水下爆炸載荷作用下梯度PVC泡沫夾芯結構的動態響應

郭 軍, 李旭陽, 王計真, 張欣玥, 楊麗紅

隨著一帶一路倡議的逐步實現,海上力量越來越受到國家的重視,但魚雷、艦炮以及各種反艦導彈等武器的飛速發展對艦船的防護提出了進一步的要求。因此設計出一種能夠滿足輕量、高強度、抗沖擊性能優異的多功能型結構對提高艦船的抗沖擊能力有深遠意義。夾芯結構通常由面板與芯子兩部分組成,這種結構可以有效地減少結構的質量,而且可以通過改變芯子材料、芯子類型以及芯子的排列等方式使結構滿足不同的需求。夾芯結構最早應用于20世紀30年代,二戰時期飛機的機翼上就采用了夾芯結構。二戰之后,國內外學者開始關注夾芯結構,人們對復合材料夾芯結構的研究打開了大門。目前夾芯結構已經廣泛應用于航空航天、船舶、海洋平臺、車輛等領域。在承受動態沖擊載荷時,強度較弱的芯子能夠產生較大的壓縮變形,從而吸收大量的能量來提高夾芯板的抗沖擊性能[1-5]。同時,相較于傳統夾芯結構,密度(功能)梯度材料夾芯結構可以避免傳統夾芯結構面板與芯層材料的剛度不匹配,減小界面剪切應力造成的損傷破壞。同時,梯度夾芯結構的可設計性更強,可以通過梯度設計提高結構承載力滿足不同工況下的需求[6]。水下爆炸是造成艦船嚴重損傷的主要威脅因素之一。隨著現階段武器的不斷發展和沖突的提升,艦船遭受武器威脅的概率越來越大,其生命力是保證戰斗力的關鍵,對舷側結構在水下爆炸載荷下的防護效果提出了新的要求。從20世紀80年代開始,相關研究人員已開始著手研究泡沫芯夾芯結構的相關問題。Fleck等[7]從理論上論證了泡沫金屬夾芯板在抗水下爆炸方面的優越性。這主要是因為在流固耦合過程中,夾層前面板的質量減小導致傳遞給結構的沖量減小。PVC泡沫在被壓實之前具有較長的平臺壓縮階段,受到爆炸沖擊載荷時能夠吸收大量的能量,是一種理想的緩沖吸能材料,在艦船防護的應用上具有極大潛力。同時,PVC泡沫具有吸水率低、耐化學腐蝕、制造方法簡易以及價格低廉等優點,相對于其他泡沫材料能夠更好的適應惡劣的海洋環境,滿足艦船防護的需求。

羅耿等[8]基于微CT掃描圖像開展了泡沫金屬的微結構建模研究,構建了泡沫金屬的三維幾何實體模型和細觀有限元模型,對泡沫金屬的動態吸能特性進行了分析。李偉等[9]基于3D-Voronoi細觀多胞結構數值仿真和基于最小二乘法的局部應變梯度法,獲取了界面清晰的沖擊波波陣面,研究了細觀多胞結構在高速沖擊下的沖擊波波陣面傳播規律。Suraj等[10]通過實驗研究了中速射彈載荷下低密度聚合物泡沫的壓縮波的形成與傳播,討論了壓縮波波速與軸向應變等參數。Huo等[11]對不同鋁泡沫夾芯結構的低速沖擊性能進行了研究,結果表明多層夾芯板的壓碎力效率(crushing force efficiency,CFE)要高于單層板,但夾芯板的整體剛度隨著芯層分層數的增加而降低。Xiang等[12]制備了圓管填充的夾芯結構并且做了沖擊試驗與仿真的對比,結果表明結構主要通過中心局部區域的塑性變形吸能,同時在低強度爆炸載荷下,夾芯板的抗爆性能要優于實體板。Langdon 等[13]研究了玻璃纖維增強PVC泡沫夾芯結構的抗爆性能,并且與純玻纖板進行了比較,從機理上分析了純玻纖板相較夾芯板抗爆性能較優異的原因,同時對PVC泡沫芯子的不同密度進行了研究,結果表明更高的芯子密度能夠有效減少面板的破壞。Zhu等[14]對鋁泡沫夾芯方板做了爆炸試驗與仿真研究,分析了炸藥爆炸過程對迎爆面板的作用以及對夾芯板整體的作用,并且對夾芯板的吸能特性進行了參數化研究,結果表明鋁泡沫芯子在吸能上占了很大的比重,結構動能隨著面板厚度的減小而增大,同時密度更大、更薄的鋁泡沫芯子可以提升其在整個結構中能量耗散的比重。Hassan等[15]對泡沫鋁夾芯板進行了爆炸試驗與仿真,結果表明當泡沫鋁芯子的密度較低時,上面板能夠吸收更多的能量,當芯子密度較高時,上、下面板吸能占比相同。Liu等[16]在現有的試驗基礎上通過仿真研究了功能梯度閉孔鋁泡沫夾芯結構的抗爆性能,討論了單層、三層和六層分層的結構抗爆性能,結果表明分層結構相較于未分層結構具有較小的中心撓度。Zhou等[17]通過試驗研究了PVC泡沫夾芯結構在爆炸載荷下的響應,分析了不同密度的芯子對結構變形模式以及背板撓度的影響。Zhou等[18]對金屬面板的分層與未分層梯度泡沫夾芯結構在水下爆炸下的響應進行了試驗研究,以夾芯板的變形與失效模式為指標分析了結構的抗爆性能。結果表明,較厚的泡沫芯子有利于提高結構的能量吸收能力,減弱結構的損傷程度。同時,漸弱模型的梯度設置具有最優異的抗爆性能。Jian等[19]對泡沫鋁夾芯板在爆炸載荷下的響應進行了有限元計算,結果表明在較高的沖擊載荷作用下,雙層的夾層板的抗沖擊性能要優于單層夾芯板。劉昆等[20]對船用夾層板系統水下防護性能進行了數值仿真分析,研究了夾層板系統結構參數對其防護性能的影響。金澤宇等[21]對分層泡沫鋁夾芯球殼在近場水爆載荷下的力學響應進行研究,分析了夾芯泡沫分層對流固耦合作用和抗沖擊性能的影響。蘇興亞等[22]采用彈道沖擊擺系統開展了爆炸載荷下梯度鋁泡沫夾芯結構的抗沖擊性能研究,結果表明,當炸藥沖量較小時,分層泡沫的組合形式對結構的抗沖擊性能影響較小;在較大的沖量下,靠近前面板的芯層采用大密度泡沫能夠有效提高結構的抗沖擊性能。周天宇等[23]通過試驗研究了在爆炸載荷下PVC泡沫夾芯結構的動態響應,結果表明結構的吸能量與上面板厚度有關,上面板厚度越小的結構吸能量就越大。

通過以上研究可以發現,目前對梯度泡沫夾芯結構在近場水下爆炸載荷作用下的相關研究較多,但對不同芯層密度梯度設置以及芯層間密度梯度差對結構抗爆性能影響的研究相對較少,其防護機理并不明晰。本文對三層梯度PVC泡沫夾芯板在近場水爆載荷作用下的結構響應特性進行了分析,討論了不同芯層密度梯度對結構抗水爆性能的影響,以期為近場水下爆炸防護提供一定的參考。

1 有限元模型

1.1 仿真模型建立

PVC泡沫夾芯板由邊長為300 mm×300 mm的方形面板與芯子組成,其中上、下面板的厚度均為0.4 mm,單層泡沫的厚度為10 mm,芯層總厚30 mm,炸藥為直徑50 mm、高50 mm的圓柱形炸藥,炸藥總質量為150 g,炸藥中心點位于夾芯板上面板中點上方100 mm處,水域為300 mm×300 mm×200 mm的長方體,將夾芯板與炸藥全部包裹,上、下面板材料采用304不銹鋼。仿真模型采用國際單位制,夾芯板、炸藥與水域的仿真模型如圖1(a)所示。為節省計算時間,考慮到結構與載荷的對稱性,建立1/4模型以提高計算效率。其中面板外邊緣全部設置為固定邊界條件,在1/4模型對稱平面施加對稱邊界條件,如圖1(b)所示。為模擬無限水域中的爆炸,對水介質模型剩余表面施加無反射邊界條件。

圖1 泡沫夾芯板有限元模型、對稱邊界與爆炸載荷示意圖Fig.1 Finite element model, symmetric boundary and explosion load of foam sandwich panel

本文采用任意拉格朗日-歐拉(arbitrary Lagrange-Euler,ALE)算法對水下爆炸載荷下梯度PVC泡沫夾芯結構的動態響應進行研究,ALE算法集合了Lagrange算法與Euler算法的優點,可以使單元的運動獨立于物質,在處理大變形與流固耦合問題上有明顯優勢。面板與芯子單元采用Lagrange算法,水域和炸藥單元采用Euler算法。鋼面板與泡沫芯層單元尺寸為2 mm,水單元尺寸為5 mm,1/4模型總共被劃分為153 651個單元。面板與泡沫芯子以及芯層之間的接觸采用關鍵字CONTACT_TIED_SURFACE_TO_SURFACE描述。采用關鍵字*CONSTRAINED定義夾芯板上面板與水域及爆炸產物的耦合關系。

1.2 材料屬性

本文選擇瑞典DIAB公司提供的Divinycell H系列PVC泡沫作為夾芯結構的泡沫芯層材料,共6種型號,分別為H80,H100,H130,H160,H200,H250,其表觀密度分別為79 kg/m3,107 kg/m3,134 kg/m3,162 kg/m3,203 kg/m3,252 kg/m3。PVC泡沫材料的力學性能參數通過6800系列68SC-05 INSTRON萬能試驗機進行準靜態壓縮試驗得到。

試驗測得的泡沫力學性能參數如表1所示。由表1可以看出,泡沫材料的彈性模量與壓縮強度隨密度的增加而升高。泡沫材料的力學行為由可壓碎泡沫模型描述(*MAT_CRUSHABLE_FOAM),實際上,Tagarielli等[24]研究中已經表明PVC泡沫在應變率0.01～1 000 s-1的范圍內具有較明顯的應變率敏感性。本文主要關注芯層密度梯度設置對結構動態響應的影響,因此考慮面板材料的率相關性,忽略夾芯層泡沫材料的率效應。6種密度的泡沫單軸壓縮工程應力應變曲線,如圖2所示。

表1 PVC泡沫力學性能參數Tab.1 The mechanical parameters of the PVC foam

圖2 PVC泡沫應力應變曲線Fig.2 The compression stress-strain curves of the PVC foam

面板材料為304不銹鋼,采用Johnson-Cook(J-C)本構模型描述面板在爆炸載荷下的應力應變關系。J-C模型的完整表達式為

(1)

(2)

表2 304不銹鋼材料參數[25]Tab.2 The mechanical parameters of the 304 steel

表3 TNT炸藥材料參數Tab.3 The mechanical parameters of the TNT

(3)

式中:P為爆轟產物產生的壓力;V0為初試相對體積;A,B,R1,R2,ω為材料常數。

水介質采用理想液體狀態方程描述(*EOS_GRUNEISEN),具體參數如表4所示。表4中:ρ為材料密度;M為黏度;C為材料波速。

表4 水介質材料參數Tab.4 The mechanical parameters of the water

1.3 梯度設計

本文中,三層梯度PVC泡沫夾芯板共分為兩類,即大密度梯度構型(LGD-1,LGD-2,LGD-3,LGD-4)和小密度梯度構型(SGD-1,SGD-2,SGD-3,SGD-4)。在之前的研究中[26],160-80-250,250-80-160仿真結果分別與LGD-2構型、LGD-3構型結果幾乎一致;160-130-200,200-130-160仿真結果與SGD-2構型、SGD-3構型結果幾乎一致,因此本研究中選取了LGD-2,LGD-3,SGD-2,SGD-3構型,作為代表,大密度梯度構型與小密度梯度構型共有4種組合方式。LGD構型與SGD構型的面密度均為4.94 kg/m2,均質構型面密度為4.90 kg/m2,均質構型芯層密度為160 kg/m3,梯度構型的每層芯層密度設置如表5所示。

表5 三層梯度泡沫夾芯板芯層密度Tab.5 Configuration of three-layer graded sandwich panel

1.4 模型有效性驗證

為了驗證本文采用仿真模型的有效性,參照文獻[27]中的試驗模型,建立相同的數值模型,并將數值仿真結果與試驗結果對比分析。試驗中采用低碳鋼板(0.55 m×0.45 m×0.002 m)作為試驗件,暴露于爆炸沖擊波區域為0.3 m×0.25 m,炸藥為PEKI(1.17*TNT)0.01 kg,位于鋼板中心上方0.15 m處起爆。仿真時有限元模型僅建立暴露于爆炸沖擊波區域的鋼板,尺寸為0.3 m×0.25 m×0.002 m,鋼板材料采用Johnson-Cook本構模型描述,四周設置為固定邊界條件。空氣域尺寸設置為0.3 m×0.25 m×0.2 m,炸藥位于面板中心點上方0.15 m處,PEKI高能炸藥材料采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高能炸藥模型與JWL狀態方程描述,通過關鍵字CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID將炸藥-空氣-鋼面板耦合。以模型中心為基準點,在基準點與邊界點之間分別沿橫向和縱向選取9個參考點,測得其在水下爆炸沖擊波載荷作用下的永久變形。本文中,數值模型的水域尺寸為0.3 m×0.25 m×0.2 m,單元大小為5 mm。建立1/4模型,測得沿鋼板邊界橫向和縱向測點的永久變形,與試驗中對比結果如圖3所示。

圖3 模型中線撓度仿真與試驗結果對比Fig.3 Comparison between the numerical results of the displacement of the midline of the model and the experimental results

從圖13中對比可以發現,無論是沿鋼板縱向還是橫向邊界,其上參考點的撓度值與試驗結果吻合較好,相對誤差均在10%以內,具有較好的一致性。由此說明了本文所建立仿真模型的正確性與有效性。

2 結果與討論

2.1 變形與失效模式

圖4為兩類三層梯度泡沫夾芯結構在爆距為100 mm,炸藥量為150 g的載荷下,結構的背板中點位移時間歷程曲線。可以看出所有結構背板中心點撓度均在0.75 ms左右達最大值,隨后隨著整個夾芯板的回彈略有減小,最后逐漸趨于穩定。對比圖4(a)、圖4(b)可以看出,不同的芯層密度設置對大密度梯度LGD構型影響較大。其中LGD構型中LGD-3構型具有最小的背板峰值撓度,(與均質構型相比減小了9.6%),SGD構型中SGD-3構型與SGD-4構型具有最小的背板峰值撓度(與均質構型相比減小了5.5%),但在3 ms結構趨于穩定時,SGD-3構型的背板撓度為18.7 mm,SGD-4構型的背板撓度為18.9 mm,因此在背板撓度方面認為SGD-3構型相比于SGD-4構型有較為微弱的優勢。LGD-2構型與SGD-2構型具有最大的背板峰值撓度(如表6所示)。通過圖4(c)3種構型背板撓度對比可以看出,大密度梯度LGD-3構型的背板峰值撓度最小,其次為SGD-3構型與LGD-4構型,均質UD構型的背板峰值撓度最大,兩類梯度構型的峰值撓度均要小于均質構型,說明合理的密度梯度設置可以有效地減小結構背板峰值撓度,對結構背部起到更好地保護作用。

表6 不同構型沖擊響應Tab.6 Impact response of various configurations exposed to underwater explosion

圖4 梯度泡沫夾芯結構背板撓度時間歷程曲線Fig.4 Deflection history of the back-sheet midpoint of the three-layer graded foam sandwich panel

起爆后,應力波大約于30 μs到達上面板中心點,開始與上面板發生相互作用,如圖5所示。隨后上面板開始向下移動,第一層芯子被壓縮。在時間t=90 μs時,第一層泡沫芯子(H80)達到密實化階段,隨后上面板與第一層泡沫芯子繼續向下移動。在t=180 μs時,第二層泡沫芯子(H250)達到最大程度地壓縮,此時第三層泡沫同時被壓實。在t=750 μs時,結構背板峰值撓度達到最大值,隨后結構發生較小程度的回彈,在t=1 500 μs時,結構開始趨于穩定。圖6為上面板沖擊波壓力時程曲線,圖7為前、后面板中心點撓度時程圖;圖8為前后面板中心點速度時程圖,LGD-3構型位移云圖如圖9所示。

圖5 爆炸沖擊波Fig.5 Underwater explosion shock wave

圖6 沖擊波壓力時程曲線Fig.6 Time history curve of shock wave pressure

圖7 前、后面板中心點撓度時程圖Fig.7 Deflection history of the midpoint of the front-sheet and back-sheet

圖9 LGD-3構型變形云圖Fig.9 Mises stress contours of three-layer foam sandwich panel LGD-3

2.2 邊界支撐反力

結構邊界處支撐反力也是評價結構抗爆性能的一個重要指標,結構邊界處支撐反力的獲得通過設置DATABASE_ASCII_OPTION關鍵字將固定邊界條件反作用力輸出至二進制格式文件中。三層梯度泡沫夾芯結構邊界處支撐反力時間歷程曲線,如圖10所示。由圖10可以看出,結構在0.3 ms左右支撐反力達到最大值,隨后開始迅速下降,約在0.9 ms下降至0,隨后由于結構的反向振動達到反向最大值,最后趨于穩定,其中LGD-3構型與SGD-3構型具有最大的支撐反力。對比圖10(a)、圖10(b)可以看出LGD構型與SGD構型的反力峰值相差較小,說明結構的支撐反力對不同的梯度設置并不敏感。

圖10 梯度泡沫夾芯結構支撐反力時間歷程曲線Fig.10 Support reaction history of the foam sandwich panel

2.3 芯層壓縮與能量吸收

兩類三層梯度泡沫夾芯板的芯層能量吸收如圖11所示。由于第一層泡沫芯子直接與上面板接觸第一時間承受了較大的壓縮載荷,達到了較大程度的壓縮,因此第一層泡沫芯層的吸能量占據了整個芯子的最大比重。SGD構型芯子的總吸能量要略小于LGD構型,由表6可以看出,LGD-4構型的總吸能量最大,達到了1.72 kJ,SGD-1構型的總吸能量最小僅有1.4 kJ。對比圖10、圖11可以看出,LGD-4與SGD-4構型具有最大的能量吸收,同時具有較大的邊界支撐反力。LGD-3構型與SGD-3、SGD-4構型的第三層芯子能量吸收占比較大,同時結構也具有最小的背板撓度。說明可以通過合理的設置芯層密度提高第三層泡沫芯子的吸能量,達到減小結構背板撓度的目的。

圖11 三層梯度泡沫夾芯板芯層能量吸收Fig.11 Energy absorption of core layer of the three-layer foam sandwich panel

兩種結構的芯層壓縮量如圖12所示。由圖12可以看出,LGD-3模型與SGD-4模型泡沫芯子均產生了較大程度的壓縮,芯子的壓縮與前、后面板位移有關,較大程度的芯子壓縮說明結構前面板位移較大,同時芯子壓縮又抑制了后面板的位移,因此LGD-3與SGD-4構型的背板撓度最小,起到了較好的防護效果。

圖12 三層梯度泡沫夾芯板芯子壓縮量Fig.12 Compression of core layer of the three-layer foam sandwich panel

2.4 爆距影響

根據2.1節～2.3節的分析,在150 gTNT炸藥及100 mm爆距的爆炸載荷下,大密度梯度LGD-3構型具有最優的抗爆性能。為了進一步分析爆炸載荷強度對泡沫夾芯結構抗爆性能的影響,本小節針對LGD-3構型,通過分別改變爆距研究在不同載荷強度下的結構響應。取TNT炸藥當量為150 g,令爆距在100～300 mm間變化,得到泡沫夾芯結構的芯層壓縮量與爆距的變化關系如圖13所示。由圖13可以看出,隨著爆炸距離的增大,作用于結構上的載荷強度逐漸減小,因此泡沫芯層壓縮量隨之減小。為了進一步探索在不同載荷強度下,各芯層對結構抗爆性能的貢獻,對不同爆距下各芯層吸能進行分析,泡沫芯子的能量吸收如圖14所示。由圖14可以看出,隨著爆距的增加,芯層的總吸能逐步減少,其中第一層芯子吸能量減少的最為明顯,這是由于第一層芯子是最先受到應力波沖擊的芯層,對載荷強度的變化響應最為明顯。

圖13 芯層壓縮量隨爆距變化曲線Fig.13 Curve of core layer compression changing with explosion distance

圖14 芯層能量吸收隨爆距變化曲線Fig.14 Curve of energy absorption of core layer changing with explosion distance

3 結 論

本文通過有限元模擬對三層梯度PVC泡沫夾芯結構在水下爆炸載荷作用下的響應進行了分析。討論了兩類密度梯度構型芯層設置對結構抗爆性能的影響,得到以下結論:

(1) 相較于小密度梯度SGD構型,不同的芯層密度梯度設置對大密度梯度LGD構型的背板撓度峰值影響更為明顯。

(2) 具有相同質量與面密度的夾芯板,梯度構型的背板峰值撓度均要小于均質構型,其中LGD-3構型(H160/H250/H80)具有最小的背板撓度(相較于均質構型減小了9.6%)。因此以背板撓度為評價指標,LGD-3構型有最優異的抗爆性能。

(3) 三層梯度泡沫夾芯板中具有最大支撐反力的構型同時也具有最小的背板峰值撓度,因此,可以通過調整芯層的密度梯度設置使結構支撐反力增大,達到減小結構背板峰值撓度的目的。

(4) 隨著爆炸距離的增加,作用于結構上的載荷強度逐步降低,泡沫芯層的壓縮量與能量吸收能力逐步減小。