世紀(jì)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽將極限的思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)領(lǐng)域，創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.這個(gè)方法不僅展現(xiàn)了從有限過(guò)渡到無(wú)限的思想，也展現(xiàn)了中國(guó)古代數(shù)學(xué)家在其中的重要作用.教師將“極限概念”的教學(xué)與愛(ài)國(guó)主義情懷的教育相融合，可以激發(fā)出學(xué)生的文化自信和國(guó)家自豪感.比如，在“無(wú)窮限反常積分”教學(xué)內(nèi)容中，教師可在講授第二宇宙速度問(wèn)題的引例時(shí)，介紹我國(guó)在火箭發(fā)射領(lǐng)域取得的成就，讓學(xué)生感受到國(guó)家的強(qiáng)大，科學(xué)技術(shù)的發(fā)達(dá)，由此增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義情懷.

（二）人生觀

“函數(shù)極值問(wèn)題”是數(shù)學(xué)分析中的一個(gè)重要內(nèi)容，函數(shù)極大值代表某段圖像的高峰，極小值代表某段圖像的低谷，函數(shù)曲線的表現(xiàn)是波動(dòng)的.人在某一時(shí)期就像一段函數(shù)曲線，并不是一帆風(fēng)順的，既有高峰也有低谷.“函數(shù)的極值問(wèn)題”蘊(yùn)含著人生潮起潮落的道理，教師可借此教育學(xué)生不能因一時(shí)的得意而過(guò)于張狂，應(yīng)該及早為日后作打算才對(duì)，在達(dá)到人生高峰時(shí)要牢記“月滿則虧，水滿則溢”的道理，也不要因一時(shí)的挫折而垂頭喪氣.

（三）辯證唯物主義觀

數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的重要組成部分，源于實(shí)踐并作用于客觀世界，有嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性和廣泛的應(yīng)用性，與哲學(xué)相互影響、相互促進(jìn).數(shù)學(xué)分析知識(shí)體系是在解決實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)建起來(lái)的.數(shù)學(xué)分析中的一些概念是通過(guò)具體的例子抽象得到的，如瞬時(shí)速度的概念、切線斜率導(dǎo)數(shù)、計(jì)算曲邊梯形的面積、變力做功等，這些均可揭示認(rèn)識(shí)的辯證過(guò)程，其理解包含兩次飛躍：第一次飛躍是在實(shí)踐中形成的感性認(rèn)識(shí)能動(dòng)地發(fā)展為理性認(rèn)識(shí)：第二次飛躍是從理性認(rèn)識(shí)回到實(shí)踐中，通過(guò)直接的感性認(rèn)識(shí)和間接抽象的理性認(rèn)識(shí)，揭示凝結(jié)在數(shù)學(xué)對(duì)象形成過(guò)程中的人類認(rèn)識(shí)形成的辯證過(guò)程，逐步建立和形成辯證唯物主義世界觀和方法論.通過(guò)對(duì)客觀世界的定性把握和定量刻畫(huà)，逐漸抽象概括形成的方法和理論，被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界.數(shù)學(xué)分析中涉及很多應(yīng)用類的知識(shí)，比如導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分的應(yīng)用等.數(shù)學(xué)分析的發(fā)展歷程深刻詮釋了“從生動(dòng)的直觀到抽象的思維，并從抽象的思維到實(shí)踐應(yīng)用”的認(rèn)識(shí)真理、認(rèn)識(shí)客觀存在的辯證途徑，顯示了辯證唯物主義觀的正確性.

（四）社會(huì)責(zé)任

數(shù)學(xué)分析課程中涉及一些具有某些特性的函數(shù)，如周期性、單調(diào)性、有界性等.“函數(shù)的周期性”教學(xué)可與自然現(xiàn)象的周期變化（如天干地支、星期、生物鐘等）進(jìn)行融合滲透，讓學(xué)生明白，社會(huì)自然有自身的變化規(guī)律，人們應(yīng)該遵循這些變化規(guī)律.教師可在“函數(shù)的有界性”的教學(xué)中說(shuō)明很多事物都有界限，人應(yīng)該受到法律的約束，在“函數(shù)的單調(diào)性”的教學(xué)中向?qū)W生滲透秩序觀念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活雖然可能不夠豐富多彩，但卻秩序井然、有章可循.例如，司機(jī)開(kāi)車講究先后次序，即使交通再繁忙，也不能任性而為.這些特性說(shuō)明數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容中有很多蘊(yùn)含著社會(huì)責(zé)任的知識(shí)，能夠體現(xiàn)中國(guó)的傳統(tǒng)文化和社會(huì)主義核心價(jià)值觀.

（五）美育

（六）數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)分析課程中的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史可以為課程思政提供大量的資源.在講授“極限的概念”時(shí)，教師可向?qū)W生介紹從中西方早期極限思想的萌芽，到微積分的創(chuàng)立，直至形成系統(tǒng)完整的極限理論，歷經(jīng)了漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程，其中凝結(jié)著中西方數(shù)學(xué)家的心血，讓學(xué)生通過(guò)極限理論的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程感受到數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生是數(shù)學(xué)家們辛勤努力的結(jié)果，是人類追尋真理過(guò)程的真實(shí)、生動(dòng)寫(xiě)照.

在講授“平面圖形的面積”和“曲線的弧長(zhǎng)”時(shí)，經(jīng)常能看到心形線，這就引出了數(shù)學(xué)家笛卡爾的愛(ài)情故事.相傳笛卡爾在瑞典遇到了18歲的公主克里斯汀，他們彼此相愛(ài).在公主的父親國(guó)王的阻撓下，兩人被禁止見(jiàn)面，只能靠交換信件交流.笛卡爾的第十三封信只包含一個(gè)公式，公主看到它立刻明白了愛(ài)人的意圖，因?yàn)檫@個(gè)公式代表了“心形線”.這表明數(shù)學(xué)中也會(huì)有浪漫主義，教師可以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

結(jié) 語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)分析課程中的很多教學(xué)內(nèi)容都蘊(yùn)含著思政元素.教師需要深度發(fā)掘其中的思政元素，積極探尋在數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)中融入思政教育的策略，把數(shù)學(xué)分析課程的內(nèi)容與思政元素進(jìn)行滲透和融合，為國(guó)家、社會(huì)培養(yǎng)全面型人才.

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙潔.習(xí)近平“立德樹(shù)人”教育觀研究[D].烏魯木齊：新疆師范大學(xué)，2021.

[2]尹莎.核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)史融入高中微積分的教學(xué)研究[D].重慶：重慶師范大學(xué)，2020.

[3]李德賀，李波，張曉.思政元素融入高校數(shù)學(xué)類課程實(shí)現(xiàn)路徑研究[J].教育理論與實(shí)踐，2022，42（03）：57-60.

[4]莫里斯·克萊因.古今數(shù)學(xué)思想（第一冊(cè)）[M].張理京，張錦炎，江澤涵，等，譯.上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，2021.

[5]王芳.數(shù)學(xué)分析課程與思政教育的融合探索[J].忻州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2021，37（05）：111-113，118.

[6]王金華，向紅軍.數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)中融入思政教育的探索與實(shí)踐[J].湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2020，41（03）：72-74.

[7]鄭偉.極限理論的發(fā)展與應(yīng)用研究[D].昆明：云南師范大學(xué)，2015.

[8]葛帆.數(shù)學(xué)的故事[M].哈爾濱：哈爾濱出版社，2019.

[9]吳兆榮，朱麗芹.“數(shù)學(xué)分析”教學(xué)中融入思政元素的研究與實(shí)踐[J].科教導(dǎo)刊，2022（07）：109-111.

[10]劉越，成樂(lè)，張曉軍，等.在數(shù)學(xué)分析課堂教學(xué)中有效融入課程思政元素途徑的探究[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2021，20（07）：178-179.

[11]陳甜甜，吳霞，龍志鵬.思政元素融入數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)的研究與實(shí)踐[J].科教導(dǎo)刊（中旬刊），2020（14）：98-99.

[12]鄧宇龍，張建國(guó).數(shù)學(xué)分析中開(kāi)展課程思政教學(xué)的實(shí)踐———以高階導(dǎo)數(shù)的教學(xué)為例[J].高師理科學(xué)刊，2022，42（01）：83-87.