數據指導我們做抉擇

文／武益燕

數據與我們的生活息息相關，它給生活帶來諸多便利。比如，網購時，面對琳瑯滿目的商品難以抉擇，大數據會根據個人喜好、產品銷量等因素向我們擇優推選商品……一起來看看，在2023 年的中考題中，有哪些生活中的事需要我們做出選擇呢？

一、你是教練，選誰參賽

例1（2023·山東東營）為備戰東營市第12 屆運動會，某縣對甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行測試，他們射擊成績的平均數-x（單位：環）及方差s2（單位：環2）如表所示：

根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇________。

【解析】“成績好”看平均數，甲、丙、丁能入選；“發揮穩定”看方差，丁的方差最小，應選丁。

【點評】本題考查平均數和方差的意義。平均數反映的是一組數據的“集中趨勢”，方差反映的是一組數據的“離散程度”。另外，反映離散程度的統計量還有“極差”，它是最大值與最小值的差，其僅關注一組數據的最大值與最小值，而方差關注每一個數據。

二、你是老板，怎么進貨

例2（2023·四川南充）某女鞋專賣店在一周內銷售了某種女鞋60 雙，對這批鞋子尺碼及銷量進行統計，得到條形統計圖（如圖1）。根據圖中信息，建議下次進貨量最多的女鞋尺碼是（ ）。

A.22cm B.22.5cm

C.23cm D.23.5cm

【解析】尺碼是23.5cm 的女鞋賣了22雙，銷量最高，故選D。

【點評】本題考查眾數的概念。在銷售行業，關注銷售產品的眾數，可減少因不合理的進貨而產生的經濟損失。

三、你是陽陽，怎么租車

例3（2023·浙江溫州）某公司有A、B、C 三種型號電動汽車出租，每輛車每天費用分別為300 元、380 元、500 元。陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為210km，為選擇合適的型號，通過網絡調查，獲得三種型號汽車充滿電后的里程數據如圖所示。

（1）陽陽已對B、C 型汽車數據統計如表，請繼續求出A 型汽車的平均里程、中位數和眾數；

（2）為了盡可能避免行程中充電耽誤時間，又能經濟實惠地用車，請你從相關統計量和符合行程要求的百分比等進行分析，給出合理的用車型號建議。

【解析】（1）A 型汽車平均里程為（190×3+195×4+200×5+205×6+210×2）÷（3+4+5+6+2）=200（km）。20 個數據按從小到大的順序排列，第10和第11個數據均為200km，故中位數為200km。205km出現了六次，次數最多，故眾數為205km。

（2）選B 型汽車。理由：A 型汽車平均里程、中位數和眾數均低于210km，且只有10%的車輛能達到行程要求，故不建議選擇；B、C 型汽車平均里程、中位數和眾數都超過210km，其中B 型汽車有90%符合行程要求，很大程度上可避免行程中充電耽誤時間，且B 型汽車比C型汽車更經濟實惠，故建議選B型汽車。

【點評】本題考查加權平均數、中位數、眾數的概念。一組數據的平均數，不僅與各個數據的值有關，且與各個數據的“重要程度”——“權”有關。我們常用各數據所占比例或出現的次數表示“權”。中位數反映的是一組數據的“中等水平”，求中位數時一定要先排序。本題要求同學們能夠結合統計圖，對相關數據進行分析、整理、計算，并根據數據特征解決問題。