融合GA優化算法的數字孿生模型在石油旋轉機械診斷中的應用

朱傳同，苑得鑫，吳義維，李卓軍

(1.中國石油大學(華東)，山東 青島 266580；青島石大石儀科技有限責任公司，山東 青島 266580)

0 引言

石油旋轉機械是指主要依靠旋轉動作完成特定行為功能的石油驅動機械，典型的機械設備包括石油發電機、石油輪機、石油發動機等。旋轉類機械設備的故障行為較難預測，且一旦發生故障大多數情況下會導致嚴重事故。隨著石油旋轉機械設計指標的不斷提高，機械系統的運行模式也在日漸趨于復雜，多個系統部件之間的相互作用越來越頻繁[1]。此外，大型旋轉機械設備普遍存在工況環境惡劣、工作負載量大、持續運行時間長等問題。受到運行環境、自身運行能力等內外因素的影響，設備元件產生故障的可能性也越來越高。對于石油旋轉機械而言，各類故障都會在不同程度上影響設備元件的旋轉能力，且這種影響行為可以直接反映在振動信號之中，所以對于機械狀態監測及故障診斷多以振動信號作為判定基礎。

對于石油旋轉機械故障行為的診斷，周付明、劉武強、楊小強等人提出的基于精細化改進多尺度快速樣本熵的診斷方法，以快速樣本熵作為研究對象，利用重構向量代替傳統的樣本熵，在定義匹配機制的同時，完成對數據樣本的多尺度、多方向拓展，并在此基礎上，聯合最大相關與最小冗余條件，完善分類器模型，一方面實現了對石油旋轉機械故障行為的診斷，另一方面也可以判斷出故障數據樣本的大致傳輸方向[2]。張劍、程培源、邵思羽提出的基于改進殘差卷積自編碼網絡的故障診斷方法首先對少量源域數據進行標記，根據目標域條件，創建故障數據樣本的閾度空間；然后利用一維殘差卷積自編碼網絡提取振動信號特征參量；最后聯合均值差異原則，將不同域空間內的信息參量映射到同一個數據空間內，以便于主機元件對故障表現行為的逐一診斷[3]。

數字孿生是利用歷史數據完成仿真處理的過程，整個映射環節只能在虛擬空間中進行，因此在全生命周期內，利用該方法進行運算，能夠得到大量的真實數值解。由于虛擬數據、真實數據之間具有明顯的數值對應關系，所以在運算過程中，不會出現多個自變量對應同一個因變量的情況[4]。GA算法是結合多元化思想與遺傳運算思維的自適應型隨機搜索算法，其運算流程不單純依靠交叉計算，因此即便是在自變量種群較為復雜的情況下，應用該算法依然可以求解得到完全準確的數值解。在石油旋轉機械故障表現行為較為復雜的情況下，傳統方法所定義模態信號頻率并不一定完全屬于標準頻率數值區段之內，故而在診斷準確性方面的能力相對較為欠缺。為解決上述問題，提出基于融合GA優化算法的數字孿生模型在石油旋轉機械診斷方法，并對其應用能力展開研究。

1 基于數字孿生模型的石油旋轉機械運行數據聚類處理

基于數字孿生模型的石油旋轉機械運行數據聚類處理以完善GA算法優化規則為基礎，利用已注入的虛擬同源數據，定義具體的聚類運算方案，本章節針對其具體實現方法展開研究。

1.1 GA算法優化規則

1.1.1 GA參數編碼

GA算法對于參數的編碼遵循模糊性處理原則。對于石油旋轉機械故障數據而言，GA算法首先利用固定數據對象完成對樣本空間內所有參量指標的全局搜索，并根據關聯信息參量之間的數值關系，建立初始聚類中心矩陣；然后按照既定編碼條件，對所有一致數據樣本進行指導性分類，從而達到提高信息參量收斂速度的目的；最后按照由小至大的順序對初始聚類中心矩陣中的所有信息參量進行排列，達到注意編碼數據對象的目的，上述處理過程所得到的最終編碼結果，就是GA參數編碼對象[5-6]。

(1)

Q1、Q2、…、Qn表示矩陣中n個由小至大排列的石油旋轉機械故障數據對象，為避免主機元件在診斷故障行為時發生重復提取數據樣本的情況，規定n個數據對象不存在相等的可能。

在公式(1)的基礎上，推導GA參數編碼表達式為：

(2)

1.1.2 核模糊均值函數

完善GA算法優化規則就是按照GA參數編碼條件，求解核模糊均值函數，函數表達式的最終計算數值就是GA算法所對應的優化運算結果。整個函數流程的實現參考如下步驟。

1)GA參數編碼條件初始化——設定石油旋轉機械故障數據的聚類數目為定值，改變模糊指數與收斂精度，某一時刻GA參數編碼條件的運算結果不再發生變化，表示當前時刻能夠求得核模糊函數的最大值[7]。

2)規定核模糊函數的初始遺傳代數、模糊指數、收斂精度的取值均為“0”，在求解均值函數的過程中，每增加一個運算步驟，參數指標的增長幅度為自然數“1”，當其數值水平與GA參數編碼條件保持對應狀態時，就可以求得石油旋轉機械故障數據的核模糊均值函數。

設e表示基于GA參數編碼的故障數據初始遺傳代數，ε表示模糊指數，γ表示收斂精度，β表示石油旋轉機械故障數據的目標聚類數目，ΔR表示GA參數編碼過程中石油旋轉機械故障數據的單位累積量。在上述物理量的支持下，聯絡公式(2)，可將GA優化核模糊均值函數表示為：

(3)

3)計算初始遺傳代數、模糊指數、收斂精度在不同取值情況下所對應GA參數編碼條件的具體運算數值，并從中去除數值重復的部分，以保證主機元件在診斷石油旋轉機械故障行為時，不會提取到完全相同的數據樣本。

1.2 融合GA優化算法的數字孿生模型構建

1.2.1 虛擬同源數據注入

虛擬同源數據是指與原始石油旋轉機械故障數據來源相同，但存儲方式不同的非真實數據信息參量。功能性方面，虛擬同源數據與原始數據的能力基本相同；但在適應性方面，前者所能匹配的傳輸環境明顯更多[8]。按照GA優化算法取樣原始石油旋轉機械故障數據，在單位時間內所能定義的數據信息樣本總量相對有限，但若應用該算法，定義與之同源的虛擬數據，則可以獲得更多的信息參量，對于主機元件而言，其在診斷機械故障行為時，如果能在更多的數據樣本中完全對目標信息的取樣，則可以大大增強診斷結果的準確性。

利用GA算法優化規則完善數字孿生模型時，一般只在一個數據集合中選擇一個數據信息樣本，且所選參量不能等于已定義數據參量的最大值與最小值[9]。對于虛擬同源數據注入表達式的求解參考公式(4)。

(4)

數字孿生模型對于虛擬同源數據的定義，要求一個信息參量在單位傳輸周期內只能與一個同源信息保持數值對應關系，且無論數據總量增大或減少，這種數值對應關系都不能發生變化。

1.2.2 孿生數據特征生成

石油旋轉機械運行過程中會產生大量的振動信號，且這些信號所描述出的機械設備行為模式并不相同，因此按照數字孿生模型診斷機械故障行為時，可以將主機元件采集到的振動信號作為孿生數據特征。在虛擬同源數據的基礎上，孿生數據特征進一步描述了石油旋轉機械的運行狀態，由于取樣數據所代表的運行時刻真實存在，所以在建立數字孿生模型的過程中，不會出現錯誤診斷故障行為的情況。

規定i0表示石油旋轉機械的原始故障診斷數據，i1表示數據i0的孿生對象，由參數i0到參數i1的數值轉化關系可以表示為；

(5)

η表示基于數字孿生模型的數據錄入效率，其取值恒屬于(0，1)的數值區間，ι0表示原始故障診斷數據記錄參數，ι1表示孿生故障診斷數據記錄參數。

GA優化算法規定，對于石油旋轉機械的診斷，在建立數字孿生模型時，應將數據樣本的數值鏡像問題考慮在內[10]。所謂數值鏡像就是指數據對象的數值水平相等，但取值符號相反，在推導模型計算式的過程中，為避免造成運算方向性的錯誤，可以對所有數據對象進行求解有效值的處理。

聯立公式(4)、公式(5)，可將孿生數據特征計算式表示為：

(6)

1.3 石油旋轉機械運行數據聚類運算

完成石油旋轉機械運行數據聚類運算，首先需要構造一個具有約束能力的目標聚類函數，然后通過持續優化的方式，搜尋數據樣本集合中的局域性最優解，接著再以該數值解為標準，實現對運行數據的模糊性劃分。在融合GA優化算法的數字孿生模型的作用下，持續進行數據聚類運算，能夠將數據集合中的非標準信息參量過濾出來，從而在保證運算結果準確性的同時，為主機元件提供更多的可參考診斷信息[11]。

F表示依照融合GA優化算法的數字孿生模型所定義的目標聚類函數，其計算式如下：

(7)

在公式(7)的基礎上，推導石油旋轉機械運行數據聚類運算表達式如下：

(8)

2 石油旋轉機械的診斷

為實現對石油旋轉機械的精準診斷，本章節根據運行數據損失情況，建立具體的模態分解條件，再通過重耦合運算的方式，確定超參數指標的取值范圍，以便于主機元件可以根據超參數樣本的集中訓練結果總結出具體的機械設備診斷與執行方案。

2.1 運行數據損失計算

對于石油旋轉機械運行數據而言，數據參量的損失與輸入數據的正向傳播與信息量差的反向傳播行為有關。數字孿生模型通過計算輸出數據與數據樣本真實值之間的差異來調整和優化整個數據樣本空間[13]。其中，用以計算和度量數據樣本之間差異性的信息參量被稱為運行數據損失量，GA優化算法規定，數據樣本的實時損失量越大，主機元件在診斷石油旋轉機械運行數據過程中，所需處理的相關性參數就越多。

運行數據損失計算的本質就是通過最小化數據損失來達到準確診斷機械設備運行狀態的目的，從某種程度上來說，只有將數據樣本損失量控制在既定數值范圍之內，才能夠保證診斷結果的可參考性價值[14]。此外，按照數字孿生模型的應用特性，運行數據損失條件的取值情況還能夠決定主機元件對于數據樣本的優化處理方向，只要在保證運算方法不發生改變的前提下，相同數據樣本所對應的診斷結果均相同。

利用公式(8)，可將石油旋轉機械運行數據損失量計算結果表示為：

(9)

2.2 描述性樣本模態分解

數據樣本模態是指在一個本征模函數中包含差異最大的時間特征尺度，也可以理解為相近或相似時間特征尺度在不同本征模函數中的分布情況。參照融合GA優化算法的數字孿生模型在石油旋轉機械診斷方法而言，本征模函數就是指融合GA優化算法的數字孿生模型函數表達式，時間尺度就是指主機元件診斷單一運行數據樣本所需時長[15]。單純從分解流程的角度來看，數據樣本模態的存在是為了避免所取樣運行數據在既定節點處出現數值跳轉行為，從而使得最終診斷結果的真實性出現偏差。

規定G表示基于石油機械設備運行數據的樣本模態值，其定義式如下：

(10)

利用公式(10)，推導描述性樣本模態分解表達式為：

G′=ζ·G

(11)

ζ表示數據樣本分解尺度參數。ζ>0成立時，表示數據樣本模態分解的行為方向為正向，經過分解處理后，每一個石油旋轉機械運行數據參量都能對應一個與之相關的正向分解系數；ζ<0成立時，表示數據樣本模態分解的行為方向為負向，經過分解處理后，每一個石油旋轉機械運行數據參量都能對應一個與之相關的負向分解系數。

2.3 核心診斷信息的重耦合

診斷信息重耦合是指按照融合GA優化算法的數字孿生模型，對石油選擇機械診斷過程中可能出現的信息參量進行重新組合的處理行為。對于系統主機元件而言，其對于診斷條件的定義除了參考故障數據的取樣情況，還應保證診斷信息之間的相互組合關系，特別是在故障表現行為較為類似的情況下，只要保證診斷信息組合關系的絕對準確，才有可能獲得較為理想的診斷結果[16-17]。關于重耦合，也可以理解為重新定義，完成模態分解后描述性樣本的取值保持為固定狀態，因此只要針對所得樣本參量進行分別賦值，就可以保證重耦合計算結果的準確性。

對于核心診斷信息重耦合表達式的計算參考公式(12)。

(12)

2.4 超參數求解

超參數指標的選擇至關重要，直接影響計算機設備對石油旋轉機械的診斷能力。對于超參數指標可以從批量歸一化、學習率、激活函數三個角度進行理解。

1)批量歸一化：由于必要診斷信息、非必要診斷信息之間存在對抗博弈關系，所以在求解超參數的過程中，必須在穩固上一層數據樣本權重賦值的基礎上，才能對下一層數據樣本權重進行計算，且處于準確性考慮，在批量診斷機械故障數據時，必須將每一個數據樣本的實際賦值都歸于自然數“1”后，才能進行后續計算[18]。

2)學習率：學習率作為一項重要的參數指標，其取值影響主機元件對石油旋轉機械故障數據的賦值，特別是在求解超參數的過程中，由于數據樣本的自由化程度相對較高，所以為保證診斷結果的唯一性，要求兩類數據樣本的學習率水平必須保持不相等的數值狀態[19]。

3)激活函數：由于石油旋轉機械故障數據的排列保持線性狀態，所以在求解超參數指標時，只能定義保持線性狀態的數值激活函數。

在公式(12)的基礎上，推導超參數計算式為：

(13)

2.5 超參數樣本集中訓練

超參數樣本集中訓練就是按照數字孿生模型，對超參數指標取樣結果進行的統一運算處理。GA優化算法規定，待訓練的超參數樣本數量越多，主機元件所需處理的石油旋轉機械運行數據對象就越多[20]。由于不同超參數指標所對應的診斷結果并不相同，所以在進行集中訓練運算時，只能針對一種類型的超參數指標進行取樣。

設M表示超參數指標的數值類項定義系數，N表示依照數字孿生模型所定義的超參數指標運算參數，m1、m2、…、mn分別表示n個不同的數據樣本訓練指征，其取值恒屬于(0，+∞)的數值區間。在上述物理量的支持下，聯立公式(13)，可將超參數樣本集中訓練表達式定義為：

(14)

超參數樣本集中訓練條件影響主機元件對石油旋轉機械的診斷能力，特別是在多種故障模態信號同時存在的情況下，保證超參數樣本集中訓練的準確性，才能得到較為理想的診斷結果。

3 實驗分析與研究

本次實驗選擇融合GA優化算法的數字孿生模型的石油旋轉機械診斷方法、基于精細化改進多尺度快速樣本熵的診斷方法、基于改進殘差卷積自編碼網絡的故障診斷方法三組不同的技術手段進行實驗，記錄在不同方法作用下，模態信號頻率檢測結果與真實模態信號頻率之間的數值符合情況。

3.1 實驗原理描述

以MT-A202型號的檢測機臺，作為實驗診斷的裝置，首先將融合GA優化算法的數字孿生模型的石油旋轉機械診斷方法的執行程序輸入檢測主機之中，記錄在該方法作用下，故障行為模態信號頻率的檢測數值，所得結果為實驗組變量；其次將基于精細化改進多尺度快速樣本熵的診斷方法的執行程序輸入檢測主機之中，記錄在該方法作用下，故障行為模態信號頻率的檢測數值，所得結果為對照1組變量；接著將基于改進殘差卷積自編碼網絡的故障診斷方法的執行程序輸入檢測主機之中，記錄在該方法作用下，故障行為模態信號頻率的檢測數值，所得結果為對照2組變量；然后將實驗組、對照1組、對照2組模態信號頻率檢測頻率與真實模態信號頻率進行對比；最后根據差值情況總結實驗規律。存在故障行為的情況下，石油旋轉機械模態信號頻率水平可以用來描述故障行為所屬類別，且對于檢測主機而言，只有保證檢測頻率值與真實頻率區段的完全符合，才表示當前所應用方法的診斷結果具有可參考價值。

應用MT-A202檢測機臺對石油旋轉機械的故障模態信號頻率進行測量。表1記錄了真實模態信號頻率的數值水平及其所屬的具體故障行為類別。

表1 真實模態信號頻率分類

根據表1可知，各類故障行為的模態信號頻率不存在相互重疊的情況，且每一類模態信號頻率的數值寬度水平并不相同，單從數值角度來看，第Ⅳ類故障行為模態信號頻率的數值寬度水平最大，第Ⅲ類故障故障行為模態信號頻率的數值寬度水平最小。

3.2 步驟與數據處理

選擇6個不同的故障模態信號作為實驗對象，其數值編號與故障行為類別的對應關系如下：1號實驗對象——第Ⅱ類故障、2號實驗對象——第Ⅵ類故障、3號實驗對象——第Ⅰ類故障、4號實驗對象——第Ⅴ類故障、5號實驗對象——第Ⅱ類故障、6號實驗對象——第Ⅰ類故障，分別應用實驗組、對照1組、對照2組方法對6個不同實驗對象的故障模態信號頻率進行診斷，具體實驗情況如圖1所示。

圖1 故障模態信號頻率實驗數值

實驗組：1～6號故障模態信號頻率的診斷值分別為0.75 Hz、2.50 Hz、0.50 Hz、2.00 Hz、0.70 Hz、0.25 Hz，其所屬故障行為類別分別為第Ⅱ類故障、第Ⅵ類故障、第Ⅰ類故障、第Ⅴ類故障、第Ⅱ類故障、第Ⅰ類故障，與各個實驗對象的真實故障情況相同。

對照1組：1～6號故障模態信號頻率的診斷值分別為0.70 Hz、2.75 Hz、0.37 Hz、2.50 Hz、1.25 Hz、0.75 Hz，其所屬故障行為類別分別為第Ⅱ類故障、第Ⅵ類故障、第Ⅰ類故障、第Ⅵ類故障、第Ⅳ類故障、第Ⅱ類故障，第1號、第2號、第3號實驗對象的故障診斷結果與真實情況相同，第4號、第5號、第6號實驗對象的故障診斷結果與真實情況不同。

對照2組：1～6號故障模態信號頻率的診斷值分別為0.75 Hz、2.25 Hz、1.25 Hz、2.25 Hz、1.50 Hz、1.00 Hz，其所屬故障行為類別分別為第Ⅱ類故障、第Ⅴ類故障、第Ⅳ類故障、第Ⅴ類故障、第Ⅳ類故障、第Ⅲ類故障，第1號、第4號實驗對象的故障診斷結果與真實情況相同，第2號、第3號、第5號、第6號實驗對象的故障診斷結果與真實情況不同。

綜上可知本次實驗結論為：基于精細化改進多尺度快速樣本熵的診斷方法、基于改進殘差卷積自編碼網絡的故障診斷方法的應用能力有限，不能實現對石油旋轉機械故障模態信號頻率的精準診斷；融合GA優化算法的數字孿生模型的石油旋轉機械診斷方法的應用，實現了對機械故障模態信號頻率的精準診斷，能夠對當前故障行為所屬類別進行準確定義，符合實際應用需求。

4 結束語

新型石油旋轉機械診斷方法的設計，在數字孿生模型的基礎上，按照GA優化算法原則，對參數指標進行重新編碼，又通過聚類運算的方式，完成對機械運行數據的模塊化處理。相較于基于精細化改進多尺度快速樣本熵的診斷方法、基于改進殘差卷積自編碼網絡的故障診斷方法，這種新型診斷方法能夠準確計算出運行數據損失量的數值水平，可以在模態分解描述性樣本的同時，求解超參數指標的具體數值水平。實用性方面，該方法可以根據模態信號的頻率水平確定石油旋轉機械當前故障行為所屬類別，切實實現了對機械設備故障行為的準確診斷。