基于地理加權(quán)回歸的建成環(huán)境與通勤距離關(guān)系研究

夏浩，吳靜嫻，沈逸凡

（上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093）

在城市經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展和城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)迅速變化背景下，城市空間迅速擴(kuò)張使居民職住空間出現(xiàn)明顯分離，由此引發(fā)了一系列的“城市病”問(wèn)題，如中心城區(qū)交通擁堵和環(huán)境污染。針對(duì)大城市長(zhǎng)距離通勤問(wèn)題，城市規(guī)劃、交通規(guī)劃等領(lǐng)域的學(xué)者試圖從城市建成環(huán)境角度來(lái)尋求緩解城市居民長(zhǎng)距離通勤問(wèn)題的有效途徑[1]。在城市建成環(huán)境與通勤距離的相關(guān)性分析中，研究學(xué)者發(fā)現(xiàn)城市人口密度和軌道線路密度、土地利用混合度、就業(yè)可達(dá)性[2-5]這類建成環(huán)境指標(biāo)對(duì)于通勤距離影響顯著。此外，部分研究[6,7]發(fā)現(xiàn)建成環(huán)境對(duì)出行行為的作用并非均一不變，在不同區(qū)域空間上存在一定差異，即空間異質(zhì)性。然而，鮮有研究涉及建成環(huán)境與通勤距離關(guān)系的異質(zhì)性分析。

因此，本文擬聚焦建成環(huán)境與城市長(zhǎng)距離通勤關(guān)系，以上海為例，利用地理加權(quán)回歸（Geographically Weighted Regression,GWR），建立考慮建成環(huán)境空間異質(zhì)性作用的通勤距離模型，量化建成環(huán)境指標(biāo)在不同地理空間下對(duì)居民通勤距離的影響，為上海的建成環(huán)境優(yōu)化、職住平衡發(fā)展提出建議。

1 研究數(shù)據(jù)和模型方法

1.1 研究范圍和數(shù)據(jù)來(lái)源

研究范圍（如圖1 所示）覆蓋上海市全域，共涉及全市16 個(gè)行政區(qū)的218 個(gè)街道。研究所用數(shù)據(jù)主要包括手機(jī)信令數(shù)據(jù)、上海市統(tǒng)計(jì)年鑒[9]、Open Street Map（OSM）、高德地圖興趣點(diǎn)（Point of Interest,POI）數(shù)據(jù)等。

圖1 研究范圍

上海市統(tǒng)計(jì)年鑒、OSM 以及POI 數(shù)據(jù)主要用于獲取以街道為單元的建成環(huán)境指標(biāo)，主要包括密度、多樣性、公交可達(dá)性、目的地可達(dá)性與街區(qū)設(shè)計(jì)5 個(gè)維度。以街道為單元的具體建成環(huán)境指標(biāo)特征及數(shù)據(jù)描述如表1 所示。

表1 以街道為單元的建成環(huán)境指標(biāo)

土地利用混合度反映街道土地利用混合程度，本文主要涉及公共服務(wù)用地、居住用地、公用設(shè)施用地、綠地和廣場(chǎng)用地、商業(yè)服務(wù)設(shè)施用地和工廠用地六類用地。具體計(jì)算如下[9]：

其中，i 代表用地類型，Pi代表i 類用地在該街道用地占比，n 為用地類型總數(shù)。Mix 取值范圍為[0,1]，其值越接近1 表示土地利用混合度越高。

1.2 地理加權(quán)回歸

地理加權(quán)回歸是一種考慮地理空間非平穩(wěn)性的回歸模型，能更好地研究空間地理數(shù)據(jù)之間的空間關(guān)系，得到更加精確的擬合結(jié)果。該模型有著擴(kuò)展性、泛用性強(qiáng)以及易操作的特點(diǎn)。

GWR 模型的一般形式如下：

式中，yi為空間位置處的響應(yīng)變量，Xik表示自變量在空間中所處的位置在處的觀測(cè)值，表示回歸關(guān)系的截距，表示空間位置處的第k 個(gè)自變量的回歸系數(shù)，它一般是空間位置的連續(xù)函數(shù)，表示隨機(jī)誤差調(diào)整項(xiàng)。

在地理加權(quán)回歸模型前，應(yīng)對(duì)因變量進(jìn)行全局空間自相關(guān)指數(shù)Moran’s I 的空間自相關(guān)分析。全局Moran’s I 的統(tǒng)計(jì)量為：

式中，n 為研究范圍內(nèi)區(qū)域總數(shù)，Xi、Xj為區(qū)域i和區(qū)域j 的某一自變量值，是指自變量的平均值。Wij表示空間權(quán)重矩陣，考慮到本文所研究區(qū)域的尺度和影響范圍，選取反距離函數(shù)矩陣法構(gòu)建權(quán)重矩陣，d 是指區(qū)域i 和區(qū)域j 的質(zhì)心距離。

2 模型結(jié)果與分析

2.1 模型結(jié)果

在建立通勤距離模型前，需對(duì)數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性進(jìn)行全局莫蘭指數(shù)檢驗(yàn)。基于ArcGIS 軟件平臺(tái)獲得的自相關(guān)回歸結(jié)果如表2 所示。其中，通勤距離莫蘭指數(shù)p值小于0.05，說(shuō)明數(shù)據(jù)存在顯著的空間自相關(guān)性。

表2 通勤距離空間自相關(guān)回歸結(jié)果

對(duì)于模型變量的選擇需綜合普通最小二乘法（Ordinary Least Square,OLS）回歸結(jié)果和方差膨脹因子來(lái)選擇。表3 為基于普通最小二乘法得到的回歸結(jié)果。其中，所有變量方差膨脹因子均小于5，且除土地利用混合度、公交站點(diǎn)密度以及CBD 鄰近度之外的變量對(duì)通勤距離均有顯著影響，說(shuō)明變量之間無(wú)顯著共線性問(wèn)題，當(dāng)前選擇的變量基本滿足要求。在變量參數(shù)方向性上，大部分建成環(huán)境指標(biāo)與通勤距離呈負(fù)相關(guān)性，與實(shí)際情況基本相符。

表3 建成環(huán)境要素線性回歸結(jié)果

在確定模型變量后，研究考慮數(shù)據(jù)存在的空間自相關(guān)性，建立關(guān)于通勤時(shí)間的地理加權(quán)回歸模型。表4 是對(duì)比地理加權(quán)回歸模型和線性回歸模型的擬合結(jié)果。表中，GWR 模型的擬合優(yōu)度高于OLS 模型，GWR 模型的AICc 值低于OLS 模型，說(shuō)明考慮空間異質(zhì)性的模型擬合程度更優(yōu)和產(chǎn)生的誤差更低。

表4 OLS 模型和GWR 模型擬合結(jié)果對(duì)比

2.2 建成環(huán)境空間異質(zhì)性分析

圖2 為基于GWR 模型和自然間斷點(diǎn)法得到的建成環(huán)境回歸系數(shù)空間分布圖。圖2（a）和圖2（b）中，路網(wǎng)密度和公司密度與通勤距離都顯著負(fù)相關(guān)，說(shuō)明道路網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性提升能提高居民就業(yè)機(jī)會(huì)，區(qū)域內(nèi)公司密度的提高能夠使得更多人就近工作，從而降低人們的職住距離。然而這類負(fù)相關(guān)并不均一，從空間上來(lái)看，城市中心區(qū)、寶山區(qū)和浦東新區(qū)因路網(wǎng)密度較高所以對(duì)通勤距離的影響較西南地區(qū)大。而市中心以及西南區(qū)域（青浦、金山和松江）公司密度的提升對(duì)居民通勤距離的降低影響程度較大；圖2（c）中，人口密度對(duì)通勤距離的影響作用南北區(qū)域差異顯著。該指標(biāo)在全區(qū)總體呈負(fù)相關(guān)，即人口密度的提升一定程度能降低人們的通勤距離。但在以臨港和奉賢區(qū)為主的東南片區(qū)，人口密度提升會(huì)一定程度地增加居民通勤距離，這可歸結(jié)于該區(qū)域配套的就業(yè)環(huán)境和開發(fā)程度相對(duì)滯后，導(dǎo)致該區(qū)域居民人口的增加也無(wú)法改變跨區(qū)通勤的現(xiàn)實(shí)。

圖2 建成環(huán)境要素回歸系數(shù)空間分布

3 結(jié)論與建議

本文擬針對(duì)大城市長(zhǎng)距離通勤問(wèn)題，以上海市為例，利用GWR 建立考慮空間異質(zhì)性的建成環(huán)境與通勤距離模型。在模型回歸參數(shù)的空間分布結(jié)果中，建成環(huán)境指標(biāo)對(duì)通勤距離的影響空間異質(zhì)性顯著。其中，道路密度和公司密度指標(biāo)對(duì)通勤距離抑制作用在空間上存在程度上的差異，而人口密度則在不同區(qū)域?qū)νㄇ诰嚯x有著促進(jìn)或抑制兩種截然不同的作用。基于模型結(jié)果可知，城市規(guī)劃者或者政府決策部門在制定區(qū)域用地優(yōu)化政策時(shí)，應(yīng)兼顧區(qū)域地理區(qū)位和用地發(fā)展特征，因地制宜地選擇優(yōu)化方案。在路網(wǎng)密度影響較大的區(qū)域要注重路網(wǎng)的通達(dá)性，在路網(wǎng)密度已經(jīng)很高的中心區(qū)域則要通過(guò)合理的信號(hào)管理系統(tǒng)減少車輛的擁堵和延誤；要繼續(xù)推動(dòng)五大新城的建設(shè)，鼓勵(lì)公司、企業(yè)遷入，既能緩解中心城區(qū)的通勤壓力和人口壓力，也能夠提高居民的就業(yè)自足性。