初中數學教學中培養學生數學思維的教學策略

姬秀美

眾所周知，由直覺思維、形象思維、邏輯思維等組成的數學思維，是學生學習并應用數學知識的基礎。教師在初中階段培養學生的數學思維，需要做到構建情境，創造思維窗口；補充內容，推動學生理解；合作探究，鍛煉學生的思辨能力；有效練習，讓學生轉化思維結果，將數學思維變為個人學習工具。在初中數學教學階段，無論是直覺形象思維還是邏輯抽象思維，都具有數學思維品質的主要特征，即深刻性、獨特性、靈活性、廣闊性和批判性，是高階版的思維品質。學生具有該種思維特質不僅可以更好理解本階段抽象的數學知識，也能提升個人的學科核心素養，用數學思維、思想數學方法解決數學學習問題。基于此，本文對初中數學教學中培養學生數學思維的教學策略進行分析，以供參考。

利用情境中的現象或表象創造思考切入點，可以引導學生挖掘深層次的數學關系，剖析事物的本質，在思維窗口中做到有條理的分析[1]。教師構建情境時可以使用真實素材、信息技術，或者從初中生的興趣愛好角度出發。比如：教學平面直角坐標系就可以將整個課堂看作一個實際情境素材，提問學生，班級某某同學坐在哪里？如果用數學語言表述其位置，應當怎樣說？自己在確定他的位置時是以什么為參考點的？引入方位、距離等數學概念，再請學生帶入實際“素材”，畫出班級位置的平面直角坐標系。或者在教學三視圖時使用信息技術軟件給學生展示鳥巢、水立方、埃及金字塔等著名構筑物的圖片，再配合幾何模型展示圖形對應的幾何體，讓學生操作軟件，從多個角度觀察圖片，畫出不同觀察角度看到的幾何圖形，幫助學生構建立體幾何思維。以上方法都是借助情境素材鍛煉學生從具象觀察到抽象思考的思維能力，打開舉一反三窺探事物本質的思考窗口。

初中數學知識本就相對于小學呈現更強的抽象性、邏輯性，而數學思維又是一種相對模糊的高階概念，學生一時間難以理解是正常的，教師要做的就是補充一些生活化、靈活形象的內容，幫助學生理解，在理解基礎上并掌握[2]。比如：直接引入一元二次方程知識，讓學生通過數學建模生成數學模型思維，不如給學生提供一些生活化的案例，讓學生在解答真實問題中理解什么是數學模型，再應用該思維解答類似問題。例如：可以使用學校食堂飯菜價格上漲的案例，讓學生根據上學期飯菜的價格、價格上漲的浮動率，計算本學期的某一類飯菜價格；或者讓學生根據LPR利率的變化情況計算一下下個月家里需要還多少房貸、車貸。再從這些例子中總結出共性，說一下一元二次方程都可以用于解決哪些問題？在解答問題時的基本思路是什么？需要注意哪些事項？

動態思考更有助于學生成長數學思維，而這種“動態”更直接體現在觀察、總結后的辯論、辨析方面，所以數學教師還應當設計合作探究活動，創造趣味誘導的氛圍，激發學生的思維動機，讓其在碰撞思維火花中成長思維品質。比如教學數據分析部分知識，就請學生以小組為單位設計一份調查問卷，面向班級學生，調研其對于正在上映國產電影的評價。學生在組內自行討論問卷中應當有哪些類型的題目，或哪些重點題目，以獲得哪部分的數據，才可以客觀反映問題？每一個人都有自己的想法，要做的就是說清楚自己的思考角度，盡量說服對方。用表面的爭論激發學生思考的動機，用對話練學生靈活思維能力。最終需要小組形成統一意見，用該份問卷獲得有用數據，整理之后再做總結陳述。而在陳述過程中還要巧妙利用組間發問的方式，推動學生深層次的思考，比如其他小組要提出有建設性的問題——為什么收集該方面的數據？是從哪個數據結果得出以上結論的？做發言的小組要給出客觀、有說服力的答案。

數學課堂練習能在學生剛剛構建起數學思維品質時幫助其鞏固所學和所得，強化學習結果和印象，所以教師要多設計一些可以推動學生思考，或促進學生反思的有效練習[2]。比如：學習解直角三角形后，就可以給出已知兩邊解直角三角形，已知一邊和一銳角解直角三角形等突出教學重點的題目；或者給出測量大樹、高樓高度的實際應用題目。先要求學生給出解題答案和思考過程，再請學生換一個角度思考問題，看一下同類型的題目有沒有最優解或最便捷的解題過程，推動學生變式思考、發散思考。也可以在第1輪解題之后將某一名同學的答題過程和結果呈現在多媒體屏上，其他學生認真、觀察并評價一下該道題目是對是錯，為什么。如果錯了，要給出正確答案并推測做錯的原因，利用逆向思維的方式鍛煉學生的質疑、批判能力；或者給出開放性題目：剪去平行四邊形的一個角還剩下幾個角？被剪裁后的圖形是幾邊形？這個新圖形的內角和是多少？如果再多出一個角，內角和又會增加過少度？給學生準備材料動手剪一剪，認真想一想，再交流個人實踐結果，互換解題思路和方向，打開創造思考的大門。

培養初中生的數學思維要基于課堂教學善加引導和推動，讓學生將觀察的結果變為自己分析的基礎，在分析中不斷推翻、驗證，再推翻、再驗證，從而實現思維的層層升級。也能夠在思維落實到行動之中構建良好的學科素養，發現數學學科的特殊魅力，生成正確的學習態度和習慣。

參考文獻：

[1]宋傳霞.初中數學教學中培養學生數學思維的教學研究[J].科普童話·原創，2023（3）：97-99.

[2]王志萍.問題先行，啟發思維——探究初中數學教學中學生問題意識的培養策略[J].數理天地（初中版），2022（21）：92-94.

（作者單位：北京市西城區德勝中學）